自古以來(lái)，人們就從未停止過(guò)追尋能量的腳步，由鉆木取火的原始社會(huì)進(jìn)步到利用多種能源進(jìn)行供電供能的現(xiàn)代社會(huì)都離不開(kāi)能量守恒定律這個(gè)基礎(chǔ)理論的支撐。從物理、化學(xué)到地質(zhì)、生物，從大到宇宙天體，小到原子核內(nèi)部，只要有能量轉(zhuǎn)化，就一定服從能量守恒的規(guī)律。能量守恒定律包含下面三層含義：第一，在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，能量沒(méi)有被引入系統(tǒng)，也沒(méi)有能量從系統(tǒng)取出，這個(gè)系統(tǒng)的能量保持不變。第二，能量有不同的形式：引力能、動(dòng)能、熱能、彈性能、電能、化學(xué)能、輻射能、核能、質(zhì)能等，這些不同形式能量之間可以相互轉(zhuǎn)化；如果我們將系統(tǒng)的這些能量的表達(dá)式全部加起來(lái)，那么，除非有能量逸出或者加入，系統(tǒng)的能量保持不變。第三，對(duì)于一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，系統(tǒng)的能量增加或者減少，是系統(tǒng)從外界獲得了能量或者向外界輸出了能量。

一、能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的提出和發(fā)展

我們知道能量守恒定律的提出建立在三個(gè)觀念的基礎(chǔ)之上。一是對(duì)熱的本質(zhì)的正確認(rèn)識(shí)；二是對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的各種形式之間的轉(zhuǎn)化的發(fā)現(xiàn)；三是相應(yīng)的科學(xué)思想。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，19世紀(jì)的歐洲已經(jīng)同時(shí)具備這三個(gè)條件。

十三世紀(jì)時(shí)，人們開(kāi)始研究永動(dòng)機(jī)。達(dá)·芬奇也曾設(shè)計(jì)過(guò)非常巧妙的永動(dòng)機(jī)，但失敗了，于是人們開(kāi)始研究為什么永動(dòng)機(jī)不能“永動(dòng)”。當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為是由于機(jī)器之間摩擦導(dǎo)致的，而并非機(jī)械運(yùn)動(dòng)和熱現(xiàn)象之間的轉(zhuǎn)換本質(zhì)?；莞沟热艘蔡岢隽肆W(xué)方法不可能制得永動(dòng)機(jī)的結(jié)論。

隨著人們對(duì)于熱運(yùn)動(dòng)等理論的掌握，提出了早期的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律——力的守恒原理。1842年，德國(guó)的邁爾發(fā)表了《力的守恒》的論文《論無(wú)機(jī)界的力》，提出了25種力的轉(zhuǎn)換形式。1878年，人們發(fā)現(xiàn)卡諾四十年前提出的熱功轉(zhuǎn)換的研究。他說(shuō)，熱無(wú)非是一種動(dòng)力，或者索性是轉(zhuǎn)換形式的運(yùn)動(dòng)。熱是一種運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體的小部分來(lái)說(shuō)，假如發(fā)生了動(dòng)力的消滅，那么與此同時(shí)，必然產(chǎn)生與消滅的動(dòng)力量嚴(yán)格成正比的熱量。相反地，在熱消滅之處，就一定產(chǎn)生動(dòng)力。因此可以建立這樣的命題：動(dòng)力的量在自然界中是不變的，更確切地說(shuō)，動(dòng)力的量既不能產(chǎn)生，也不能消滅。

而其后焦耳、亥姆霍茲等都提出力的守恒的觀點(diǎn)，作為早期的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律的雛形，除了“能量”仍被表述為力以外，基本上對(duì)于能量守恒和轉(zhuǎn)換的研究已經(jīng)初具規(guī)模了，但依舊不夠成熟。

而事實(shí)上“能量”一詞早在18世紀(jì)已經(jīng)提出，但由于有“力”描述對(duì)于新概念的沖擊，能量一詞并沒(méi)有得到大多數(shù)人的接受。后來(lái)，熱力學(xué)第一定律和第二定律的提出促使了能量概念的定義和熱力學(xué)理論體系的建立。

