愛(ài)因斯坦通過(guò)狹義相對(duì)論解決了關(guān)于運(yùn)動(dòng)的“古老的直覺(jué)”與光速不變性之間的矛盾。簡(jiǎn)單地說(shuō)，我們的直覺(jué)錯(cuò)了——因?yàn)槲覀儗こ５倪\(yùn)動(dòng)跟光相比太慢了，而緩慢的運(yùn)動(dòng)遮掩了空間和時(shí)間的真實(shí)特性。狹義相對(duì)論揭開(kāi)了它們的本性，說(shuō)明它們大不同于我們從前的觀念。然而，修正我們對(duì)空間和時(shí)間基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)卻不是那么輕松的事情。愛(ài)因斯坦很快就意識(shí)到，狹義相對(duì)論引發(fā)了一連串的反應(yīng)，其中有一點(diǎn)是特別劇烈的：萬(wàn)物以光速為極限的概念與牛頓在17世紀(jì)后期提出的可敬的引力理論是不相容的。于是，狹義相對(duì)論在解決一個(gè)矛盾的同時(shí)，又引出另一個(gè)矛盾。經(jīng)過(guò)10年艱辛甚至痛苦的研究，愛(ài)因斯坦帶著他的廣義相對(duì)論走出了困境。在這個(gè)理論中，愛(ài)因斯坦又一次革新了我們的空間和時(shí)間觀念，他證明它們是卷曲著的，而引力就是那卷曲的波瀾。

I·牛頓（Isaac Newton）1642年生在英國(guó)林肯郡。他把數(shù)學(xué)的全部力量帶給了物理學(xué)的追求，改變了科學(xué)研究的面貌。他是不朽的智者，當(dāng)問(wèn)題需要新的數(shù)學(xué)時(shí)，他就自己把它創(chuàng)造出來(lái)。約3個(gè)世紀(jì)過(guò)去后，我們才看到另一個(gè)跟他一樣的科學(xué)天才。牛頓關(guān)于宇宙的行為有數(shù)不清的發(fā)現(xiàn)，我們?cè)谶@兒關(guān)心的是他的萬(wàn)有引力理論。引力作用充滿了我們的日常生活。它讓我們和我們周圍的事物安穩(wěn)地站在地球的表面；它不讓我們呼吸的空氣逃向外層空間；它使月亮圍繞著地球，把地球約束在圍繞著太陽(yáng)的軌道上。從小行星、行星，到恒星和星系，億萬(wàn)個(gè)宇宙的精靈在永不停歇地舞蹈，引力在指揮著這臺(tái)宇宙大戲的旋律。300多年來(lái)，牛頓的影響使我們理所當(dāng)然地認(rèn)為，這惟一的引力是天地間萬(wàn)物發(fā)生的根源。但在牛頓以前，沒(méi)人知道從樹(shù)上落下的蘋果會(huì)跟圍繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的行星有著相同的物理學(xué)原理。牛頓大膽地邁出一步，統(tǒng)一了主宰天與地的物理學(xué)，指出引力是在天地間活動(dòng)著的一只看不見(jiàn)的手。

牛頓的引力思想大概可以說(shuō)是一種偉大的平均論。他認(rèn)為，每一樣?xùn)|西絕對(duì)有一個(gè)作用于其他任何東西的引力；不論事物的物理組成如何，它總能吸引別的事物，也被別的事物所吸引。經(jīng)過(guò)對(duì)開(kāi)普勒（Johannes Kepler）行星運(yùn)動(dòng)分析的仔細(xì)研究，牛頓得到，兩個(gè)物體間的引力大小僅僅依賴于兩個(gè)因素：組成每個(gè)物體的物質(zhì)總量和物體間的距離。所謂“物質(zhì)總量”指的是構(gòu)成物質(zhì)的質(zhì)子、中子和電子總數(shù)，它決定著物體的質(zhì)量。牛頓的萬(wàn)有引力理論斷言，物體質(zhì)量越大，兩個(gè)物體間的引力越大；物體質(zhì)量越小，引力越小；而且，物體間距離越小，引力越大；距離越大，引力越小。

牛頓不僅定性描述了引力，還寫出了定量的方程。用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，方程的意思是，兩個(gè)物體間的引力正比于物體質(zhì)量的乘積，反比于物體間距離的平方。這個(gè)“引力定律”可以用來(lái)預(yù)言行星和彗星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，月亮繞地球的運(yùn)動(dòng)，火箭在太空的運(yùn)動(dòng)；它還更多地用來(lái)描寫地球上的運(yùn)動(dòng)，如籃球在空氣中飛行，跳水隊(duì)員從跳板上旋轉(zhuǎn)著跳入水池。公式預(yù)言的與實(shí)際看到的這些事物的運(yùn)動(dòng)驚人地一致。直到20世紀(jì)初，這些成功一直是牛頓理論不容辯駁的支柱。然而，愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論卻給牛頓理論帶來(lái)一個(gè)難以逾越的巨大障礙。

狹義相對(duì)論的一個(gè)重要特征是光所限定的絕對(duì)速度。這個(gè)極限速度不僅適用于有形的物體，也適用于信號(hào)和各種形式的影響作用，認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)是很重要的。信息或者干擾從一個(gè)地方傳到另一個(gè)地方，都不可能比光速更快。當(dāng)然，比光慢的傳播方式在世界上是很多的。例如，說(shuō)話或者別的什么聲音，是由振動(dòng)以每小時(shí)1100千米的速度在空氣中傳播的，這與每小時(shí)10.8億千米的光速相比確實(shí)微不足道。這兩種速度的差別，在我們遠(yuǎn)離本壘觀看棒球比賽時(shí)會(huì)變得很明顯。當(dāng)擊球手擊中球時(shí)，我們會(huì)先看到球被擊中，然后才聽(tīng)到擊球的聲音。類似的現(xiàn)象發(fā)生在雷雨時(shí)。雖然閃電和雷鳴是同時(shí)發(fā)生的，但我們總是先看到閃電，后聽(tīng)到雷鳴。這同樣反映的是光速與聲速的巨大差別。狹義相對(duì)論的成功使我們知道，相反的情況——某個(gè)信號(hào)比光先到達(dá)我們——是不可能發(fā)生的。沒(méi)有東西能比光更快。

問(wèn)題是這樣的：在牛頓引力理論中，一個(gè)物體作用在另一個(gè)物體上的引力完全決定于兩個(gè)物體的質(zhì)量和分開(kāi)的距離，而與它們相互作用的時(shí)間無(wú)關(guān)。就是說(shuō)，如果物體的質(zhì)量和距離變了，則照牛頓的觀點(diǎn)，物體將同時(shí)感覺(jué)它們之間的引力也變了。例如，牛頓理論認(rèn)為，假如太陽(yáng)突然爆炸了，那么1.5億千米外的地球會(huì)立刻脫離它尋常的橢圓軌道。即使光從爆炸的太陽(yáng)傳到地球需要8分鐘的時(shí)間，在牛頓理論中，太陽(yáng)發(fā)生爆炸的消息卻因?yàn)橐Φ耐蝗桓淖兌查g傳到地球。

這個(gè)結(jié)論是直接與狹義相對(duì)論矛盾的，因?yàn)楹笳叽_信沒(méi)有什么信息能比光的傳播更快——瞬時(shí)傳播大大地違反了相對(duì)論原理。

