第五節(jié)　透鏡及其成像知識

古代中國雖然玻璃制造業(yè)不發(fā)達(dá)，但并不缺少有關(guān)透鏡的光學(xué)知識。除了點(diǎn)火透鏡外，冰透鏡的發(fā)明并用于點(diǎn)火，放大鏡的使用，都以中國人為最早。南唐譚峭掌握了四種透鏡及其成像知識，他是中世紀(jì)時期知道最多透鏡種類的學(xué)者。中國人還創(chuàng)制了一種特殊的復(fù)合透鏡，即“青華酒杯”。

一、點(diǎn)火透鏡

王充在《論衡·率性篇》中言及陽燧點(diǎn)火的同時，指出“道人消爍五石”、“隋侯以藥作珠”。一些研究者曾指出，這意味著透鏡對日取火可能在戰(zhàn)國、至晚在漢代為中國人所知曉。漢晉時期，中國人確實(shí)已有透鏡折射知識，并用透鏡聚焦點(diǎn)火。張華在《博物志·戲術(shù)》中寫道：

取火法，如用珠取火，多有說者，此末試。

山東諸城臧家莊戰(zhàn)國墓中出土扁圓形水晶，嘉峪關(guān)西晉古墓群中也出土過水晶平凸透鏡。這種能透光的制品是古代人當(dāng)作寶貝的“珠”。張華的記述毫不夸張。

晉王嘉在其著《拾遺記》中記述了一件趣事：三國時蜀國糜竺府內(nèi)“貨財如山，不可算計，內(nèi)以方諸盆瓶、設(shè)大珠如卵，散滿于庭，謂之‘寶庭’，而外不得窺”。某日有青衣童子來告，要糜竺當(dāng)心寶庭火災(zāi)。于是，“竺乃掘溝渠周繞其庫”。誰料“旬日，火從庫內(nèi)起，燒其珠玉十分之一”。時人以為“皆是陽燧”導(dǎo)致起火。其實(shí)，是那些散滿于庭的如卵之大珠（即雙凸透鏡）聚焦陽光而起的火災(zāi)。誤將火珠為陽燧，不僅《拾遺記》此例，唐代王燾《外臺秘要》中亦有類似記述。《外臺秘要》在述及灸火“用陽燧之火”中說：“陽燧是以火珠向日下，以艾于下承之，便得火也?！鄙踔劣谒未蚶ㄟ€將聚焦點(diǎn)火的水晶珠稱之為“水晶鏡子”。由此可知，關(guān)于糜竺府內(nèi)火災(zāi)原因，名為“陽燧”，實(shí)為“火珠”。

漢唐之際，西域各國商旅和使臣所貢點(diǎn)火透鏡也一概稱為“火珠”、“火齊珠”?！读簳ぶT夷傳》載：天監(jiān)十八年（519年）扶南國遣使“獻(xiàn)火齊珠、郁金、蘇合等香”；中大通二年（530年），蘇丹國王遣使“獻(xiàn)火齊珠、古貝、雜香藥等”。入唐以來，西域各國貢玻璃、火珠者尤多。武德二年（619年），罽賓國遣使“貢頗黎狀若酸棗”。這大概是唐初最早從西域來的玻璃雙凸透鏡，說它“狀若酸棗”富有含義，它可以為史志讀者解“火珠”形狀提供一個恰切的形象?；蛟S，唐代商旅使臣所貢“火珠”大多如此形狀。同年，劫者國也遣使獻(xiàn)“寶帶、玻璃、水精杯”。據(jù)《舊唐書》載，貞觀四年（630年），林邑國王“范頭黎遣使獻(xiàn)火珠，大如雞卵，圓白皎潔，光照數(shù)尺，狀如水精，正午向日，以艾承之，即火燃”；隨同林邑使來唐的還有婆利國使者，并獻(xiàn)“方物”?！缎绿茣穭t記為，林邑國“貞觀時，王頭黎獻(xiàn)馴象、镠鎖、五色帶、朝霞布、火珠”等物；婆利國“多火珠，大者如雞卵，圓白，照數(shù)尺，日中以艾藉珠，輒火出”。這些點(diǎn)火透鏡的知識是隨玻璃珠一起從西方傳播到中國的。從這些記載可知，傳進(jìn)中國的“火珠”幾乎都是“狀若酸棗”或如“雞卵”的雙凸透鏡。

