四、提問技能之四：創(chuàng)新問題鏈，反思“習(xí)題教學(xué)”

積極的驗(yàn)證階段，這時(shí)要檢驗(yàn)上階段所形成的概括的行動(dòng)和假設(shè)，它可能是實(shí)際嘗試，也可能是角色扮演。在檢驗(yàn)的過程中，教師會(huì)遇到新的具體經(jīng)驗(yàn)，從而又進(jìn)入具體經(jīng)驗(yàn)第一階段，開始新的循環(huán)。

教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措。數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生都有其內(nèi)在的數(shù)學(xué)情境。

案例4：如在不等式的復(fù)習(xí)課中典型的教學(xué)習(xí)題：

已知a，b∈R^*，且a＋b＝1，求證：≥。

課堂中學(xué)生提供了幾種不同的證明方法，而后教師讓同學(xué)觀察這個(gè)不等式的特征。學(xué)生進(jìn)行有目的的主動(dòng)探究：有學(xué)生說它具有對(duì)稱輪換性；有學(xué)生說右邊的數(shù)值是左邊的式子的最小值；有的說這個(gè)最小值可以利用均值不等式“一正、二定、三相等”的原理求得，只要a＝b＝，就可以得到左邊的最小值。

創(chuàng)新問題鏈：

受了以上三位學(xué)生的啟發(fā)，有學(xué)生提出了一個(gè)個(gè)大膽的設(shè)想，他說根據(jù)以上特征可以編制一些新的不等式。如a，b，c∈R^*且a＋b＋c＝1，則有

（1）；

（2）；

（3）a²＋b²＋c²≥……。

不等式右邊的數(shù)是將a＝b＝c＝代入得到的，當(dāng)然將變量再增加還能得出一些新的不等式。對(duì)所編的不等式是否能成立，這樣的想法是否具有普遍意義呢？學(xué)生的問題意識(shí)頓時(shí)調(diào)動(dòng)起來了，紛紛編題驗(yàn)證，至于題目的證明可留給學(xué)生課后完成。

教學(xué)反思：一個(gè)教學(xué)例題的結(jié)束，恰恰是新的聯(lián)結(jié)的開始，否則探究、創(chuàng)新就失去意義。在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)的情境要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，創(chuàng)設(shè)問題的深度要稍高于學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，具有一定的思維容量和思維強(qiáng)度，使學(xué)生需要經(jīng)過努力思考，“同化”和“順應(yīng)”才能解決問題。也就是我們常說的摘果子時(shí)，需“跳一跳，夠得著”。事實(shí)表明，創(chuàng)設(shè)的問題越是新穎和接近，越具有強(qiáng)烈的對(duì)比度，越容易誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生的注意力就越容易被吸引，同時(shí)激發(fā)他們的好奇心，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望。至于學(xué)生最后得出的結(jié)論是否正確，這并不重要，重要的是學(xué)生參與了這樣富有創(chuàng)造意義的主動(dòng)探索，使自己的創(chuàng)新思維能力得到了鍛煉和提高，在自求通達(dá)的過程中可以體驗(yàn)學(xué)習(xí)的艱辛和快樂。

通過分析反思型對(duì)話過程，我們發(fā)現(xiàn)，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：教學(xué)經(jīng)驗(yàn)傳授的合理性、教學(xué)分析探究情境創(chuàng)設(shè)的合理性、互動(dòng)教學(xué)設(shè)置的合理性、習(xí)題教學(xué)挖掘的合理性等。教學(xué)反思后生成問題意識(shí)，有利于提高教師的教學(xué)素養(yǎng)，有利于提高課堂教學(xué)效率，有利于教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，有利于開展師生的主導(dǎo)主體協(xié)作學(xué)習(xí)，有利于探究教學(xué)的合理化、規(guī)范化。

實(shí)踐與思考

1.談?wù)剶?shù)學(xué)課堂對(duì)話技能在課堂教學(xué)中的作用。

2.自選觀看一段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)話技能的錄像，說出在這段教學(xué)過程中，教師是如何運(yùn)用對(duì)話技能的。

3.選擇一個(gè)教學(xué)片段，對(duì)對(duì)話技能進(jìn)行實(shí)踐，并說明：

（1）教學(xué)目的是什么？

（2）為什么選用這種類型的對(duì)話？

（3）請(qǐng)結(jié)合對(duì)話的原則和注意事項(xiàng)，對(duì)自己的對(duì)話進(jìn)行總結(jié)。