1919年，當(dāng)愛丁頓成功觀測了愛因斯坦預(yù)言的太陽引起的星光彎曲時(shí)，荷蘭物理學(xué)家洛倫茲（Hendrick Lorentz）用電報(bào)把這好消息告訴了愛因斯坦。大家看過這封證實(shí)廣義相對論的電報(bào)后，有個(gè)學(xué)生問愛因斯坦，如果愛丁頓沒有在日食中看到預(yù)言的星光彎曲，他會(huì)怎么想。愛因斯坦回答說，“那我會(huì)為親愛的上帝感到遺憾，因?yàn)槔碚撜媸钦_的?！?span id="otmshxa" class="math-super">[35]當(dāng)然，假如實(shí)驗(yàn)沒能證明愛因斯坦的預(yù)言，廣義相對論就不會(huì)是正確的，也成不了現(xiàn)代物理學(xué)的基石。不過，愛因斯坦的意思是，廣義相對論以那么深刻而美妙、簡單而有力的概念描寫了引力，很難想象大自然會(huì)“錯(cuò)過”它。在愛因斯坦看來，廣義相對論太美了，幾乎不可能是錯(cuò)的。

然而，美學(xué)的認(rèn)識并不是科學(xué)進(jìn)程的裁判。理論的最終判決是看它們?nèi)绾谓?jīng)歷和面對冷酷、嚴(yán)峻的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。不過，這話必須滿足非常重要的一個(gè)條件。一個(gè)理論在形成之初總是不完全的，很難評價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但物理學(xué)家還是必須判斷和抉擇應(yīng)該往哪些方向發(fā)展他們的部分完成的理論。有些抉擇是依靠內(nèi)在的邏輯一貫性；我們當(dāng)然要求任何一個(gè)合理的理論避免邏輯的荒謬。另一些抉擇依靠我們對定性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的感覺，看它對不同的理論概念有什么意義；我們感興趣的理論總該與現(xiàn)實(shí)世界的某些事物發(fā)生聯(lián)系。不過，當(dāng)然還有一種情況，理論物理學(xué)家的某些抉擇是根據(jù)美學(xué)趣味做出的——那樣的理論具有跟我們經(jīng)歷的世界一樣精妙美麗的結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，美的不一定是真的。也許，宇宙的結(jié)構(gòu)本來就不如我們憑經(jīng)驗(yàn)想象的那樣美；也許，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)今天的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用在陌生的地方還需要重大的修正。但不管怎么說，當(dāng)我們走進(jìn)這個(gè)陌生的時(shí)代，理論描寫的那片天地越來越難以靠實(shí)驗(yàn)去探索時(shí)，物理學(xué)家更是特別需要依靠這樣的美學(xué)來幫助他們避免可能的死胡同?，F(xiàn)在看來，美學(xué)的方法確實(shí)帶來了力量和光明。

同藝術(shù)一樣，對稱性也是物理學(xué)美的一個(gè)重要組成部分。不同的是，物理學(xué)中的對稱性有非常具體而精確的含義。實(shí)際上，根據(jù)對稱性的精確概念和它們的數(shù)學(xué)結(jié)論，物理學(xué)家在過去幾十年里建立了一些新奇的理論，在這些理論中，物質(zhì)粒子和力的信使粒子之間的關(guān)聯(lián)比我們過去想象的要密切得多。這些理論不僅統(tǒng)一了大自然的力，也統(tǒng)一了物質(zhì)的基本組成，具有最大可能的對稱性，因?yàn)檫@一點(diǎn)，它們被稱為超對稱的。我們將看到，超弦理論就是在超對稱框架下樹起的一個(gè)例子，它既是第一個(gè)，也是登峰造極的一個(gè)。

我們想象那樣一個(gè)宇宙，它的物理學(xué)定律像趕時(shí)髦似的令人捉摸不定——年年變、月月變、天天變，甚至每時(shí)每刻都在變。在這樣的世界里，如果生命歷程沒遭破壞，我們還能生存，但至少可以說，我們永遠(yuǎn)不可能有瞬間停留的感覺。任何一個(gè)簡單的行為都像在歷險(xiǎn)，因?yàn)槭澜缭陔S機(jī)變化著，誰也不能靠過去的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測未來的結(jié)果。

這樣的宇宙是物理學(xué)家的噩夢。物理學(xué)家——當(dāng)然，還有差不多所有的人——都依靠一個(gè)穩(wěn)定的宇宙：今天的定律在昨天是正確的，在明天仍將是正確的（盡管我們還沒能把這些定律都找出來）。當(dāng)然，假如“定律”能在倏忽間改變，我們還能說它是定律嗎？這并不是說宇宙是靜止不變的；宇宙當(dāng)然在變，每一瞬間都在以無限多的方式變。我們說的是，主宰這些變化的定律是固定不變的。你可能會(huì)問，我們是否真的知道這一點(diǎn)。實(shí)際上，我們不知道。但我們成功描寫了從大爆炸后的短暫時(shí)刻直到今天的宇宙的無數(shù)特征，這使我們相信，即使定律在變化，那變化也非常緩慢。符合我們所有知識的，最簡單假定就是，定律是不變的。

