如果你們想要從理論物理學(xué)家那里發(fā)現(xiàn)有關(guān)他們所用方法的任何東西，我勸你們就得嚴(yán)格遵守這樣一條原則：不要聽(tīng)他們的言論，而要注意他們的行動(dòng)。對(duì)于這個(gè)領(lǐng)域的發(fā)現(xiàn)者來(lái)說(shuō)，他的想象力的產(chǎn)物似乎是如此必然和自然的，以致他會(huì)認(rèn)為，而且希望別人也會(huì)認(rèn)為，它們不是思維的創(chuàng)造，而是既定的實(shí)在。

這些話(huà)聽(tīng)起來(lái)似乎是在請(qǐng)你們離開(kāi)這個(gè)講堂。你們會(huì)對(duì)自己說(shuō)，這個(gè)人自己就是從事實(shí)際工作的物理學(xué)家，因此，他應(yīng)當(dāng)把一切關(guān)于理論科學(xué)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題都留給認(rèn)識(shí)論者去研究。

針對(duì)這種批評(píng)，我可以從個(gè)人的觀(guān)點(diǎn)來(lái)為自己辯護(hù)，這只要使你們相信，我不是自己要來(lái)的，而是應(yīng)別人的親切邀請(qǐng)，才來(lái)登上這個(gè)為紀(jì)念一個(gè)終生為知識(shí)的統(tǒng)一而艱苦奮斗的人而設(shè)立的講座。可是，客觀(guān)上，我要做的事可以從下面的理由來(lái)證明是正當(dāng)?shù)模簩?duì)于一個(gè)畢生竭盡全力以求清理和改善科學(xué)基礎(chǔ)的人，人們?nèi)チ私馑鯓涌创约核芯康哪莻€(gè)科學(xué)分支的，這也許畢竟是一件有意義的事。他對(duì)這門(mén)科學(xué)的過(guò)去和現(xiàn)在的看法，也許太過(guò)于依賴(lài)他對(duì)未來(lái)的希望和當(dāng)前的目標(biāo)；但這是任何一個(gè)深深地沉溺于觀(guān)念世界里的人所不可避免的命運(yùn)。他的情況同歷史學(xué)家一樣，歷史學(xué)家也以同樣的方法——雖然這也許是無(wú)意識(shí)地——圍繞著他自己對(duì)人類(lèi)社會(huì)問(wèn)題已經(jīng)形成的理想，把各個(gè)實(shí)際事件組織起來(lái)。

現(xiàn)在讓我們來(lái)考查一下理論體系的發(fā)展，并且特別注意理論內(nèi)容同經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的總和之間的關(guān)系。我們所關(guān)心的是，我們這門(mén)科學(xué)里的知識(shí)的兩個(gè)不可分割的部分，即經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和理性知識(shí)之間的永恒對(duì)立。

我們推崇古代希臘是西方科學(xué)的搖籃。在那里，世界第一次目睹了一個(gè)邏輯體系的奇跡，這個(gè)邏輯體系如此精密地一步一步推進(jìn)，以致它的每一個(gè)命題都是絕對(duì)不容置疑的——我這里說(shuō)的就是歐幾里得幾何。推理的這種可贊嘆的勝利，使人類(lèi)理智獲得了為取得以后的成就所必需的信心。如果歐幾里得未能激起你少年時(shí)代的熱情，那么你就不是一個(gè)天生的科學(xué)思想家。

但是在人類(lèi)成熟到能獲得一種概括全部實(shí)在的科學(xué)以前，還需要有另一種基本的真理，這種真理只是隨著開(kāi)普勒和伽利略的到來(lái)才成為哲學(xué)家的公共財(cái)富。純粹的邏輯思維不能給我們?nèi)魏侮P(guān)于經(jīng)驗(yàn)世界的知識(shí)；一切關(guān)于實(shí)在的知識(shí)，都是從經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，又終結(jié)于經(jīng)驗(yàn)。用純粹邏輯方法所得到的命題，對(duì)于實(shí)在來(lái)說(shuō)是完全空洞的。由于伽利略看到了這一點(diǎn)，尤其是由于他向科學(xué)界諄諄不倦地教導(dǎo)了這一點(diǎn)，他才成為近代物理學(xué)之父——事實(shí)上也成為整個(gè)近代科學(xué)之父。

然而，如果經(jīng)驗(yàn)是我們關(guān)于實(shí)在的知識(shí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，那么純粹理性在科學(xué)中的作用又是怎樣的呢？