這樣，愛(ài)因斯坦在20世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)，成功的牛頓引力理論是與他的狹義相對(duì)論相矛盾的。他相信狹義相對(duì)論是正確的，盡管有數(shù)不清的實(shí)驗(yàn)支持牛頓理論，他還是去尋找一種能與狹義相對(duì)論相容的引力理論。終于，他發(fā)現(xiàn)了廣義相對(duì)論。在那個(gè)理論里，空間和時(shí)間的性質(zhì)又一次經(jīng)歷了驚人的變革。

即使在狹義相對(duì)論出現(xiàn)之前，牛頓的引力理論也存在一個(gè)嚴(yán)重的缺陷。它能高度精確地預(yù)言物體如何在引力作用下運(yùn)動(dòng)，卻沒(méi)能說(shuō)明引力是什么。就是說(shuō)，在物理上彼此分離（甚至分離億萬(wàn)里）的物體，憑什么相互影響呢？引力是以什么方式發(fā)生作用的？這個(gè)問(wèn)題牛頓本人當(dāng)然也很清楚。照他自己的話講，非生命物質(zhì)不借任何其他非物質(zhì)形式的中介而能無(wú)接觸地相互發(fā)生作用，是無(wú)人能信的。引力也許是物質(zhì)生來(lái)所固有的本性，所以一個(gè)物體能通過(guò)虛空超距地作用于另一個(gè)物體，而勿需其他任何中介作為那力的承載物和傳播者。這一點(diǎn)在我看來(lái)真是一個(gè)偉大的謬誤，我相信凡對(duì)哲學(xué)問(wèn)題有足夠思想能力的人都不會(huì)信它。引力必然有一個(gè)以一定規(guī)律持續(xù)作用的動(dòng)因，不論這動(dòng)因是物質(zhì)的還是非物質(zhì)的，我都留給我的讀者去考慮。[11]

顯然，牛頓接受了引力存在的事實(shí)，然后建立了精確描述它的作用的方程，但是沒(méi)能發(fā)現(xiàn)它是如何產(chǎn)生的。他為世界寫了一本引力的“用戶手冊(cè)”，告訴人們?nèi)绾巍笆褂谩彼裾漳切┲噶?，物理學(xué)家、天文學(xué)家和工程師們成功地把火箭送到了月球、火星和太陽(yáng)系的其他行星；預(yù)言了日食和月食；預(yù)言了彗星的運(yùn)動(dòng)等等。但是，他留下了一個(gè)大大的謎——一個(gè)引力作用的“黑箱”，不知道那里面發(fā)生著什么。當(dāng)我們玩兒CD機(jī)和個(gè)人電腦時(shí)，也處在類似的情形，我們不知道它們的內(nèi)部是怎么工作的。我們只需要知道怎么用，不必知道它們?cè)趺赐瓿晌覀円鼈冏龅氖虑?。但是，一旦機(jī)器壞了，修理它就得靠?jī)?nèi)部運(yùn)行的知識(shí)了。同樣，愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)，雖然經(jīng)過(guò)了200多年的實(shí)驗(yàn)證明，但狹義相對(duì)論表明，牛頓理論出現(xiàn)了某種難以捉摸的“破裂”，要修補(bǔ)它，需要完全把握引力的真正本性。

1907年的某一天，愛(ài)因斯坦坐在瑞士伯爾尼專利局辦公室的桌旁，想著引力的問(wèn)題。忽然，他抓住了關(guān)鍵的一點(diǎn)——經(jīng)過(guò)曲折坎坷的思想歷程，這一點(diǎn)終于把他引向一個(gè)嶄新的引力理論，不僅彌合了牛頓引力的缺陷，而且徹底重構(gòu)了引力的思維形式，而更重要的是，那形式是與狹義相對(duì)論完全一致的。

愛(ài)因斯坦那時(shí)想到的問(wèn)題，與我們?cè)诘?章困惑過(guò)的問(wèn)題有關(guān)。我們?cè)谀抢飶?qiáng)調(diào)的是，在觀察者相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)的情況下，世界該是什么樣子。仔細(xì)比較觀察者們所看到的現(xiàn)象，我們發(fā)現(xiàn)背后藏著驚人的關(guān)于空間和時(shí)間本性的東西。但是，如果觀察者是在加速運(yùn)動(dòng)呢？這種情況下，每個(gè)觀察者看到的比泰然的勻速觀察者要復(fù)雜得多，不過(guò)我們還是可以問(wèn)一問(wèn)，有沒(méi)有什么辦法來(lái)簡(jiǎn)化復(fù)雜，并將加速運(yùn)動(dòng)堂堂正正地帶入我們新發(fā)現(xiàn)的空間和時(shí)間的概念？

愛(ài)因斯坦“最快樂(lè)的思想”就是那樣一種簡(jiǎn)化問(wèn)題的方法。為了理解他的思想，讓我們走進(jìn)2050年的一個(gè)故事。一天，你突然接到一個(gè)緊急電話，在華盛頓特區(qū)中心發(fā)現(xiàn)一顆像精心安置的炸彈模樣的東西，要你去檢查（你是聯(lián)邦調(diào)查局首席爆破專家）。你急急趕到現(xiàn)場(chǎng)一看，果然證實(shí)了你的憂慮：那是顆核彈，威力巨大，即使埋在海底或者地殼下面，它的爆炸也會(huì)帶來(lái)毀滅性的災(zāi)難。你小心翼翼地檢查了它的引爆機(jī)制，沒(méi)辦法消除；你還發(fā)現(xiàn)，它像一個(gè)奇巧的餌雷，隨便碰不得。炸彈裝在一個(gè)刻度盤上，當(dāng)盤上的數(shù)字偏離現(xiàn)在一半時(shí)，炸彈就爆炸。根據(jù)它的計(jì)時(shí)方式，你知道自己只有一個(gè)星期多一點(diǎn)兒的時(shí)間了。幾百萬(wàn)人的命運(yùn)落在你的肩上——怎么辦？

看來(lái)，它在地球上的任何一個(gè)地方爆炸都是不安全的，你只有一個(gè)選擇：把它送到遙遠(yuǎn)的太空去，在那兒爆炸應(yīng)該不會(huì)帶來(lái)什么破壞。在聯(lián)邦調(diào)查局（FBI）的專案組會(huì)上，你提出這個(gè)想法，但立刻遭到了一位年輕助手的反對(duì)?！澳挠?jì)劃存在嚴(yán)重問(wèn)題，”年輕的伊薩克（Isaac）告訴你，“當(dāng)炸彈遠(yuǎn)離地球時(shí)，它的重量會(huì)減輕，因?yàn)榈厍驅(qū)λ奈οЯ?。這意味著裝置上刻度盤的讀數(shù)會(huì)減小，炸彈還沒(méi)到安全的高度就會(huì)爆炸?！蹦氵€沒(méi)來(lái)得及考慮他的意見(jiàn)，另一位年輕助手阿耳伯特（Albert）又站起來(lái)：“其實(shí)，細(xì)想想，還有更嚴(yán)重的問(wèn)題，”他說(shuō)，“這個(gè)問(wèn)題跟伊薩克的一樣重要，也許更難捉摸，請(qǐng)耐心聽(tīng)我解釋一下?！蹦阆虢邪⒍赝Ｏ聛?lái)讓自己好好想想伊薩克的意見(jiàn)，可他總是一開(kāi)口就沒(méi)人堵得住。

“要把炸彈送上太空，我們只有將它綁在火箭上?；鸺蛏霞铀贂r(shí)，刻度盤上的讀數(shù)會(huì)增大，一樣會(huì)使炸彈先爆炸。原因是這樣的：炸彈的基座——在那個(gè)刻度盤上，在加速的時(shí)候會(huì)比靜止時(shí)更強(qiáng)烈地壓迫它，就像坐在加速的汽車上我們的身體會(huì)向后擠壓坐墊一樣。炸彈‘?dāng)D壓’刻度盤，就像我們擠壓汽車坐墊?？潭缺P受到擠壓，當(dāng)然會(huì)增大讀數(shù)——只要偏離超過(guò)50%，它就將引爆炸彈?！?/p>

