從運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)的過(guò)程可以看出,它只是表示流體運(yùn)動(dòng)的牛頓定律的數(shù)學(xué)形式。要確定某一特定情況下運(yùn)動(dòng)的速度、壓力的變化規(guī)律,要對(duì)方程給出初始條件和邊界條件,即方程的定解條件,定解條件必須與方程匹配。

(1)初始條件

如果流動(dòng)是非定常的,必須給出初始條件,初始條件決定所求函數(shù)在某一給定時(shí)刻的值,即未知變量初始時(shí)的空間分布。對(duì)不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng),要求給定t=t 0時(shí)的u x,u y, u z,p即

u x(x,y,z,t 0)=f 1(x,y,z)

u y(x,y,z,t 0)=f 2(x,y,z)

u z(x,y,z,t 0)=f 3(x,y,z)

p(x,y,z,t 0)=f 4(x,y,z)

式中,f 1,f 2,f 3,f 4都是t 0時(shí)刻的已知函數(shù)。

(2)邊界條件

流動(dòng)微分方程表示了流體流動(dòng)的共性——遵從動(dòng)量守恒定律,而不同幾何空間內(nèi)流場(chǎng)分布的不同,即流體流動(dòng)的個(gè)性,則是由邊界條件確定的。對(duì)于工程問(wèn)題,常見(jiàn)的流場(chǎng)邊界條件可分為(或簡(jiǎn)化為)以下三類(lèi)。

固壁-流體邊界　由于流體具有黏滯性,故在與流體接觸的固體壁面上,流體的速度將等于固體壁面的速度。特別地,在靜止的固體壁面上,流體的速度為零。例如,在圖5-12所示的固體壁面上:u 1|y=0=0。

液體-液體邊界　由于穿越液液界面的速度分布或切應(yīng)力分布具有連續(xù)性,故液-液界面兩側(cè)的速度或切應(yīng)力相等。在圖5-12中有:u 1|y=h=u 2|y=h, τyx,1|y=h=τyx,2|y=h。

氣體-液體邊界　對(duì)于非高速流動(dòng),氣液界面上的切應(yīng)力相對(duì)于液相內(nèi)的切應(yīng)力很小,故通常認(rèn)為氣液界面上切應(yīng)力為零,由牛頓剪切定理可知,這等同于認(rèn)為氣液界面上速度梯度為零。例如,對(duì)圖5-12所示的氣液界面,如果τyx,2|y=H=0,則(d u 2/d y)|y=H=0。

圖5-12　常見(jiàn)流動(dòng)邊界

此外,流動(dòng)參數(shù)在流場(chǎng)中分布的對(duì)稱(chēng)性條件、固壁邊界對(duì)流場(chǎng)影響范圍有限等條件,也是經(jīng)常采用的定解條件。例如,對(duì)于圓管中的流動(dòng),管道中心線(xiàn)上;對(duì)于邊界層流動(dòng),在邊界層以外的流體速度將等于來(lái)流速度,即u|y≥δ=u 0。