理論物理學(xué)的完整體系是由概念、被認(rèn)為對(duì)這些概念是有效的基本定律，以及用邏輯推理得到的結(jié)論這三者所構(gòu)成的。這些結(jié)論必須同我們的各個(gè)單獨(dú)的經(jīng)驗(yàn)相符合；在任何理論著作中，導(dǎo)出這些結(jié)論的邏輯演繹幾乎占據(jù)了全部篇幅。

在歐幾里得幾何里，情況也正是這樣；不過(guò)，在那里，基本定律被稱(chēng)為公理，而且也不存在結(jié)論必須同任何經(jīng)驗(yàn)相符合的問(wèn)題。但是，如果人們認(rèn)為歐幾里得幾何是實(shí)際的剛體在空間里的可能的相互關(guān)系的科學(xué)，也就是說(shuō)，把它當(dāng)作一門(mén)物理科學(xué)來(lái)處理，而不是把它從原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容里抽象出來(lái)，那么幾何學(xué)和理論物理學(xué)在邏輯上的同一性就完整無(wú)缺了。

我們就這樣規(guī)定了純粹理性和經(jīng)驗(yàn)在物理學(xué)理論體系中的地位。這種體系的結(jié)構(gòu)是理性的產(chǎn)品；經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容及其相互關(guān)系都必須在理論的結(jié)論中表示出來(lái)。整個(gè)體系，特別是那些作為它的基礎(chǔ)的概念和基本原理，其唯一價(jià)值和根據(jù)，就在于這種表示的可能性。此外，這些概念和基本原理都是人類(lèi)理智的自由發(fā)明，既不能用這種理智的本性，也不能以其他任何先驗(yàn)的方式來(lái)證明它們是正確的。

這些不能在邏輯上進(jìn)一步簡(jiǎn)化的基本概念和基本假設(shè)，組成了理論的根本部分，它們不是理性所能觸動(dòng)的。一切理論的崇高目標(biāo)，就在于使這些不能簡(jiǎn)化的元素盡可能簡(jiǎn)單，并且在數(shù)目上盡可能少，同時(shí)不至于放棄對(duì)任何經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的適當(dāng)表示。

我剛才簡(jiǎn)略闡述了的觀(guān)點(diǎn)，即科學(xué)理論基礎(chǔ)具有純粹虛構(gòu)的特征的觀(guān)點(diǎn)，絕不是十八世紀(jì)和十九世紀(jì)流行的觀(guān)點(diǎn)。但是，它目前正在不斷地占領(lǐng)著陣地，因?yàn)?，邏輯結(jié)構(gòu)變得愈來(lái)愈簡(jiǎn)單——也就是說(shuō)，支持這個(gè)結(jié)構(gòu)所必需的邏輯上獨(dú)立的概念元素愈來(lái)愈少——以基本概念和基本定律作為一方，以那些必須同我們的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生關(guān)系的結(jié)論作為另一方，兩者之間在思維上的距離也就愈來(lái)愈大了。

理論物理學(xué)的廣博而合用的體系的首創(chuàng)者牛頓卻相信，他的體系的基本概念和基本定律是能夠從經(jīng)驗(yàn)中推導(dǎo)出來(lái)的。這無(wú)疑就是他所說(shuō)的“我不作假說(shuō)”（hypotheses non fingo）的意義。

事實(shí)上，在那個(gè)時(shí)候，時(shí)間和空間概念看來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)什么困難。質(zhì)量、慣性和力的概念，以及把它們聯(lián)系起來(lái)的定律，似乎都是直接從經(jīng)驗(yàn)中推導(dǎo)出來(lái)的。一旦這個(gè)基礎(chǔ)被接受了，引力的表示式似乎就可以從經(jīng)驗(yàn)中推論出來(lái)，而且有理由希望對(duì)于別的力也能如此。

我們固然能從牛頓對(duì)他的體系的表述方式中看出，那個(gè)包含著絕對(duì)靜止概念的絕對(duì)空間概念，使他感到不安；他了解到，在經(jīng)驗(yàn)中似乎沒(méi)有同這個(gè)絕對(duì)靜止概念相對(duì)應(yīng)的東西。他對(duì)于引進(jìn)超距作用力也不是很放心的。但是，他的學(xué)說(shuō)在實(shí)踐上的巨大成就，也許足以阻止他和十八、十九世紀(jì)的物理學(xué)家們?nèi)フJ(rèn)識(shí)他的體系的基礎(chǔ)的虛構(gòu)特征。