感謝阿耳伯特的解釋。但是，你沒(méi)有聽(tīng)他的話，你寧肯信伊薩克的。你沮喪地說(shuō)，否定一個(gè)思想，只需要致命的一擊就夠了，伊薩克的意見(jiàn)顯然是對(duì)的，確實(shí)否決了那個(gè)想法。你感覺(jué)有點(diǎn)兒絕望了，問(wèn)大家還有沒(méi)有新的建議。這時(shí)，阿耳伯特有一個(gè)漂亮想法?！瓣P(guān)于第二點(diǎn)，”他接著說(shuō)，“我想您的看法還沒(méi)有完全絕望。伊薩克說(shuō)的，炸彈裝置升入太空時(shí)，地球引力會(huì)消失，就是說(shuō)，刻度盤的讀數(shù)會(huì)減小。而在我看來(lái)，火箭向上的加速度會(huì)使炸彈擠壓刻度盤，就是說(shuō)，盤的讀數(shù)會(huì)增大。兩種觀點(diǎn)放在一起，我們發(fā)現(xiàn)，如果在每一時(shí)刻精確調(diào)整火箭向上的加速度，兩種效應(yīng)就會(huì)彼此抵消！具體說(shuō)，在升空的初始階段，火箭還能完全感覺(jué)地球的引力，這時(shí)候加速度可以不那么大，我們還能在那50%的空隙里。火箭離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，感覺(jué)的引力越來(lái)越小，這時(shí)候我們需要增大加速度來(lái)克服引力的不足。因?yàn)樯仙铀俣葘?dǎo)致的讀數(shù)增加，與引力消失導(dǎo)致的讀數(shù)減小，可以完全抵消，這樣，我們實(shí)際上能保證刻度盤上的讀數(shù)一點(diǎn)兒也不改變！”

你慢慢發(fā)現(xiàn)阿耳伯特的建議有點(diǎn)兒意思?！皳Q句話講，”你回答說(shuō)，“向上的加速度可以替代引力。我們能以適當(dāng)?shù)募铀龠\(yùn)動(dòng)來(lái)模擬引力效應(yīng)?！?/p>

“完全正確。”阿爾伯特答應(yīng)。

“那么，”你接著說(shuō)，“我們可以把核彈弄到太空去，通過(guò)精心調(diào)節(jié)火箭加速度，還可以確?？潭缺P上的讀數(shù)不會(huì)改變。這樣，在地球的安全距離以內(nèi)就不會(huì)發(fā)生爆炸了。”于是，你可以利用21世紀(jì)的火箭技術(shù)來(lái)協(xié)調(diào)引力和加速運(yùn)動(dòng)，從而避免一場(chǎng)災(zāi)難。

引力與加速運(yùn)動(dòng)密切關(guān)聯(lián)著，正是愛(ài)因斯坦在一個(gè)快樂(lè)的日子在伯爾尼專利局的辦公室里想到的最關(guān)鍵的一點(diǎn)。雖然核彈歷險(xiǎn)說(shuō)明了這一思想的基本特征，但我們還是應(yīng)該用接近第2章的方法再把它重復(fù)一遍。先回想一下，在封閉的沒(méi)有窗戶、沒(méi)有加速的列車車廂里，我們無(wú)法確定自己的速度。不論速度多大，車廂看起來(lái)都是一樣的，在車廂里做的實(shí)驗(yàn)也得出同樣結(jié)果。從更基本的意義說(shuō)，如果沒(méi)有外面的路標(biāo)做參考，我們不能以速度來(lái)定義某個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。另一方面，如果列車是加速運(yùn)動(dòng)的，即使在封閉的車廂里，我們也能感覺(jué)到有力作用在身體上。例如，你坐在加速的列車上，面對(duì)著前進(jìn)方向，你會(huì)感覺(jué)坐椅有股力量作用在背上，跟阿耳伯特講的汽車的情形一樣。同樣，假如列車向上加速，你會(huì)感到地板作用在腳上的力量。愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)，在小小的車廂里，我們不能區(qū)別加速的情形與沒(méi)有加速而有引力的情形：如果大小調(diào)節(jié)適當(dāng)，來(lái)自引力場(chǎng)的力與來(lái)自加速運(yùn)動(dòng)的力是不可能區(qū)分的。假如車廂靜靜地停在地面上，我們的腳下會(huì)感受那熟悉的來(lái)自地板的力，就仿佛車廂在向上加速；阿耳伯特在探索如何把恐怖的核彈送進(jìn)太空時(shí)，考慮的也是這種等效性。假如車廂向后倒下來(lái)停在地上，我們的后背會(huì)感覺(jué)坐椅的力量（使我們不致落下），與列車水平向前加速時(shí)的感覺(jué)一樣。愛(ài)因斯坦將加速運(yùn)動(dòng)與引力的不可分辨的性質(zhì)稱作等效原理。它在廣義相對(duì)論里起著核心的作用。1

我們將看到，從狹義相對(duì)論開(kāi)始的工作，由廣義相對(duì)論完成了。狹義相對(duì)論通過(guò)相對(duì)性原理確立了不同觀察者的觀點(diǎn)都是平等的；物理學(xué)定律對(duì)一切勻速運(yùn)動(dòng)的觀察者都是一樣的。但這是有限的平等，它排除了數(shù)不清的其他觀點(diǎn)——那些加速運(yùn)動(dòng)者的觀點(diǎn)。現(xiàn)在，愛(ài)因斯坦在1907年的發(fā)現(xiàn)告訴我們?nèi)绾螌⑺械挠^點(diǎn)——?jiǎng)蛩俚暮图铀俚摹{入一個(gè)平等的構(gòu)架。在加速的無(wú)引力場(chǎng)的觀點(diǎn)與非加速的有引力場(chǎng)的觀點(diǎn)之間不存在任何差別，所以我們可以借后一個(gè)觀點(diǎn)說(shuō)，所有的觀察者，不論運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，都可以認(rèn)為自己是靜止的而“世界的其他事物在他們身邊運(yùn)動(dòng)”，不過(guò)，在他們周圍出現(xiàn)了某個(gè)引力場(chǎng)。在這個(gè)意義上，廣義相對(duì)論通過(guò)引力保證所有可能的觀察者的觀點(diǎn)都一樣站得住腳。（以后我們會(huì)看到，第2章講的因?yàn)榧铀龠\(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)的兩個(gè)人之間的區(qū)別——在喬治打開(kāi)噴氣包追趕格蕾茜時(shí)，會(huì)變得比她年輕——也可以不用加速度而用引力來(lái)說(shuō)明。）

引力與加速運(yùn)動(dòng)的這種深層聯(lián)系當(dāng)然是驚人的發(fā)現(xiàn)，但愛(ài)因斯坦為什么為它感到快樂(lè)呢？簡(jiǎn)單地說(shuō)，引力太神秘了，盡管充滿了無(wú)邊的宇宙，卻令人難以捉摸。另一方面，加速運(yùn)動(dòng)雖然比勻速運(yùn)動(dòng)復(fù)雜一些，卻是具體而實(shí)際的。愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)了兩者的基本聯(lián)系，意識(shí)到他可以靠對(duì)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)去獲得對(duì)引力的理解。即使憑愛(ài)因斯坦的天才，實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃也不是那么容易的。不過(guò)，這個(gè)方法最終還是結(jié)出了廣義相對(duì)論的碩果。為了那個(gè)目標(biāo)，愛(ài)因斯坦還建立了統(tǒng)一引力與加速運(yùn)動(dòng)的第二種聯(lián)系：空間和時(shí)間的彎曲?，F(xiàn)在我們就來(lái)看它。

