新修訂的《課標(biāo)》，重新調(diào)整了“數(shù)感”的核心概念，更強(qiáng)調(diào)通過學(xué)習(xí)后的數(shù)感的優(yōu)化，使學(xué)生對(duì)于數(shù)的這種感覺要逐漸從自發(fā)走向自覺，直觀經(jīng)驗(yàn)走向理性思考，在學(xué)生實(shí)踐量積累過程中需要有目的反思，形成感悟，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)感的發(fā)展。

1.會(huì)意，形成理解力

很多數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)具有相通性，我們用聯(lián)系的觀點(diǎn)加以考慮，便可達(dá)到無師自通。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提倡舉一反三有其內(nèi)在的道理。數(shù)感的形成更是一種發(fā)展的過程，觸類旁通加以點(diǎn)撥，起著“多米諾骨牌”的效應(yīng)。

在數(shù)的教學(xué)中，“滿十進(jìn)一”是數(shù)值變化的重要規(guī)律。在學(xué)習(xí)人民幣的認(rèn)識(shí)時(shí)，有些學(xué)生沒有過多的用錢經(jīng)歷，對(duì)于元、角、分之間的關(guān)系一時(shí)阻塞，一旦把它與計(jì)數(shù)單位的個(gè)、十、百對(duì)接，學(xué)生一下恍然大悟。用數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)進(jìn)行思考，在后來學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)，他們就學(xué)會(huì)把長(zhǎng)度單位與計(jì)數(shù)單位進(jìn)行聯(lián)系，“滿十進(jìn)一”的觀念充分被體現(xiàn)。學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)間的共性與聯(lián)系，關(guān)系間的互通性，心領(lǐng)神會(huì)，提高了理解力，促進(jìn)了十進(jìn)制相關(guān)知識(shí)的建構(gòu)。

2.立趣，激活自主性

一成不變的教學(xué)，容易產(chǎn)生倦怠。對(duì)于孩子來說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需激發(fā)他們學(xué)習(xí)的欲望。低段孩子情感因素對(duì)于學(xué)習(xí)的影響更為偏重。課堂中的靈動(dòng)，正是孩子們創(chuàng)造力的參與。

百數(shù)圖作為數(shù)教學(xué)的一種有效的學(xué)習(xí)手段，在100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生從整體的角度來加強(qiáng)對(duì)百以內(nèi)數(shù)的內(nèi)在規(guī)律理解。鑒于課堂上的當(dāng)場(chǎng)找規(guī)律力不從心，我把這個(gè)活動(dòng)事先放在了課外，讓學(xué)生填完百數(shù)圖，找一找其中的規(guī)律，并畫出來。下面是部分孩子的作業(yè)：

有了這樣的基礎(chǔ)，以此為藍(lán)本，課堂上全班齊找百數(shù)圖的規(guī)律。學(xué)生的自主性被完全地激發(fā)出來，縮短了準(zhǔn)備的空?qǐng)銎冢瑢W(xué)生有足夠時(shí)間去探究更為深入的發(fā)現(xiàn)，橫看、縱望、斜觀各種數(shù)據(jù)間的規(guī)律盡在其中，學(xué)得輕松，印象深刻，收獲滿滿。把作業(yè)變作品，只有學(xué)生主體的能動(dòng)發(fā)揮，才能敞亮學(xué)生的數(shù)學(xué)之思，讓我們的教學(xué)深入人心，心中有數(shù)。