迄明代，人們清楚陽燧與火珠是不同光學(xué)性質(zhì)的兩類取火工具，而且指出了火珠的光路。李時珍在《本草綱目》中說：

凡灸艾火者，宜用陽燧、火珠，承日取太陽真火。

進(jìn)而，他又指出：

陽燧，火鏡也。以銅鑄成，其面凹，摩熱向日，以艾承之，則得火?！吨芏Y·司炬氏》以火燧取明火于日，是矣?；鹬?，見石部水精下。

而對火珠，他與逼：

火珠，《說文》謂之火齊珠?！稘h書》謂之玫瑰?！短茣吩疲簴|南海中有羅剎國，出火齊珠，大g－如雞卵，狀類水精，圓白，照數(shù)尺。日中以艾承之則得火，用灸艾炷不傷人。今占城國有之，名朝霞大火珠。又《續(xù)漢書》云，哀牢夷出火精、琉璃，則火齊乃火精之訛，正與水精對。

從李時珍的這段考釋文字看，漢代人知道用以點(diǎn)火的火珠，它可能是水晶質(zhì)，也可能是玻璃質(zhì)。但是，李時珍在“琉璃”考釋中，認(rèn)為“火齊，與火珠同名”，并引《集韻》云：“琉璃，火齊珠也?！边@些看法并不對?！盎瘕R”，一般地判斷為云母。云母有解理性，不能加工成“珠”，也不能用于點(diǎn)火。琉璃，雖可制成珠狀，但其透明度比玻璃差，琉璃珠也不能用于對日取火。

除李時珍外，明代謝肇涮也寫道：

至于陽燧、火珠，向日承之，皆可得火。

田藝蘅《留青日札》又寫道：

以水精大珠，向日對照，以草紙承其下一點(diǎn)，透明，紙焦煙起，即得火燃。

田藝蘅的記述中，“以草紙承其下一點(diǎn)”，是說明在火珠不遠(yuǎn)處之焦點(diǎn)所在?！巴该鳌笔峭高^火珠可見之意。

除用透鏡點(diǎn)火外，有關(guān)透鏡成像及其光路的知識我們下面還要述及它。但總的說來，它不如反射鏡成像知識豐富。明代，方以智在其著《物理小識》中引用其座師楊用賓所言，指出透鏡光路變化：“凹者光交在前，凸者光交在后?！卑纪哥R是發(fā)散透鏡，因而光線相交于鏡前，其相交處即是虛焦點(diǎn)；凸透鏡是會聚透鏡，因而光線相交于鏡后，其相交處為焦點(diǎn)，在此可以點(diǎn)火引燃。這知識可能是受西來傳教士的啟發(fā)后，楊用賓自己悟徹的道理。因?yàn)?，此前德國耶穌會士湯若望的《遠(yuǎn)鏡說》中所繪光路圖全是錯的，又無任何“光線相交”或“焦點(diǎn)”的概念。

二、冰透鏡

早在漢代，中國人就發(fā)明了冰透鏡并用它聚焦點(diǎn)火。這是中國古代獨(dú)特的光學(xué)成就之一?！痘茨先f畢術(shù)》寫道：

削冰令圓，舉以向日，以艾承其影，則火生。

后來，張華《博物志》、蘇軾《格物粗談》都曾抄錄《淮南萬畢術(shù)》這段文字。

如何制造冰透鏡？除了必須選用無氣眼的冰塊之外，清代鄭復(fù)光在對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究之后，特別指出了一種簡易、巧妙的方法：將盛有熱水的金屬水壺底置冰塊上旋轉(zhuǎn)幾回，冰透鏡立即制成。因?yàn)樗畨赝獾淄前夹蔚模瑒t受熱而化開的冰塊就成凸形了。在西方，直到17世紀(jì)，英國物理學(xué)家胡克才制造出冰透鏡。李約瑟博士在這個問題上不太相信中國人的成就，他以為，這些記載很可能是西方玻璃透鏡傳到中國的證據(jù)。實(shí)際上，是李約瑟判斷有誤。