引力問(wèn)題幾乎令愛(ài)因斯坦著魔了。在伯爾尼專利局辦公室冒出那個(gè)“快樂(lè)的思想”大約5年以后，他寫信告訴物理學(xué)家A·索末菲（Arnold Sommerfield），“我現(xiàn)在完全被引力問(wèn)題占有了……有一點(diǎn)是肯定的——我生來(lái)還從未有過(guò)什么事情這樣困擾著我……與這個(gè)問(wèn)題相比，原先的[狹義]相對(duì)論不過(guò)是一場(chǎng)兒戲。”[12]

1912年，他又邁出了關(guān)鍵的一步。他用狹義相對(duì)論來(lái)聯(lián)結(jié)引力和加速運(yùn)動(dòng)，得到一個(gè)雖然簡(jiǎn)單卻很微妙的結(jié)果。為跟上他的論證，最簡(jiǎn)單的辦法是像他做的那樣，考慮一種特殊的加速運(yùn)動(dòng)。[13]回想一下，物體的加速指的是要么改變速度大小，要么改變運(yùn)動(dòng)方向。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們考慮只改變物體運(yùn)動(dòng)方向而速度大小保持固定的加速運(yùn)動(dòng)。特別地，我們考慮圓周上的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)可以在游樂(lè)園的“龍卷風(fēng)”轉(zhuǎn)盤上親身體驗(yàn)。假如你害怕自己的身體受不了那樣的折騰，緊緊地背靠著高速飛旋的玻璃纖維環(huán)的內(nèi)壁，你會(huì)像經(jīng)歷別的加速運(yùn)動(dòng)一樣，覺(jué)得自己像要被徑向地拋出去，而環(huán)壁在緊緊地頂著你的背，你在圓環(huán)上一點(diǎn)兒也動(dòng)不了。（其實(shí)，高速的旋轉(zhuǎn)會(huì)把你牢牢地“釘”在玻璃纖維的環(huán)上，即使腳下空了，你也不會(huì)滑落下去。當(dāng)然，那跟這兒的討論無(wú)關(guān)。）假如環(huán)非常光滑，你閉上眼睛，幾乎會(huì)感覺(jué)自己正躺在床上——環(huán)壁對(duì)你背的壓力就像床在支撐著你。我們說(shuō)“幾乎”，是因?yàn)槟氵€能感覺(jué)到尋常的“向下”的重力，頭還沒(méi)有完全“轉(zhuǎn)暈”。不過(guò)，如果那轉(zhuǎn)環(huán)是在太空，還是轉(zhuǎn)那么快，你真會(huì)感覺(jué)自己是躺在家里的床上。另外，假如你想“起床”來(lái)沿著玻璃纖維的環(huán)散散步，你會(huì)感覺(jué)雙腳仿佛踏在家里的地板上。實(shí)際上，太空站就是設(shè)計(jì)成這樣旋轉(zhuǎn)的，讓你能在太空中感覺(jué)“故鄉(xiāng)”的引力。

我們跟著愛(ài)因斯坦用旋轉(zhuǎn)的環(huán)的加速度來(lái)模擬引力，現(xiàn)在可以來(lái)看環(huán)里的人所感覺(jué)的空間和時(shí)間是什么樣的。以我們的例子來(lái)說(shuō)，愛(ài)因斯坦的論證是這樣的：我們靜止的觀察者很容易測(cè)量轉(zhuǎn)環(huán)的周長(zhǎng)和半徑。例如，為了測(cè)周長(zhǎng)，我們可以仔細(xì)地貼著轉(zhuǎn)環(huán)用尺子一步一步地量；為測(cè)半徑，我們可以用同樣的辦法，將尺子從轉(zhuǎn)軸那一點(diǎn)一節(jié)節(jié)擺到環(huán)的邊緣。我們發(fā)現(xiàn)，周長(zhǎng)與半徑之比是π的2倍，約6.28——與畫在紙上的任何圓圈一樣，這是我們?cè)谥袑W(xué)幾何里學(xué)過(guò)的。但是，在轉(zhuǎn)環(huán)上的人會(huì)看到什么樣的情形呢？

還是讓斯里姆和吉姆來(lái)告訴我們吧。這會(huì)兒，兄弟倆正在轉(zhuǎn)環(huán)上玩兒呢。我們請(qǐng)兩人各拿一把尺子，斯里姆測(cè)量周長(zhǎng)，吉姆測(cè)量半徑。為看得更清楚些，我們來(lái)鳥(niǎo)瞰一下那個(gè)轉(zhuǎn)環(huán)，如圖3.1。在圖中我們畫了一個(gè)箭頭，說(shuō)明在那個(gè)時(shí)刻各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。當(dāng)斯里姆開(kāi)始測(cè)量周長(zhǎng)時(shí)，我們從旁發(fā)現(xiàn)他將得到不同的結(jié)果。他把尺子貼著環(huán)一節(jié)節(jié)測(cè)量時(shí)，我們會(huì)看到尺子縮短了，這不過(guò)是第2章討論過(guò)的洛倫茲收縮，即物體的長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向縮短。既然尺子縮短了，他必須多測(cè)量幾步才能測(cè)完整個(gè)周長(zhǎng)。而他自己還以為尺子仍然是30厘米（因?yàn)樗估锬放c尺子間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以他覺(jué)得尺子的長(zhǎng)度跟平常一樣），所以他測(cè)得的周長(zhǎng)比我們測(cè)的更長(zhǎng)。（如果你覺(jué)得奇怪，可以看看后面的注釋。2）

圖3.1　斯里姆的尺子沿著轉(zhuǎn)環(huán)運(yùn)動(dòng)的方向，長(zhǎng)度縮短了。吉姆的尺子在徑向支架上，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以長(zhǎng)度沒(méi)有縮短。

那么，半徑呢？當(dāng)然，吉姆也是用尺子一節(jié)節(jié)去測(cè)量轉(zhuǎn)環(huán)的徑向支架的長(zhǎng)度，從我們的眼睛看，他測(cè)的長(zhǎng)度跟我們相同。原因是，他的尺子并沒(méi)有（像測(cè)量周長(zhǎng)那樣）指向每一瞬間的旋轉(zhuǎn)方向。實(shí)際上，尺子是垂直于運(yùn)動(dòng)方向的，所以不會(huì)發(fā)生長(zhǎng)度的收縮。于是，吉姆得到的徑向長(zhǎng)度跟我們是完全一樣的。

但是，當(dāng)斯里姆和吉姆計(jì)算周長(zhǎng)與半徑之比時(shí)，他們會(huì)得到一個(gè)比我們的2π更大的數(shù)，因?yàn)檫@時(shí)的周長(zhǎng)大了，而半徑是一樣的。這可真是奇怪。一個(gè)圓的東西，怎么可能違反古老的法則呢——對(duì)每個(gè)圓來(lái)說(shuō)，那個(gè)比值不都應(yīng)該是2π嗎？

愛(ài)因斯坦是這樣解釋的：古希臘發(fā)現(xiàn)的那個(gè)法則只對(duì)平面上的圓才成立。我們知道游樂(lè)園里哈哈鏡凹凸的鏡面會(huì)扭曲人的面目，同樣，如果把圓畫在卷曲的面上，尋常的空間關(guān)系也會(huì)被扭曲：周長(zhǎng)與半徑之比往往不等于2π。

