以命令－控制為主體的減排政策工具的執(zhí)行成本和監(jiān)督成本極為高昂，執(zhí)行效率較低，減排成效不明顯（宋德勇和盧忠寶，2009）^[1]，并且對金融機構(gòu)向低碳領(lǐng)域配置資本的激勵作用有限。本節(jié)基于共同代理模型（Holmstrom and Milgrom，1991）^[2]，在經(jīng)濟發(fā)展和低碳減排雙重任務(wù)共同代理的框架下，初步探討我國金融機構(gòu)低碳資本配置的激勵問題，分析影響金融機構(gòu)低碳資本配置激勵強度的關(guān)鍵因素。

1.假設(shè)及參數(shù)說明

假設(shè)1：工業(yè)企業(yè)作為金融機構(gòu)的代理人，利用金融機構(gòu)籌集的資金，從事兩項工作，即經(jīng)濟產(chǎn)出收益和低碳減排，這兩項任務(wù)是同時進(jìn)行的，是一次性的，由此構(gòu)成一個靜態(tài)博弈。企業(yè)努力程度的向量是a＝（a1，a2），a1是企業(yè)在經(jīng)濟產(chǎn)出效益上的努力，a2是企業(yè)致力于碳減排上的努力。ai≥0（i＝1，2）。

假設(shè)2：假定企業(yè)的經(jīng)濟產(chǎn)出為B（a1），滿足B（a1）／a1＞0，，金融機構(gòu)和企業(yè)共享經(jīng)濟產(chǎn)出的比率為t，0≤t≤1，即tB（a1）歸金融機構(gòu)所有，（1－t）B（a1）歸企業(yè)所有。減排的經(jīng)濟收益為V（a2），金融機構(gòu)與企業(yè)共享減排收益，滿足V（a2）／a2＞0，減排收益比率為δ，δV（a2）部分歸金融機構(gòu)所有，（1－δ）V（a2）部分歸企業(yè)所有，0≤δ≤1。用C（a1，a2）表示努力的成本，是企業(yè)直接承受的，滿足

假設(shè)3：假定金融機構(gòu)是風(fēng)險中性的，企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避的^[3]。金融機構(gòu)對企業(yè)的激勵函數(shù)采用線性形式R（x）＝R0＋β1x1＋β2x2，其中R0為企業(yè)的固定收入，β1和β2分別表示金融機構(gòu)對企業(yè)經(jīng)濟效益產(chǎn)出和減排的激勵強度系數(shù)，xi＝ai＋ζi，表示可觀測的努力信息，ζi（i＝1，2）表示影響經(jīng)濟產(chǎn)出和減排績效的外部隨機因素，相互獨立且服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差σi的正態(tài)分布。

2.模型的建立

由于金融機構(gòu)是風(fēng)險中性的，故其期望利潤就是其確定性等價收入。那么，金融機構(gòu)的期望凈收益為：

在支持低碳經(jīng)濟發(fā)展中，Eg＝0為金融機構(gòu)基于自身的投入－產(chǎn)出考慮的社會效益和企業(yè)效益的平衡點，當(dāng)且僅當(dāng)Eg≥0時，金融機構(gòu)才有動力將籌集的資金委托給企業(yè)從事經(jīng)濟產(chǎn)出和低碳減排。

企業(yè)的凈收益為：

Ep＝0為企業(yè)在低碳發(fā)展中的社會效益和企業(yè)效益的平衡點，當(dāng)且僅當(dāng)Ep≥0時，企業(yè)才會從事經(jīng)濟產(chǎn)出和低碳減排兩項工作。由于企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避，具有不變絕對風(fēng)險規(guī)避特征，則其確定性等價收入為：

其中，ρ為絕對風(fēng)險規(guī)避度和分別是企業(yè)的經(jīng)濟產(chǎn)出收益方差和減排收益方差就是風(fēng)險成本。這里風(fēng)險成本的計算參考了委托代理模型的一般做法，即風(fēng)險成本等于代理人的報酬方差乘以風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的一半。

由于企業(yè)的固定收益R0只影響總收入在企業(yè)和金融機構(gòu)之間的分配，不影響金融機構(gòu)的激勵因子β1、β2和企業(yè)的努力水平C（a1，a2），若給定β1、β2和C（a1，a2），R0由保留支付R－決定。因此，金融機構(gòu)面臨的問題是選擇β1和β2，最大化總的確定性等價收入（ET）。

對于企業(yè)而言，企業(yè)的參與約束（IR）為：

金融機構(gòu)要想使企業(yè)選擇自己希望的行動，必須滿足下面的激勵相容約束（IC）：

綜合式（6.4）—（6.6），可得多任務(wù)下的最優(yōu)化激勵模型為：

3.模型求解

假設(shè)ai（i＝1，2）嚴(yán)格為正，則激勵相容約束（IC）可簡化為

其中，B′（a1）＝B（a1）／a1，V′（a2）＝V（a2）／a2。式（6.9）、（6.10）隱含決定了金融機構(gòu)的激勵對企業(yè)兩種行為的努力函數(shù)。對式（6.9）、（6.10）分別求其一階導(dǎo)數(shù)，令Cij＝2 C（a1，a2）／aiaj，（i＝1，2；j＝1，2），得

最大化總的確定性等價收入（ET）的一階條件為：

求解可得：