附錄：諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲獎?wù)吆喗?/p>

1928年，約翰?納什出生在美國西弗吉尼亞州工業(yè)城布魯菲爾德的一個(gè)富裕家庭。他的父親是受過良好教育的電子工程師，母親則是拉丁語教師。納什從小就顯得“孤僻”，他寧愿鉆在書堆里，也不愿出去和同齡的孩子玩耍。但是那個(gè)時(shí)候，納什的數(shù)學(xué)成績并不好，小學(xué)老師常常向他的家長抱怨納什的數(shù)學(xué)有問題，因?yàn)樗３Ｊ褂靡恍┢嫣氐慕忸}方法。而到了中學(xué)，這種情況就更加頻繁了，老師在黑板上演算了整個(gè)黑板的習(xí)題，納什只用簡單的幾步就能解出答案。從小形成并一直堅(jiān)持的奇特思維方式，為納什將來的成就奠定了基礎(chǔ)。

中學(xué)畢業(yè)后，約翰?納什進(jìn)入了匹茲堡的卡耐基技術(shù)學(xué)院（卡耐基梅隆大學(xué)的前身）化學(xué)工程系學(xué)習(xí)，并獲得了西屋獎學(xué)金。但納什對化學(xué)中煩瑣的數(shù)量分析和枯燥的實(shí)驗(yàn)操作感到乏味，認(rèn)為這些不能引發(fā)大腦的思考和理解能力的發(fā)展。1946年，在數(shù)學(xué)系老師的鼓勵(lì)下，納什轉(zhuǎn)到了數(shù)學(xué)系。在數(shù)學(xué)系，納什的學(xué)業(yè)非常出色，以至于畢業(yè)時(shí)學(xué)校不但給了他學(xué)士學(xué)位，還給了他碩士學(xué)位。

但在1947年3月，納什遭遇了一生中首次重大失敗。他參加了當(dāng)時(shí)的威廉?洛厄爾?帕特南數(shù)學(xué)競賽。這是一個(gè)為大學(xué)在校學(xué)生舉辦的數(shù)學(xué)比賽，也被認(rèn)為是讓自己的名字在數(shù)學(xué)界顯現(xiàn)的好機(jī)會。但是納什輸?shù)袅诉@場競賽，他沒能進(jìn)入前5名。對于一個(gè)將來想成為數(shù)學(xué)家的人來說，這是一次徹底的失敗。按照納什個(gè)人的說法：帕特南的失敗直接導(dǎo)致自己未能進(jìn)入哈佛大學(xué)。

1948年，納什同時(shí)被哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、芝加哥大學(xué)和密歇根大學(xué)錄取。精明的普林斯頓大學(xué)敏銳地洞察到這位大三學(xué)生的無限潛能，積極爭取其選擇普林斯頓作為博士階段的學(xué)校，教授塔克（后來成為納什的博士生導(dǎo)師）親自給納什寫了封信，鼓勵(lì)他來校求學(xué)，因此納什20歲就成為了普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的博士生。

在普林斯頓，學(xué)生每天必須出席的課程是午后三點(diǎn)的下午茶。在那里，教授和學(xué)生們討論數(shù)學(xué)，說著有關(guān)數(shù)學(xué)的笑話，談?wù)摳鞣N最新的數(shù)學(xué)研究成果，并通過這種方式來評價(jià)學(xué)生的能力。要獲得這所學(xué)校的學(xué)位并不容易：或是成功，或者被淘汰。在這樣一個(gè)鼓勵(lì)思考以及異想天開被認(rèn)為是天才的象征的環(huán)境中，一向特立獨(dú)行的納什開始了思想的自由“舞蹈”。他對所有的學(xué)科都感興趣，并利用下午茶的時(shí)間充分展示自己。他甚至曾經(jīng)造訪過愛因斯坦，向他講述自己對于重力的看法。在一個(gè)小時(shí)的討論之后，愛因斯坦對納什說：“年輕人，你應(yīng)該來學(xué)一點(diǎn)物理?！弊钜鄣臄?shù)學(xué)家納什沒有遵從他的建議，他認(rèn)為只有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能重新發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識自己。

在此期間，納什對博弈論的興趣更為濃厚，這成為納什學(xué)術(shù)生涯中最重要的一段時(shí)間，他先后寫作了論文《討價(jià)還價(jià)問題》（修改稿）、《兩人合作博弈》、《一個(gè)簡單的三人撲克博弈》（與另一個(gè)博弈論專家沙浦利合作）、《N人博弈的均衡點(diǎn)》以及博士論文《非合作博弈》。也正是在這篇博士論文基礎(chǔ)上改寫成的同名論文《非合作博弈》，確立了納什在非合作博弈理論研究中的奠基者地位，而那時(shí)的納什才22歲。