三、譚峭的四種透鏡

譚峭在其著《化書》卷一《四鏡》中寫道：

小人常有四鏡：一名圭，一名珠，一名砥，一名盂。圭，視者大；珠，視者小；砥，視者正；盂，視者倒。觀彼之器，察我之形；由是無大小、無短長、無妍丑、無美惡。

對于這四種鏡的類型，學(xué)術(shù)界曾一度爭論頗烈。近年來的考察到處是透鏡的意思?！肮纭笔且早珥斆钠酵雇哥R；“珠”是雙凸透鏡；“砥”是類似曾用作磨刀的礪石那般形狀盼平凹透鏡；“盂”是以盂底命名的凹凸透鏡。

今天我們知道，屬于折射類透鏡有平光、平凸、平凹、雙凸、雙凹、凹凸、凸凹透鏡和棱鏡，共8種。而具有弧面的透鏡只有其中的6種。又，凹凸透鏡與凸凹透鏡只是其弧面的相對曲率不同而已，故可視其為一種形狀。這樣，在弧面透鏡的五種主要類型中譚峭就有其中的四種，僅少一種雙凹透鏡。即使如此，譚峭的四鏡仍然是中世紀(jì)文明史上值得夸耀的珍寶。在他生活的唐末、五代及其前，人們只知有“火珠”這種雙凸透鏡和平凸透鏡，而不知道其他兩種類型的透鏡。西方也是如此。在希臘劇作家阿里斯托芬（前384—前322）撰寫的喜劇《云》的第二幕中，有一段關(guān)于人們“用透明度極好的石頭點(diǎn)火”的對話，表明火珠已被使用。在此之后，一直到1593年意大利人波爾塔（1535—1615）出版《論折射》書之前，沒有一本如同譚峭那樣有系統(tǒng)地闡述透鏡類型及其光學(xué)特性的著作。

譚峭記述“四鏡”，不僅在文字上朗讀押韻，而且其成像似有規(guī)律。前二鏡，即圭與珠，皆成實(shí)像，并且，像與物分處于鏡之兩側(cè)；后二鏡，即砥與盂，皆成虛像：砥的像與物同處一側(cè)，盂的像與物分處兩側(cè)。有關(guān)透鏡成像的基本狀況都涉及了。尚需指出的是，凡實(shí)像需用像屏才能看見，凡虛像需在與像相對的鏡方才能看見。在譚峭“四鏡”中，前二者手持像屏，后二者無需像屏。這或許正是譚峭安排的一種幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)次序。在僅憑視覺觀察的實(shí)驗(yàn)中，觀察砥的像，人須站在與物相對的一方；觀察盂的像，人又要站在與物相同的一方。乍聽起來，似很復(fù)雜。其實(shí)，這是初學(xué)幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)者必須培訓(xùn)的探索精神。譚峭本人，無疑也是經(jīng)過種種摸索過程，才在世界上最早有系統(tǒng)地發(fā)現(xiàn)并記下了他的“四鏡”及其成像狀況。

譚峭在其“四鏡”成像的敘述中，還寫道：“觀彼之器，察我之形?！薄墩f文解字》日：“形，象形也?！笨梢?，形是指有形的東西：既可以是物體，也可以是人本身或身體某部分，諸如人的臉面或一個手指頭。譚峭在其實(shí)驗(yàn)中，前二者，即對“圭”與“珠”的實(shí)驗(yàn)觀察，顯然以別的有形體作“物”，以便他本人手舉像屏在鏡的另一側(cè)作觀察；后二者，即對“砥”與“盂”的實(shí)驗(yàn)觀察，既可以是別的物體（如“砥”的實(shí)驗(yàn)），也可以是自己的臉面或指頭（如“盂”的實(shí)驗(yàn)）。在這些實(shí)驗(yàn)中，對于“四鏡”中任一鏡而言，當(dāng)物距（u）變化時，成像狀況自然也會發(fā)生改變。譚峭對此未多加文字描述，他只記述了其中一種成像狀況。對此，我們是不能苛求古人的。

