挖掘生活資源,學(xué)生活數(shù)學(xué)——《圓錐的認(rèn)識》課堂教學(xué)案例

清遠(yuǎn)市陽山縣實驗小學(xué)　賴寧靜

尋求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效的資源支撐,使數(shù)學(xué)生活化,向自然、向社會、向現(xiàn)實生活開放,把學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的、收集到的數(shù)學(xué)信息作為教學(xué)資源。這樣,使相對抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣,容易被學(xué)生所喜愛,讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源更好、更充實、更適用,使課堂更“活”。這是我一年來進(jìn)行了《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)與利用》的課題實驗研究的重點之一。在2009年春季學(xué)期,我上了一節(jié)題為《圓錐的認(rèn)識》的實驗課題研討課,受到了聽課者的一致好評?，F(xiàn)實錄如下:

一、課堂實錄

(一)以猜物游戲來引入的“開幕式”

教師手拿一個裝著一些立體圖形的不透明袋子,露出圓形的底面并問:猜一猜這是什么立體圖形？

生1:圓柱。

生2:圓錐。

師:理由是什么？

生1:因為圓柱的底面是圓形,所以我猜是圓柱。

生2:圓錐的底面也是圓形,所以我猜那是圓錐。

生3:因為圓柱的底面是圓形的,圓錐的底面也是圓形的,所以又可能是圓柱,也有可能是圓錐。

師:那再露出它的另一部分(邊說邊藏起圓形的部分后露出尖尖的部分。)

學(xué)生聲音特別響亮,笑著說:圓錐。

師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓錐的認(rèn)識(板書課題:圓錐的認(rèn)識。)

(二)以學(xué)生為主角的“圓錐發(fā)布會”

課件出示課前小研究的內(nèi)容:

(1)生活中哪些物體是圓錐形的？(舉例)

(2)圓錐有什么特征？①圓錐的底面是(　　),圓錐的側(cè)面是(　　)；②把圓錐的側(cè)面展開,得到一個(　　)；③(　　)叫做圓錐的高,用字母(　　)表示,圓錐有(　　)條高,有(　　)個頂點；④你覺得圓錐還有其他特征嗎？

(3)怎樣測量圓錐的高？請測量出你手里的圓錐的高。

師:同學(xué)們已經(jīng)在課前進(jìn)行了小研究,下面請以小組為單位交流你們的研究成果。

同學(xué)們展開了熱烈的討論,有的手拿用紙制作的圓錐,比劃著,邊介紹自己制作圓錐的過程和發(fā)現(xiàn)；有的手拿用胡蘿卜削成的圓錐,介紹它的特征；有的拿著圓錐形的鉛錘,用手邊摸邊說……

同學(xué)們紛紛舉手了,都想發(fā)表自己的看法,于是,一場以孩子為主角的“圓錐發(fā)布會”上演了——

生1:圓錐形的物體有鉛錘、雪糕筒、一些房子的屋頂。

生2:我媽媽的耳環(huán)是圓錐形的。

生3:拿一個三角形硬紙,貼在木棒上,這樣快速轉(zhuǎn)動(學(xué)生邊說邊示范),可以轉(zhuǎn)出一個圓錐形

生4:我搜集了一些圓錐形物體的圖片(利用用實物投影儀投影搜集到的圖片。)

……

師:同學(xué)們真厲害,發(fā)現(xiàn)了這么多的圓錐。我們把這些物體畫在圖上?，F(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線(課件演示得到圓錐形物體的輪廓線即圓錐的幾何圖形)就可以得到圓錐體的幾何圖形。

師:圓錐有什么特征呢？

生1:我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面是圓形,它的側(cè)面是一個曲面。

生2:圓錐的側(cè)面展開是個三角形。

生3:我不同意他的意見。我在制作圓錐的時候發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。(以小組為單位操作)

生4:我在拆圓錐形的時候發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。

生5:從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高,圓錐有一條高,我想是因為底面圓心只有一個,頂點也只有一個的原因。

生6:大家看,我手里有個用胡蘿卜削成的圓錐,我想沿著圓柱的底面直徑垂直剖開,剖面是個長方形或者正方形,那么沿著圓錐的底面直徑垂直剖開會得到什么圖形呢？(孩子切胡蘿卜)三角形,而且是等腰三角形。(教室里響起了熱烈的掌聲)

生7:我還發(fā)現(xiàn)圓錐的高把剖面,也就是那個等腰三角形,分成兩個完全相同的直角三角形。(教室里有響起了掌聲)

生8:我不明白等腰三角形怎么變成兩個直角三角形了？

生7:我想借那個胡蘿卜圓錐用用,謝謝……(來到實物投影儀前,展示剖面后,用書把一個三角形遮住了,露出了另一是直角三角形)