1957年，納什與艾里西亞結(jié)婚，她是當(dāng)時(shí)麻省理工學(xué)院物理系僅有的兩名女生之一。之后漫長的歲月證明，這也許是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。當(dāng)納什步入而立之年，事業(yè)繼家庭之后也獲得豐收。1958年，納什因其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)異工作，被美國《財(cái)富》雜志評為新一代天才數(shù)學(xué)家中最杰出的人物。就在這個(gè)時(shí)候，命運(yùn)給他開了一個(gè)巨大的玩笑：正當(dāng)納什所就職的麻省理工學(xué)院準(zhǔn)備提升他為正教授時(shí)，他被確診為“妄想型精神分裂癥”。納什此后的人生不得不飽受精神病的折磨，盡管他憑借超人的毅力與病魔抗?fàn)帲僖矡o法重返事業(yè)的巔峰，在學(xué)術(shù)界幾乎銷聲匿跡。盡管艾麗西亞與納什離婚，但她從未放棄自己的愛人，她沒有再婚，而是用自己微薄的收入繼續(xù)照料前夫與她唯一的兒子。她幾乎花了一生的時(shí)間支持納什，與他一起同命運(yùn)開展了一場偉大的博弈。不僅僅是艾麗西亞，普林斯頓大學(xué)也一如既往地支持他們認(rèn)定的天才，納什獲得了永久的教授資格，仍然可以繼續(xù)自己對于數(shù)學(xué)的研究。守得云開見月明，妻子和朋友的關(guān)愛終于得到了回報(bào)。20世紀(jì)80年代末的一個(gè)清晨，當(dāng)普里斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時(shí)，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上了電視?！睆膩頉]有聽到過納什說話的戴森仍然記得自己當(dāng)時(shí)的震驚之情，他說：“我覺得最奇妙的還是這個(gè)緩慢的蘇醒，漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經(jīng)像他這樣清醒過來。”

1994年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的獲獎名單上出現(xiàn)了納什的名字，在此之前，評委會花了10年的時(shí)間來討論是否應(yīng)當(dāng)把全世界最高的學(xué)術(shù)榮譽(yù)授予一名精神病患者。許多人主觀地臆斷，自大的納什在精神病狀態(tài)下將因?yàn)楂@得諾貝爾獎而狂躁，然而這位頗具傳奇色彩的老人表現(xiàn)得相當(dāng)平靜，也許對于其內(nèi)心世界來說，諾貝爾獎早就已經(jīng)是其囊中之物。

僅僅憑借27頁的博士論文所形成的“納什均衡”就獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的榮譽(yù)，這一方面說明了納什作為一個(gè)全知學(xué)者的絕世才華，另一方面也證明了博弈論對于現(xiàn)代社會發(fā)展的重大貢獻(xiàn)。傳奇的納什還成就了一部奧斯卡金像獎影片《美麗心靈》（以納什為原型的劇情片），他的璀璨人生得以在熒幕上向更多的人展示。后人必定感慨：倘若納什沒有患上那可怕的疾病，人類社會的發(fā)展也會少了幾分曲折吧！

在2001年，經(jīng)過幾十年風(fēng)風(fēng)雨雨的艾里西亞與約翰?納什復(fù)婚了。事實(shí)上，在漫長的歲月里，艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個(gè)偉大的女性用一生與命運(yùn)進(jìn)行博弈，她終于取得了勝利。納什也在得與失的博弈中取得了均衡。

《討價(jià)還價(jià)問題》（修改稿）；

《兩人合作博弈》；

《一個(gè)簡單的三人撲克博弈》（與另一個(gè)博弈論專家沙浦利合作）；

《N人博弈的均衡點(diǎn)》；

《非合作博弈》（納什的博士論文，“納什均衡”由此而出）。

傳奇的納什一生中系統(tǒng)從事學(xué)術(shù)研究的時(shí)間不過10年，其思想的精髓也源于此。1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡，從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開。由于納什均衡的提出和不斷完善，為博弈論廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會學(xué)、政治學(xué)、軍事科學(xué)等領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

在闡明合作與非合作區(qū)別的基礎(chǔ)上，納什定義了著名的“納什均衡點(diǎn)”，并對它的存在進(jìn)行了證明。納什均衡的定義一般是通過簡單確定一個(gè)正常形式的有限局中人和行動的博弈來給出的。在純策略論中，它是指這樣一種策略分布：假定其他局中人不變換其策略，則任何一個(gè)局中人都不能以單方面變換自己的策略來增加其效用。納什還證明了，在一個(gè)有限局中人和行動的博弈中，至少總存在一個(gè)納什均衡，雖然當(dāng)我們考察混合策略時(shí)才能完全保證其存在，因?yàn)橛欣颖砻?，存在著沒有純策略均衡的對策。這一定義實(shí)際上包含著一個(gè)前提假定，即局中人對游戲結(jié)構(gòu)有充分的了解，也就是說擁有完全信息，能夠推導(dǎo)出他們自己的預(yù)測。

