第二節(jié)　定量分析法

定性分析法對(duì)于我們認(rèn)識(shí)事物有著不可忽視的重要作用，但其缺乏深入思考的基礎(chǔ)，因?yàn)閺氖挛锏囊环N性質(zhì)到另一種性質(zhì)，有時(shí)可能會(huì)超出人們的認(rèn)識(shí)能力。而定量分析法的出現(xiàn)使人們認(rèn)識(shí)事物由抽象變得具體，由模糊變得清晰，使人們對(duì)事物的理解在定性基礎(chǔ)上又增加了定量的特征。定量分析的重要性在于把研究置于科學(xué)的保護(hù)之下。定量分析是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行描述，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選擇建立合適的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出分析對(duì)象的各項(xiàng)指標(biāo)及其數(shù)值。它通過(guò)反映事物的量的關(guān)系來(lái)揭示事物內(nèi)在規(guī)律，常借助經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、概率論、決策理論、計(jì)算機(jī)等工具進(jìn)行邏輯分析和推理，通過(guò)方程、數(shù)學(xué)圖表和模型等方式來(lái)研究事物的本質(zhì)。采用定量分析對(duì)復(fù)雜事物進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、比較分析，可使問(wèn)題更為清晰，解決方案更精確。

脆弱性的定量分析法是對(duì)評(píng)估系統(tǒng)的歷史變遷、系統(tǒng)穩(wěn)定性、敏感性等性質(zhì)及外部脅迫對(duì)系統(tǒng)可能造成的影響進(jìn)行定量描述的一種方法。脆弱性定量分析常通過(guò)建立一定的數(shù)學(xué)模型，用不同的數(shù)學(xué)形式來(lái)表示系統(tǒng)的變化規(guī)律、性質(zhì)和預(yù)測(cè)外部脅迫對(duì)該系統(tǒng)可能造成的影響。一般情況下，定量分析法比定性分析法更具有說(shuō)服力，因?yàn)樗軌蛴脭?shù)字來(lái)精確地描述系統(tǒng)脆弱性的程度，同時(shí)能夠較為準(zhǔn)確找到造成系統(tǒng)脆弱性的關(guān)鍵因素，為整治系統(tǒng)脆弱性做出科學(xué)的指導(dǎo)。本書涉及社區(qū)共管脆弱性的測(cè)度問(wèn)題，因此在此簡(jiǎn)要介紹幾種常用的脆弱性定量分析法。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

數(shù)理統(tǒng)計(jì)法是通過(guò)對(duì)已有的關(guān)于研究對(duì)象過(guò)去和現(xiàn)在的信息和資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、收集和整理，從而分析、歸納和總結(jié)研究對(duì)象的發(fā)展規(guī)律，把握發(fā)展動(dòng)向。根據(jù)所收集的資料，確定脆弱性評(píng)價(jià)因子并用分析方程表示出來(lái)，把已賦值的各評(píng)價(jià)因子放入分析方程中計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析研究對(duì)象目前和未來(lái)受到敏感性因素威脅的損失程度即進(jìn)行系統(tǒng)脆弱性的分析。常用的統(tǒng)計(jì)方法包括線性回歸分析法、克立格方法、邏輯回歸分析法、實(shí)證權(quán)重法等。統(tǒng)計(jì)方法同時(shí)也用來(lái)對(duì)脆弱性評(píng)價(jià)中的不確定性進(jìn)行分析，用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)必須有足夠的監(jiān)測(cè)資料和信息，由于受資料可獲得的限制，這種方法在脆弱性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用不是很廣泛。

