法拉第數(shù)學(xué)上的缺陷很快就由麥克斯韋（公元1831年—1879年） 填補了。

麥克斯韋1855年寫出《論法拉第的力線》，開始系統(tǒng)地闡發(fā)并推進法拉第的電磁學(xué)思想；1864年發(fā)表《電磁場的動力理論》，給出了麥克斯韋方程，提出了電磁波的概念，提出了光的電磁理論；1873年出版的《電磁通論》，是電磁學(xué)的集大成之作。

《電磁通論》在科學(xué)史上的地位可以媲美牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，我們可以把它看作是科學(xué)史的一個階段性的總結(jié)，是一座里程碑。

雖然牛頓力學(xué)標志著機械論世界觀的成功，但當(dāng)時的力學(xué)世界畢竟還不夠完整，電、磁、熱、化學(xué)等許多現(xiàn)象還沒有被納入力學(xué)的疆域。而到了19世紀末，隨著化學(xué)原子論、熱力學(xué)和電磁學(xué)的相繼建立，力學(xué)的世界終于得到了統(tǒng)一。物質(zhì)、以太和能量能夠解釋一切現(xiàn)象。

電磁學(xué)的發(fā)展也標志著科學(xué)與工業(yè)的結(jié)盟。首先是“應(yīng)用科學(xué)”的興起，科學(xué)開始成為“生產(chǎn)力”。法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，到1837年，惠斯通就根據(jù)電磁感應(yīng)發(fā)明了電報機，加上同年發(fā)明的莫爾斯電碼，電訊產(chǎn)業(yè)迅速興起。1854年倫敦與巴黎開通電報，1857—1858年鋪設(shè)了橫跨大西洋的電纜，1861年電纜已經(jīng)橫穿美國東海岸到西海岸。^[9]

麥克斯韋提出電磁波的理論之后，赫茲在1887年用實驗證實了無線電的存在，馬可尼在1894年聽說之后，立刻就研制出通信的無線電系統(tǒng)并申請專利，1899年，無線電信號就跨越了英吉利海峽，1901年橫跨大西洋。^[10]

一方面是科學(xué)研究被有意識地應(yīng)用于技術(shù)和工業(yè)，另一方面是工業(yè)方面的需求有意識地推動科學(xué)研究活動。這方面在化工行業(yè)更加明顯，最早是由染色領(lǐng)域推動的，到19世紀后半葉，石油化工產(chǎn)業(yè)更是對應(yīng)用科學(xué)有了大量需求。

大型公司直接與大學(xué)產(chǎn)生聯(lián)系，派學(xué)員到大學(xué)進修，跟進最新的基礎(chǔ)研究進展，聘用科學(xué)家乃至建立專門的實驗室，在基礎(chǔ)研究之上展開應(yīng)用研究。大學(xué)和科學(xué)院之外，工業(yè)實驗室成為科學(xué)家的新?lián)c，許多大公司都競相設(shè)立自己的實驗室，如：

拜耳實驗室（1874年）、愛迪生實驗室（1876年）、標準石油公司（1880年）、通用電氣公司（1901年）、杜邦公司（1902年）、帕克—戴維斯公司（1902年）、康寧玻璃公司（1908年）、貝爾實驗室（1911年）、柯達公司（1913年）、通用汽車公司（1919年）……^[11]

大學(xué)本身也繼續(xù)變革，大量理工大學(xué)興起，傳統(tǒng)的綜合性大學(xué)也強化了理工類學(xué)科。

科學(xué)家的社會地位突顯，一些旨在為科學(xué)家謀求利益的協(xié)會出現(xiàn)了，例如德國自然科學(xué)家協(xié)會（1822年）、英國科學(xué)促進會（1831年）、美國科學(xué)促進會（1847年） 等，促進科學(xué)成為一項基本國策。