現(xiàn)在我們想象另一個(gè)宇宙，物理學(xué)定律像一些風(fēng)土人情——一個(gè)地方有一個(gè)地方的風(fēng)俗，它們都堅(jiān)決地拒絕外來影響的融合。在這樣的世界里周游，你會(huì)像格列弗那樣，[36]經(jīng)歷許多意外的奇遇。但從物理學(xué)家的觀點(diǎn)看，這是另一個(gè)魔鬼的世界，在那里生活真是太難了。例如，在一個(gè)國家甚至更小的地方成立的定律，到另一個(gè)地方就不再成立了。但是，如果定律的本性就是多變，會(huì)發(fā)生什么事情呢？在那樣的世界里，一個(gè)地方做的實(shí)驗(yàn)可能與其他地方的物理學(xué)定律毫不相干。物理學(xué)家們必須在不同的地方重復(fù)相同的實(shí)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐淖匀欢?。謝天謝地，我們所知道的關(guān)于物理學(xué)定律的一切，到處都是相同的。世界各處的實(shí)驗(yàn)都能用同一組基本的物理學(xué)定律來解釋。而且，我們還能用一系列不變的物理學(xué)原理來解釋宇宙中遙遠(yuǎn)的天體物理學(xué)發(fā)現(xiàn)的東西，這更令人相信，相同的定律的確處處都是真的。我們從沒到過宇宙的另一頭，所以我們也不能肯定在別的地方不會(huì)有一種全新的物理學(xué)在發(fā)生作用，但我們還沒看到一點(diǎn)兒新物理學(xué)的影子。

當(dāng)然，這并不是說宇宙在不同的地方有相同的樣子——或者有相同的具體性質(zhì)。在月球上踩高蹺的宇航員能做許多在地球上做不了的事情，那不過是因?yàn)樵虑虻馁|(zhì)量比地球小得多，而不是說引力定律從地球到月球有什么改變。牛頓的（或者更準(zhǔn)確的愛因斯坦的）引力定律在地球和月球都是一樣的。宇航員經(jīng)歷的差別是因?yàn)榄h(huán)境條件變了，而不是物理定律變了。

物理學(xué)定律不隨運(yùn)用時(shí)間和地點(diǎn)而改變，物理學(xué)家把這樣的性質(zhì)說成是自然的對稱性。物理學(xué)家這么講的意思是，大自然總是平等地——對稱地——對待時(shí)間的每一瞬間和空間的每個(gè)位置，這樣就保證了相同的基本定律在大自然發(fā)生作用。這些對稱性與音樂和藝術(shù)中的對稱性一樣，反映了大自然的秩序與和諧，一樣美妙動(dòng)人。物理學(xué)家在說“美”的時(shí)候，至少有一部分說的是現(xiàn)象之美——那些從一組簡單的普遍定律中產(chǎn)生出來的千姿百態(tài)的復(fù)雜而多變的現(xiàn)象。

我們在討論狹義和廣義相對論時(shí)，還遇到過別的自然對稱性。想想相對性原理，那是狹義相對論的核心。它告訴我們，不論觀察者以多大的不變速度相對運(yùn)動(dòng)，他們的物理學(xué)定律都必須是相同的。這也是一種對稱性，因?yàn)樗囊馑际谴笞匀黄降鹊亍獙ΨQ地——看待所有的觀察者。每一個(gè)這樣的觀察者都有理由認(rèn)為自己是靜止的。當(dāng)然，這并不是說相對運(yùn)動(dòng)的觀察者看到的現(xiàn)象都是完全相同的；實(shí)際上，正如我們以前講的，他們各自看到的可能有著許多驚人的差別。像在地球和月球上踩高蹺的人會(huì)有不同的經(jīng)歷一樣，這些觀察的差別也反映條件的不同——觀察者在相對運(yùn)動(dòng)著——連他們的觀察也是相同的定律所決定的。

愛因斯坦通過廣義相對論的等效原理把對稱性的內(nèi)容又?jǐn)U大了許多，物理學(xué)定律對所有觀察者都是相同的，即使他們在經(jīng)歷著復(fù)雜的加速運(yùn)動(dòng)。我們還記得，愛因斯坦的等效原理來自他的一個(gè)發(fā)現(xiàn)：加速的觀察者完全有理由說他自己是靜止的，而將他所受的力歸結(jié)為一個(gè)引力場。一旦引力走進(jìn)這個(gè)框架，所有可能的觀察者的立場就完全平等了。我們已經(jīng)看到，所有運(yùn)動(dòng)一律平等的對稱性原理，除了有內(nèi)在的美學(xué)趣味，在愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的有關(guān)引力的奇異結(jié)果中，也起著關(guān)鍵的作用。

自然定律可能牽涉到的與時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)有關(guān)的對稱性原理，只要你肯去想，還會(huì)遇到更多。例如，物理學(xué)定律與觀測的角度無關(guān)。你可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，然后將所有儀器轉(zhuǎn)一個(gè)角度再做一次，它們都遵從同樣的定律。這就是所謂的旋轉(zhuǎn)對稱性，意思是物理學(xué)定律認(rèn)為所有的方向都是平等的。這也是一個(gè)與我們前面的討論一樣的對稱性原理。

還有什么我們忽略了的對稱性嗎？你可能會(huì)想到我們在第5章討論過的與非引力作用相關(guān)聯(lián)的規(guī)范對稱性。那當(dāng)然也是自然的對稱性，不過太抽象了。我們這里只講那些與時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)有直接聯(lián)系的對稱性。這樣的話，似乎不會(huì)再有別的可能的對稱性了。實(shí)際上，物理學(xué)家科爾曼（Sidney Coleman）和曼都拉（Jeffrey Mandula）在1967年就證明了，除剛才討論的而外，不會(huì)再有別的與空間、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)相關(guān)的對稱性能生成一個(gè)與我們的世界有任何聯(lián)系的理論。

然而，經(jīng)過許多物理學(xué)家的仔細(xì)研究，后來發(fā)現(xiàn)這個(gè)科爾曼-曼都拉定理有一點(diǎn)微妙的毛?。核鼪]有完全考察與某種叫自旋的東西密切相關(guān)的對稱性。