二、迭置指數(shù)法

迭置指數(shù)法是通過(guò)選取各評(píng)價(jià)參數(shù)的分指數(shù)進(jìn)行疊加形成一個(gè)反映脆弱程度的綜合指數(shù)，然后再由綜合指數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種方法。由于迭置指數(shù)法的指標(biāo)數(shù)據(jù)相對(duì)較易獲取，方法簡(jiǎn)便易于掌握，因此被廣泛應(yīng)用于地下水脆弱性評(píng)價(jià)研究中。但其缺陷是評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及脆弱性分級(jí)沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，具有主觀隨意性，脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果缺乏可比性，難以對(duì)不同的研究區(qū)域進(jìn)行對(duì)比。迭置指數(shù)法可分為水文地質(zhì)背景值法和參數(shù)系統(tǒng)法。

水文地質(zhì)背景值法是通過(guò)一個(gè)與研究區(qū)有類似條件的已知脆弱性標(biāo)準(zhǔn)的地區(qū)來(lái)比較確定研究區(qū)的脆弱性。這種方法需要建立多組地下水脆弱性標(biāo)準(zhǔn)模式，且多為定性或半定量性評(píng)價(jià)，一般適用于地質(zhì)、水文地質(zhì)條件比較復(fù)雜的大區(qū)域。

參數(shù)系統(tǒng)法是將選擇的評(píng)價(jià)參數(shù)建立一個(gè)參數(shù)系統(tǒng)，每個(gè)參數(shù)均有一定的取值范圍，這個(gè)范圍又可分成幾個(gè)區(qū)間，每一區(qū)間給出相應(yīng)的評(píng)分值或脆弱度，把各參數(shù)的實(shí)際資料與此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較評(píng)分，最后根據(jù)參數(shù)所得到的評(píng)分值或相對(duì)脆弱度疊加即得到綜合指數(shù)或脆弱度。參數(shù)系統(tǒng)法包括矩陣系統(tǒng)、標(biāo)定系統(tǒng)、計(jì)點(diǎn)系統(tǒng)模型三種方法，其中矩陣系統(tǒng)法是以定性方式對(duì)研究區(qū)各單元的脆弱性進(jìn)行評(píng)價(jià)的，一般適用于局部地區(qū)和資料齊全的地區(qū)。標(biāo)定系統(tǒng)和計(jì)點(diǎn)系統(tǒng)模型法則是以定量方式進(jìn)行評(píng)價(jià)的，兩者之間的區(qū)別在于綜合指數(shù)的計(jì)算方法不同：標(biāo)定系統(tǒng)法的綜合指數(shù)是由各參數(shù)的評(píng)分值直接相加而得到的，而計(jì)點(diǎn)系統(tǒng)模型法的綜合指數(shù)則是各參數(shù)的評(píng)分值和各自賦權(quán)的乘積疊加得出的。參數(shù)系統(tǒng)法的引進(jìn)與運(yùn)用，是地下水脆弱性評(píng)價(jià)的一個(gè)發(fā)展與飛躍。參數(shù)系統(tǒng)法最適宜于區(qū)域?qū)哟蔚拇嗳跣栽u(píng)價(jià)，是地下水脆弱性評(píng)價(jià)中最常用的一種方法，其中屬于計(jì)點(diǎn)系統(tǒng)模型法的DRASTIC法作為一種標(biāo)準(zhǔn)方法被采用。

三、模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法

脆弱性評(píng)估的對(duì)象往往是一個(gè)非常復(fù)雜的綜合體，其性質(zhì)的動(dòng)態(tài)變化和空間位置的遷移帶有明顯的隨機(jī)性與模糊性，有時(shí)采用經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法對(duì)這樣一個(gè)模糊系統(tǒng)進(jìn)行精確的定量描述顯得不太合適。模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法卻可以解決這一問(wèn)題，該方法是在確定評(píng)價(jià)因子、各因子的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及因子賦權(quán)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)單因子模糊評(píng)判和模糊綜合評(píng)判來(lái)劃分系統(tǒng)的脆弱程度。近年來(lái)，該模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法在脆弱性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用逐漸被重視。