與譚峭述及的四種鏡令人不易斷其為何物一樣，宋代儲泳在其著《祛疑說》中述及道術(shù)之士在符咒中用的一種鏡。他寫道：

舊聞咒棗而煙起，或咒而棗焦者，心雖知其為術(shù)，不知其所以為術(shù)也。后因叩之道師，乃知棗之焦者藏鏡于頂，感召陽精，舉棗就頂，頃之自焦。

“藏鏡于頂”的“鏡”應(yīng)當(dāng)是凸透鏡：或玻璃珠或水晶珠。在人手可及的高處裝一凸透鏡，在晴朗之日，將曬干的棗子舉至該透鏡下方焦點(diǎn)處，干棗頃之被燒焦，甚而起煙。燒焦的棗味極濃，易被人聞知。當(dāng)然，凸透鏡應(yīng)放在受陽光照曬之處，例如道士頭上所戴的斗笠邊緣。“藏鏡于頂”的“鏡”也可以是凹面反射鏡，如同陽燧。但是，鏡凹面需朝上，舉棗的手需彎向頂處。這不公操作不做一日和尚撞一天鐘，也易讓人覺察。因此，凹面反射鏡的可能性不大。我們在前面曾述及道家以組合平面鏡表演所謂“分身術(shù)”或“分形術(shù)”，這里又看到道士以凸透鏡作咒法。道家、道士們對科學(xué)的興趣并以此宣揚(yáng)道法，可見一斑。

四、放大鏡

放大鏡，實(shí)質(zhì)上就是一面凸透鏡。北宋晚期劉跂（？－1117）在《暇日記》中寫道：

杜二丈和叔說，往年史沆都下鞠獄，取水精數(shù)十種以入，初不喻，既出乃知案牘故，暗者以水精承日照之則見。

《暇日記》全書已佚，今僅存載于《說郛》中的數(shù)條?！岸哦珊褪濉睉?yīng)是杜和叔，“二丈”為其字或號，他應(yīng)當(dāng)是劉跂的同時代人。提刑官史沆，有人誤寫為“史沅”，因“往年”二字可斷其生活年代稍早于杜和叔和劉跛。“都下鞠獄”也就是在京城審訊囚犯。在他審訊前，查閱案牘時，往往身帶數(shù)十種“水精”。它們中肯定有平凸透鏡或凸透鏡。初閱案牘時，有些案牘看不明白或者看不清，而后，他就知道內(nèi)中緣由，關(guān)鍵在于“暗者以水精承日照之”。這個“暗者”應(yīng)是指案牘中不清楚的頁碼，或其中關(guān)鍵詞句有意寫得小，或?qū)懙媚：磺?，而不是指史沆審閱案牘的房間太黑。

現(xiàn)在我們知道，只要將小小一片水晶凸透鏡放在極靠近案牘文件之處，將文件置陽光下或光線稍好的地方，就可以鑒別不清晰的文字。一般的凸透鏡可放大4倍或幾倍，最大的不超過三四十倍。對于史沆這樣的刑訊官足夠用了。史沆所用的放大鏡正是歐洲人于13—14世紀(jì)期間所發(fā)明的眼鏡的前身。

可以為劉跛的放大鏡記述作證的是，常見古代微雕工藝品上刻寫圖畫、濤詞，甚至整卷的佛經(jīng)經(jīng)文。如無放大鏡的使用，這種工藝品是不可想像的。宋代郭若虛在其著《圖畫見聞志》中寫道：

唐德州刺史王倚家有筆一管，稍粗于常用筆管，兩頭各出半寸已來，中間刻《從軍行》一鋪，人馬毛發(fā)、亭臺遠(yuǎn)水，無不精絕。每一事刻《從軍行》詩兩句，若“庭前琪捌己堪攀，塞外征人殊末還”是也。似非人功，其畫跡若粉描，向明方可辨之。云用鼠牙雕刻。故崔鋌郎中文集有“王氏筆管記”。

