NO.63　奇妙的鎖鏈

一個扭成8字形的紙圈，把中間一分為二之后再一分為二，就可以做成一條兩環(huán)交扣的鎖鏈了。

1　把紙張裁成長條狀，擰一下，用膠帶固定，做成如圖這樣的8字形圈圈。

2　沿著圓圈從中間一分為二，把原本8字形的圈圈變成個大圓圈。

3　再沿著大圓圈一分為二，就變成兩個圓圈相連的鎖鏈了。

想一想　如果在紙條中間畫上兩條線，然后再剪開，最終會是什么樣呢？拿起你的筆和剪刀，動手試試吧。

原來如此！

這個游戲運用了立體幾何學上的原理。

8字形的圈圈是很奇特的立體結構，因為它沒有所謂的正反面，從起點開剪再回到起點結束，自然就會變成比原來的8字形圈圈大一倍的圓圈。再把這個圓圈一分為二，就做成兩環(huán)交扣的鎖鏈了。

知識鏈接

神奇的麥比烏斯圈

數(shù)學上流傳著這樣一個故事：有人曾提出，先用一張長方形的紙條，首尾相粘，做成一個紙圈，然后只允許用一種顏色，在紙圈上的一面涂抹，最后把整個紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。這個紙圈應該怎樣粘？如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個面，勢必要涂完一個面再重新涂另一個面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一個面、一條封閉曲線做邊界的紙圈兒呢？

對于這樣一個看來十分簡單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學家進行了認真研究，結果都沒有成功。后來，德國的數(shù)學家麥比烏斯對此發(fā)生了濃厚興趣，他長時間專心思索、試驗，也毫無結果。

有一天，他被這個問題弄得頭昏腦脹了，便到野外去散步。新鮮的空氣，清涼的風，使他頓時感到輕松舒適，但他頭腦里仍然只有那個尚未找到的圈兒。

一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。葉子彎曲著耷拉下來，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這“綠色的圓圈兒”就是他夢寐以求的那種圈圈。

麥比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。

圓圈做成后，麥比烏斯捉了一只小甲蟲，放在上面讓它爬。結果，小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。麥比烏斯激動地說：“公正的小甲蟲，你無可辯駁地證明了這個圈兒只有一個面?！丙湵葹跛谷瓦@樣被發(fā)現(xiàn)了。用奇妙的麥比烏斯帶做幾個簡單的實驗，就會發(fā)現(xiàn)“麥比烏斯圈”有許多讓我們驚奇有趣的結果。你弄好一個圈，粘好，繞一圈后可以發(fā)現(xiàn)，另一個面的入口被堵住了，原理就是這樣啊。