而要將一個(gè)既有的知識(shí)領(lǐng)域發(fā)展成為一門科學(xué)，需要揭示和把握對(duì)象的限定條件和量的聯(lián)系，此時(shí)需要運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析。1853年，湯姆孫重新提出能量的定義，指出“給定狀態(tài)中的物質(zhì)系統(tǒng)的能量表示為：當(dāng)它從這個(gè)給定狀態(tài)無(wú)論以什么方式過(guò)渡到任意一個(gè)固定的零態(tài)時(shí)，在系統(tǒng)外所產(chǎn)生的用機(jī)械功單位來(lái)量度的各種作用之和?！倍?，蘇格蘭物理學(xué)家蘭金根據(jù)湯姆孫和前人所提出的概念，首次將“力的守恒定理”更改為“能量守恒原理”。

20世紀(jì)以來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)原子核裂變所產(chǎn)生的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)最劇烈的化學(xué)反應(yīng)。實(shí)驗(yàn)中1kg鈾235裂變的結(jié)果，放出的能量為8．23×1016J。根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程ΔE=Δmc2可知，與產(chǎn)生這些輻射能對(duì)應(yīng)的質(zhì)量改變量為0．914g，和原來(lái)1kg相比，質(zhì)量變化率僅為千分之一。于是科學(xué)家將質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律這兩個(gè)定律整合為質(zhì)能守恒定律。

二、能量守恒定律的數(shù)學(xué)描述及物理解析

能量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)的總能量E的改變只能等于傳入或者傳出該系統(tǒng)的能量的多少?？偰芰縀為系統(tǒng)的機(jī)械能、熱能及除熱能以外的任何內(nèi)能形式的總和。能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消滅，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，總量保持不變。這就是能量守恒定律，它是自然界最普遍最重要的基本定律之一。

若考慮理想情況下，即只考慮能量傳遞的唯一方式是對(duì)系統(tǒng)做功A，此定律表述為

A=ΔE=ΔEmec+ΔEth+ΔEint（26-1）

式中，ΔEmec為系統(tǒng)機(jī)械能的變化量（包括動(dòng)能變化量ΔEk和勢(shì)能變化量ΔEp），ΔEth為系統(tǒng)內(nèi)能的變化量，ΔEint為系統(tǒng)任何其他形式能量的變化量。

當(dāng)將一個(gè)系統(tǒng)處于孤立環(huán)境而不可能有能量、質(zhì)量與其他系統(tǒng)進(jìn)行交換時(shí)，我們可以說(shuō)這個(gè)孤立系統(tǒng)的能量守恒，即孤立系統(tǒng)的總能量E保持不變，ΔE=0。另外，對(duì)于一個(gè)封閉系統(tǒng)，雖然物質(zhì)的量與其他系統(tǒng)沒(méi)有交換，但系統(tǒng)的內(nèi)能可以通過(guò)系統(tǒng)的表面或者與其他系統(tǒng)的交界面流失，我們說(shuō)這個(gè)系統(tǒng)的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。

我們知道，由于真正孤立的系統(tǒng)在現(xiàn)實(shí)生活中是無(wú)法存在的，系統(tǒng)的能量本身伴隨著交換或者損失，因此，根據(jù)能量守恒定律，第一類永動(dòng)機(jī)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)椴淮嬖跊](méi)有獲得外界輸入能量的前提下系統(tǒng)能源源不斷地對(duì)外做功。

由于能量守恒定律是自然界最基礎(chǔ)最重要的定理之一，它可以有多種表達(dá)形式。

機(jī)械能守恒：在保守力學(xué)系統(tǒng)中，在只有保守力做功的情況下，系統(tǒng)能量表現(xiàn)為機(jī)械能守恒，即動(dòng)能和勢(shì)能之和等于常數(shù)。換句話說(shuō)，若孤立系統(tǒng)內(nèi)沒(méi)有非保守力做功時(shí)，ΔEth、ΔEint均為0。考慮到系統(tǒng)是孤立系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)能量不發(fā)生改變，即ΔE為0，所以系統(tǒng)機(jī)械能變化量為