在生態(tài)系統(tǒng)脆弱性評(píng)價(jià)過(guò)程中往往存在一些不確定因素，如資料收集不充分、人們認(rèn)識(shí)上的局限性等，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。此外，生態(tài)系統(tǒng)脆弱性大小是相對(duì)的，從最大到最小之間沒(méi)有明顯的界限，具有典型的模糊概念特點(diǎn)。對(duì)其評(píng)價(jià)時(shí)，可考慮運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法進(jìn)行研究，從而解決綜合評(píng)分模型在實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題。

為評(píng)價(jià)某生態(tài)系統(tǒng)的脆弱度，利用模糊綜合評(píng)價(jià)原理和方法包括以下步驟：選擇最能反映脆弱生態(tài)系統(tǒng)特征的指標(biāo)體系形成指標(biāo)集X；確定指標(biāo)體系評(píng)判集Y，Y={1（極脆弱區(qū)），2（強(qiáng)脆弱區(qū)），3（中脆弱區(qū)），4（輕脆弱區(qū)）}；通過(guò)專家咨詢、頻度統(tǒng)計(jì)方式確定指標(biāo)權(quán)重集A；選用均勻分布函數(shù)進(jìn)行隸屬度計(jì)算，得到X→Y的模糊映射并導(dǎo)出評(píng)判矩陣R；最后得到某地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)脆弱度的模糊綜合評(píng)判B：B=A·R。該方法既可用于省、區(qū)大范圍區(qū)域的脆弱度評(píng)價(jià)，同時(shí)還可以用于市、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)等小范圍區(qū)域的脆弱度評(píng)價(jià)，計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)便，但其缺點(diǎn)是采用均勻分布函數(shù)進(jìn)行各指標(biāo)的脆弱隸屬度計(jì)算，對(duì)指標(biāo)的脆弱度反映不夠敏感。

四、層次分析評(píng)價(jià)法

層次分析評(píng)價(jià)法常被表示為AHP評(píng)價(jià)法。層次分析評(píng)價(jià)法是一種簡(jiǎn)便、靈活、普遍實(shí)用的定性與定量相結(jié)合的方法，具有系統(tǒng)化和層次化的多準(zhǔn)則決策特點(diǎn)。該方法的基本原理是對(duì)于一個(gè)受控多因素影響且又難以準(zhǔn)確量化的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)時(shí)，可根據(jù)各因素之間的關(guān)系，理順其組合方式和層次，據(jù)此建立系統(tǒng)評(píng)價(jià)的結(jié)構(gòu)模型和數(shù)學(xué)模型。

層次分析法的主要步驟包括：（1）明確問(wèn)題并建立層次結(jié)構(gòu)；（2）構(gòu)建指標(biāo)權(quán)重判斷矩陣；（3）層次單排序及其一致性檢驗(yàn)；（4）層次總排序及其一致性檢驗(yàn)；（5）加權(quán)計(jì)算，即根據(jù)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值與各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果的加權(quán)計(jì)算。運(yùn)用層次分析評(píng)價(jià)法解決問(wèn)題的關(guān)鍵是建立合適的遞階層次結(jié)構(gòu)和比較準(zhǔn)確的判斷矩陣。

對(duì)某個(gè)脆弱系統(tǒng)來(lái)講，各主要脆弱因子對(duì)系統(tǒng)影響的程度不同，所以可根據(jù)主要影響因子以權(quán)重評(píng)分法進(jìn)行脆弱度分級(jí)。為評(píng)價(jià)某系統(tǒng)脆弱程度，首先選擇主要脆弱性因子為評(píng)價(jià)指標(biāo)A_i，確定其評(píng)分值為f_i和權(quán)重值Wi。根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象和目的的不同選擇不同的脆弱因子，也可設(shè)二級(jí)指標(biāo)計(jì)算，指標(biāo)權(quán)重可根據(jù)評(píng)價(jià)區(qū)域的不同重新確定，然后將該地區(qū)各脆弱因子的評(píng)分值f₁f₂，…，f_i分別乘以其權(quán)重值W1，W2，…，Wi之和得到總分值，計(jì)算公式為：V=Σf_i×Wi（i=1，2，…，n）。最后按總分值的多數(shù)確定脆弱度等級(jí)，其匯總脆弱度等級(jí)分為極脆弱性、強(qiáng)脆弱性、中脆弱性、輕脆弱性和微脆弱性五級(jí)。該方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，易操作，可根據(jù)脆弱系統(tǒng)的特點(diǎn)選不同的脆弱因子、權(quán)重及評(píng)分等級(jí)，應(yīng)用廣泛，可用于不同對(duì)象脆弱度的比較。但指標(biāo)選取、權(quán)重賦值及脆弱度分級(jí)具有一定的主觀性。

