班級(jí)______姓名______學(xué)號(hào)______得分______

（本卷滿分100分，完卷時(shí)間60分鐘）

一、填空題（本大題共有15題，每題2分，滿分30分）

1．已知圓的直徑為d，用含d的代數(shù)式表示圓的面積，應(yīng)為______．

2．水筆每支2元，鋼筆每支3元，小明買了x支水筆，y支鋼筆，總共應(yīng)付______元（用含x、y的代數(shù)式表示）．

3．當(dāng)a＝-3時(shí)，代數(shù)式的值等于______．

4．單項(xiàng)式－的系數(shù)是______，次數(shù)是______．

5．多項(xiàng)式是是______次______項(xiàng)式，其中的一次項(xiàng)是______．

6．把多項(xiàng)式32x³y－y²＋xy－12x²按字母x的升冪排列是：____________________．

7．合并同類項(xiàng)：3a²b－3ab＋2a²b＋2ab＝__________．

8．計(jì)算：（2x²－3x－1）－（3x²－2x－1）＝__________．

9．計(jì)算：-3²·（-3）³＝______（結(jié)果用冪的形式表示）．

10．計(jì)算：x⁴·（-x）⁵＝__________________．

11．計(jì)算：（-6x³y）²＝______________．

12．計(jì)算：-2x（x²－x＋3）＝__________________．

13．計(jì)算：（2x＋y）（x－2y）＝______________．

14．計(jì)算：（a－2b）²－（2a－b）（2a＋b）＝______________．

15．如果一個(gè)一次二項(xiàng)式與（x²－2x－1）的積所得的多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng)，那么這個(gè)一次二項(xiàng)式可以是__________（只要寫出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式）．

二、選擇題（本大題共有4題，每題2分，滿分8分）

16．設(shè)某數(shù)為m，那么代數(shù)式表示（　?。?/p>

A．某數(shù)的3倍的平方減去5除以2

B．某數(shù)的3倍減5的一半

C．某數(shù)與5的差的3倍除以2

D．某數(shù)平方的3倍與5的差的一半

17．如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別是0、a、b，那么這個(gè)數(shù)可用代數(shù)式表示為（　?。?/p>

A．10a＋b

B．10b＋a

C．100b＋10a

D．100a＋10b

18．（）²⁰⁰⁵·（-）²⁰⁰⁶的計(jì)算結(jié)果是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

19．下列多項(xiàng)式中，與-x－y相乘的結(jié)果為x²－y²的多項(xiàng)式是（　?。?/p>

A．y－x

B．x－y

C．x＋y

D．-x－y

三、（本大題共有4題，每題5分，滿分20分）

20．求值：3x－（2x²－4x＋1）＋（3x²－2x），其中x＝2．

21．計(jì)算：（a－1）（a＋1）（a²－1）．

22．計(jì)算，用冪的形式表示結(jié)果：［（3x－2y）²］³·［（2y－3x）³］⁵．

23．計(jì)算：．

四、（本大題共有6題，每題7分，滿分42分）

24．如圖，已知正方形ABCD與正方形AEFG，點(diǎn)E、G分別在邊AB、AD上，正方形ABCD的邊長為a，正方形AEFG的邊長為b，且a＞b．

求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．

25．計(jì)算變壓器矽鋼芯片的一個(gè)面（如圖所示）的面積（結(jié)果用含字母a的代數(shù)式表示）．

26．計(jì)算：（3xy－2x²＋y²）（3xy＋2x²－y²），并求當(dāng)，y＝2時(shí)的代數(shù)式的值．

27．寫出計(jì)算結(jié)果：

（x－1）（x＋1）＝________；（x－1）（x²＋x＋1）＝____________；（x－1）（x³＋x²＋x＋1）＝________．

根據(jù)以上等式進(jìn)行猜想，可得：（x－1）（xⁿ＋x^n－1＋…＋x＋1）＝________．

28．某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，一月份這兩種產(chǎn)品的產(chǎn)值都是a萬元．為了調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，確定增加甲種產(chǎn)品的產(chǎn)值，使每月的增長率都為x；同時(shí)減少乙種產(chǎn)品的產(chǎn)值，每月減少的百分率也都是x．

求（1）二月份生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)值；

（2）三月份生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)值（用含字母a、x的代數(shù)式表示）．

29．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序，在電腦執(zhí)行該程序時(shí)，第一步將輸入的兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行加、減、乘、“平方和”的運(yùn)算，得到四個(gè)數(shù)；第二步將所得的四個(gè)數(shù)相乘；第三步將所得的數(shù)取相反數(shù)后輸出．

（1）如果輸入的兩個(gè)數(shù)分別為x、y，請(qǐng)將輸出的結(jié)果用含x、y的多項(xiàng)式表示；

（2）如果輸入的兩個(gè)數(shù)分別為、3，那么輸出的結(jié)果是多少？