ΔEmec=ΔEk+ΔEp=0（26-2）

式（26-2）即是機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

同理，在熱力學(xué)系統(tǒng)中，熱力學(xué)第一定律可以視為能量守恒定律在非孤立系統(tǒng)中的拓展，能量可以以功和熱能的方式傳入或者傳出系統(tǒng)。這里，能量的形式表達(dá)為內(nèi)能、熱量和功。能量守恒的表達(dá)形式為熱力學(xué)第一定律，即

ΔE=Q+A（26-3）

式中，Q為以熱傳導(dǎo)方式傳給系統(tǒng)的能量，A是做功方式傳給系統(tǒng)的能量。

核力學(xué)系統(tǒng)：在核聚變、核裂變過(guò)程中，產(chǎn)生大量能量的同時(shí)，有大量的粒子射出，所以物體的質(zhì)量在減少。如果核聚變、核裂變的過(guò)程可逆，那么就需要大量的粒子和大量的能量來(lái)構(gòu)成核聚變、核裂變的逆變過(guò)程。核聚變與核聚變逆變、核裂變與核裂變逆變之間，它們的能量與質(zhì)量表示的能量之和是守恒的。根據(jù)相對(duì)論，質(zhì)量可以和能量進(jìn)行相互轉(zhuǎn)變。在質(zhì)量改變帶來(lái)能量變化時(shí)，能量守恒定律依舊成立，因此，在相對(duì)論力學(xué)中的能量守恒定律也稱為質(zhì)能守恒定律：

ΔE=Δmc2（26-4）

三、思考與問(wèn)題

發(fā)展到現(xiàn)代，能量守恒定律可以說(shuō)是基本成熟了，但還是基于孤立體系等限定條件下，也沒(méi)有突破對(duì)于時(shí)間空間平移不變的條件。

我們可以合理提出假設(shè)，宇宙整體和組成它的每一個(gè)子系統(tǒng)都通過(guò)某種機(jī)制把自身保持在持續(xù)不斷的運(yùn)動(dòng)之中，顯然這不可能是它們生存空間沒(méi)有阻力的結(jié)果，而是它們不斷從自然界獲得了持續(xù)運(yùn)動(dòng)的能量、克服了阻力造成的，盡管宇宙的總能量是守恒的。那么，這些系統(tǒng)是通過(guò)怎樣的方式獲得了運(yùn)動(dòng)的能量呢？

在孤立系統(tǒng)中，能量守恒定律是絕對(duì)的自然規(guī)律，但到了開(kāi)放系統(tǒng)，就必須注意它的使用條件了。以兩個(gè)彈子球的碰撞為例，如果分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)球在碰撞前和碰撞后的速度，計(jì)算與這些速度相應(yīng)的動(dòng)能，實(shí)驗(yàn)者就會(huì)發(fā)現(xiàn)，盡管每一個(gè)球的能量都由于碰撞而變化了，但總能量前后是守恒的。隨著實(shí)驗(yàn)者對(duì)彈子球的測(cè)量精度的提高，人們就發(fā)現(xiàn)碰撞前后的能量有微小的差別，有很小一部分動(dòng)能不見(jiàn)了。

是不是這部分動(dòng)能從自然界消失了呢？

其實(shí)不然，這部分能量只不過(guò)以其他形式進(jìn)入到更大的范圍之內(nèi)?，F(xiàn)在，人們用更精密的儀器測(cè)出了碰撞產(chǎn)生的聲音帶走的能量。此外，還檢查出了彈子球和平臺(tái)都稍稍變熱了。擴(kuò)大孤立系統(tǒng)的范圍，考慮這個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)所有形式的能量，總能量仍然是守恒的。