基本粒子（如電子）能像地球繞太陽旋轉(zhuǎn)那樣繞著原子核轉(zhuǎn)動(dòng)。但在傳統(tǒng)的電子的點(diǎn)粒子圖景中，似乎沒有什么現(xiàn)象對應(yīng)于地球繞自己軸的自轉(zhuǎn)。物體自轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)軸上的點(diǎn)——像飛盤的中心點(diǎn)一樣——是固定不動(dòng)的。如果什么東西真的像一個(gè)點(diǎn)，那它就不會(huì)有什么轉(zhuǎn)軸以外的“其他點(diǎn)”，所以也不會(huì)有點(diǎn)粒子自旋的概念。但是，這個(gè)論證卻因另一個(gè)量子力學(xué)奇跡而失去了意義。

1925年，荷蘭物理學(xué)家烏倫貝克（George Uhlenbeck）和戈德斯米特（Samuel Goudsmit）發(fā)現(xiàn)，與光被原子發(fā)射和吸收有關(guān)的大量令人困惑的數(shù)據(jù)都可以通過假定電子具有特別的磁性來解釋。大約百年前，法國人安培（André-Marie Ampère）就證明了磁性來自電荷的運(yùn)動(dòng)。烏倫貝克和戈德斯米特沿著這條思路發(fā)現(xiàn)，只有一種特別的電子運(yùn)動(dòng)形式才能產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所要求的磁性，那是一種特別的轉(zhuǎn)動(dòng)——即自旋。與傳統(tǒng)觀念不同，烏倫貝克和戈德斯米特聲稱，電子有點(diǎn)兒像地球，既公轉(zhuǎn)，也自轉(zhuǎn)。

烏倫貝克和戈德斯米特果真說的是電子在自旋嗎？是，也不是。他們的研究所顯示的確實(shí)是一個(gè)量子力學(xué)的自旋概念，多少有點(diǎn)兒像尋常的自轉(zhuǎn)，但本質(zhì)上卻是量子力學(xué)的。這是一個(gè)微觀世界的性質(zhì)，它清除了經(jīng)典概念，添加了實(shí)驗(yàn)證實(shí)的量子特征。例如，我們看一位旋轉(zhuǎn)的溜冰者，當(dāng)她放下手臂時(shí)，會(huì)轉(zhuǎn)得更快；當(dāng)她張開手臂時(shí)，會(huì)轉(zhuǎn)得更慢。但不論她原來轉(zhuǎn)得有多快，她遲早會(huì)慢慢停下來。烏倫貝克和戈德斯米特發(fā)現(xiàn)的自旋卻不是這樣的。照他們的實(shí)驗(yàn)和后來的研究，宇宙的每一個(gè)電子總是永遠(yuǎn)地以固定不變的速率旋轉(zhuǎn)。電子自旋不是我們習(xí)慣的那類物體偶然發(fā)生的短暫的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而是一種內(nèi)稟的性質(zhì)，跟它的質(zhì)量和電荷一樣。如果電子沒有自旋，它也就不是電子了。

雖然自旋先是在電子身上發(fā)現(xiàn)的，物理學(xué)家后來發(fā)現(xiàn)這種思想也同樣適用于表1.1的那三族物質(zhì)粒子。這完全是正確的：所有的物質(zhì)粒子（連同它們的反物質(zhì)伙伴）都有與電子相同的自旋。用專業(yè)的話講，物理學(xué)家說物質(zhì)粒子有1/2-自旋，這里的1/2大體上代表著粒子旋轉(zhuǎn)快慢的量子力學(xué)度量。[37]另外，物理學(xué)家還證明，除引力外的那些力的傳遞者——電磁作用的光子、弱規(guī)范玻色子和強(qiáng)作用的膠子——也都有著內(nèi)稟的自旋特征，是物質(zhì)粒子的兩倍，都是“1-自旋”。

那么，引力呢？對了，在弦理論之前，物理學(xué)家就能確定那種假想的引力子應(yīng)該有多大的自旋才能成為引力的傳播者，答案是光子、弱規(guī)范玻色子和膠子的兩倍——“2-自旋”。

在弦理論背景下，自旋與質(zhì)量和力荷一樣，也關(guān)聯(lián)著弦的振動(dòng)模式。與點(diǎn)粒子情形一樣，這可能會(huì)讓人錯(cuò)誤地以為弦產(chǎn)生的自旋真是因?yàn)橄以诳臻g旋轉(zhuǎn)，不過這樣的想象的確讓我們在頭腦里有一個(gè)大概的圖景。順便說一下，我們現(xiàn)在可以把以前遇到的一個(gè)重要問題說得更清楚一些。1974年，在謝爾克和施瓦茲發(fā)現(xiàn)弦理論應(yīng)該看成一個(gè)包含了引力的量子理論時(shí)，他們就是那樣想的。他們發(fā)現(xiàn)，在所有的弦振動(dòng)模式中，必然有一種是沒有質(zhì)量的2-自旋的——那正是引力子的標(biāo)志性特征。哪里出現(xiàn)引力子，哪里就有引力。

有了一點(diǎn)自旋概念，現(xiàn)在我們來看上面提到過的問題：自旋是如何暴露科爾曼-曼都拉關(guān)于所有可能自然對稱性的結(jié)論的缺陷的。

我們強(qiáng)調(diào)過，雖然自旋在表面上像旋轉(zhuǎn)的陀螺，但在本質(zhì)上卻是基于量子力學(xué)的結(jié)果。1925年發(fā)現(xiàn)自旋時(shí)，也就發(fā)現(xiàn)了一種不可能存在于純經(jīng)典宇宙的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

