1.汽車行駛中的受力分析

汽車在道路路面上行駛時，汽車牽引力將克服行駛阻力，并受到彎道、超高、加減速、制動、路面凹凸不平等因素的影響。 汽車運動時所受的力可分為：①路面摩擦力，由汽車輪胎與路面接觸而產生。 司機可通過加速、制動而改變作用力，以控制汽車的運行。 ②因路面凹凸不平而產生的力，包括垂直方向及前后、左右的力，它惡化了汽車的耐久性和平順性，影響了行駛的穩(wěn)定性。 ③由于路面結構而產生的力，包括路拱（超高）側向力、路面形狀而產生的力、彎道引起的力。 汽車行駛中受力情況與汽車的運動狀態(tài)有密切關系。 汽車的運動狀態(tài)可分為直線行駛和曲線行駛。 下面分別對兩種狀態(tài)下汽車行駛中受力情況進行簡單分析。

（1）汽車直線行駛

如圖2.1所示，為后軸驅動的雙軸汽車，在直線坡道上作上坡加速行駛的受力情況。 汽車加速上坡行駛時之慣性力及重力平行于路面的分力Gasinα（升坡度阻力）作用在汽車的重心Cg上，作用方向與汽車行駛方向相反?？諝庾枇w可視為作用在汽車正面風壓中心的集中力。此外，在汽車上尚有汽車重力垂直于路面之分力Gacosα。作用在汽車上的力除上述的外，還有路面對汽車的反作用力；汽車車輪上的法向反作用力Z1及Z2，它與接觸面垂直，并通過車輪中心；滾動阻力矩Mf1及Mf2，其作用方向與車輪回轉方向相反，由前所述得知滾動阻力矩值為：

Mf1＝Z1·f·rk，Mf2＝Z2f·rk

圖2.1 汽車直線上坡行駛的受力示意圖

汽車車輪上的切向反作用力X1及X2作用在車輪與路面的接觸面上，并與車輪接觸面的切線方向一致，從動輪的切向反作用力X1，作用方向與汽車行駛方向相反，而驅動輪的切線反作用力的作用方向則與汽車行駛方向相同，慣性力矩MJ1及MJ2的作用方向與車輪的回轉方向相反。

如果將汽車的諸作用力分別對前輪接地點及后輪接地點取矩，并考慮到

則

由以上式（2.1），（2.2）可知，當汽車行駛時，作用在汽車前后輪上的法向反作用力不僅與汽車結構參數（如Ga、L1、L2、hg、hw等）有關，而且隨汽車運動情況而變化。汽車在上坡行駛時，反作用力Z1減小，而Z2增大；下坡行駛時，則相反?？諝庾枇κ狗醋饔昧1減小，而Z2增大，其差別隨風壓中心高度的增高而加大。

作用在汽車前輪（從動輪）的切向反作用力X1為：

而作用在汽車后輪（驅動輪）的切向反作用力X2為：

（2）汽車的曲線行駛

圖2.2為汽車在有橫坡的道路上作曲線行駛的受力情況。圖中汽車的重力Ga和慣性力Pjy作用在汽車的重心Cg上。由于橫坡的存在，此時作用在汽車上的側向力除力pjycosβ外，尚有汽車重力平行于路面的分力Gasinβ。

圖2.2 汽車在橫坡道上曲線行駛的受力圖

圖2.3 汽車曲線行駛的側向力和反作用力

如對汽車左邊車輪與道路接觸面中點的連線取矩，則可得：

解上式可得汽車右輪上所受的法向反作用力：

同理可得汽車左輪上所受的法向反力：

圖2.3所示為汽車在有橫坡的道路上作曲線行駛時的受力情況（俯視圖），圖中除側向力及慣性矩Mjz外，其他作用力及反作用力均未繪出。

如對汽車后軸中心取矩，則按平衡條件可得：

Yf·L＋GaLbsinβ-PjyLbcosβ-Mjz＝0

解上式可得作用在汽車前軸車輪的側向反作用力：

同理可得作用在汽車后軸車輪的側向反作用力為：

式中：Mjz——汽車在曲線上行駛時之慣性力矩。

2.牽引力的產生及傳遞

汽車的行駛需要克服各種行駛阻力，必須具備足夠的動力——牽引力，汽車行駛時牽引力來自內燃發(fā)動機。 燃料在發(fā)動機內燃燒，將熱能轉變?yōu)闄C械能。 因此，牽引力取決于發(fā)動機的性能。

