平均值數(shù)字模型，其題干的核心內(nèi)容涉及一組數(shù)據(jù)的平均值。平均值只是對(duì)于一組數(shù)據(jù)平均情況的整體描述，并不能代表個(gè)體的情況。因此，如果題干出現(xiàn)了平均數(shù)，考生應(yīng)注意題干是否對(duì)該組數(shù)據(jù)的總數(shù)、最大值、最小值也進(jìn)行了描述。

一組數(shù)據(jù)如果只有平均數(shù)，題目要求推論該組數(shù)據(jù)中的個(gè)體情況，是什么都推不出的，必須有其他數(shù)據(jù)作為參考。因此，平均值數(shù)字模型通常考查的題型也集中在削弱題上。

1．（2014.1）已知某班共有25位同學(xué)，女生中身高最高者與最低者相差10厘米；男生中身高最高者與最矮者相差15厘米，小明認(rèn)為，根據(jù)已知信息，只要再知道男生、女生最高者的具體身高，或者再知道男生、女生的平均身高，就可確定全班同學(xué)中身高最高者與最低者之間的差距。

以下哪項(xiàng)如果為真，最能構(gòu)成對(duì)小明觀點(diǎn)的反駁？

A．根據(jù)已知信息，如果不能確定全班同學(xué)中身高最高者與最低者之間的差距，則既不能確定男生、女生最高者的具體身高，也不能確定男生、女生的平均身高
B．根據(jù)已知信息，盡管已知道男生、女生的平均身高，也不能確定全班同學(xué)中身高最高者與最低者之間的差距
C．根據(jù)已知信息，即使確定了全班同學(xué)中身高最高者與最低者之間的差距，也不能確定男生、女生的平均身高
D．根據(jù)已知信息，如果不能確定全班同學(xué)中身高最高者與最低者之間的差距，則也不能確定男生、女生最高者的具體身高
E．根據(jù)已知信息，僅僅再知道男生、女生最高者的具體身高，就能確定全班同學(xué)中身高最高者與最低者之間的差距

【解析】

小明認(rèn)為，只要再知道男生、女生最高者的具體身高，或者再知道男生、女生的平均身高，就可確定全班同學(xué)中身高最高者與最低者之間的差距。其中，知道男女最高身高，確實(shí)能知道全班最高最低的差距，但知道男女平均身高，顯然無(wú)法推知全班最高最低的差距。

【答案】　B

2．受多元文化和價(jià)值觀的沖擊，甲國(guó)居民的離婚率明顯上升。最近一項(xiàng)調(diào)查表明，甲國(guó)的平均婚姻存續(xù)時(shí)間為8年。張先生為此感慨，現(xiàn)在像鉆石婚、金婚、白頭偕老這樣的美麗故事已經(jīng)很難得，人們淳樸的愛(ài)情婚姻觀一去不復(fù)返了。

以下哪項(xiàng)如果為真，最可能表明張先生的理解不確切？

A．現(xiàn)在有不少閃婚一族，他們經(jīng)常在很短的時(shí)間里結(jié)婚又離婚
B．婚姻存續(xù)時(shí)間長(zhǎng)并不意味著婚姻的質(zhì)量高
C．過(guò)去的婚姻主要由父母包辦，現(xiàn)在主要是自由戀愛(ài)
D．盡管婚姻存續(xù)的時(shí)間短，但年輕人談戀愛(ài)的時(shí)間比以前增加了很多
E．婚姻是愛(ài)情的墳?zāi)梗利惛腥说墓适赂囿w現(xiàn)在戀愛(ài)中

【解析】

在缺乏其他參考數(shù)據(jù)的前提下，平均數(shù)不能代表個(gè)體情況。平均婚姻存續(xù)時(shí)間為8年，不能說(shuō)明鉆石婚、金婚、白頭偕老這樣的美麗故事已經(jīng)很難得，可能是鉆石婚、金婚、白頭偕老和以前一樣或比以前還多，但因?yàn)楝F(xiàn)在有不少閃婚一族，把平均婚姻存續(xù)時(shí)間給拉低了。

【答案】　A