這就產(chǎn)生下面的問題：尋常的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可能滿足旋轉(zhuǎn)不變的對稱性原理（“物理學(xué)將所有的空間方向都看成平等的”），那么，這種更難捉摸的自旋的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是不是也能產(chǎn)生什么自然規(guī)律的可能的對稱性呢？到1971年左右，物理學(xué)家證明了回答是肯定的。雖然這段故事很復(fù)雜，但基本的意思是，對自旋來說，恰好還有一種在數(shù)學(xué)上可能的自然規(guī)律的對稱性，那就是所謂的超對稱。1

超對稱沒有一個(gè)簡單直觀的圖像；我們所能想象的是，時(shí)間的移動(dòng)，位置的轉(zhuǎn)移，方向的改變，速度的變化，但所有這些可能的看得見的改變都跟超對稱牽扯不到一起。不過，就像自旋是“帶著量子力學(xué)色彩的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)”一樣，在“空間和時(shí)間的量力學(xué)擴(kuò)張”下，從觀察的立場說，超對稱性還是可以跟變化發(fā)生聯(lián)系。這里引號里的話是很重要的；后面那句的意思不過是說，超對稱性大概在什么地方能走進(jìn)一個(gè)更大的對稱性原理的框架。2不管怎樣，雖然超對稱的起源不那么好理解，我們還是要來講一點(diǎn)它最基本的意義——假如自然律體現(xiàn)了這些原理——這要容易把握得多。

20世紀(jì)70年代初，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，如果宇宙是超對稱的，自然粒子必然成對出現(xiàn)，而自旋相差半個(gè)單位。這樣的粒子對，不論看做點(diǎn)（如標(biāo)準(zhǔn)模型）還是看做振動(dòng)的小圈，都叫一對超伙伴。因?yàn)槲镔|(zhì)粒子自旋為1/2，而多數(shù)信使粒子的自旋為1，這樣看來，超對稱讓物質(zhì)粒子與力的粒子配成了對，結(jié)成了伴。這似乎是一個(gè)美妙的統(tǒng)一圖景。問題出在一些細(xì)節(jié)上。

到20世紀(jì)70年代中期，當(dāng)物理學(xué)家想讓標(biāo)準(zhǔn)模型包容超對稱時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)，表1.1和表1.2的那些粒子，沒有一個(gè)能做另一個(gè)的超伙伴。相反，詳細(xì)的理論分析表明，如果宇宙具有超對稱性，那么每一個(gè)已知的粒子都必然有一個(gè)尚未發(fā)現(xiàn)的超伙伴粒子，它的自旋比已知的伙伴小半個(gè)單位。例如，電子應(yīng)該有自旋為0的伙伴，這個(gè)假想伙伴的名字叫超電子（超對稱電子的簡寫）。其他物質(zhì)粒子也該是這樣的。例如，中微子和夸克的假想0自旋伙伴叫超中微子和超夸克。類似地，力的粒子應(yīng)該具有1/2-自旋的超伙伴：光子有光微子（photino），膠子有膠微子（glui-no），W, Z玻色子有W微子（wino）和Z微子（zino）。

再走近些看，超對稱性似乎是一種很“浪費(fèi)”的特征，它需要一大堆新的粒子，結(jié)果把基本粒子的數(shù)目加大了一倍。因?yàn)檫@些超伙伴粒子一個(gè)也沒發(fā)現(xiàn)過，你可以把第1章里拉比為μ子說過的那句話說得更干脆些，“沒人想要超對稱”，而且你可以完全拒絕這個(gè)對稱性原理。然而，許多物理學(xué)家強(qiáng)烈地感到，那么干脆地把超對稱性扔了，還為時(shí)過早，原因有三點(diǎn)，我們下面就來討論。

第一點(diǎn)，在美學(xué)立場上，物理學(xué)家覺得很難相信大自然遵從了絕大多數(shù)數(shù)學(xué)可能的對稱，卻不遵從余下的那些對稱。當(dāng)然，也許實(shí)際出現(xiàn)的就是這樣不完全的對稱，那是很令人遺憾的。仿佛巴赫在用無數(shù)相互交織的樂音實(shí)現(xiàn)他那天才的對稱的樂曲時(shí)，忘了最后幾個(gè)決定性的音節(jié)。[38]

第二點(diǎn)，假如理論是超對稱的，即使在忽略了引力的標(biāo)準(zhǔn)模型里，與量子過程相關(guān)的那些棘手問題也將迎刃而解?；镜膯栴}在于，每一種粒子都是微觀的量子“熱浪”的一朵浪花。物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在這沸騰的量子池塘里，某些粒子相互作用的過程，只有在標(biāo)準(zhǔn)模型里的參數(shù)經(jīng)過精細(xì)調(diào)節(jié)——精確到千萬分之一——從而消除了可惡的量子效應(yīng)以后，才可能沒有矛盾。那樣高的精度大概相當(dāng)于用槍去瞄準(zhǔn)月亮上的一個(gè)目標(biāo)，而偏差還不能超過一個(gè)變形蟲的大小。[39]雖然類似的數(shù)字精度能在標(biāo)準(zhǔn)模型中實(shí)現(xiàn)，但許多物理學(xué)家還是懷疑這樣的理論——它太敏感了，即使它所依賴的某一個(gè)數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后面第15位有一點(diǎn)兒改變，它也會(huì)崩潰。3

