利用腫縮香腸構(gòu)造恢復(fù)巖層初始厚度_香腸構(gòu)造與流變學(xué)

第一節(jié)　利用腫縮香腸構(gòu)造恢復(fù)巖層初始厚度

腫縮香腸構(gòu)造是最常見的香腸構(gòu)造類型之一，由夾于基質(zhì)層中的能干層在受垂直層面擠壓、平行層面伸展作用過程中（Ramberg，1955；Smith，1977；Neurath和Smith，1982），能干層因應(yīng)變局部化而頸縮減薄形成（Rast，1956；劉如琦，1963；馬杏垣，1965；Price和Cosgrove，1990），為典型的韌性香腸構(gòu)造?；谶B續(xù)介質(zhì)流體力學(xué)的理論研究表明，腫縮香腸不能發(fā)育于牛頓流體層中，而只能在非線性材料如冪律流體中形成（Smith，1977；Emerman和Turcotte，1984；Johnson和Fletcher，1994；Pollard和Fletcher，2005）。正是由于發(fā)育的普遍性和對天然巖石流變性質(zhì)的良好指示意義，腫縮香腸構(gòu)造備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，基于此，除本節(jié)腫縮石香腸在巖層初始厚度恢復(fù)方面的應(yīng)用外，本書還將在第四章第六節(jié)、第五章第一節(jié)等部分陸續(xù)闡述與它相關(guān)的大地構(gòu)造研究、巖石流變學(xué)研究及實驗研究等。

該類香腸構(gòu)造形成過程中能干層變形前后的形態(tài)可簡要地用圖3-1表示，其中H0為原始厚度，Hm為最大厚度，Hx為縮頸處厚度。實踐時，常用腫縮石香腸最大厚度來近似代替能干層的初始厚度（曾佐勛等，1997，1999）。然而，腫縮石香腸是由于受到垂直層面壓縮和平行層面拉伸作用形成的，垂直巖層面的壓縮必然會導(dǎo)致能干層減薄，本節(jié)我們擬通過物理實驗對此加以驗證，并探求得一種利用石香腸恢復(fù)巖層初始厚度的方法——等面積法。

圖3-1　能干層腫縮香腸化示意圖

一、等面積法基本原理

經(jīng)過沉積、壓實變質(zhì)等作用以后，巖層孔隙度將會大大降低，壓實率趨近或達到最終壓實率，即在巖層接受動力改造時，巖層的孔隙度將不再隨著壓力的變化而產(chǎn)生明顯變化。而且?guī)r石中礦物顆粒骨架基本上保持不變，即巖層體積在變形前后是保持不變的。根據(jù)體積不變的假設(shè)，設(shè)定巖層在垂直于b軸方向上發(fā)生平面應(yīng)變，則石香腸體在橫向剖面（ac面）上變形前后的面積應(yīng)是相等的，故稱“等面積法”（蔡永建等，2004）。

變形前能干層ac面的截面積M0＝H0L₀。變形后的面積記為M，M可以用面積儀來測量，但這需要大量的處理工作，極為不便。本節(jié)運用曲線擬合法，推出一個簡單易行的方法。

對于第k節(jié)腫縮香腸體（圖3-2A）的面積Mk，由于幾何相似性，可先分析弧AB段，建立坐標(biāo)系（圖3-2B）。

圖3-2　腫縮香腸體ac剖面及其相應(yīng)坐標(biāo)系

左圖為第k節(jié)腫縮香腸體ac剖面形態(tài)；右圖為對AB弧線建立的坐標(biāo)系

設(shè)曲線AB的方程為：y＝f（x）。由于腫縮香腸體邊界是連續(xù)且光滑的，可以得出f（x）在A、B兩點的切線方向為水平。即方程應(yīng)滿足：

f′（0）＝0　f′（-l）＝0　f（0）＝q　f（-l）＝p

下面分別用三角函數(shù)和多項式擬合。

（1）令y＝f（x）＝acos（kx＋b）＋c，可得出AB段的函數(shù)表達式應(yīng)為：

（2）令y＝f（）x＝ax³＋bx²＋cx＋d，可得出AB段的函數(shù)表達式為：

對f（x）在AB區(qū)間定積分：

可以看出兩種方法所得出的結(jié)果是同樣的，相當(dāng)于一個上底為p，下底為q，高為l的梯形面積（圖3-3A中陰影區(qū)）。也就是說第k節(jié)的面積相當(dāng)于一個上底為H^xk，下底為H_mk，高為λ_k1的梯形與一個上底為H_x（k＋1），下底為H_mk，高為λ_k2的梯形面積之和（圖3-3B中陰影區(qū)）。也就是說，整個石香腸的橫截面面積可以用一系列梯形來替代，稱之為“梯形替代法”。所以有：

