?保羅·哈爾莫斯簡介資料_永不言棄的哈爾莫斯

保羅·哈爾莫斯（1916—2006），加拿大數(shù)學(xué)家。

哈爾莫斯在泛函分析、遍歷理論、測度論等方面作出過重要貢獻。在美國芝加哥大學(xué)、密歇根大學(xué)等大學(xué)任教。

1931年的哈爾莫斯

是什么造就一所偉大的大學(xué)？

哈爾莫斯在自傳《我要做數(shù)學(xué)家》里說：

一所偉大的大學(xué)意味著一個偉大的教授群體——這就是它的全部含義。這個條件是必要而又充分的?！匾氖牵话汛髮W(xué)新生扔給一幫乳臭未干的研究生或觀念陳舊的庸碌之輩。他們的教師應(yīng)該是探索一種思想的、訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)家。有時他們中也有人嘲諷或打趣這種思想，但是他們對自己的學(xué)生和教學(xué)工作是嚴(yán)肅認(rèn)真的。

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哈爾莫斯的自傳《我要做數(shù)學(xué)家》英文版封面(123shoppingwar.com)

但是，“一個偉大的教授群體”如何才能形成呢？哈爾莫斯舉出有助于芝加哥大學(xué)成為偉大大學(xué)的兩件小事例，它們與數(shù)學(xué)或?qū)W術(shù)并沒有直接關(guān)系。

有一次，哈爾莫斯去上課時發(fā)現(xiàn)他的學(xué)生在教室門前轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去的，原來教室里被當(dāng)班的清潔工塞滿了水桶和濕拖把。哈爾莫斯提出勸告，但是徒勞無功：同拖把爭吵是贏不了的。上課告吹后，哈爾莫斯直冒怒火，寫了封信給總務(wù)部門的頭兒。令哈爾莫斯驚訝的是，總務(wù)部門的頭兒立即回信，并道了歉，同時保證他會更仔細地檢查清潔工作，今后一定不干擾上課。在任何別的大學(xué)，哈爾莫斯都從未遇到過這種謙虛良好的態(tài)度。

還有一次納吉訪問芝加哥大學(xué)，他走了幾天后哈爾莫斯給他寄去了酬金支票。但是，出了問題：納吉正在美國做學(xué)術(shù)旅游，從一處到另一處，因此沒有收到郵件。在預(yù)定回歐洲的前兩天，他打電話問哈爾莫斯：為什么他沒有收到支票。哈爾莫斯急忙打電話給會計室的人，會計的完全合作使哈爾莫斯和納吉都很高興。真的，哈爾莫斯被告知：“有什么不可以？我們會開另一張支票，半小時內(nèi)我們會把它專遞到納吉在紐約的地址，使得他能在離境前兌現(xiàn)；您也不用為第一張支票操心，當(dāng)您收回它時，只需通過學(xué)校郵遞系統(tǒng)送還給我們。”

該怎樣解釋芝加哥大學(xué)這種難得的態(tài)度？是私立大學(xué)與公立大學(xué)不同？是把學(xué)術(shù)工作作為大學(xué)之本的長期傳統(tǒng)？是校長辦公室下達的明確指令？

哈爾莫斯認(rèn)為不管是哪一種，芝加哥大學(xué)都會因為擁有“這種難得的態(tài)度”而成為一所偉大的大學(xué)！

永不放棄

阿基米德教導(dǎo)我們：“每次加上很少一點數(shù)量往往足以形成巨大數(shù)量?！?/p>

當(dāng)你要成就世上的任何工作，特別是數(shù)學(xué)家的工作，不管是證明一個定理，寫一本書，教一門課，當(dāng)系主任，還是編一份雜志，哈爾莫斯相信：阿基米德的方法是完成工作的唯一方法。每天干一點，天天不斷地、持續(xù)地干，沒有例外，沒有假期。作為例子，哈爾莫斯列舉出他的《希爾伯特空間問題集》的第一版。這本書里有199個問題，第一稿的大部分是哈爾莫斯在邁阿密工作那年寫的。他強迫自己每天非得寫一個問題。但這并不意味著他只用199天寫完整本書，事實上寫完整本書用了三倍那么長的時間。

