5．4．4　平臺競爭

現(xiàn)在放寬市場中僅存在一家壟斷平臺的假設(shè)。假設(shè)市場上存在著兩個(gè)平臺運(yùn)營商i（i＝A，B），它們分別向雙邊市場的兩邊提供平臺服務(wù)，并通過價(jià)格和非價(jià)格手段促使雙邊市場用戶1和用戶2選擇平臺并接入。在不考慮多平臺接入的情況下^[5]，雙邊市場的每一邊用戶僅接入一家網(wǎng)絡(luò)平臺。則市場1和市場2對于平臺i（i＝A，B）的效用可分別表示為｛uⁱ₁，uⁱ₂｝，則類似于壟斷模型，如果平臺運(yùn)營商i在雙邊市場獲得的用戶數(shù)量分別為n₁和n₂，那么該平臺運(yùn)營商的雙邊市場用戶獲得的效用函數(shù)可表示為：

同時(shí)有u^A₁＋u^B₁＝1，u^A₂＋u^B₂＝1，代入到平臺運(yùn)營商的用戶需求效用函數(shù)，可以得到平臺運(yùn)營商i（i＝A，B）在雙邊市場中的市場份額：

式（5－23）表明，對于處于平臺運(yùn)營商i上的雙邊市場用戶而言，在市場2用戶面臨的價(jià)格一定的情況下，每增加一個(gè)市場1用戶，將有個(gè)用戶2接入到平臺運(yùn)營商i。為防止均衡時(shí)出現(xiàn)角點(diǎn)解，均衡存在的充要條件可表示為：4t₁t₂＞（α₁＋α₂）²。

在均衡充要條件4t₁t₂＞（α₁＋α₂）²下，有t₁t₂－α₁α₂＞0。此時(shí)假設(shè)α₁，α₂＞0，可見平臺運(yùn)營商在一邊市場的滲透率隨著平臺運(yùn)營商在另一邊市場設(shè)定價(jià)格的上升而下降。同樣的假設(shè)平臺運(yùn)營商為用戶1和用戶2提供服務(wù)的邊際成本分別為f₁，f₂＞0，則平臺運(yùn)營商i（i＝A，B）的利潤函數(shù)可以寫為：

利用利潤函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為零，求解式（25）可得到對稱均衡解：

最后，求解對稱均衡解可以得出：

命題4　在均衡解充要條件成立的條件下，雙邊市場均單平臺接入的市場競爭存在唯一的對稱均衡解。市場1和市場2用戶的均衡價(jià)格分別為：

p₁＝f₁＋t₁－α₂，p₂＝f₂＋t₂－α₁

上述命題的含義十分簡單：若某邊的市場競爭更激烈（或者表示為產(chǎn)品差異化程度越低），那么平臺運(yùn)營商將對此邊市場設(shè)定更高的價(jià)格；若某邊用戶為另一邊用戶帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性收益相對其反向較大，那么平臺運(yùn)營商也將對此邊市場設(shè)定更高的價(jià)格。需要特別指出的是，市場1和市場2中的用戶面臨的均衡價(jià)格和用戶自身的外部性參數(shù)無關(guān)，而取決于另一邊市場用戶對自身產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)。其原因在于Hotelling模型中對需求的假設(shè)：在每邊市場份額都固定的情況下，市場規(guī)模固定，平臺運(yùn)營商只能通過市場滲透從競爭對手那里獲得市場份額。

為說明平臺競爭可能帶來的額外效應(yīng)，有必要比較壟斷結(jié)構(gòu)和雙寡頭競爭時(shí)的價(jià)格結(jié)構(gòu)。在Hotelling模型的需求假設(shè)下，給定相同市場份額時(shí)平臺上雙邊市場的需求價(jià)格彈性分別為，則雙寡頭競爭時(shí)平臺運(yùn)營商設(shè)定的價(jià)格結(jié)構(gòu)滿足以下形式：

命題5　在Hotelling模型的需求假設(shè)下，令分別表示給定相同市場份額時(shí)平臺上雙邊市場的需求價(jià)格彈性，那么追求利潤最大化的雙寡頭競爭性平臺運(yùn)營商設(shè)定的價(jià)格結(jié)構(gòu)滿足：

比較命題3和命題5的基本結(jié)論可以看出，雙寡頭競爭時(shí)網(wǎng)絡(luò)外部性對市場均衡價(jià)格的影響比單一壟斷時(shí)的影響大了一倍。究其原因，在于兩種市場結(jié)構(gòu)下平臺運(yùn)營商對市場覆蓋程度的不同。在壟斷結(jié)構(gòu)下，平臺運(yùn)營商并未完全覆蓋市場；而在雙寡頭競爭市場結(jié)構(gòu)下，用戶從平臺A離開后便會轉(zhuǎn)向平臺B，因此其需求只是在市場結(jié)構(gòu)間內(nèi)生的轉(zhuǎn)移而不會消逝。這一用戶的內(nèi)生轉(zhuǎn)移過程存在雙向影響，首先它惡化了原平臺運(yùn)營商在本邊市場的市場勢力，其次它將有可能進(jìn)一步加強(qiáng)其競爭平臺在另一邊市場的競爭優(yōu)勢。

當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，每一個(gè)平臺運(yùn)營商獲得的利潤為：

由均衡解存在的充要條件可知，每一個(gè)平臺運(yùn)營商獲得的利潤為正。與不存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性相比（α₁＝α₂＝0），交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的存在導(dǎo)致市場的競爭程度加強(qiáng)，每一個(gè)平臺運(yùn)營商的利潤都出現(xiàn)了下降。