二、課堂結(jié)束的方法

課堂結(jié)束的方法很多，可以根據(jù)教學(xué)的具體情況靈活選用。

（一）畫龍點(diǎn)睛法

畫龍點(diǎn)睛法即在學(xué)生認(rèn)真研讀了課文內(nèi)容、對某些問題作了深入思考之后，于結(jié)尾處加以點(diǎn)化之法。它能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入高一層的思想境界，體悟深刻的哲理，產(chǎn)生耳目一新、茅塞頓開的美感；能突出教學(xué)的重點(diǎn)，開掘教學(xué)的深度。例如，在學(xué)習(xí)了均值不等式定理≥（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)）之后，教師強(qiáng)調(diào)定理運(yùn)用的三個(gè)原則?！耙徽保簝蓚€(gè)數(shù)必須為正數(shù)；“二定”：兩正數(shù)的和為定值或積為定值；“三相等”：必須注明等號(hào)成立的條件。以上三個(gè)條件缺一不可。

（二）尾首回應(yīng)法

尾首回應(yīng)法即在課尾用一段與開講內(nèi)容或形式相呼應(yīng)的方式結(jié)束。它能使教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，目的落實(shí)情況清晰；利于學(xué)生思維的一貫性和完整性。在數(shù)列這一章的前言中，教材用國際象棋的故事引入，提出了如何求數(shù)列1，2，4，8，…前64項(xiàng)的和，給學(xué)生設(shè)置疑問，留下懸念；在學(xué)生學(xué)完等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式后，前言所提到的問題就迎刃而解了。

（三）比較拓展法

比較拓展法即漸近課尾時(shí)，聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，從內(nèi)容和形式上求同存異。以比較結(jié)束，能接通新舊知識(shí)間的信息聯(lián)系，加大課堂信息量；能增強(qiáng)某方面認(rèn)識(shí)的強(qiáng)度，拓展思維的空間；利于學(xué)生比較、判斷能力的發(fā)展。例如在圓錐曲線的教學(xué)內(nèi)容中，對于“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)”一課的小結(jié)，為了把教學(xué)內(nèi)容引向深入，利用雙曲線與橢圓的定義加以比較，發(fā)現(xiàn)離心率的變化范圍分別是e＞1和0＜e＜1，學(xué)生在比較分析范圍的同時(shí)，自然而然地聯(lián)想到e＝1時(shí)曲線軌跡又是怎樣的呢？這也引出了下一堂課拋物線的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生主動(dòng)的探究學(xué)習(xí)。

（四）歸納總結(jié)法

歸納總結(jié)法即將前面的具體分析作高度抽象概括，把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的最常用結(jié)束方法。該法符合學(xué)生認(rèn)知心理，利于培養(yǎng)思維的條理性，增強(qiáng)對課文認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)化、深刻化，助其理清學(xué)習(xí)思路，把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，能讓學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)寫課堂筆記。運(yùn)用要點(diǎn)：不能認(rèn)為歸納總結(jié)是教師的特權(quán)，應(yīng)將教師的歸納與學(xué)生的歸納總結(jié)有機(jī)結(jié)合。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中歸納，在歸納中發(fā)現(xiàn)，才能獲得真實(shí)的感受，認(rèn)識(shí)水平才能不斷提高。

如“雙曲線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)課的三種小結(jié)方式：

方式一：教師：“這節(jié)課我們主要講了雙曲線的定義和四種標(biāo)準(zhǔn)方程，請同學(xué)們在草稿紙上逐一寫出?！敝蠼處熢偌右愿爬ā＃ㄍǔW(xué)生需要4～5分鐘完成。）

方式二：教師：“這節(jié)課由同學(xué)們自己總結(jié)，請歸納描述雙曲線定義的文字語言和圖像語言及四種標(biāo)準(zhǔn)方程?！庇蓪W(xué)生概括，教師板書。

方式三：學(xué)生分組討論，總結(jié)雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，之后請各組代表發(fā)言，如有必要小組成員可以補(bǔ)充。

點(diǎn)評(píng)：這三種方式各有特點(diǎn)。第一種方式給每個(gè)學(xué)生充分思考的空間，但教師很難掌握學(xué)生個(gè)體掌握的情況；第二種方式實(shí)現(xiàn)了師生間的互動(dòng)，教師易于了解學(xué)生掌握的情況，但未必能使每個(gè)學(xué)生都獨(dú)立思考；第三種方式屬于小組合作學(xué)習(xí)，每組成員間各抒己見，便于取長補(bǔ)短派代表發(fā)言板書，充分調(diào)動(dòng)全班學(xué)生的積極性，但比較耗時(shí)。