超對稱性極大改變了這種狀況，因?yàn)椴Ｉ印孕秊檎麛?shù)的粒子（以印度物理學(xué)家玻色（Satyendra Bose）的名字命名）——和費(fèi)米子——自旋為半整（奇）數(shù)的粒子（以意大利物理學(xué)家費(fèi)米（Enrico Fermi）的名字命名）——可能產(chǎn)生相互抵消的量子力學(xué)效應(yīng)。它們像一塊蹺蹺板的兩端，如果玻色子的量子波浪向上，費(fèi)米子就要將它壓下去。因?yàn)槌瑢ΨQ性保證了玻色子和費(fèi)米子是成對出現(xiàn)的，所以某些瘋狂的量子效應(yīng)從一開始就基本平息下來了。這樣看來，超對稱標(biāo)準(zhǔn)模型——添加了所有超對稱伙伴粒子的標(biāo)準(zhǔn)模型——的和諧，不再依賴于令人難過的敏感的數(shù)字調(diào)節(jié)。盡管這是一個(gè)很技術(shù)的問題，許多粒子物理學(xué)家還是認(rèn)為它使超對稱性更有吸引力了。

超對稱性的第三點(diǎn)間接證據(jù)來自大統(tǒng)一的思想。自然界四種力的一個(gè)令人疑惑的特征是，它們固有的強(qiáng)度懸殊太大。電磁力不足強(qiáng)力的百分之一，弱作用大概比電磁力還弱一千倍，而引力只是弱力的千億億億億分之一（10-35）。1974年，格拉肖和他在哈佛的同事喬基（Howard Georgi）根據(jù)他本人和薩拉姆、溫伯格曾贏得諾貝爾獎(jiǎng)的開創(chuàng)性研究，在電磁力、弱力和強(qiáng)力間建立了類似于（我們在第5章討論過的）電磁力與弱力間的聯(lián)系。他們提出的引力外的三種力的“大統(tǒng)一”與弱電理論有一點(diǎn)根本的不同：電磁力與弱力是宇宙溫度降到一千萬億開爾文（1015K）時(shí)從更對稱的統(tǒng)一中分離出來的，而喬基和格拉肖證明，與強(qiáng)力的統(tǒng)一只有在更高的溫度下——約一萬億億億開爾文（1028K）才是顯著的。從能量看，這相當(dāng)于質(zhì)子質(zhì)量的一千萬億倍，或者說，大約比普朗克質(zhì)量小四個(gè)數(shù)量級。喬基和格拉肖大膽地把理論物理學(xué)領(lǐng)進(jìn)了一個(gè)高能量的領(lǐng)域，比過去人們所能探索的能量高出好多個(gè)數(shù)量級。

同一年里，喬基、奎恩（Helen Quinn）和溫伯格在哈佛的研究，將三種力的潛在統(tǒng)一性在大統(tǒng)一的框架下更顯著地揭示出來了。他們的成果對力的統(tǒng)一和超對稱性與自然界的關(guān)系的評判起著重要作用，所以我們花點(diǎn)兒工夫來解釋它。

我們都知道，兩個(gè)帶相反電荷的粒子的電吸引力和兩個(gè)有重物體間的萬有引力隨著物體間距離的減小而增強(qiáng)，這是經(jīng)典物理學(xué)里眾所周知的簡單特性。但是，當(dāng)我們研究量子物理學(xué)對力的強(qiáng)度的影響時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一點(diǎn)奇怪的東西。那么，為什么會(huì)有量子力學(xué)的影響呢？答案還是在量子漲落。例如，當(dāng)我們考察一個(gè)電子的電力場時(shí)，我們實(shí)際上是隔著一團(tuán)“云霧”看它——那是在電子周圍空間隨處出現(xiàn)的瞬間的電子-正電子生成和湮滅形成的“霧”。物理學(xué)家先前就發(fā)現(xiàn)，這團(tuán)熱騰騰的云霧一般的微觀漲落會(huì)使電子的力變得模糊，仿佛隔著薄霧看遠(yuǎn)處的燈塔。不過請注意，當(dāng)我們走近電子時(shí)，一定穿過了那層遮在眼前的粒子-反粒子云霧，從而不太能感覺它們逐漸消失的影響，這意味著，電子的電場強(qiáng)度隨我們的靠近而增強(qiáng)了。

物理學(xué)家認(rèn)為，當(dāng)我們靠近電子時(shí)，電場強(qiáng)度的量子力學(xué)的增加，根本不同于我們熟悉的它在經(jīng)典物理學(xué)中的增加；量子力學(xué)的增加，是因?yàn)殡姶帕Φ膬?nèi)稟強(qiáng)度隨距離減小而增加。這說明，力的增強(qiáng)不僅是因?yàn)槲覀冸x電子近了，而且還因?yàn)槲覀兛吹搅烁嗟碾娮拥膬?nèi)稟電場。其實(shí)，雖然我們一直在說電子，這些討論也同樣適用于其他帶電粒子。總之，我們可以說，在越小的距離尺度上，量子效應(yīng)使電磁力變得越強(qiáng)。

標(biāo)準(zhǔn)模型里的其他力呢？它們的內(nèi)稟強(qiáng)度如何隨距離改變？1973年，普林斯頓的格羅斯和威切克（Frank Wilczek），哈佛的波利澤爾（David Politzer）分別獨(dú)立研究了這個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)一個(gè)令人驚奇的答案：粒子生成與湮滅的量子云把強(qiáng)力和弱力的強(qiáng)度放大了。就是說，如果我們穿過這團(tuán)沸騰的量子云，在更近的距離來看這些力時(shí)，它們還沒經(jīng)歷那樣的放大作用。因此，從近距離看，強(qiáng)力和弱力減弱了。