我們來(lái)比較一下圖3.2中的三個(gè)半徑相同的圓。注意，它們的周長(zhǎng)是不同的。圖3.2（b）畫在球面上的圓的周長(zhǎng)比圖3.2（a）畫在平面上的圓的周長(zhǎng)小，盡管它們的半徑是一樣的。彎曲的球面使圓的徑向直線慢慢聚合，結(jié)果周長(zhǎng)變短了。在圖3.2（c）中，圓仍然畫在曲面上——在馬鞍面上，但它的周長(zhǎng)卻比平面的圓長(zhǎng)；馬鞍形的彎曲特點(diǎn)是使圓的徑向直線慢慢散開(kāi)，從而使周長(zhǎng)增大了。這些事實(shí)意味著，周長(zhǎng)與半徑之比，在圖3.2（b）小于2π，在圖3.2（a）等于2π，而在圖3.2（c）大于2π。比值與2π的偏離，特別是圖3.2（c）的情形，正是我們?cè)谵D(zhuǎn)環(huán)的例子中看到的。根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，愛(ài)因斯坦提出空間彎曲的概念，以解釋為什么“正常的”歐幾里得幾何被破壞了。千百年來(lái)人們?cè)趦和瘯r(shí)代學(xué)習(xí)的古希臘人的平面幾何，根本不適用于轉(zhuǎn)環(huán)上的人，我們需要用圖3.2（c）示意的那種更一般的彎曲空間的幾何來(lái)代替它。3

圖3.2　球面上的圓（b）的周長(zhǎng)比平面上（a）的更短，而馬鞍面上的圓（c）的周長(zhǎng)更長(zhǎng)，盡管三個(gè)圓的半徑是一樣的。

就這樣，愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到，我們熟悉的被古希臘人奉為法則的空間幾何關(guān)系——那些與平直的空間圖像（如桌面上的圓）相伴的關(guān)系，在加速運(yùn)動(dòng)的觀察者眼里是不成立的。當(dāng)然，我們只討論了一種特殊的加速運(yùn)動(dòng)；但愛(ài)因斯坦證明了，在所有加速運(yùn)動(dòng)的情形，空間都是彎曲的。

實(shí)際上，加速運(yùn)動(dòng)不光導(dǎo)致空間彎曲，也導(dǎo)致類似的時(shí)間彎曲。（歷史上，愛(ài)因斯坦先關(guān)注的是時(shí)間彎曲，然后才發(fā)現(xiàn)空間彎曲的重要性。3）坦白說(shuō)，我們并不奇怪時(shí)間也會(huì)彎曲，因?yàn)槲覀円呀?jīng)在第2章看到狹義相對(duì)論明確地把空間和時(shí)間統(tǒng)一起來(lái)了。這種統(tǒng)一，閔可夫斯基曾在1908年的一次演講中以詩(shī)一般的語(yǔ)言作了概括：“從今往后，空間也好，時(shí)間也好，都將躲進(jìn)陰影，只有兩者的某種統(tǒng)一才能獨(dú)立地存在?！?span id="otqob2g" class="math-super">[14]用更普通（不過(guò)也很不精確）的話來(lái)說(shuō)，狹義相對(duì)論將空間和時(shí)間編織到一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)空結(jié)構(gòu)里，向我們宣布“凡對(duì)空間正確的，對(duì)時(shí)間也正確”。但問(wèn)題跟著來(lái)了：彎曲的空間可以用卷曲的圖形來(lái)表現(xiàn)，那彎曲的時(shí)間是什么呢？

為回答這個(gè)問(wèn)題，我們還是把它交給轉(zhuǎn)環(huán)上的斯里姆和吉姆，請(qǐng)他們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。斯里姆背靠著環(huán)站在徑向支架的一端，吉姆從旋轉(zhuǎn)軸心沿著支架慢慢向他爬過(guò)去。吉姆每爬幾步就停下來(lái)，與斯里姆對(duì)一下表。他們發(fā)現(xiàn)了什么呢？從我們靜止的旁觀者看，還是那個(gè)結(jié)論：兩人的表不同步。這個(gè)結(jié)果的原因在于，我們看到斯里姆和吉姆在以不同的速度運(yùn)動(dòng)——在轉(zhuǎn)環(huán)上，離軸心越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)過(guò)的距離越長(zhǎng)，因此旋轉(zhuǎn)的速度越快。但根據(jù)狹義相對(duì)論，你動(dòng)得越快，你的表走得越慢。于是，我們發(fā)現(xiàn)斯里姆的表比吉姆的慢。而且，兩人還會(huì)發(fā)現(xiàn)，在吉姆爬向斯里姆的過(guò)程中，他的表越走越慢，越來(lái)越接近斯里姆的表。這反映了一個(gè)事實(shí)：當(dāng)吉姆在支架上越爬越遠(yuǎn)，他的旋轉(zhuǎn)速度越來(lái)越接近斯里姆。

我們的結(jié)論是，對(duì)于轉(zhuǎn)環(huán)上的觀察者（如斯里姆和吉姆）來(lái)說(shuō)，時(shí)間的速度依賴于各人的確切位置——在這里，即他們離中心的距離。這說(shuō)明了我們講的彎曲時(shí)間：假如時(shí)間在不同的位置上有不同的速度，我們就說(shuō)時(shí)間是彎曲的。對(duì)我們現(xiàn)在的討論，還有特別重要的一點(diǎn)，吉姆在向外爬的時(shí)候會(huì)注意到另一件事情。他將感覺(jué)一股強(qiáng)大的力量把他向外推，因?yàn)樗x中心越遠(yuǎn)，不但速度增加了，加速度也大了。于是，我們看到，在旋轉(zhuǎn)的環(huán)上，大的加速度是與緩慢的鐘聯(lián)在一起的——就是說(shuō)，加速度越大，時(shí)間彎曲越強(qiáng)烈。

愛(ài)因斯坦靠這些發(fā)現(xiàn)邁出了最后一步。他已經(jīng)證明了引力與加速運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)象上是不可分辨的，現(xiàn)在他又發(fā)現(xiàn)加速運(yùn)動(dòng)聯(lián)系著空間和時(shí)間的彎曲，接下來(lái)他揭開(kāi)了引力“黑箱”的秘密——引力是以什么機(jī)制發(fā)生作用的。據(jù)愛(ài)因斯坦的觀點(diǎn)，引力就是空間和時(shí)間的彎曲。這是什么意思呢？

為理解這種新的引力觀，我們考慮實(shí)際的行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的情形，例如，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的情形。在牛頓的引力論里，太陽(yáng)把地球限制在軌道上，靠的是一根“看不見(jiàn)的繩子”，那根引力的“繩子”仿佛從太陽(yáng)生出來(lái)，瞬間穿過(guò)遙遠(yuǎn)的空間距離，把地球套?。ó?dāng)然，地球也同樣一下子抓住了太陽(yáng)）。實(shí)際發(fā)生了什么，愛(ài)因斯坦提出了新的概念。為了討論愛(ài)因斯坦的方法，我們最好能有一個(gè)容易把握的具體形象的模型。那樣可以從兩個(gè)方面將問(wèn)題簡(jiǎn)化。第一，我們先不管時(shí)間，只關(guān)心空間的視覺(jué)模型，然后再把時(shí)間包括進(jìn)來(lái)討論。第二，為了讓圖像能在紙上表現(xiàn)出來(lái)，我們將經(jīng)常用二維的類比來(lái)替代三維的空間。從考慮這樣的低維模型得到的大多數(shù)結(jié)果，都可以直接用于三維的物理空間。因此，簡(jiǎn)單的模型是有力的思維方式。