（1）表征汽車發(fā)動機特性的基本指標

1）有效功率Ne

有效功率指汽車在單位時間內所具有的做功的能力，單位為千瓦（k W）。 不同的汽車，發(fā)動機性能不同，所發(fā)出的有效功率也不同。 如在發(fā)動機轉速為3000r／min時，不同汽車發(fā)動機所發(fā)出的最大功率分別為：解放CA-141，Nmax＝99k W（135馬力）；黃河JN-150，Nmax＝117.6k W／1800r；紅旗小轎車CA-772，Nmax＝161.8k W／4000r。

2）轉速ne

轉速是指發(fā)動機曲軸單位時間內的旋轉次數，用每分鐘轉數r／min為單位。 轉速的大小影響汽車行駛的快慢。

3）扭矩Me

扭矩是指汽車發(fā)動機產生于曲軸上的轉動力矩，用?！っ祝∟·m）為單位。 汽車發(fā)動機扭矩的大小，決定了汽車產生牽引力的大小。

4）轉動角速度ω

指單位時間內發(fā)動機曲軸轉動的角度，單位為弧度／秒（rad／s）。

（2）發(fā)動機有效功率Ne和曲軸扭矩Me的關系

發(fā)動機內燃料燃燒產生的熱能，通過活塞、曲軸轉化為機械能，產生有效功率Ne，驅駛曲軸以每分鐘ne的轉速旋轉，產生扭矩Me，再經過一系列的變速、傳動，在驅動輪上產生扭矩Mk推動汽車前進。 其基本功式：

即：Ne＝2πMene／（1000×60）＝Mene／9549或

如將發(fā)動機所發(fā)出的功率Ne、扭矩Me以及單位燃料消耗量ge與發(fā)動機曲軸的轉速ne之間的函數關系以曲線表示，則此曲線稱為發(fā)動機轉速特性曲線，或發(fā)動機特性曲線。 如果此曲線是當節(jié)氣閥全開（或最大供油量）時所得，則稱為發(fā)動機外特性曲線。 而在節(jié)氣閥部分開啟（或部分供油量）時所得的曲線，則稱為發(fā)動機的部分負荷特性曲線或發(fā)動機的節(jié)流特性曲線。

圖2.4 某汽車發(fā)動機的外特征曲線示意圖

當研究汽車牽引性能時，在發(fā)動機特性圖上可省去單位燃料消耗量。 如圖2.4所示為某一汽油發(fā)動機的外特性曲線。圖中nmin為發(fā)動機的最小穩(wěn)定工作轉速，隨著轉速的提高，發(fā)動機所發(fā)出的扭矩和功率都在增加。當曲軸轉速為n M時，發(fā)動機扭矩達到最大值Mmax，如進一步提高曲軸轉速則發(fā)動機扭矩將下降，但發(fā)動機功率仍將繼續(xù)增加，直至其最大值Nmax。如再繼續(xù)提高曲軸轉速，則發(fā)動機所發(fā)出的功率由于汽缸充氣惡化，機械損失等原因將逐漸降低。 此時發(fā)動機的磨損甚為劇烈，故一般發(fā)動機的設計均使其最大轉速不大于最大功率時轉速的10％～25％。