相反，那時(shí)的自然哲學(xué)家，大多數(shù)都有這樣想法，即認(rèn)為物理學(xué)的基本概念和假設(shè)，在邏輯意義上并不是人類(lèi)思想的自由發(fā)明，而是可以用“抽象法”——即用邏輯方法——從經(jīng)驗(yàn)中推導(dǎo)出來(lái)。實(shí)際上，只是由于出現(xiàn)了廣義相對(duì)論，人們才清楚認(rèn)識(shí)到這種見(jiàn)解的錯(cuò)誤。廣義相對(duì)論表明，人們可以在完全不同于牛頓的基礎(chǔ)上，以更加令人滿(mǎn)意和更加完備的方式，來(lái)考慮范圍更廣泛的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。但是，完全撇開(kāi)這種理論還是那種理論優(yōu)越的問(wèn)題不談，基本原理的虛構(gòu)特征卻是完全明顯的，因?yàn)槲覀兡軌蛑赋鰞蓷l根本不同的原理，而兩者在很大程度上都同經(jīng)驗(yàn)相符合；這一點(diǎn)同時(shí)又證明，要在邏輯上從基本經(jīng)驗(yàn)推出力學(xué)的基本概念和基本假設(shè)的任何企圖，都是注定要失敗的。

如果理論物理學(xué)的公理基礎(chǔ)真的不能從經(jīng)驗(yàn)中抽取出來(lái)，而必須自由地發(fā)明出來(lái)，那么我們到底能不能希望找到一條正確的道路呢？不僅如此，而且還要問(wèn)，在我們的幻想之外，是否還存在著這樣一條正確的道路呢？如果有一些理論（比如古典力學(xué)）能夠在很大程度上妥當(dāng)?shù)靥幚斫?jīng)驗(yàn)，可是沒(méi)有抓住問(wèn)題的根本，那么我們究竟能不能希望由經(jīng)驗(yàn)來(lái)做我們可靠的指導(dǎo)呢？我可以毫不猶疑地回答：照我的見(jiàn)解，確實(shí)有這樣一條正確的道路，而且我們是有能力去找到它的。迄今為止，我們的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)使我們有理由相信，自然界是可以想象到的最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)觀(guān)念的實(shí)際體現(xiàn)。我堅(jiān)信，我們能夠用純粹數(shù)學(xué)的構(gòu)造來(lái)發(fā)現(xiàn)概念以及把這些概念聯(lián)系起來(lái)的定律，這些概念和定律是理解自然現(xiàn)象的鑰匙。經(jīng)驗(yàn)可以提示合適的數(shù)學(xué)概念，但是數(shù)學(xué)概念無(wú)論如何卻不能從經(jīng)驗(yàn)中推導(dǎo)出來(lái)。當(dāng)然，經(jīng)驗(yàn)始終是數(shù)學(xué)構(gòu)造的物理效用的唯一判據(jù)。但是這種創(chuàng)造的原理卻存在于數(shù)學(xué)之中。因此，在某種意義上，我認(rèn)為，像古代人所夢(mèng)想的，純粹思維能夠把握實(shí)在，這種看法是正確的。

為了證明這種信念，我不得不運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。物理世界是由四維連續(xù)區(qū)來(lái)表示的。如果我假定這連續(xù)區(qū)里有一種黎曼度規(guī)，并且去探求這種度規(guī)能滿(mǎn)足的那些最簡(jiǎn)單的定律，那么，我就得到了空虛空間里的相對(duì)論性的引力論。如果我假定在這空間里有一個(gè)矢量場(chǎng)或者有一個(gè)能從其中推出的反對(duì)稱(chēng)張量場(chǎng)，并且要尋求這種場(chǎng)所能滿(mǎn)足的最簡(jiǎn)單的定律，那么我就得到了關(guān)于空虛空間的麥克斯韋方程。