郭若虛生平里籍不詳，僅知其在宋熙寧年間（1068－1077）曾為朝官，他為其著作序于元豐（1078－1085）中?？梢娝钣?1世紀(jì)，或比劉踱稍長、或與劉跛同年。劉跂記述的史沆斷案，郭若虛描寫的微雕工藝，其時相若，表明放大鏡至晚在11世紀(jì)已被廣為使用。唐代王倚筆管，是放大鏡在微雕工藝中的運(yùn)用；宋代史沆斷案，表明放大鏡已用于鑒讀文書檔案。

其后，微雕工藝不絕，放大鏡也當(dāng)未曾失傳。據(jù)元初陶宗儀《輟耕錄》載，宋高宗朝（1127—1162），巧匠詹成“雕刻精絕”，他在制鳥籠的竹片上“刻成宮室人物、山水花木禽鳥，萁細(xì)若縷”；元代楊瑀在《山居新話》中記述他親見某人的玉箭桿環(huán)上刻《心經(jīng)》一卷，某人在細(xì)小的竹龜碑牌上刻《孝經(jīng)》一卷。他認(rèn)為，此“二物尤難于（王倚）筆管多矣，人皆以為鬼工”。直到清代，這種傳統(tǒng)工藝似乎更為精致而不可思議。此時，儒生們從西方的眼鏡中才驀然悟出，歷代微雕工藝師手中必定持有一種“助目明亮”的話大鏡。

五、復(fù)合透鏡

宋代何蘧曾記述一種奇異的鯽魚杯：

徐州護(hù)戎陳卓供奉，行田間，遇開墓者，得瑪瑙盂，圓凈無雕鏤紋，盂中容二合許，疑古酒卮也。陳用以貯水注硯，因閑視之，中有一鯽，長寸許，游泳可愛。意為偶汲池水得之，不以為異也。后或疑之，取置缶中，盡出余水驗(yàn)之，魚不復(fù)見。復(fù)酌水滿中，須臾一魚泛然而起。以手取之，終無形體可拘，復(fù)不可知為何寶也。余視之?dāng)?shù)也。時水曹趙子立被旨開鑿呂梁之險，辟陳督促，目睹斯異。

杯內(nèi)鯽魚因水滿而泛然出現(xiàn)，水盡則無。這種杯令當(dāng)時人驚異，以致何蘧“視之?dāng)?shù)”次，水曹趙子立也目睹其異。從墓中發(fā)掘此杯，到徐州護(hù)戎陳阜發(fā)現(xiàn)此杯的奇特性，文字描述也令人驚嘆。

類似記載也見宋代一位佚名者所撰的《真率筆記》：

關(guān)關(guān)贈俞本明以青華酒杯，酌酒輒有異香在內(nèi)，或有桂花或梅或蘭，視之宛然，取之若影。酒干亦不見矣。俞寶之。

根據(jù)何蓬的記述，我們稱它為“鯽魚杯”；而《真率筆記》稱其為“青華酒杯”。類似的杯產(chǎn)生于宋代是毫無疑問的了。明代郎瑛在瀆了這些記載后，初不敢相信，“后杭醫(yī)朱某家造墳，得土中二磁碗，偶注酒于中，則頃刻有綠苔浮滿酒中。意其不潔所致，及滌凈復(fù)注亦然，飲之又未嘗有物也”。直到清代，還有類似記載。

實(shí)際上，這是一個在杯內(nèi)底裝有凸透鏡的酒杯。在制造此酒杯時，于凸透鏡下嵌一細(xì)小的魚形或花形物。當(dāng)杯內(nèi)不盛酒水時，魚、花成像是在人眼一側(cè)的實(shí)像，人眼不易看清；盛酒水后，透明的白酒或水與凸透鏡組成一個凹凸相接的復(fù)合透鏡，魚、花等物在這復(fù)合透鏡的焦點(diǎn)之內(nèi)，成像為杯底一側(cè)放大的虛像。于是，見“一鯽，長寸許，游泳可愛”；當(dāng)酒水倒盡，“魚不復(fù)見”。這些記載表明，古代人在實(shí)踐中已了解透鏡成像的知識。

