體育的概率

高爾夫球員的108種煩惱

棒球比賽的擊球率、長(zhǎng)打率、防御率、出壘率、安打率都有“率”字。這些是參考選手們的比賽結(jié)果得到的數(shù)據(jù)，也是判斷這個(gè)選手在下一場(chǎng)比賽中能發(fā)揮什么水平的一種概念。結(jié)果，體育也在概率領(lǐng)域與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。

在高爾夫運(yùn)動(dòng)中僅靠第一桿就打進(jìn)洞中時(shí)，叫做一擊入洞（hole in one）。僅靠第一桿就把球打入那么遠(yuǎn)的洞中，這幾乎是奇跡，所以一擊入洞是所有高爾夫球員的夢(mèng)想也是最高的榮譽(yù)。

那么，出現(xiàn)一擊入洞（hole in one）的概率是多少呢？據(jù)傳，美國(guó)PGA選手是1/3708，LPGA選手是1/4660，業(yè)余愛好者是1/42952。

高爾夫球洞的直徑是4.5英寸，換算成米制的話是108毫米。有的人打高爾夫的時(shí)候體驗(yàn)“108種煩惱”，所以利用解夢(mèng)的形式解釋108這個(gè)數(shù)據(jù)。但是，源于西方的高爾夫不可能反映出于佛教思想的“108種煩惱”，所以對(duì)此推測(cè)的或然性并不高。

網(wǎng)球比賽的概率

網(wǎng)球比賽的點(diǎn)數(shù)是從0開始，以15—30—40的形式上升，在這里再得一分就可以決定比賽的勝負(fù)。當(dāng)然，如果出現(xiàn)40—40的平局，不論哪一方必須得先勝兩次才能分出比賽的勝負(fù)。此過程叫做“比賽”，先贏6次比賽的人才算贏一“set”。

再進(jìn)行多次這樣的“set”以3局2勝制或5局3勝最終決定勝負(fù)。

假設(shè)兩個(gè)選手A、B進(jìn)行網(wǎng)球比賽。A和B互相以對(duì)方為對(duì)象得1分的概率各為0.6和0.4，B在比賽上勝出的概率是多少呢？人們很容易聯(lián)想，比賽中的勝利概率是不是與得1分的概率相似呢，計(jì)算得出的結(jié)果并非如此。

如圖29所示，在各個(gè)階段A和B獲勝的概率是0.6和0.4。我們把它作為參考數(shù)據(jù)計(jì)算一下達(dá)到15∶15的概率看看吧。要達(dá)到15∶15必須在15∶0的基礎(chǔ)上B得1分，或在0∶15的基礎(chǔ)上A得1分才行。從0∶0的基礎(chǔ)上A得1分成為15∶0的概率是0.6，在15∶0的基礎(chǔ)上B得1分成為15∶15的概率是0.4，所以經(jīng)過15∶0達(dá)到15∶15的概率是0.24（0.6×0.4＝0.24）。同樣，經(jīng)過0∶15達(dá)到15∶15的概率也是0.24，因此達(dá)到15∶15的概率是0.48。

圖29

通過這樣的方法計(jì)算復(fù)雜的附帶條件的概率可知，B贏一場(chǎng)比賽的概率是約0.264，贏一“set”的概率僅僅是0.034而已。另外，以3局2勝制進(jìn)行比賽時(shí)，B勝出的概率也僅僅是0.004。

但是，比賽中有的時(shí)候會(huì)以很大的比分戰(zhàn)勝比他們實(shí)力強(qiáng)的世界級(jí)選手，有的時(shí)候會(huì)慘敗給與他們實(shí)力相差懸殊的選手。就這樣，有的時(shí)候概率預(yù)測(cè)的作用黯然失色，看了這些好像覺得因?yàn)轶w育運(yùn)動(dòng)中有超越了概率的不可預(yù)測(cè)性，所以更有意思。