喬基、奎恩和溫伯格憑著這點(diǎn)認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的事實(shí)。他們證明，當(dāng)這些沸騰的量子效應(yīng)都仔細(xì)考慮進(jìn)來時(shí)，結(jié)果是引力而外的三種力將走到一起來。他們認(rèn)為，這些在當(dāng)前技術(shù)所及的尺度上迥然不同的力，實(shí)際上是微觀的量子薄霧所產(chǎn)生的不同影響的結(jié)果。他們的計(jì)算表明，如果不是在尋常尺度上，而是穿過云霧，在十萬億億億分之一厘米（10-29厘米，只是普朗克長度的一萬倍）的距離看這三種力，它們的強(qiáng)度會(huì)變得完全相同。

當(dāng)然，那個(gè)尺度離我們尋常的經(jīng)驗(yàn)是很遙遠(yuǎn)的，不過，感應(yīng)這么小尺度所必需的能量卻是混沌、熱烈的早期宇宙所特有的——那是在大爆炸后千萬億億億億分之一（10-39）秒的時(shí)候，我們曾說過，那時(shí)宇宙的溫度是1028K。就像千差萬別的物質(zhì)——如鐵、木頭、巖石、礦物等——在足夠的高溫下熔化，形成均勻的等離子體一樣，理論研究表明，強(qiáng)力、弱力和電磁力在那樣的高溫下也會(huì)融合成一個(gè)“大統(tǒng)一”力。這一點(diǎn)簡單地畫在圖7.1。4

雖然我們的技術(shù)還不能深入這樣小的距離尺度，也產(chǎn)生不了那么熾熱的溫度，但實(shí)驗(yàn)家們自1974年以來已經(jīng)在日常條件下把那三種力的測量強(qiáng)度大大精確化了。這些數(shù)據(jù)（圖7.1的三條力度曲線的出發(fā)點(diǎn)）是喬基、奎恩和溫伯格的量子力學(xué)外推的前提。1991年，歐洲核子中心（CERN）的阿馬爾蒂（Ugo Amaldi）、德國卡爾斯魯厄（Karlsruhe）大學(xué)的德波耳（Wim de Boer）和弗爾斯特瑙（Hermann Fürstenau）用這些數(shù)據(jù)重做了喬基三人的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了兩樣重要的東西。第一，引力外的三種力在微小距離尺度（也就是高能/高溫狀態(tài)）幾乎是一致的，但并不完全相同，如圖7.2。第二，假如有超對稱性，這小小的然而確定不疑的力的偏差就會(huì)自動(dòng)消失。原因是，超對稱性需要的新的超伙伴粒子會(huì)產(chǎn)生新的量子漲落，這些漲落正好能使那些力的強(qiáng)度趨于一點(diǎn)。

圖7.1　引力外的三種力隨距離尺度減小——或者說，隨能量增加——的作用情況。

圖7.2　力的強(qiáng)度的更精確計(jì)算表明，如果沒有超對稱性，三種力不會(huì)完全趨于一點(diǎn)。

大多數(shù)物理學(xué)家都感到這太難以置信了：大自然竟會(huì)這樣來選擇力——讓它們在微觀尺度上幾乎具有統(tǒng)一的強(qiáng)度（在微觀上相等），卻還留下一點(diǎn)兒偏差。這就像玩兒拼圖游戲時(shí)，最后留下一塊圖板，總不能很好地放進(jìn)它應(yīng)該去的地方。超對稱性靈巧地把那塊圖板的形狀修正了一點(diǎn)兒，于是可以恰到好處地還原。

最后這個(gè)發(fā)現(xiàn)的另一點(diǎn)意義是，它為下面的問題提供了一個(gè)可能的答案：為什么我們沒有發(fā)現(xiàn)任何超伙伴粒子？剛才講的將三種力融合的計(jì)算以及許多物理學(xué)家研究過的其他問題都表明，超伙伴粒子一定比已知的粒子重很多。盡管還不能有確定的預(yù)言，但我們大概知道，超伙伴粒子的質(zhì)量可能是質(zhì)子的1000倍（假如不是更重的話）。我們?nèi)斯さ募铀倨鞑豢赡苓_(dá)到這樣的能量，所以這也就解釋了我們?yōu)槭裁催€沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)這樣的粒子。在第9章，我們會(huì)回來討論實(shí)驗(yàn)的前景，也許在不遠(yuǎn)的將來，它們可以決定超對稱性是否真的是我們宇宙的一種性質(zhì)。

當(dāng)然，讓人們相信——至少不拒絕——超對稱性，理由還不是那么充分有力。我們講過，超對稱性如何能將理論提高到最大的對稱形式，但你可能會(huì)說，宇宙本不在乎這些數(shù)學(xué)獨(dú)有的最大對稱形式；我們講過，超對稱性如何讓我們擺脫標(biāo)準(zhǔn)模型里為避免量子問題而調(diào)節(jié)參數(shù)的困難，但你可能會(huì)說，真的自然理論也可能就在自我破壞與自我協(xié)調(diào)間走鋼絲；我們講過，超對稱性如何修正了引力外的三種力在小距離的內(nèi)稟強(qiáng)度，使它們能融合成一個(gè)大統(tǒng)一的力，但你還是可能會(huì)說，在大自然的設(shè)計(jì)中，似乎沒有什么東西說明這些力應(yīng)該在微觀尺度上相同。而且，最后你可能會(huì)說，我們?yōu)槭裁催€沒找到一個(gè)超伙伴粒子，最簡單的答案是，宇宙不是超對稱的，超伙伴并不存在。

沒人能反駁這些回答。不過，當(dāng)我們考慮超對稱在弦理論中的作用時(shí)，它就顯得力大無比了。

20世紀(jì)60年代從維尼齊亞諾的研究中生出的弦理論包括了本章開頭講的所有對稱性，但不包括超對稱性（那時(shí)還沒發(fā)現(xiàn)呢）。以弦概念為基礎(chǔ)的第一個(gè)理論，更準(zhǔn)確地該叫玻色子弦理論。玻色子的意思是，弦的所有振動(dòng)模式都具有整數(shù)自旋——沒有半整數(shù)的自旋模式，也就是弦沒有費(fèi)米子的振動(dòng)模式。這帶來兩個(gè)問題。