在這里，對(duì)于空間里電的密度不等于零的那些部分，我們還是缺少理論。德布羅意曾推測(cè)有一種波場(chǎng)存在，它可以用來(lái)說(shuō)明物質(zhì)的某些量子性質(zhì)。狄拉克發(fā)現(xiàn)旋量（spinor）是一種新的場(chǎng)量；它的最簡(jiǎn)單的方程在很大程度上能使人推出電子的性質(zhì)。后來(lái)，在同我的同事伐耳特·邁爾（Walter Mayer）博士合作下，我發(fā)現(xiàn)，這些旋量形成一種新的場(chǎng)的特例，在數(shù)學(xué)上同四維體系相聯(lián)系，我們稱(chēng)之為“半矢量”。這種半矢量所服從的最簡(jiǎn)單的方程，為理解兩種基本粒子⁽²⁾的存在提供了線(xiàn)索，這兩種粒子具有不同的靜止質(zhì)量⁽³⁾和相反的等量電荷。除了通常的矢量，這些半矢量就是四維度規(guī)連續(xù)區(qū)中所能有的數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的場(chǎng)，它們似乎能以自然的方式描述帶電粒子的某些根本性質(zhì)。

我們應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)是，所有這些構(gòu)造和把它們聯(lián)系起來(lái)的定律，都能由尋求數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的概念和它們之間的關(guān)系這一原則來(lái)得到。理論家深入地把握實(shí)在的希望就在于：數(shù)學(xué)上存在的簡(jiǎn)單的場(chǎng)的類(lèi)型，以及它們之間可能存在的簡(jiǎn)單方程，兩者的數(shù)目都是有限的。

同時(shí)，這種場(chǎng)論的重大障礙在于物質(zhì)和能量的原子結(jié)構(gòu)概念。因?yàn)檫@種理論就它僅僅使用空間的連續(xù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，基本上是非原子的，這同古典力學(xué)相反，古典力學(xué)的最重要的元素是質(zhì)點(diǎn)，它本身就已經(jīng)妥當(dāng)?shù)卣f(shuō)明了物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)代量子論，在同德布羅意、薛定諤和狄拉克的名字聯(lián)系在一起的形式中，用的是連續(xù)函數(shù)，它已經(jīng)靠一種大膽的解釋克服了這些困難；這種解釋是由麥克斯·玻恩首先以清楚的形式提出來(lái)的。根據(jù)這種解釋?zhuān)匠讨谐霈F(xiàn)的空間函數(shù)，并不要求成為一種原子結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。這些函數(shù)只是決定，當(dāng)進(jìn)行量度時(shí)，在特定地點(diǎn)或者特定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中找到這種結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)幾率。這種想法在邏輯上是無(wú)可非議的，并且已經(jīng)取得了重大的成就。但是，可惜它使人們不得不使用這樣一種連續(xù)區(qū)，其維數(shù)并不是物理學(xué)迄今所加給空間（四維）的，而是隨著構(gòu)成被考查體系的粒子數(shù)目無(wú)限地增加。我不得不承認(rèn)，對(duì)這種解釋?zhuān)抑荒芙o以暫時(shí)的重要性。我仍然相信可能有一種實(shí)在的模型——那就是說(shuō)，相信有這樣一種理論，它所表示的是事物本身，而不僅是它們出現(xiàn)的幾率。

另一方面，我以為我們必須放棄粒子在理論模型中完全定域的觀(guān)念。我以為這是海森伯測(cè)不準(zhǔn)原理的永久性的結(jié)果。但是，在原子論這個(gè)詞的真實(shí)意義上（不僅是根據(jù)一種解釋?zhuān)?，要在?shù)學(xué)模型中沒(méi)有粒子的定域，那是完全可以想象的。比如，為了說(shuō)明電的原子特征，場(chǎng)方程只需要引導(dǎo)到如下結(jié)論：在邊界上電的密度到等于零的三維空間區(qū)域永遠(yuǎn)包含著大小由整數(shù)表示的總電荷。在連續(xù)區(qū)理論中，原子特征將由積分定律滿(mǎn)意地表示出來(lái)，而不必確定那些組成原子結(jié)構(gòu)的實(shí)體的位置。

要等到用這種方式把原子結(jié)構(gòu)成功地表示出來(lái)以后，我才認(rèn)為量子之謎算是得到了解決。

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(1) 這是愛(ài)因斯坦于1933年6月10日在英國(guó)牛津大學(xué)所作的斯賓塞（Herbert Spencer）講座的講話(huà)。講稿當(dāng)年曾以單行本由牛津Clarendon出版，題名《On the Method of Theoretical Physics》。這里譯自《思想和見(jiàn)解》，270—276頁(yè)。——編譯者

(2) 指質(zhì)子和電子。——編譯者

(3) 原文是“有重質(zhì)量”。——編譯者