五、過(guò)程數(shù)學(xué)模擬法

過(guò)程數(shù)學(xué)模擬法通常運(yùn)用在地下水脆弱性評(píng)價(jià)中。過(guò)程數(shù)學(xué)模擬法是在水分和污染質(zhì)運(yùn)移模型基礎(chǔ)上，使用確定性的物理、化學(xué)方程來(lái)模擬污染質(zhì)的運(yùn)移轉(zhuǎn)化過(guò)程，將各評(píng)價(jià)因子定量化后放在同一個(gè)數(shù)學(xué)模型中求解，最終得到一個(gè)可評(píng)價(jià)脆弱性的綜合指數(shù)。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可以描述影響地下水脆弱性的物理、化學(xué)和生物過(guò)程，并可以估計(jì)污染物的時(shí)空分布情況。盡管描述污染物運(yùn)移的二維、三維等各種模型很多，但是目前還沒(méi)有廣泛應(yīng)用在區(qū)域地下水脆弱性評(píng)價(jià)中。過(guò)程數(shù)學(xué)模擬方法雖然具有很多優(yōu)點(diǎn)，但只有充分認(rèn)識(shí)污染質(zhì)在地下環(huán)境的行為，并有足夠的地質(zhì)數(shù)據(jù)和長(zhǎng)序列污染質(zhì)運(yùn)移數(shù)據(jù)，才能充分發(fā)揮它的潛力。

六、聚類分析法

對(duì)事物按一定要求進(jìn)行分類的數(shù)學(xué)方法叫聚類分析法，它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中多元化分析的一個(gè)分支，其作用是建立一種分類方法，將一批樣本或變量按照它們?cè)谛再|(zhì)上的緊密程度進(jìn)行分類。對(duì)這種緊密程度的刻畫方法一般有兩種：是把每個(gè)樣本看成是一個(gè)點(diǎn)，然后定義點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，根據(jù)樣點(diǎn)之間距離的長(zhǎng)短來(lái)描述它們的緊密程度；另一方法是直接定義某種相似系統(tǒng)來(lái)描述樣本之間的緊密程度。一般來(lái)說(shuō)，凡是具有數(shù)值特征的樣本或變量都可以采用聚類分析方法進(jìn)行分類，選擇不同的距離或相似系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，就得到不同的分類結(jié)果。聚類分析法在對(duì)不同脆弱系統(tǒng)或脆弱地區(qū)進(jìn)行分類或區(qū)劃中具有廣泛的應(yīng)用前景。

七、模糊物元評(píng)價(jià)法

模糊物元評(píng)價(jià)法是通過(guò)計(jì)算各研究區(qū)域與一個(gè)選定參照狀態(tài)（脆弱性最高或最低）的相似程度來(lái)判別各研究區(qū)域的相對(duì)脆弱程度。該方法不需要將眾多指標(biāo)合成一個(gè)綜合指數(shù)，因此不必考慮變量之間的相關(guān)性問(wèn)題，可充分利用原始變量的信息。但該方法對(duì)參照單元的界定缺乏科學(xué)合理的方法，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)參照單元選取標(biāo)準(zhǔn)的變化十分敏感，并且評(píng)價(jià)結(jié)果反映出的信息量較少，只能反映各研究區(qū)域脆弱性的相對(duì)大小，難以反映脆弱性空間差異的決定因素及脆弱性特征等方面的信息。