在圖3.3中，我們運(yùn)用了這種簡(jiǎn)化方式，把我們宇宙的空間畫成一個(gè)二維的區(qū)域。圖中的網(wǎng)格不過(guò)用來(lái)確定位置，就像我們以街道網(wǎng)來(lái)確定城市里的位置一樣。當(dāng)然，我們說(shuō)城市的某個(gè)地址，往往要確定它在二維街道網(wǎng)上的位置，還要說(shuō)明它在豎直方向上的位置，例如在幾樓幾號(hào)。為了讓圖像更簡(jiǎn)潔，我們?cè)诙S類比的圖中壓縮了第3個(gè)空間方向上的東西。

圖3.3　平直空間示意圖。

愛(ài)因斯坦猜想，當(dāng)沒(méi)有任何物質(zhì)或能量存在時(shí)，空間應(yīng)該是平直的。用二維模型來(lái)說(shuō)，空間的“形狀”應(yīng)該像一張光滑的桌面，如圖3.3。這也是幾千年來(lái)人們普遍懷有的我們宇宙的空間圖像。那么，假如空間出現(xiàn)一個(gè)大質(zhì)量物體（如太陽(yáng)），會(huì)發(fā)生什么事情呢？在愛(ài)因斯坦之前，人們會(huì)說(shuō)，什么也不會(huì)發(fā)生，他們認(rèn)為，空間（和時(shí)間）不過(guò)是一個(gè)死的劇場(chǎng)，為宇宙提供一個(gè)表現(xiàn)自己的舞臺(tái)。但是，跟著愛(ài)因斯坦的思路，我們將走向一個(gè)不同的結(jié)論。

像太陽(yáng)那樣的大質(zhì)量物體（實(shí)際上，任何物體）對(duì)其他物體都有引力作用。在那個(gè)可怕的“核彈事件”里，我們知道了引力與加速運(yùn)動(dòng)是不可分辨的。在轉(zhuǎn)環(huán)游戲里，我們知道描寫加速運(yùn)動(dòng)需要彎曲空間的關(guān)系。引力、加速運(yùn)動(dòng)與彎曲空間的聯(lián)系啟發(fā)愛(ài)因斯坦提出一個(gè)驚人的觀點(diǎn)：物質(zhì)（如太陽(yáng)）的存在導(dǎo)致它周圍的空間結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲，如圖3.4。這是我們常看到的一幅圖，像一張橡皮膜上放一只保齡球，空間結(jié)構(gòu)因大質(zhì)量物體的存在而發(fā)生扭曲。照這個(gè)不同尋常的看法，空間不再僅僅是被動(dòng)的宇宙活動(dòng)的舞臺(tái)；空間的形狀倒是環(huán)境事物的反映。

圖3.4　大質(zhì)量物體使空間結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲，就像一只保齡球放在橡皮膜上。

另一方面，當(dāng)太陽(yáng)附近的物體經(jīng)過(guò)空間扭曲的結(jié)構(gòu)時(shí)，扭曲的空間也會(huì)影響它們的運(yùn)動(dòng)。用保齡球和橡皮膜的類比來(lái)講，假如我們以一定的初始速度在膜上放一粒小滾珠，則它滾動(dòng)的路線依賴于膜中間有沒(méi)有球。如果沒(méi)有球，膜還是平坦的，小珠子會(huì)沿一條直線滾過(guò)去。如果有球，膜被扭曲了，小珠子將沿著曲線滾動(dòng)。實(shí)際上，如果忽略摩擦，我們可以讓小珠子以適當(dāng)?shù)乃俣群头较驖L動(dòng)，它可以沿一條回歸的曲線繞著中間的球滾動(dòng)——就是說(shuō)，“它滾進(jìn)了軌道”。顯然，這個(gè)例子可以用來(lái)說(shuō)明引力。

太陽(yáng)就像那只保齡球，它使周圍的空間結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲，地球就像那顆滾珠，被彎曲了的空間卷入它的軌道。只要速度的大小和方向適當(dāng)，地球也會(huì)像滾珠那樣繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)。地球運(yùn)動(dòng)所受的這種影響，就是我們通常所說(shuō)的太陽(yáng)對(duì)地球的引力作用，如圖3.5?，F(xiàn)在我們看到，愛(ài)因斯坦不同于牛頓的是，他確定了引力傳播的機(jī)理：空間的彎曲。在愛(ài)因斯坦看來(lái)，把地球“綁”在軌道上的“引力繩”，并不是太陽(yáng)的神秘的瞬間作用，而是因?yàn)樘?yáng)的存在所導(dǎo)致的空間的彎曲。

圖3.5　地球在繞著太陽(yáng)的軌道上運(yùn)行，是因?yàn)榈厍驖L入了彎曲空間的一道“溝谷”。更準(zhǔn)確地說(shuō)，它走的是在太陽(yáng)周圍彎曲區(qū)域里“阻力最小”的路線。

這幅圖景幫助我們以新的方法認(rèn)識(shí)了引力的兩個(gè)基本特征。第一，在愛(ài)因斯坦的引力圖像中，物體質(zhì)量越大，所導(dǎo)致的空間扭曲越強(qiáng)，就像保齡球越大，橡皮膜的扭曲也越大。這意味著物體質(zhì)量越大，它能作用于其他物體的引力就越大，這跟我們的經(jīng)驗(yàn)是一致的。第二，距保齡球越遠(yuǎn)的地方，那里的膜的變形越小；同樣，距大質(zhì)量物體越遠(yuǎn)，空間的彎曲越弱。這也是我們熟悉的引力特性：物體相距越遠(yuǎn)，引力作用越小。

還有一點(diǎn)很重要，那就是小滾珠也會(huì)使橡皮膜彎曲，盡管那彎曲很小。同樣，地球作為一個(gè)有質(zhì)量的物體，當(dāng)然也能使空間結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲，不過(guò)比太陽(yáng)的小得多。用廣義相對(duì)論的話講，地球就是這樣帶著月亮在軌道上運(yùn)行的，我們也是因?yàn)檫@一點(diǎn)才能站在大地上。當(dāng)跳傘者從天空落下時(shí)，他是在沿著地球質(zhì)量產(chǎn)生的彎曲的空間結(jié)構(gòu)向下滑行。另外，我們每一個(gè)人也跟其他有質(zhì)量的物體一樣，能使我們身體近旁的空間結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲。當(dāng)然，我們小小的身體只能引起一點(diǎn)小小的波動(dòng)。

總的說(shuō)來(lái)，愛(ài)因斯坦完全同意牛頓說(shuō)的“引力必然有一個(gè)動(dòng)因”，而且響應(yīng)了牛頓的挑戰(zhàn)，考慮了他“留給我的讀者去考慮”的問(wèn)題。根據(jù)愛(ài)因斯坦的理論，引力的動(dòng)因是宇宙的結(jié)構(gòu)。

橡皮膜與保齡球的例子，讓我們具體形象地把握了我們所說(shuō)的宇宙空間結(jié)構(gòu)的彎曲是什么意思。物理學(xué)家常用類似的比喻來(lái)幫助自己更直觀地認(rèn)識(shí)引力和彎曲。然而，盡管這辦法很有用，膜與球的類比還是不夠完美，為把問(wèn)題講清楚，我們來(lái)看它有哪些缺點(diǎn)。

