三、兩步移動搜尋法評估空間可達性

兩步移動搜尋法是一個基于GIS的用于評估醫(yī)療服務“空間可達性”的數(shù)值（spatial accessibility score）的方法，原理簡單并且容易實現(xiàn)⁽⁵⁾。這個方法是在移動搜尋法（Floating Catchment Area）的基礎上發(fā)展起來的。早期的移動搜尋法首先假設一個就醫(yī)出行的極限距離，并以普查單元的中心為圓心，極限距離為半徑建立搜尋域，搜尋域內醫(yī)生總數(shù)與人口總數(shù)的比值被定義為這一普查單元的空間可達性，然后相同的搜尋域從一個普查單元中心移動到其他普查單元的中心，重復上述計算，得到研究區(qū)內各個普查單元的空間可達性⁽⁶⁾。早期的移動搜尋法考慮了供給與需求可以跨越行政邊界的潛在相互作用，但它又潛在假設了搜尋域內的服務對域內所有居民都是充分可用的。但是，搜尋域內醫(yī)院與居民的距離可能超出就醫(yī)出行的極限距離；并且搜尋域內的醫(yī)院并不完全服務于搜尋域內的居民，它們也可能向鄰近的搜尋域外的居民提供服務。

為了克服上述缺點，Radke和Mu提出了兩步移動搜尋法（two step floating catchment area）⁽⁷⁾，表述如下：

第一步　以任一醫(yī)院位置j為中心，就醫(yī)出行的極限距離d₀為半徑，建立搜尋域j。然后查找搜尋域j內所有的人口位置k⁽⁸⁾，計算搜尋域內病床數(shù)（或醫(yī)生數(shù)）與人口的比值R_j：

其中，P_k是搜尋區(qū)域內（即：d_kj≤d_o）居民點的人口總數(shù)，S_j是醫(yī)院j的病床數(shù)（或醫(yī)生數(shù)），d_kj是k與j的出行時間。

第二步　以任一人口位置i為中心，就醫(yī)出行的極限距離d₀為半徑，建立搜尋域i。然后查找搜尋域i內所有的醫(yī)院位置（j），將這些位置的病床數(shù)（或醫(yī)生數(shù)）與人口比值匯總求和：

其中，表示居民點i的就醫(yī)空間可達性，R_j是搜尋區(qū)域內（即：d_ij≤d_o）醫(yī)院位置j的病床數(shù)（或醫(yī)生數(shù)）與人口的比值，d_ij是i與j之間的出行時間。越大表明該位置i的可達性越好。

實現(xiàn)兩步移動搜尋法的一個重要工作就是計算人口與醫(yī)生位置之間的出行時間。本研究中，車輛的速度需要按照當時北京城的實際情況而定。民國時期，在北平市政府的努力下，北平的交通狀況得到很大改善。電車和人力車是主要的交通工具，它們共同承載著城市的交通^(9)(10)。關于這兩種交通工具的運載量，《遠東時報》曾作過比較，電車的速度約為每小時8.8英里，而人力車的速度約每小時6英里⁽¹¹⁾。由于電車只能在較好的路面上行駛，如瀝青路、石碴路等，我們假設以上兩個速度都是基于較高等級的道路（即石碴路）計算得到。表1為人力車速度估算的結果。我們將道路分成三個等級，等級越高，人力車的速度越快，每一等級按照10%的速度遞減。小路和小徑不包括在內，因為我們認為人力車夫通常不會選擇在這類道路上奔跑。

利用ArcGIS 9.3中的“連接”（join）和“匯總”（sum），按照以下流程，可以很容易的實現(xiàn)兩步移動搜尋法，圖2以西醫(yī)為例加以說明：

表1　人力車行駛速度估計

（1）計算分區(qū)人口重心與醫(yī)院位置之間的出行時間矩陣，提取30分鐘極限距離范圍內的選項，得到表Dis＿30min；

（2）醫(yī)院Hospital與分區(qū)District的屬性表分別按照醫(yī)院ID與分區(qū)ID關聯(lián)到表Dis＿30min；

（3）按照醫(yī)院ID匯總人口，并且計算每家醫(yī)院的醫(yī)生與人口比率，得到新表R by Doc；

（4）表R by Doc按照醫(yī)院ID關聯(lián)到表Dis＿30min；

（5）基于更新后的表Dis＿30min，按照分區(qū)ID匯總醫(yī)生與人口比率，得到新表R by Dis；

（6）最后表R by Dis按照分區(qū)ID關聯(lián)到表District，以供制圖和分析。

圖2　兩步移動搜尋法實現(xiàn)流程

本文采用30分鐘作為搜尋半徑進行就醫(yī)可達性的評估，圖3和圖4分別顯示了北京不同分區(qū)內中西醫(yī)就醫(yī)空間可達性的差異。由圖3和圖4得知：

圖3　民國北京中醫(yī)就醫(yī)空間可達性

圖4　民國北京西醫(yī)就醫(yī)空間可達性

（1）就中醫(yī)而言，就醫(yī)可達性較好的地區(qū)集中在中心區(qū)域，比如：內六區(qū)、內一區(qū)、內二區(qū)、外一區(qū)和外二區(qū)；就醫(yī)可達性較差的地區(qū)多數(shù)集中在南城，比如：外三區(qū)和外五區(qū)。

（2）就西醫(yī)而言，南北差異顯著：北城的就醫(yī)可達性較好，南城的就醫(yī)可達性較差。南城內部，外一區(qū)和外二區(qū)的就醫(yī)可達性明顯優(yōu)于其他區(qū)域。