首先，如果要拿弦理論來描述所有的力和物質(zhì)，就必須想辦法讓它把費(fèi)米子振動(dòng)模式也包括進(jìn)來，因?yàn)槲覀冎牢镔|(zhì)的粒子都是1/2-自旋的。第二點(diǎn)，也是更令人困惑的一點(diǎn)，在玻色子弦理論中，有一種振動(dòng)模式的質(zhì)量（更準(zhǔn)確說是質(zhì)量的平方）是負(fù)的——即所謂的快子。雖然在弦理論以前，物理學(xué)家就研究過，在我們熟悉的正質(zhì)量粒子外還可能存在快子，但他們也發(fā)現(xiàn)那樣的理論在邏輯上很難（幾乎不可能）是合理的。同樣，在玻色子弦理論背景下，物理學(xué)家為了使奇異的快子振動(dòng)模式的預(yù)言變得合理，曾探討過各種可能的框架，結(jié)果都失敗了。這些特點(diǎn)使人們越來越明白，玻色子弦理論雖然很有趣，但一定還存在某些根本性的錯(cuò)誤。

1971年，佛羅里達(dá)大學(xué)的拉蒙（Pierre Ramond）擔(dān)起了修正玻色子弦理論以囊括費(fèi)米子振動(dòng)模式的挑戰(zhàn)。經(jīng)過他和后來施瓦茲和內(nèi)弗（André Neveu）的研究結(jié)果，弦理論出現(xiàn)了新面目。令人驚訝的是，在新理論中，玻色子和費(fèi)米子的振動(dòng)模式是成對產(chǎn)生的。每一個(gè)玻色子對應(yīng)著一個(gè)費(fèi)米子，每一個(gè)費(fèi)米子也對應(yīng)著一個(gè)玻色子。到1977年，特林大學(xué)的格里奧茨（Ferdinando Glioz-zi）、帝國學(xué)院的謝爾克和奧利弗（Dayvid Olive）才發(fā)現(xiàn)這些成對出現(xiàn)的粒子的正確意義。新的弦理論包含了超對稱性，而看到的這些成對出現(xiàn)的玻色子和費(fèi)米子振動(dòng)模式就反映了這種高度對稱的性質(zhì)。超對稱弦理論——即超弦理論——就這樣誕生了。而且，他們?nèi)诉€有另一個(gè)重要結(jié)果：他們證明玻色子弦那令人困惑的快子振動(dòng)不會(huì)損害超對稱的弦。這樣，一點(diǎn)點(diǎn)的弦困惑慢慢地消失了。

不過，拉蒙、內(nèi)弗和施瓦茲的研究的最初影響并不在弦理論。到1973年的時(shí)候，物理學(xué)家韋斯（Julius Wess）和朱米諾（Bruno Zumino）發(fā)現(xiàn)，超對稱性——從新構(gòu)造的弦理論中出現(xiàn)的那種新的對稱性——甚至也能用于以點(diǎn)粒子為基礎(chǔ)的理論。他們很快就邁出重要一步，把超對稱引進(jìn)點(diǎn)粒子的量子場論框架。那時(shí)候，量子場論是主流粒子物理學(xué)家們的核心——而弦理論正慢慢成為它邊緣的一個(gè)課題——所以，韋斯和朱米諾的發(fā)現(xiàn)所激發(fā)的大量后來的研究都集中在所謂的超對稱量子場論。上一節(jié)講過的超對稱標(biāo)準(zhǔn)模型就是這些探索的一個(gè)輝煌成果。我們現(xiàn)在看到，在崎嶇的歷史征途上，點(diǎn)粒子理論也從弦理論獲得過巨大的幫助。

隨著超弦理論在20世紀(jì)80年代中葉的復(fù)興，超對稱性又在原來發(fā)現(xiàn)它的背景下出現(xiàn)了。在這個(gè)框架下，超對稱性的表現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了上一節(jié)講的。弦理論是我們知道的惟一能融合廣義相對論和量子力學(xué)的方式，但只有超對稱的弦理論才能避免快子問題，才能包括費(fèi)米子振動(dòng)模式從而才能說明組成我們世界的物質(zhì)粒子。為了實(shí)現(xiàn)引力的量子理論，也為了一切力和物質(zhì)的大統(tǒng)一，超對稱性與弦理論手拉手地走來了。假如弦理論是對的，物理學(xué)家希望超對稱性也是對的。

然而，到20世紀(jì)90年代中葉，超對稱弦理論遇上了一個(gè)特別麻煩的問題。

如果有人告訴你，他們解決了埃爾哈特（Amelia Earhart）的失蹤之謎[40]，你開始可能感到懷疑；但如果他們有確鑿的證據(jù)和想好的一套解釋，你大概會(huì)聽他們說下去，說不定還會(huì)相信他們?？墒墙酉聛恚麄兏嬖V你還有一種解釋。你也耐著性子聽了，驚奇地發(fā)現(xiàn)這種解釋跟頭一個(gè)解釋一樣有根據(jù)。這時(shí)候，他們又向你講了第三種、第四種甚至第五種解釋——每一種都不同，但都同樣令人信服。最后，你一定覺得對埃爾哈特之謎還是跟從前一樣，什么也不知道。對一個(gè)事物的基本事實(shí)解釋越多，所知越少，多也就等于無。