在講解“雙曲線定義和標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)課時(shí)，我們做過教學(xué)總結(jié)的對比試驗(yàn)：一個(gè)班由老師總結(jié)，當(dāng)然很有條理、很全面，用時(shí)間約3分鐘。另一個(gè)班由學(xué)生每四人組成一小組進(jìn)行總結(jié)，自然條理差些，每個(gè)小組總結(jié)也不全面，小組代表發(fā)言，用時(shí)6分鐘，下課之后還有學(xué)生在討論。但是，當(dāng)日下午的自習(xí)課，從學(xué)生做練習(xí)的情況反饋，老師總結(jié)的班正確率為71%，學(xué)生自己總結(jié)的班則為86%。

（五）借題發(fā)揮法

借題發(fā)揮法即利用某些知識(shí)的特點(diǎn)，在結(jié)束階段對學(xué)生不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行道德價(jià)值觀教育的方法。數(shù)學(xué)知識(shí)中，不乏思想品德、人生觀、價(jià)值觀、生活態(tài)度、理想追求等方面教育的好教材。運(yùn)用得法，能教書又育人，能觸動(dòng)學(xué)生心靈，使其將數(shù)學(xué)知識(shí)與做人自覺結(jié)合起來。例如在數(shù)列求和的應(yīng)用教學(xué)中，有這樣一個(gè)背景問題，某地區(qū)為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，引進(jìn)了許多化工紡織企業(yè)，經(jīng)濟(jì)得到了很快的發(fā)展，但同時(shí)本地區(qū)的環(huán)境污染逐年加重，嚴(yán)重影響了人民的日常生活，政府為了整治本地區(qū)的環(huán)境，開始對企業(yè)的污染源加以治理，根據(jù)現(xiàn)有的污染區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，要求企業(yè)逐年遞減排放污水，修建污水處理站并投入使用，費(fèi)用逐年遞增投入（提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)），試問幾年后才能凈化本地區(qū)的污水環(huán)境。問題通常轉(zhuǎn)化為數(shù)列求和模型，比較容易解答。此時(shí)，教師可以借題發(fā)揮，對生活態(tài)度和價(jià)值觀發(fā)表一點(diǎn)看法，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究。

（六）懸念探究法

懸念探究法即借助學(xué)生尚存的疑慮、激發(fā)出的學(xué)習(xí)熱情、深入探討的興趣等，將課內(nèi)學(xué)習(xí)巧妙牽引到課外和社會(huì)的結(jié)束方法。此法能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，擴(kuò)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范圍和深度。例如在“拋物線”一課教學(xué)中，由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線等知識(shí)，并不感到困難，課堂臨近結(jié)束時(shí)，教師向?qū)W生拋出一個(gè)“懸念問題”：同學(xué)們此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了雙曲線，請問拋物線的圖像與雙曲線圖像的一支有何區(qū)別？此言一出，學(xué)生顯得興趣盎然，陷入了深深地思考之中。下課了，學(xué)生還思緒不斷，真是一石激起千層浪！學(xué)生欲解答這個(gè)問題，需要對拋物線、雙曲線更加深入地了解分析，這一懸疑為學(xué)生的自主探究創(chuàng)設(shè)了良好條件。

（七）自然結(jié)束法

這是最簡單的結(jié)束方法，當(dāng)時(shí)間緊迫或教學(xué)內(nèi)容其義自明無須多言時(shí)，一句話：“這節(jié)課就到這里?！绷⒓聪抡n，毫不拖泥帶水，十分干脆利落。當(dāng)然這種方法不能經(jīng)常使用。因?yàn)檫@種方法沒有充分利用課堂結(jié)尾來深化課堂教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，反而使學(xué)生產(chǎn)生失落的情緒。久而久之，會(huì)淡化課堂氣氛，學(xué)生對教師的信任會(huì)降低，不利于學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。

（八）復(fù)述記憶法

復(fù)述記憶法就是教師把本節(jié)課的主要內(nèi)容梳理復(fù)述一遍，讓學(xué)生再一次明確本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。這種方法能迅速指明要點(diǎn)，節(jié)省時(shí)間，易于控制教學(xué)進(jìn)程。一般適用概念較多的教學(xué)內(nèi)容。例如在任意角的概念教學(xué)中，包含有正角、負(fù)角、零角、象限角終邊相同角等概念，這些概念既有聯(lián)系，又有區(qū)別，易于混淆。在舉例講解和練習(xí)后，若能加以梳理，復(fù)述一遍，則能達(dá)到澄清概念、醒人耳目的效果。