對于“從不放棄”，哈爾莫斯總是用一個逸聞趣事加以說明。大約在1980年前后，哈爾莫斯被邀請去給“普通”聽眾做報告，做完了后他又增補了最新資料，投寄到《數(shù)學(xué)教師》上發(fā)表。哈爾莫斯收到了來自幾位評審人的報告，他們的意思大致如下：“論文中的許多思想的演進并不清楚……集中談的數(shù)學(xué)話題也不是特別令人感興趣?！闭撐谋粓詻Q地拒絕刊載。哈爾莫斯并沒有放棄——他聳了聳肩，并且一字不改地把這篇文章投寄到當(dāng)時刊名為“兩年制學(xué)院數(shù)學(xué)雜志”。這篇文章立即被錄用。一年以后，這篇文章還獲得美國數(shù)學(xué)協(xié)會的“波利亞獎”。

這些關(guān)于怎樣當(dāng)一名數(shù)學(xué)家的描述，都不可避免地來自哈爾莫斯自己想成為一名數(shù)學(xué)家的嘗試。沒人能告訴他數(shù)學(xué)家應(yīng)該做什么，他也不能完全肯定自己知道數(shù)學(xué)家們事實上究竟做了什么——他真正能說的就是他自己所做的。

怎樣成為一個數(shù)學(xué)家？

那么，到底怎樣才能成為一名數(shù)學(xué)家呢？哈爾莫斯在《我要做數(shù)學(xué)家》里寫了他的感受，這些感受實在值得想做數(shù)學(xué)家乃至科學(xué)家的年輕人仔細看看。以下我們列舉了書中部分內(nèi)容：

那么我與數(shù)學(xué)家有多接近呢？我的全部數(shù)學(xué)貢獻是什么？我想到的第一個答案是：一個小但漂亮的證明、幾個還不錯的定理和在邏輯學(xué)中的一個好想法。

我非常擅長的一件事是提出問題。對于一個已知的數(shù)學(xué)問題，如果我理解它的陳述，如果我懂得一些關(guān)于它的歷史，并且我花過一些時間做研究，如果我可以用標(biāo)準(zhǔn)技巧把它適當(dāng)?shù)噩F(xiàn)代化——在這些情況下，我還是有一些才能的，我能確認(rèn)并且表述中心的問題。如果一個問題我看著很難，用一個月的時間試著去解而沒解出來，那么我就相信這個問題不是無足輕重的。我完全相信，像這樣一個問題更適合于比我強的數(shù)學(xué)家去解決。當(dāng)他們中間有一個人解決了這個問題，他肯定會感覺到一陣自豪和快樂的激動。

……我最接近不朽的“貢獻”是一個縮寫的和印刷的符號，我發(fā)明了用“iff”代替“當(dāng)且僅當(dāng)”——但我從不相信我真是它的第一個發(fā)明者。我有充足的理由去相信，在我發(fā)明以前，它就存在，但我不知道它的存在，而我對它的發(fā)明（再發(fā)明？）使它在數(shù)學(xué)界廣泛傳播。這個符號肯定不是我的發(fā)明——在我采用它之前，它已經(jīng)出現(xiàn)在流行雜志（不是數(shù)學(xué)雜志）上。而我做的是再一次把它引進到數(shù)學(xué)中來。有時，看起來像“口”字的符號，被用做表示一段結(jié)束，通常是一個證明的結(jié)束。它最經(jīng)常被叫做“墓碑”，但至少有一個慷慨大度的作者把它稱為“哈爾莫斯”。

這就是我，這就是我的生活，這就是我的生涯。按照質(zhì)量遞減的順序，我是一位作家、一名編輯、一位教師和一位做研究的數(shù)學(xué)家。

以后該干什么？這本書的寫作花費了巨大代價，它用了我一年半的時間和精力，其間我無暇顧及研究。它是一個審慎的冒險，我要寫這本書，但我一點兒也不能肯定，我能按照我夢想的方式來寫它。我沒有把握能把我心里要講的告訴讀者。如果最終我成功了，我會非常高興，如果不是這樣，我會很難過。但無論哪種情況，我都不準(zhǔn)備爬進一個洞里并把后面的門拉上。我愿意寫更多的關(guān)于數(shù)學(xué)的文字，去教更多的數(shù)學(xué)知識，甚至去證明一個定理，這只有天曉得！我打算去試試，看自己行不行。我已經(jīng)在思考數(shù)學(xué)了，我已經(jīng)在教數(shù)學(xué)了，我已經(jīng)在寫數(shù)學(xué)了，我已經(jīng)談?wù)摂?shù)學(xué)達50年之久了。我很高興我這樣做了，我要當(dāng)一名數(shù)學(xué)家，我仍然要努力。

哈爾莫斯正在講數(shù)學(xué)