六、透射光的應(yīng)用

當(dāng)西方白色玻璃傳入中國，中國人初用它做門窗或屏風(fēng)時，曾為它透光性能感到驚奇?！段骶╇s記》卷一曾描述漢宮昭陽殿的富麗堂皇，那些玻璃窗，光“皆達(dá)照，毛發(fā)不得藏焉”。東吳孫亮繼位后，“作琉璃屏風(fēng)……使人坐屏風(fēng)內(nèi)，而外望之，如無隔，惟香氣不通于外”。這些文字，都極好地描述了玻璃的透光性能。

然而，有色玻璃、彩色膠片、盛有彩色溶液的玻璃器皿等，對太陽光（白光）的不同波段具有選擇吸收能力。如紅色玻璃只能透過紅光，其余色彩均被吸收。亦有人稱此現(xiàn)象為濾光。中國古代人最早利用這種透射光和透射色作偵刑案件之方法。宋初皇甫牧《玉匣記》記載了以紅油紙傘透過的紅光來檢驗(yàn)尸體傷痕，為法醫(yī)學(xué)創(chuàng)立了一項重要的光學(xué)手段?；矢δ翆懙溃?/p>

太常博士李處厚知廬州梁縣，嘗有毆人死者，處厚往驗(yàn)傷，以糟或灰湯之類薄之，都無傷跡。有一老父求見，乃邑之老書吏也。日：“知驗(yàn)傷不見跡，此易辨也。以新赤油繳（傘）日中覆之，以水沃尸，其跡必見?！碧幒袢缙溲?，傷跡宛然。自此江淮之間，官司往往用此法。

毆打傷痕，因皮下淤血而現(xiàn)青紫色。新赤油傘濾取紅光，在其照耀下，反襯度增大。傷痕即可見。宋初太常博士為喜慶祭奠禮儀官，屬太常寺，宋初設(shè)太常博士四人，四至七品不定，其上有太常監(jiān)、太常丞。宋初禮儀尚少，博士無定，常被派出外地做官。因京官名聲大，故而如李處厚已成知縣，在其名前還冠以“太常博士”?！皶簟蹦说胤窖瞄T書記官，實(shí)則為不上官階的衙門當(dāng)差。在衙門當(dāng)差時間長了，豐富的經(jīng)驗(yàn)使老書吏發(fā)現(xiàn)了紅油雨傘的濾光效果，可惜未留其姓名。此后，經(jīng)李處厚、皇甫牧等傳播與報告，這一發(fā)現(xiàn)就為眾人所知。沈括和鄭克對此都有相同的記載。《玉匣記》成書當(dāng)在公元978年之前，因該年成書的李防《太平廣記》已引用了《玉匣記》的某些文字。

南宋時，著名的法醫(yī)學(xué)家宋慈（1186—1249）曾任廣東、江西、湖南等地提點(diǎn)刑獄。他根據(jù)多年的斷案經(jīng)驗(yàn)，撰寫了《洗剜集錄》一書。其中也寫道：

驗(yàn)尸并骨傷損處，痕跡未見，用糟醋潑罨尸首，于露天：以新油絹或明油雨傘覆欲見處，迎日隔傘看，痕即見。若陰雨以熱炭隔照。此良法也。

將紅油雨傘遮尸骨驗(yàn)，若骨上有被打處，即有紅色路，微蔭；骨斷處，其接續(xù)兩頭各有血暈色。再以有痕骨照日看，紅活，乃是生前被打分明。骨上若無血蔭，縱有損折，乃死后痕。

宋慈發(fā)展了前人的有關(guān)發(fā)現(xiàn)，他不僅用紅油雨傘，而且用紅油絹濾取紅光；當(dāng)無太陽光或陰天時，他又以炭火隔照，因?yàn)闊霟岬哪咎炕鸸舛嗍羌t光。同時，他還具體地指出了觀察傷痕的方向：“迎日隔傘看?！痹诜ㄡt(yī)學(xué)上，宋慈以此方法還可判斷死者是生前被打傷還是死后被傷害。這一方法被許多人稱為“紅光驗(yàn)尸”。