（3）驅動輪扭矩Mk及牽引力Pt

汽車的動力傳遞為：動力扭矩（發(fā)動機）→離合器→變速箱→傳動軸（萬向節(jié)頭軸）→主傳動器及車軸→驅動輪，即發(fā)動機曲軸扭矩Me通過離合器、變速箱，隨所用排擋的變速比ik和機械效率ηk，傳至萬向節(jié)頭軸上的扭矩為Mn。此時，Mn＝Meikηk。萬向節(jié)頭軸上的扭矩Mn再傳至主傳動器，并隨主傳動器的減速比率i0及機械效率η0，經車軸傳到驅動輪上的扭矩為Mk。這樣，Mk＝Mni0η0＝Meiki0ηkη0，取ηM＝ηkη0，有Mk＝Meiki0ηM。

汽車行駛時，共受以下幾個力（如圖2.5所示），作用于汽車驅動輪上的扭矩Mk，汽車重力G及與之相平衡的反力G′，行駛阻力T，路面水平反力F。驅動輪上的扭矩Mk，可用一對力偶Pt和P代替，P作用在輪緣上與路面水平反力F平衡，Pt作用在輪軸上推動汽車前進，與汽車的行駛阻力抗衡。

圖2.5 驅動輪的受力分析

所以有牽引力：

如果要求汽車具有較大的牽引力，則必須采用較大的速比ik，i0，但隨著ik，i0的增大，車速v會降低。 因此，汽車設有幾個排擋，各擋具有固定的速比或最大速度值。 采用低速擋，能獲得較大的牽引力和較低車速，采用高速擋，能獲得較高的車速和較小的牽引力。

圖2.6 汽車的牽引特性圖

圖2.6是由發(fā)動機特性曲線轉換得到的汽車牽引特性曲線。圖中Pt1、Pt2、Pt3和Pt4分別表示一、二、三擋及直接擋時汽車牽引力與汽車行駛速度的關系曲線。 汽車的牽引特性對研究汽車的牽引性能至關重要，如汽車的牽引力與行駛速度的關系，不同擋位汽車牽引力的變化，汽車的最大行駛速度、最大加速度、最大爬坡度等都必須借助牽引特性加以分析研究。

3.汽車的行駛阻力

汽車運動時需要不斷克服運動中所遇到的各種阻力。 這些阻力或來自汽車賴以行駛的路面，或來自汽車周圍的介質——空氣，通常前者稱之為滾動阻力（Pf），而后者稱為空氣阻力（Pw）。此外，汽車上坡行駛時，所需克服的汽車重力在平行于路面方向的分力稱為坡度阻力（Pi）；汽車加速行駛時，所需克服慣性的阻力，稱為慣性阻力（Pj）。

上述這些阻力中，滾動阻力和空氣阻力存在于任何條件下，因而在汽車運動時，為克服這些阻力經常需要消耗發(fā)動機一定的功率。 坡度阻力和慣性阻力則存在于某種行駛條件下。 例如汽車在水平路上作等速行駛時，坡度阻力和慣性阻力均不存在；若在有縱坡的道路上做變速行駛，就有坡度阻力和慣性阻力。 用于克服上坡時的坡度阻力和加速時的慣性阻力就要消耗一定的功率。在下坡和滑行時尚能部分利用，此時阻力Pi和Pj將是負值，也就成了汽車的驅動力。

（1）滾動阻力（Pf）

滾動阻力（Pf）是車輪在路面上滾動時，因路面與輪胎變形而引起的阻力。它與路面種類、狀態(tài)、車速、輪胎結構及充氣壓力有關。滾動阻力Pf與輪胎負荷G成正比，即Pf＝f G。全部車輪上的滾動阻力為：

Pf＝f Ga（2.11）

其中 G——車輪負荷，N；

Ga——汽車總重量，N；

f——滾動阻力系數。 與路面狀況、行駛速度、輪胎的性質等多種因數有關。

滾動阻力系數f是車輪在一定條件下滾動時所需的推力與車輪總重之比，即單位車重所需的推力。 滾動阻力系數f是一個綜合性的阻力系數，其影響因數較多。 它與輪胎的變形、輪胎與路面間的摩擦、路面的平整度、路面的干燥與潮濕程度、路面的清潔及油污程度、汽車的行駛速度以及汽車的構造、量測滾動阻力系數f值的方法等都有關系。 滾動阻力系數f的數值由實驗確定，在實際應用中可近似地按路面類型選用（表2.2）。