3.求需，促成延續(xù)性

在綿延發(fā)展的數(shù)的長(zhǎng)河中，起始年級(jí)數(shù)的認(rèn)識(shí)只是其中的一部分，當(dāng)然也是生活中最為常見的自然數(shù)。家庭對(duì)孩子數(shù)的滲透在低段有明顯的痕跡，但僅限于此，以致于對(duì)于數(shù)感的發(fā)展出現(xiàn)阻礙。從自然數(shù)的計(jì)數(shù)到其他數(shù)的領(lǐng)域拓展有其必然的趨勢(shì)，是一種自然的行為。當(dāng)我們把自然數(shù)放至數(shù)軸時(shí)，敏感的孩子就提出那左邊的是什么數(shù)？“我知道，是負(fù)數(shù)！”其實(shí)孩子對(duì)此有很大的興趣。“電梯里就有，越往上數(shù)越大，越往下數(shù)越小?！薄澳沁@條線的左邊的數(shù)越往左越小，越往右越大?！薄扒分木褪秦?fù)的”……對(duì)于分、小數(shù)的認(rèn)識(shí)也是如此，有一天一個(gè)聰明而調(diào)皮的孩子對(duì)我說：“我今天只吃了圓餅的五分之二，就是5份中的兩份。”師：“那你明天多吃一點(diǎn)。”生：“不過我打算吃的和今天一樣多，那是十份中的四份，哈哈?！边@是一種樸素的對(duì)未知數(shù)的好奇，但從側(cè)面反映出孩子認(rèn)數(shù)中的需求，他們其實(shí)不滿足于當(dāng)下的知識(shí)，這種成長(zhǎng)的火苗我們應(yīng)當(dāng)給予呵護(hù)和鼓勵(lì)，它是創(chuàng)新的種子，是成長(zhǎng)的因子。讓孩子自由地用數(shù)簡(jiǎn)明、自然地來表述生活中的現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來看待問題。不能因教材局限存在，而在教學(xué)中抹殺孩子的需求，教學(xué)要留有發(fā)展的空間，課堂上讓孩子有時(shí)間遐想和想象，增進(jìn)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

4.運(yùn)思，提高辨析力

先來看一個(gè)例子：下圖（左圖）可以用10來表示嗎？

生1：我數(shù)了一下，圖中的長(zhǎng)方體只有9個(gè)，不能用10來表示。

生2：我覺得肯定不是10。因?yàn)?0是雙數(shù)，兩種顏色應(yīng)該交疊出現(xiàn)，現(xiàn)在從黃色開始，又到黃色結(jié)束，肯定不能用10來表示。

比較兩個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)，顯然生2的數(shù)感更好一些，他對(duì)于數(shù)的認(rèn)知是有一定理性思維（對(duì)雙數(shù)的感悟已不只停留在認(rèn)識(shí)上）加在其中。

日常生活中，所需要的估算結(jié)果比精算結(jié)果要多得多，人們經(jīng)常在自覺不自覺地運(yùn)用著估算，對(duì)數(shù)量的一種直覺，是數(shù)感發(fā)展的良策。從起始年級(jí)開始，教師要有意識(shí)地加以引導(dǎo)。比如“越加越多，越減越少”這類基本的計(jì)算合理性的估值。如解決問題：小華拿20元錢買學(xué)習(xí)用品后，還剩4元，他花了幾元錢？孩子寫成這樣的解答：20+4＝24（元）。顯然，這個(gè)孩子對(duì)于自己的解答缺乏反思意識(shí)，缺少數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。新教材中解決問題三步曲中的最后一步“解答正確嗎”正是對(duì)學(xué)生質(zhì)疑習(xí)慣的一種提示。估計(jì)能力的形成和優(yōu)化，正是學(xué)生良好信息感、數(shù)據(jù)感和量化能力的體現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)感最終的形成，是依靠個(gè)體的自我內(nèi)化，我們的教學(xué)要力爭(zhēng)使學(xué)生由對(duì)數(shù)的樸素情感，向更為自覺的認(rèn)識(shí)過渡。在經(jīng)驗(yàn)累積中，哪怕在問題糾錯(cuò)中，學(xué)會(huì)反思，提高對(duì)數(shù)與量、數(shù)量關(guān)系、數(shù)值估計(jì)等的辨析力。

數(shù)感是什么？它對(duì)兒童來說是一種鮮活的，在豐盈的學(xué)習(xí)過程中逐漸養(yǎng)成的，富有成長(zhǎng)性的對(duì)數(shù)的感悟。2014年秋，浙江省教育廳提出起始年級(jí)零基礎(chǔ)的教學(xué)，這是對(duì)幼小銜接的一種定性，更是為學(xué)前兒童不必過早抽象化的數(shù)學(xué)而定的調(diào)。數(shù)學(xué)教學(xué)需要的是兒童更豐富的生活和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，只要教得有方，學(xué)得有法，最速曲線成就的就是高效高質(zhì)的教學(xué)。也許，我們應(yīng)該重新認(rèn)識(shí)“快”字的內(nèi)涵，接受教學(xué)中的曲折與反復(fù)。從起始年級(jí)開始，啟蒙良好的數(shù)感，漸行慢進(jìn)、螺旋上升。我們因什么而教，為什么而學(xué)，認(rèn)清了本質(zhì)和方向，怎會(huì)在乎因路邊的風(fēng)景而放慢的腳步呢？不忘初衷，方得始終。

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