到1985年的時(shí)候，弦理論——盡管理所當(dāng)然地激發(fā)了許多人的熱情——開始有點(diǎn)兒像我們那些過分熱心的埃爾哈特專家了。原來，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，超對稱性（那時(shí)已成為弦理論結(jié)構(gòu)的核心元素）實(shí)際上可以通過5種不同的方式進(jìn)入弦理論。每一種方式都能生成成對的玻色子和費(fèi)米子振動(dòng)模式，但這些粒子對的具體性質(zhì)和理論的許多其他性質(zhì)都有著巨大的不同。盡管名字并不重要，我們還是應(yīng)該記住這些理論：Ⅰ型理論，ⅡA型理論，ⅡB型理論，雜化O（32）型理論和雜化E8×E8理論。我們討論過的弦理論的一切特征在這些理論也都能表現(xiàn)出來——只是細(xì)節(jié)有所不同。

一個(gè)包羅萬象的理論——一個(gè)可能的最終的統(tǒng)一理論——有五種不同的形式，這令弦理論家煩惱。不論埃爾哈特出了什么事情，真正的解釋只能有一個(gè)（不論我們是否能發(fā)現(xiàn)它）；同樣，我們希望關(guān)于宇宙的最深刻、最基本的認(rèn)識也應(yīng)該是這樣的。我們生活在一個(gè)宇宙，我們希望一個(gè)解釋。

關(guān)于這個(gè)問題，一個(gè)可能的解決辦法是，雖然有5個(gè)不同的超弦理論，但其中的四個(gè)可以簡單地通過實(shí)驗(yàn)來排除，最后留下一個(gè)真正的相關(guān)的解釋框架。不過，即使真是那樣，我們還是有一個(gè)頭疼的問題：為什么開始會(huì)有那幾個(gè)理論呢？用惠藤的話來說，“如果5個(gè)理論有一個(gè)描寫了我們的宇宙，那么誰住在其他4個(gè)宇宙呢？”[41]物理學(xué)家總是夢想尋求最終的答案，引向一個(gè)惟一的絕對不可避免的結(jié)論。理想地說，最終的理論——不論是弦理論還是其他什么理論——都應(yīng)該是這樣的，不會(huì)有別的可能，而只能是它自己。假如我們能發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)邏輯合理的理論能融合相對論和量子力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，許多人會(huì)認(rèn)為我們將獲得一個(gè)對宇宙性質(zhì)的徹底認(rèn)識。一句話，那就是大統(tǒng)一理論的天堂。[42]

我們將在12章看到，最近的研究將超弦理論推進(jìn)了一大步，離統(tǒng)一的烏托邦更近了；那5個(gè)不同的理論，原來是描繪同一個(gè)宏大理論的5種不同的方法。超弦理論確實(shí)有惟一的根源。

問題似乎解決了，但從下一章的討論我們會(huì)看到，通過弦理論走向統(tǒng)一還要求我們離開傳統(tǒng)智慧走得更遠(yuǎn)。

注釋

1.超對稱性的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展有著復(fù)雜的歷史。除了文中提到的以外，早期的主要貢獻(xiàn)者還有R.Hang, M.Sohnius, J.T.Lapuszanski, Y.A.Gol’fand, E.P.Lichtman, J.L.Gerrais, B.Sakita, V.P.Akulov, D.Y.Volkov, V.A.Sorota，等等。他們的一些工作編輯在Rosanne Di Stefano, Notes on the Conceptual Development of Supersymmetry, Institute for Theortical Physics, State University of New York at Stony Brook, preprint ITP-SB-8878.

2.對數(shù)學(xué)感興趣的讀者會(huì)看到，這里的推廣是在我們熟悉的時(shí)空的笛卡兒坐標(biāo)上添加新的量子坐標(biāo)，例如u和v，滿足反對易關(guān)系：u×v=-v×u。這樣，超對稱性可以認(rèn)為是在經(jīng)過量子力學(xué)擴(kuò)張的時(shí)空形式下的一種變換。

3.我們?yōu)閷唧w細(xì)節(jié)和技術(shù)要點(diǎn)感興趣的讀者再多講幾句。在第6章注釋1中，我們提到標(biāo)準(zhǔn)模型借助一種“出讓質(zhì)量的粒子”——希格斯玻色子——來為表1.1和表1.2的粒子賦予觀察到的質(zhì)量。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程，希格斯粒子本身不能太重；研究表明它的質(zhì)量不能比質(zhì)子質(zhì)量的1000倍更大。但后來發(fā)現(xiàn)量子漲落可能為希格斯粒子帶來巨大的質(zhì)量，把它推向普朗克質(zhì)量的尺度。不過，理論家們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)暴露了標(biāo)準(zhǔn)模型嚴(yán)重缺陷的結(jié)果是可以避免的，只要我們把標(biāo)準(zhǔn)模型里的某些參數(shù)（特別是所謂的希格斯粒子的裸質(zhì)量）適當(dāng)做1015分之一的調(diào)整，就能消除量子漲落對希格斯粒子質(zhì)量的影響。

4.圖7.1有一點(diǎn)細(xì)微的地方需要注意：圖中所示的弱力介于強(qiáng)力和電磁力之間，而我們講過它比那兩種力都弱。原因在于表1.2，我們看到，弱力的信使粒子質(zhì)量很大，而強(qiáng)力和電磁力的信使粒子是沒有質(zhì)量的。本質(zhì)上說，弱力的強(qiáng)度（用耦合常數(shù)來度量，我們在第12章再討論）是圖7.1的樣子，不過由于傳遞粒子活動(dòng)太慢，所以減小了實(shí)際的作用。在第14章我們還將看到引力如何走進(jìn)圖7.1。