表2.2 滾動阻力系數f

（2）空氣阻力

汽車在空氣中運動，空氣本身也有運動，兩者綜合形成的相對運動，造成對汽車行駛的阻力。 汽車在行駛中迎風面受空氣阻礙所引起的阻力與汽車迎風面的壓力、形狀、面積大小，汽車后面因空氣稀薄產生的吸力及汽車表面與空氣的摩阻等有關。 為了簡化計算，采用集中作用的空氣阻力Pw來等效各個影響因素的阻力作用，同時稱空氣阻力Pw的作用點為汽車的風帆中心。

由空氣動力學的研究和實驗得知，汽車在空氣介質中運動時的阻力可用下式確定

式中 v——汽車車速，km／h；

K——空氣阻力系數，單位是N／m3，其值可由道路實驗、風洞實驗等方法測得。

F——迎風面積，m2，系汽車在其縱軸的垂直平面上的投影面積，可直接在投影面上測得。 乘積KF稱為汽車流線型系數，可用于評定汽車的整體流線形程度。 國產及部分國外車型的KF實驗值可參見表2.3。

表2.3 國產及部分國外車型的KF實驗值

（3）坡度阻力

在具有縱向坡度的道路上，當汽車上坡時，重力在平行路面方向的分力與汽車行進的方向相反，阻礙汽車行駛，對此稱為坡度阻力或上坡阻力；下坡時，其重力在平行路面方向的分力與汽車行進的方向相同，形成了坡度助力。 坡度阻力與車重力和道路的坡度角有關。

道路縱向斜坡的陡緩程度通常用坡度來表示，坡度是縱坡的垂直高度與其水平長度之比的百分率。 若以i代表坡道的坡度（％），α代表坡道的傾角（°），則i＝h／s＝tanα。 如圖2.7所示，汽車在坡上行駛時，坡度阻力為：

圖2.7 坡度阻力

Pi＝±Gasinα（上坡為正，下坡為負）

因為道路縱坡坡度不會大于10°，可用tanα代替sinα，tanα≈sinα≈i，即有：

Pi＝±Gatanα＝±Gai （2.13）

（4）慣性阻力

汽車變速行駛時，需要克服變速運動所產生的慣性阻力和慣性力矩，這就是慣性阻力Pj。慣性阻力由兩部分組成：①汽車加速或減速前進產生的慣性力；②汽車上機械轉動部分（飛輪、離合器、車輪等），因加速或減速旋轉產生的回轉慣性力矩，即

式中 δ——汽車回轉質量換算系數，與車速、變速比有關；

δ1——汽車車輪慣性影響系數；

δ2——發(fā)動機飛輪慣性影響系數。

上述4種阻力，空氣阻力和滾動阻力永為正，汽車行駛的任何情況下都存在；坡度阻力汽車上坡為正，平坡為零，下坡為負；而慣性阻力則是加速為正，減速為負，等速為零。

4.牽引平衡和汽車行駛的必要條件

（1）牽引平衡

為使汽車運動，汽車的牽引力必須與運動時所遇到的各項阻力之和平衡，即

Pt＝Pf±Pi＋Pw±Pj（2.15）

或

式中Pi前之“＋”表示上坡，“-”表示下坡；Pj前之“＋”表示加速，“-”表示減速，Pf與Pw恒為正值。

式（2.15）稱為汽車的牽引平衡方程。 即汽車的牽引力必須等于各項阻力之和。 這是汽車行駛的必要條件，亦稱驅動條件，但必須明確，這不是汽車行駛的充分條件。

（2）汽車行駛的兩個條件

由上面分析可知，汽車行駛的第一個必要條件是：汽車的牽引力必須大于等于汽車的行駛阻力。 但牽引力的產生還必須靠路面對輪胎提供足夠的切向反力才能起作用。 若輪胎與路面間摩擦力很小，不能提供足夠的附著力，則輪胎將在路面上打滑，甚至空轉，汽車仍不能前進。所以，汽車牽引力的發(fā)揮必須受到驅動輪與路面的附著力限制，由此可得汽車行駛的第二個必要條件是：牽引力必須小于或等于輪胎與路面間的最大摩擦力（即附著力），即