n節(jié)香腸體變形后的總面積

式中：H0為初始厚度；L為腫縮石香腸的變形后的長度；S為腫縮石香腸的伸長率；H_xk、H_x（k＋1）為第k節(jié)兩端的縮頸厚度；H_mk為第k節(jié)的最大厚度；λ_k為第k節(jié)的波長（λ_k被分成λ_k1、λ_k2）（圖3-3）。

圖3-3　在第k節(jié)腫縮香腸體的梯形替代法

左圖為對曲線AB的梯形替代法；右圖為對第k節(jié)面積的梯形替代法

在腫縮石香腸發(fā)育的同時常伴隨有斷裂石香腸產(chǎn)出，斷裂香腸體常是一些具有強能干性的巖層。由于能干性的差異，這些斷裂石香腸本身變形微小，多呈矩形或近似矩形產(chǎn)出（圖3-4中1、2）。所以可以利用斷裂石香腸的長度代替腫縮石香腸的初始長度。

圖3-4　腫縮石香腸與斷裂石香腸的一種構(gòu)造組合

二、等面積法實驗驗證

實驗采用甲基乙烯基硅橡膠、高嶺土和凡士林等材料制成的三種材料（A、B、C），模擬多層巖層，B的能干性大于A，遠遠小于C。對模型Z方向加載，限制XZ面，模型產(chǎn)生如圖3-5所示的變形。測量加載后的模型參數(shù)，并據(jù)式（3-3）得出材料B層的初始厚度H0（表3-1）。

圖3-5　物理模擬得到的腫縮香腸與斷裂香腸構(gòu)造組合

表3-1　模型的測量和計算結(jié)果

對比等面積法和最大厚度法獲得的厚度與原始厚度的誤差（表3-2），可見兩模型中等面積法的誤差均小于最大厚度法。變形后香腸體最大厚度小于巖層初始厚度是因為Z方向壓縮的結(jié)果，而計算結(jié)果之所以會小于原始厚度，則是因為在變形過程中斷裂香腸體產(chǎn)生了微小的厚度與長度變形，且也未能嚴(yán)格呈矩形狀產(chǎn)出，導(dǎo)致算得伸長率略小于真實值。但相對而言，等面積法導(dǎo)致的誤差（1.94%，3.57%）遠小于最大厚度法導(dǎo)致的誤差（9.68%，28.57%），顯然更能真實地反映能干層初始厚度。故我們認(rèn)為只有當(dāng)伸長率較小時，能干層的變形較小，最大厚度法和真實初始厚度才相差不大，可以近似地用最大厚度代替真實的初始厚度。

表3-2　等面積法與最大厚度法的誤差對比

三、應(yīng)用實例

測量湖北鐵山的腫縮石香腸，運用等面積法計算，結(jié)果如表3-3。從表中可以看出，在伸長率小于30%時，用等面積法得到的原始厚度略大于最大厚度，這時可近似地用最大厚度代替真實的初始厚度。但當(dāng)伸長率較大時（＞30%），等面積法得到的原始厚度超過最大厚度達5%以上，由于等面積法得到的原始厚度應(yīng)比最大厚度大，也就意味著用最大厚度法導(dǎo)致的誤差將會更大。其主要原因是隨著變形的加劇，能干層在c軸方向上的壓縮變形增大，即導(dǎo)致腫縮香腸的最大厚度與初始厚度偏差更大；這時用等面積法將可以減小誤差。

表3-3　鐵山腫縮香腸體的測算結(jié)果

四、小結(jié)

本節(jié)提出并論證了利用腫縮石香腸恢復(fù)巖層初始厚度的等面積法。通過對鐵山地區(qū)的腫縮香腸構(gòu)造實例研究表明：在利用該類香腸構(gòu)造推算巖層初始厚度的研究中，當(dāng)巖層順層伸長率小于30%時，運用等面積法與最大厚度法均可獲得較理想的結(jié)果（偏差＜5%）；當(dāng)大于30%時，兩種方法導(dǎo)致的偏差均將變大（＞5%），但等面積法獲得參數(shù)的偏差明顯小于最大厚度法的，更接近真實初始巖層厚度。