納什均衡的意義直到現(xiàn)在仍是被探討與爭論的熱點(diǎn)。一般認(rèn)為，它是隨不同情況而變化的一種過程。例如，假設(shè)在某種博弈中，局中人通過某些非強(qiáng)制手段就局中人的策略選擇達(dá)成協(xié)議，這項(xiàng)協(xié)議具體確定了每個(gè)局中人選擇的策略。由于協(xié)議無強(qiáng)制力量，局中人如果能通過違背協(xié)議獲得利益，則該協(xié)議無效。所以，為了保證協(xié)議有效，必須有一種局中人不可能因單方面違背協(xié)議而獲益的機(jī)制，即形成一種納什均衡。也就是說，納什均衡使得協(xié)議能夠?qū)崿F(xiàn)自我約束，在無外力作用的情況下也能保證協(xié)議的生效。

但這并不是說每個(gè)納什均衡都具有自我強(qiáng)制性，就多個(gè)局中人背信問題而言，可能會得出不同的結(jié)論。此外，這里并未討論協(xié)議如何實(shí)施及無協(xié)議時(shí)的情況。納什均衡在上述情況中的含義是有差別的。

納什均衡刻畫了人們理性選擇的結(jié)果：利益沖突達(dá)到一種穩(wěn)定狀態(tài)以至于無人會單方面加以改變。納什均衡并未對這一結(jié)果作出福利上即總體上優(yōu)與劣的判斷。這就允許存在一種情形：由于人們的不合作使得每個(gè)人都達(dá)不到可能的最大收益。這在囚犯困境中表現(xiàn)得十分明顯。其中唯一的納什均衡是雙方均交代罪行，因?yàn)樵谄渌呗越M合下均有一方能因改變策略而獲益。但是這一局勢中的帕累托最優(yōu)是雙方均不交代罪行。此例說明，帕累托最優(yōu)并不一定能在納什均衡點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)，即存在利益沖突的情況下，利己主義個(gè)人理性選擇的結(jié)果在總體上可能并不是最有效的。進(jìn)而推知，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中在經(jīng)濟(jì)理性人的假設(shè)下，市場經(jīng)濟(jì)會達(dá)到或者趨向帕累托最優(yōu)這一結(jié)論在引入利益沖突后有可能無法成立。在囚犯困境中，雙方雖可在均不交代的情況下達(dá)到帕累托最優(yōu)，但事實(shí)上卻難以實(shí)現(xiàn)。這是由于當(dāng)事人雙方缺乏對對方的信任，因?qū)Ψ娇砂巡呗愿臑榻淮棺约韩@釋得利，故無法相信對方會信守承諾。每個(gè)人追求自身利益最大化的理性人假設(shè)更使信任失去基礎(chǔ)。這說明，個(gè)人利己的理性選擇并不能保證人們的處境得到改善，結(jié)果可能對大家都不利。納什均衡揭示了利己理性的弱點(diǎn)。在人人求得自利的同時(shí)，如何防止對一切人均不利的結(jié)果出現(xiàn)，已成為今天博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)問題。

實(shí)際上，納什的研究是基于“一個(gè)時(shí)期的模式”而作出的，是靜態(tài)的，即在穩(wěn)定的環(huán)境條件下，在雙方不改變策略的情況下進(jìn)行。但現(xiàn)實(shí)卻是不斷變化，并常有重復(fù)的。后來人們在利用策略均衡分析特定的經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展形式的每一步在給定局中人之一信息的情況下，納什定義忽視了“離開均衡路線”的偶然性。為彌補(bǔ)這一缺陷，澤爾騰發(fā)展了動態(tài)的適應(yīng)不同時(shí)期的博弈，從而促進(jìn)了對策略均衡的各種精細(xì)改進(jìn)的定義的出現(xiàn)。

在納什均衡中還有一個(gè)完全信息的重要假設(shè)，即局中人都了解其對手要采取的策略。這種假設(shè)在以下一些情況中看來特別不可信：某些局中人起初擁有其他人所缺乏的關(guān)于他們自己的愛好、能力甚至博弈規(guī)則方面的知識。如在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用中，這種不確定性可能反映為一個(gè)廠商起初對其競爭者的財(cái)務(wù)或人力資本資源等信息的不了解。因此，要把納什均衡分析運(yùn)用于那種情景就不明智了。為此，哈薩尼建立了所謂的不完全信息博弈，從而擴(kuò)展了納什分析的應(yīng)用范圍。