事實(shí)上，從能量守恒定律建立的一開(kāi)始，物理學(xué)家們就不得不逐漸擴(kuò)大系統(tǒng)的范圍，來(lái)保證能量在這個(gè)系統(tǒng)中守恒。因?yàn)槟芰康霓D(zhuǎn)換形式是多種多樣的，例如在彈子球的碰撞中，不僅有動(dòng)能形式，還有聲能、電磁能、熱能等。在這里，顯然我們不能劃定一個(gè)有限的范圍來(lái)表示能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

特別是現(xiàn)在，科學(xué)家們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，宇宙是一個(gè)普遍聯(lián)系的整體，組成宇宙的每一個(gè)子系統(tǒng)都與周圍的子系統(tǒng)以及整體的宇宙有著密不可分的聯(lián)系，能量守恒已經(jīng)擴(kuò)大到了整體宇宙的范圍之內(nèi)；在局部，能量守恒僅僅是指某一類能量近似的守恒。

在時(shí)間坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)上也存在類似問(wèn)題。

現(xiàn)代科學(xué)所研究的能量多是精確的系統(tǒng)能量，即一個(gè)物理系統(tǒng)的能量如何隨時(shí)間變化。這個(gè)時(shí)間是絕對(duì)的，在這樣的系統(tǒng)中我們總能找出一個(gè)一直保持不變的物理量，最早的物理學(xué)家是盡可能地從方程式中試探，直到發(fā)現(xiàn)某個(gè)不隨時(shí)間變化的組合量為止。這個(gè)隨時(shí)間變化而不變的量就是能量。

遵照牛頓定律，一個(gè)粒子的速度的變化率由作用于其上的力除以它的質(zhì)量給出。如果在這個(gè)組合量上再加上一個(gè)與粒子間距離有關(guān)的量后，得到的總和就不會(huì)改變，由此人們發(fā)現(xiàn)了能量的最初表達(dá)式，即質(zhì)量乘以速度的平方的一半就是該物體的能量。

從艾米·諾特爾的著名原理開(kāi)始，人們已經(jīng)知道了每一個(gè)守恒都有一個(gè)連續(xù)的對(duì)稱性與此對(duì)應(yīng)，沒(méi)有這種對(duì)稱性就沒(méi)有這種守恒，對(duì)稱和守恒的聯(lián)系是永恒的。時(shí)間對(duì)稱對(duì)應(yīng)著能量守恒。對(duì)稱的時(shí)間即絕對(duì)不變的時(shí)間尺度，它表明了時(shí)間總是在勻速不變地流逝著。不過(guò)直到現(xiàn)在，人們對(duì)時(shí)間和能量的認(rèn)識(shí)還是相當(dāng)模糊的，當(dāng)然主要原因就是這些認(rèn)識(shí)尚不能落實(shí)到物質(zhì)的相互作用之上，而不描述物質(zhì)相互作用的概念都是毫無(wú)意義的。

在物理學(xué)歷史上，牛頓最早定義了這個(gè)時(shí)間，即絕對(duì)的、均勻的、不變的時(shí)間，后來(lái)人們都把它看作是對(duì)靜止以太觀的描述。當(dāng)邁克爾遜 莫雷試驗(yàn)的零結(jié)果出現(xiàn)以后，靜止的以太觀崩潰了，取而代之的是愛(ài)因斯坦局域?qū)ΨQ的時(shí)空觀，這里愛(ài)因斯坦基于不可觀察即不存在的理由拋棄了以太觀，轉(zhuǎn)而把時(shí)間凌駕于物質(zhì)之上，這樣時(shí)間就成了一種沒(méi)有意義的概念。盡管如此，當(dāng)相對(duì)的時(shí)間觀念出現(xiàn)以后，與時(shí)間對(duì)應(yīng)的能量守恒定律也必須注意它的使用條件了。

由此可見(jiàn)，對(duì)于能量守恒定律的探究腳步依舊是需要不斷向前邁進(jìn)的，去探究能量守恒定律在時(shí)空坐標(biāo)下的新應(yīng)用。我們相信，隨著對(duì)能量探究的不斷深入，對(duì)于人類合理利用地球乃至宇宙能量會(huì)帶來(lái)技術(shù)革命，而不是無(wú)序的消耗浪費(fèi)如今“有限”的能量。