第一，當(dāng)太陽(yáng)使它周圍的空間發(fā)生彎曲時(shí)，并不像保齡球那樣是因?yàn)樗灰Α袄聛?lái)”；在保齡球的例子中，是因?yàn)榈厍虻囊ψ饔貌攀鼓ぐl(fā)生彎曲的。對(duì)太陽(yáng)來(lái)說(shuō)，沒(méi)有別的什么東西在“拉它”。相反，愛(ài)因斯坦告訴我們，空間的彎曲才是引力。只要有物質(zhì)的存在，空間就會(huì)發(fā)生彎曲。同樣，地球也不像彎曲膜上的那顆小滾珠，它在軌道上運(yùn)行并不是因?yàn)橛惺裁磩e的外來(lái)的東西把它引入彎曲空間里的溝谷。事實(shí)上，愛(ài)因斯坦證明，物體在空間（準(zhǔn)確說(shuō)是時(shí)空）的運(yùn)動(dòng)總沿著可能的最短路線——“可能的最容易的路線”或“阻力最小的路線”。如果空間是彎曲的，這樣的路線也會(huì)彎曲。所以，球與膜的類比盡管讓我們直觀看到了大質(zhì)量物體（如太陽(yáng)）如何扭曲空間，又如何影響其他物體（如地球）的運(yùn)動(dòng)，但空間扭曲的物理學(xué)機(jī)制卻完全不是那樣的。球與膜的模型所依據(jù)的是我們?cè)趥鹘y(tǒng)的牛頓框架內(nèi)對(duì)引力的直觀認(rèn)識(shí)，而彎曲空間的卻是愛(ài)因斯坦重構(gòu)的引力框架。

球與膜類比的第二個(gè)缺點(diǎn)在于橡皮膜是二維的。實(shí)際情況是，太陽(yáng)（以及一切有質(zhì)量的物體）扭曲了它周圍的三維空間，當(dāng)然這是很難用圖像來(lái)表達(dá)的。圖3.6試著表現(xiàn)了一下。太陽(yáng)周圍的所有空間——它的“下面”、“旁邊”和“上頭”——都經(jīng)歷了相同性質(zhì)的扭曲變形，圖3.6只畫出了一部分。物體（如地球）就在這樣的彎曲的空間環(huán)境里穿行。也許有人覺(jué)得奇怪——地球?yàn)槭裁床粫?huì)闖入圖中的那道“墻”呢？可是別忘了，空間不像橡皮膜，不是摸得著的壁壘。圖中的彎曲網(wǎng)格不過(guò)是從彎曲的三維空間里剪下來(lái)的兩張薄片，而你和我、和地球以及其他萬(wàn)事萬(wàn)物一樣，都浸沒(méi)在那個(gè)三維空間里，在其中自由地活動(dòng)。也許你會(huì)覺(jué)得這把問(wèn)題說(shuō)得更令人困惑了：如果我們真的浸沒(méi)在空間的結(jié)構(gòu)里，為什么沒(méi)有感到它的存在呢？其實(shí)，我們感覺(jué)到了。我們感覺(jué)了引力，而空間正是引力發(fā)生作用的中介。大物理學(xué)家惠勒（J.Wheeler）常常這樣描述引力：“質(zhì)量牽著空間，告訴空間如何彎曲；空間牽著質(zhì)量，告訴質(zhì)量如何運(yùn)動(dòng)。”[15]

圖3.6　太陽(yáng)周圍三維空間的彎曲。

類比的第三個(gè)缺點(diǎn)是我們把時(shí)間維壓縮了。這樣做原是為了使圖像更清晰；盡管狹義相對(duì)論明確指出我們應(yīng)該像3個(gè)空間維那樣來(lái)思考時(shí)間維，但時(shí)間卻總是難得“看見(jiàn)的”。不過(guò)，轉(zhuǎn)環(huán)的經(jīng)歷說(shuō)明，加速度既彎曲了空間，也彎曲了時(shí)間，引力當(dāng)然也該如此。（實(shí)際上，廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)證明，在像地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的這種相對(duì)緩慢的運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間的彎曲對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于空間的彎曲。）下一節(jié)過(guò)后，我們還會(huì)回來(lái)討論時(shí)間的彎曲。

上面講的三個(gè)缺點(diǎn)是很嚴(yán)重的，但是只要我們?cè)谛睦锇盐樟怂鼈?，球與膜所表現(xiàn)的彎曲空間的圖景還是滿可以借來(lái)形象地概括愛(ài)因斯坦的新引力觀。

愛(ài)因斯坦描繪了一個(gè)清晰的引力作用圖景，空間和時(shí)間在那里也成了動(dòng)力學(xué)的參與者。不過(guò)，關(guān)鍵的問(wèn)題是，這個(gè)新建的引力理論的框架能不能解決困擾著牛頓引力理論與狹義相對(duì)論的矛盾？回答是，它真解決了這個(gè)矛盾。我們還是借膜的類比來(lái)說(shuō)明基本的思想。我們想象，在沒(méi)有保齡球的時(shí)候，有一顆珠子沿著平坦的膜上的一條直線滾動(dòng)。當(dāng)我們把球放上膜時(shí)，小珠子的運(yùn)動(dòng)會(huì)受影響，但那不會(huì)在瞬間發(fā)生。如果把這過(guò)程拍攝下來(lái)，看它的慢動(dòng)作，我們會(huì)看到，保齡球引起的擾動(dòng)像水池里的波紋一樣向周圍擴(kuò)散開(kāi)去，然后到達(dá)滾珠的位置。不久，膜面的波動(dòng)平息下來(lái)，我們看見(jiàn)一張靜止的彎曲了的膜。

空間結(jié)構(gòu)也是這樣的。沒(méi)有質(zhì)量存在時(shí)，空間是平直的，小質(zhì)量物體可以安然地靜止其間或者勻速地運(yùn)動(dòng)。當(dāng)大質(zhì)量物體出現(xiàn)時(shí)，空間會(huì)彎曲——但像膜一樣，不會(huì)瞬間地扭曲；擾動(dòng)從大物體開(kāi)始，然后向外擴(kuò)張，最后形成彎曲的空間結(jié)構(gòu)，傳達(dá)那個(gè)龐然大物的引力作用。在我們的類比中，擾動(dòng)在膜面上向外的擴(kuò)張速度由膜的組成材料決定。在廣義相對(duì)論的情形，愛(ài)因斯坦可以計(jì)算宇宙空間結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)以多大速度傳播，他發(fā)現(xiàn)那正好是光速。我們?cè)谇懊嬖懻撨^(guò)一個(gè)假想的例子，太陽(yáng)熄滅了，通過(guò)引力的改變影響地球——現(xiàn)在我們知道，那影響不會(huì)瞬間傳到地球。實(shí)際上，當(dāng)物體改變位置或甚至被風(fēng)吹動(dòng)時(shí)，都會(huì)使時(shí)空結(jié)構(gòu)的扭曲形態(tài)產(chǎn)生擾動(dòng)，擾動(dòng)以光速向外擴(kuò)張，這滿足了狹義相對(duì)論以光速為宇宙極限速度的要求。所以，在太陽(yáng)爆炸8分鐘以后，地球上的我們才知道太陽(yáng)熄滅了，而在這同一時(shí)刻我們也感到太陽(yáng)的引力消失了。愛(ài)因斯坦的新理論就這樣解決了矛盾；引力擾動(dòng)與光同步，卻總也超不過(guò)它。