生9:或者沿著高垂直切開,分成兩個三角形,再比較也可以。

生8:我明白了,謝謝。

……

生10:我來匯報第三個問題:怎樣測量圓錐的高？

只見這位學(xué)生一邊演示一邊說:①先把圓錐的底面放平；②用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；注意圓錐的底面和平板都要水平地放置；③豎直地量出板和底面之間的距離。讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺相交的數(shù)值。方法和我一樣并且又測量出圓錐的高的同學(xué)請舉手,有問題要提的請舉手。(教師投影測量圓錐的高的方法)

生11:我這個是紙圓錐,拿掉底面,弄扁了,成了一個等腰三角形,再對折,量出折痕的長度就是圓錐的高了。(他邊說邊演示)

生12:方法是可以,但你把圓錐弄壞了啊,而且不是每個圓錐都可以用這種方法的啊。

生13:我不同意你們倆的看法,弄扁了后是個扇形而不是三角形,你量出來的不是圓錐的高,而是母線的長度。是我老爸教我的。

生14:什么叫做母線？

生13手拿圓錐講解起來,就像一名小老師,其他學(xué)生聽得可認(rèn)真了。

師:剛才聽了同學(xué)們的發(fā)言,老師為有你們這樣的學(xué)生而倍感自豪和驕傲,你們就像一名名小小的數(shù)學(xué)家,你們是好樣的!繼續(xù)加油!請看看課本,總結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？有沒有什么疑問？

學(xué)生邊看書邊畫著、寫著,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生看完書后請學(xué)生總結(jié),教師投影本節(jié)課的重點內(nèi)容。

(三)以學(xué)生為主角的“成果匯報會”

我依次出示了以下練習(xí),學(xué)生反應(yīng)敏捷,踴躍發(fā)言。

1.比一比(填寫下表)

2.說一說

(1)下列物體是由哪些圖形組成的？(圖略)

(2)數(shù)學(xué)小醫(yī)生門診。(題目略)

3.連一連。(題目略)

4.算一算。

教師請學(xué)生說說他們制作或收集到的圓錐底面半徑是多少？然后請學(xué)生算出它的底面積。如:一個圓錐的底面半徑是3分米,它的底面積是多少平方分米？然后請學(xué)生改變題目的條件后互相猜。

5.想一想(括號里應(yīng)該填什么？)

把一個底面直徑是8分米,高是12分米的圓柱體削成一個最大的圓錐,這個圓錐的底面直徑是(　　)分米,底面半徑是(　　)分米,高是(　　)分米。

6.讀一讀(題目略)

(四)以評價與延伸為要的“閉幕式”

1.學(xué)生進(jìn)行自我評價和相互評價

2.課后延伸:

(1)找一找,想一想,量一量。

繼續(xù)尋找生活中的圓錐,想一想有什么作用？量一量它的底面直徑和高。

(2)課前小研究。

圓錐也像其他立體圖形(長方體、正方體和圓柱體)那樣可以求出體積嗎？圓錐的體積公式是什么？怎樣推導(dǎo)出來的？建議查找資料的時候可以上網(wǎng)查閱資料,也可以和同學(xué)討論,還可以向家長或老師請教。更重要的是要自己動手做實驗。

二、教后反思

這是一節(jié)成功的實驗課題研討課。最大的亮點是能夠引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)生活資源,充分利用學(xué)生收集的數(shù)學(xué)信息作為教學(xué)資源,體現(xiàn)了“以生為本”的基本理念,學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性和創(chuàng)造性盡顯其中,他們的實踐能力和合作學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識也得到了培養(yǎng)和提高。

1.課始游戲興趣生,以生為本互促進(jìn)

課開始以簡單的“摸物游戲”引入,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,營造好的教學(xué)氛圍,打開學(xué)生的“話匣子”。教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正地交給學(xué)生,放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和解決問題。學(xué)生是課堂上的主角,教師在課堂上是引導(dǎo)者與組織者還有學(xué)生探究新知識的同行者的角色,為學(xué)生提供有效的合作學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生通過小組間的交流與合作,從而互幫互學(xué)互促進(jìn)。教師創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的圓錐,探究圓錐形的特征。當(dāng)學(xué)生2提出:“圓錐的側(cè)面展開是個三角形。”學(xué)生3反駁:“我不同意他的意見。我在制作圓錐的時候發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開是一個扇形?！比缓笠孕〗M為單位操作驗證,從而得出結(jié)論,而不是由老師說了算。

2.師生同把資源找,學(xué)生亦是開發(fā)者

學(xué)生也是教學(xué)資源的開發(fā)者,他們的身邊有著非常豐富的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生進(jìn)行課前小研究,找出生活中哪些物體是圓錐形的。在收集和整理數(shù)學(xué)信息的過程中,他們可以深刻地體驗到生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。教師應(yīng)使相對抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣,為學(xué)生所喜愛。

3.生活資源巧利用,學(xué)生就是小主人

教師把學(xué)生收集到的數(shù)學(xué)信息作為教學(xué)資源。在課堂上,學(xué)生欣喜地展示自己收集的資料,暢談自己的發(fā)現(xiàn),解決同學(xué)的疑惑,數(shù)學(xué)變得和他們是那么的親近。他們學(xué)得那么開心而積極!他們是課堂上真正的主人!