Pt≤Gdφ （2.17）

式中 φ——附著系數，隨路面類別、潮濕程度等因數而異；

Gd——作用在所有驅動輪上的路面法向反作用力。

式（2.17）稱為汽車行駛的充分條件——附著條件。 式（2.15）和式（2.17）結合起來即為汽車行駛的充分和必要條件，亦稱為汽車運動的驅動與附著條件。

附著程度的好壞主要取決于輪胎與地面在接觸處變形后相互摩擦的情況。 附著系數φ主要與下述因數有關：①路面的粗糙程度和潮濕泥濘程度；②輪胎花紋和輪胎氣壓；③車速；④荷載。 車速越高，路表面光滑而潮濕，則附著系數φ越低。 在計算時可以采用表2.4所示的附著系數在各種類型的路面上的平均值。

表2.4 附著系數

5.動力性能分析

（1）動力性能

汽車的動力性能是指汽車所具有的加速、上坡、最大速度等性能。 改善汽車的動力性能，可以提高運輸生產率和降低運輸成本，這是汽車設計的任務；對于道路設計者來講，其任務是了解在道路上行駛的主要車型的動力性能，使所設計的道路能很好發(fā)揮汽車的動力性能。

將牽引平衡方程中的Pw移至等號前面，則

等號左邊的Pt-Pw稱為汽車的有效牽引力（或后備牽引力），其值與汽車的構造和行駛速度有關；等號右邊各項阻力與道路狀況及行駛方式有關，一般不受行駛速度的影響。 對式（2.18）兩側除以汽車總重Ga，就得到汽車單位重量的無量綱牽引平衡方程，消去了汽車構造系數的影響，即

式中左邊代表汽車單位重量的有效牽引力；右邊為汽車的動力性能，這個數值稱為動力因素，用D表示，表征汽車克服道路阻力和慣性阻力的能力，隨車速而變化。 其含義是：某型汽車在海平面高度上，滿載情況下，單位車重所具有的后備牽引力（又叫單位車重所具有的牽引潛力）。當汽車作等速行駛，dv／dt＝0，則

D＝f＋i＝ψ

式中：ψ＝f＋i，僅與道路狀況和坡度有關，稱為道路阻力系數。

可得：

當汽車外特性Ne～ne曲線已知，由v＝0.377可算出某一排擋不同曲軸轉數時的車速，即v＝f（ik，ne），進而可繪制動力特性圖，D＝f（ik，ne）＝f（ik，v）。利用動力特性圖，可求出汽車在某一行駛條件ψ下所能保持的速度v，并可決定汽車克服此行駛阻力所采用的排擋，同時還可近似地決定所能發(fā)出的加速度，以及求得任一排擋時汽車所能克服的坡度。 可以推求道路線形設計所需要的車速、行程時間的變化及坡度性能等數據（詳細分析可參閱相關文章，這里從略）。

（2）海拔荷載系數

圖2.8 海拔系數圖

對不同海拔、荷載下的動力因素應進行修正，其修正系數稱為海拔荷載系數λ，有：

式中 λ——海拔荷載系數；

ξ——海拔系數；

Ga——滿載時汽車重力，N；

GT——實際裝載時汽車重力，N。

考慮海拔荷載系數后，式應該寫為：

或

在實際應用時，動力因數值須乘以λ后再按計算式計算。 圖2.8所示為海拔系數圖。