4.3.1　元胞自動(dòng)機(jī)原理

元胞自動(dòng)機(jī)是定義在一個(gè)由具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上，并按照一定的局部規(guī)則，在離散的時(shí)間維上演化的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。構(gòu)成元胞自動(dòng)機(jī)的部件被稱為“元胞”，每一個(gè)元胞具有一個(gè)狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)只能取某個(gè)有限狀態(tài)集中的一個(gè)，例如“生”或“死”，或者是256種顏色中的一種，等等;這些元胞規(guī)則地排列在被稱為“元胞空間”的空間格網(wǎng)上;它們各自的狀態(tài)隨時(shí)間變化而根據(jù)局部規(guī)則進(jìn)行更新，即一個(gè)元胞在某時(shí)刻的狀態(tài)取決于而且僅僅取決于上一時(shí)刻該元胞的狀態(tài)以及該元胞所有相鄰元胞的狀態(tài);元胞空間內(nèi)的元胞依照這樣的局部規(guī)則進(jìn)行同步的狀態(tài)更新，整個(gè)元胞空間則表現(xiàn)為在離散的時(shí)間維上的變化。其中元胞的狀態(tài)和規(guī)則是根據(jù)不同的研究鄰域而決定的。元胞自動(dòng)機(jī)主要是由元胞、元胞空間、鄰居及規(guī)則四部分組成(圖4.8)。簡(jiǎn)單地講，元胞自動(dòng)機(jī)是由一個(gè)元胞空間和定義于該空間的變換函數(shù)所組成。

圖4.8　元胞自動(dòng)機(jī)的組成

(1)時(shí)空相關(guān)研究的理論基礎(chǔ)

火災(zāi)發(fā)展除了時(shí)間上的變化外，還存在空間相關(guān)問(wèn)題，空間不同位置的林火狀態(tài)間存在相互作用，這種空間相互作用必然導(dǎo)致空間分布格局隨時(shí)間及火強(qiáng)度的變化而變化，從而使火災(zāi)蔓延具有復(fù)雜的時(shí)空動(dòng)態(tài)。因此預(yù)測(cè)林火發(fā)展的動(dòng)態(tài)必須同時(shí)考慮時(shí)間及空間影響。

林火時(shí)空相關(guān)研究的理論基礎(chǔ)是林火存在空間上的相關(guān)性，這種空間相關(guān)具有方向性且隨時(shí)間變化而變化;不同可燃物與環(huán)境因子間也存在這種空間相關(guān)性?？臻g相關(guān)隨時(shí)間是變化的，時(shí)間相關(guān)在不同空間位置是不同的。而且這種時(shí)空相關(guān)性隨距離(間隔)的增大而減弱，超過(guò)一定距離(相關(guān)的距離閾值)后這種相關(guān)就不存在了;還有不同方向的空間相關(guān)可以是不同的。

(2)時(shí)空動(dòng)態(tài)模型

研究時(shí)空動(dòng)態(tài)模型首先要通過(guò)時(shí)空相關(guān)分析來(lái)確定時(shí)空相關(guān)隨距離變化的規(guī)律，然后根據(jù)時(shí)空分析的結(jié)果構(gòu)造林火火行為預(yù)測(cè)的時(shí)空模型。

時(shí)空相關(guān)分析的一般方法是采用三維相關(guān)圖方法。時(shí)空相關(guān)函數(shù)的定義為:

其中，C(h)=[2N(h)]^-1∑(X-X)(Y-Y)，m-h和m+h分別

_xy(i，j)NB_{i，j，t(i，j，t)(i，j，t)(i，j，t)+h}是X、Y的平均值，σ-h，σ+h分別是X、Y的標(biāo)準(zhǔn)差，h是空間間隔向量即h=(hi，hj，ht)，NB表示鄰居的集合。ρ_xy(h)描述了林火X、Y在距離h時(shí)的相關(guān)程度。典型的相關(guān)圖是在h= 0時(shí)，ρ_xy(h)有一個(gè)較大正值隨的增大，ρ_xy(h)逐漸變小，當(dāng)h=h₀時(shí)，ρ_xy(h)=0，h₀稱為相關(guān)域，它的意義是，當(dāng)h＞h₀時(shí)個(gè)體間或個(gè)體群間就不存在相關(guān)性了。由h₀可以確定空間及時(shí)間相關(guān)的最大距離即相關(guān)性隨距離變化的特點(diǎn)。時(shí)空分析的結(jié)果一般表示為相關(guān)函數(shù)形式，合適的相關(guān)函數(shù)模型是冪函數(shù)ρ(h)=ah^b和Weibull函數(shù)ρ(h)=1-exp(-ah^b)。

_xyxy在時(shí)空分析的基礎(chǔ)上，就可以建立時(shí)空預(yù)測(cè)模型了。一般自回歸形式的時(shí)空預(yù)測(cè)模型可表示為:

Z_{i，j，t+1}=a+b₀₁Z_i，j，t+b₁₁∑(k，1)∈NBW(h)Z_k，1，t+…+b_1p∑(k，1)∈NBW(h)Z_k，1，t

其中，W(h)是權(quán)函數(shù)?；貧w的階數(shù)p及權(quán)函數(shù)W(h)的形式是由相關(guān)分析決定的。權(quán)函數(shù)應(yīng)反映種群的時(shí)空相關(guān)性的特點(diǎn)，因此權(quán)函數(shù)通常是正比于相關(guān)函數(shù)，而ρ是時(shí)間相關(guān)長(zhǎng)度。同時(shí)時(shí)空預(yù)測(cè)要考慮相關(guān)因素的影響，如對(duì)松毛蟲密度的預(yù)測(cè)應(yīng)考慮海拔、林分條件及氣象條件的影響。因此時(shí)空預(yù)測(cè)模型有時(shí)是混合回歸型:

Z_{i，j，t+1}=a+b₀₁Z_i，j，t+b₁₁∑(k，1)∈NBW(h)Z_{k，1，t}+…+b_1p∑(k，1)∈NBW(h)Z_{k，1，t}+b₂₀X_{i，j，t}+ b₂₁∑(k，1)∈NBW₁(h)X_{k，1，t}+…+b_2p∑(k，1)∈NBW₁(h)X_{k，1，t}

其中，混合回歸權(quán)W₁(h)及混合回歸階數(shù)q是由混合相關(guān)函數(shù)確定的，X即海拔、林分條件以及氣象條件或其他與Z有關(guān)的空間變量。