八、危險(xiǎn)度分析

危險(xiǎn)度分析法計(jì)算研究單元各變量現(xiàn)狀矢量值與自然狀態(tài)下各變量矢量之間的歐式距離，認(rèn)為距離越大系統(tǒng)越脆弱，越容易使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能發(fā)生徹底改變。該方法多用于生態(tài)環(huán)境脆弱性評(píng)價(jià)，能夠反映系統(tǒng)偏離自然狀態(tài)的程度，進(jìn)而一定程度上反映研究單元的生態(tài)危險(xiǎn)程度。危險(xiǎn)度分析法在設(shè)定參照狀態(tài)時(shí)，將人類活動(dòng)設(shè)定為零，其他生態(tài)變量的取值范圍在自然狀態(tài)下相對(duì)穩(wěn)定，因此參照狀態(tài)的選取變化不大，這使評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)參照點(diǎn)的選取較穩(wěn)定。但自然狀態(tài)下的區(qū)域是脆弱性最小的區(qū)域這一假設(shè)條件卻忽視了人類活動(dòng)對(duì)生態(tài)環(huán)境改善的促進(jìn)作用。該方法雖能反映研究單元的生態(tài)危險(xiǎn)程度，但不能反映系統(tǒng)脆弱性達(dá)到何種程度時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能就會(huì)發(fā)生根本改變，沒(méi)有確定的脆弱性閾值。

九、灰色分析法

由于主客觀條件的限制，在脆弱性評(píng)估中很難得到有關(guān)評(píng)估對(duì)象的完全信息。而灰色系統(tǒng)理論可以很好地解決這一問(wèn)題。如采用灰色評(píng)估與灰色局勢(shì)決策法，即關(guān)聯(lián)度分析法，可明了評(píng)估對(duì)象的敏感因子群；用灰色聚類、灰色統(tǒng)計(jì)可對(duì)該敏感因子群做多目標(biāo)評(píng)定與局勢(shì)分析。

脆弱性評(píng)價(jià)方法越來(lái)越多樣性、精確化和復(fù)雜化，但評(píng)價(jià)還應(yīng)從簡(jiǎn)單的方法入手，在對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的脆弱性有全局認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再選用復(fù)雜的方法進(jìn)行更為細(xì)致的評(píng)價(jià)分析。如果運(yùn)用幾種評(píng)價(jià)方法所達(dá)到的評(píng)價(jià)目的相同，那么應(yīng)首選簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)方法。脆弱性評(píng)價(jià)方法眾多，但不同的方法都有其相應(yīng)的適用范圍，選擇評(píng)價(jià)方法時(shí)應(yīng)充分考慮評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)、研究尺度等具體情況，盡量獲取更為客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。脆弱性評(píng)價(jià)不僅要科學(xué)合理地度量研究對(duì)象的脆弱程度，同時(shí)還要把定量評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為指導(dǎo)決策者的有用信息。脆弱性評(píng)價(jià)的對(duì)象通常是具有動(dòng)態(tài)開放性的多結(jié)構(gòu)、多層次、多形態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)，但評(píng)價(jià)不能面面俱到，這就要求評(píng)價(jià)者要抓住復(fù)雜系統(tǒng)脆弱性產(chǎn)生的關(guān)鍵過(guò)程及機(jī)制展開評(píng)價(jià)工作。

另外需要注意，盡管定量分析比定性分析更加精確，在脆弱性研究中運(yùn)用相對(duì)比較廣泛，但對(duì)于脆弱性相關(guān)研究來(lái)講，定性分析與定量分析缺一不可。定性分析與定量分析應(yīng)是相互補(bǔ)充的，前者是后者的基本前提，沒(méi)有定性的定量是一種盲目的定量，而定量分析又可使定性分析更科學(xué)、準(zhǔn)確。單純的定量分析有時(shí)可能會(huì)將人們引入歧途，定量分析與定性分析的完美結(jié)合才是脆弱性研究的最理想方法。