圖3.2、圖3.4和圖3.6基本上讓我們看到了什么是“彎曲的空間”，那就是空間形態(tài)被扭曲了。物理學(xué)家曾用類似的圖像來(lái)表現(xiàn)“彎曲的時(shí)間”，但那太難說(shuō)明白了，所以我們不畫那些圖。我們還是學(xué)斯里姆和吉姆坐轉(zhuǎn)環(huán)的例子來(lái)體驗(yàn)引力產(chǎn)生的時(shí)間彎曲。

為此，我們?cè)賮?lái)看看格蕾茜和喬治。這回他們不在漆黑的太空，而是漂浮在太陽(yáng)系的邊緣。他們的太空服上還戴著巨大的數(shù)字鐘，是原來(lái)校準(zhǔn)好了的。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們忽略行星的影響，只考慮太陽(yáng)引力場(chǎng)的作用。在喬治和格蕾茜附近泊著一艘飛船，從飛船放下一根長(zhǎng)線，伸向太陽(yáng)的表面。喬治順著那線慢慢接近太陽(yáng)。每過(guò)一定時(shí)間，他就停下來(lái)，與格蕾茜比較他們的鐘走過(guò)的時(shí)間。廣義相對(duì)論的時(shí)間彎曲的預(yù)言說(shuō)明，喬治的鐘將比格蕾茜的鐘越走越慢，因?yàn)樗?jīng)歷的引力場(chǎng)越來(lái)越強(qiáng)。就是說(shuō)，他離太陽(yáng)越近，他的鐘越慢。從這個(gè)意義說(shuō)，引力像扭曲空間那樣也扭曲了時(shí)間。

應(yīng)該看到，這里的情形與第2章不同。在那里，喬治和格蕾茜是在虛空里以不變的速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)著，而現(xiàn)在兩人不再有那樣的對(duì)稱地位。與格蕾茜不同的是，喬治感到引力在越變?cè)綇?qiáng)——他離太陽(yáng)越近，就得費(fèi)更大的氣力抓緊那根線才不會(huì)被太陽(yáng)的引力拉下去。在格蕾茜看來(lái)，喬治的鐘慢了；喬治自己也同意他的鐘慢了。在這里，兩個(gè)角色的地位是不“平等的”，也就不會(huì)有以前遇到過(guò)的相反的結(jié)論。事實(shí)上，這正是第2章里喬治打開(kāi)噴氣袋去追趕格蕾茜所發(fā)生的事情。喬治的加速度使他的鐘走得肯定比格蕾茜的慢。我們現(xiàn)在知道，經(jīng)歷加速運(yùn)動(dòng)與感覺(jué)引力作用是一回事，喬治現(xiàn)在的情形也滿足這個(gè)原理，所以我們看到，他的鐘和發(fā)生在他生命里的一切，都比格蕾茜的慢。

在一顆普通恒星（如太陽(yáng)）的表面，引力場(chǎng)對(duì)時(shí)間的影響是很小的。例如，讓格蕾茜停在離太陽(yáng)10億千米以外，而喬治下到離太陽(yáng)表面幾千米的地方，他的鐘的節(jié)律大約為格蕾茜的99.9998%，的確慢了，但慢得不多。4但是，假如喬治順著長(zhǎng)線爬到一顆中子星的表面，他的鐘的節(jié)律將是格蕾茜的76%。雖然中子星質(zhì)量與太陽(yáng)差不多，但密度卻是太陽(yáng)的千萬(wàn)億倍，所以它的引力場(chǎng)比太陽(yáng)強(qiáng)得多。更強(qiáng)的引力場(chǎng)，如黑洞的外面（下面討論），將使時(shí)間走得更慢；引力場(chǎng)越強(qiáng)，時(shí)間彎曲越嚴(yán)重。

大多數(shù)研究廣義相對(duì)論的人都會(huì)醉心于它的美妙。牛頓那冷冰冰的、機(jī)械的空間、時(shí)間和引力的概念，被愛(ài)因斯坦以一種動(dòng)力學(xué)的、幾何的彎曲的時(shí)空?qǐng)D景取代了，引力嵌入了宇宙的基本結(jié)構(gòu)。在最基本的水平上，引力成為宇宙的主要部分，而勿需添加多余的結(jié)構(gòu)?？臻g和時(shí)間卷曲著、褶皺著、激波蕩漾著，活生生地表現(xiàn)著我們所說(shuō)的引力。

不管有多美，物理學(xué)理論最終還得靠它精確解釋和預(yù)言物理學(xué)現(xiàn)象的能力來(lái)檢驗(yàn)。牛頓的引力理論自17世紀(jì)末出現(xiàn)以來(lái)直到20世紀(jì)初，總是一路旌旗，經(jīng)歷了無(wú)數(shù)考驗(yàn)。不論是從斜塔落下的鐵球、向太空飛去的火箭，還是在太陽(yáng)身邊往來(lái)的彗星，所有現(xiàn)象都能從牛頓理論得到非常精確的解釋；牛頓理論提出的預(yù)言也在不同條件下得到了數(shù)不清的證實(shí)。我們說(shuō)過(guò)，向這樣一個(gè)在實(shí)驗(yàn)上無(wú)比成功的理論提出疑問(wèn)，只是因?yàn)樗撬矔r(shí)傳遞引力的性質(zhì)與狹義相對(duì)論矛盾。

在我們生存的低速世界里，狹義相對(duì)論的效應(yīng)是極端微弱的，盡管它們對(duì)認(rèn)識(shí)空間、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)起著關(guān)鍵作用。同樣，與狹義相對(duì)論相容的廣義相對(duì)論與牛頓引力理論的差別，在大多數(shù)普通情形也都小得可憐。這是好事，也是壞事。好的方面在于，如果哪個(gè)理論想來(lái)取代牛頓的引力理論，它在牛頓理論經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的場(chǎng)合應(yīng)該拿出更好的結(jié)果；不好的地方是，我們很難從實(shí)驗(yàn)判別哪個(gè)理論更好。區(qū)別牛頓理論與愛(ài)因斯坦理論需要極高的實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度，而實(shí)驗(yàn)卻敏感地依賴于兩個(gè)理論是如何不同的。例如，扔出一只球，用牛頓和愛(ài)因斯坦的引力理論來(lái)預(yù)言球會(huì)落到什么地方，兩家結(jié)果會(huì)不一樣，但差別很小，超出了我們通常實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的能力。我們需要更精巧的實(shí)驗(yàn)，愛(ài)因斯坦曾經(jīng)提出過(guò)一種。5

我們都是在晚上看星星，當(dāng)然它們白天也在；但我們白天往往看不見(jiàn)，因?yàn)檫b遠(yuǎn)微弱的星光總被太陽(yáng)的光芒掩蓋了。不過(guò)，日食的時(shí)候，月亮遮住了太陽(yáng)，遙遠(yuǎn)的星星也看得見(jiàn)了。但太陽(yáng)還是在發(fā)生影響。來(lái)自遙遠(yuǎn)恒星的光在到達(dá)地球的路上一定會(huì)從太陽(yáng)近旁經(jīng)過(guò)，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論預(yù)言太陽(yáng)使它周圍的空間和時(shí)間發(fā)生彎曲，這彎曲將影響星光的路線。來(lái)自遠(yuǎn)方的光子在宇宙的結(jié)構(gòu)里穿行，結(jié)構(gòu)彎曲了，光子的運(yùn)動(dòng)當(dāng)然也會(huì)受影響，這與有質(zhì)量的物體沒(méi)有什么不同。從太陽(yáng)掠過(guò)的光信號(hào)在到達(dá)地球時(shí)，路線已經(jīng)歷了最大的偏轉(zhuǎn)。日食使我們有機(jī)會(huì)看到那些沒(méi)有被淹沒(méi)的掠過(guò)太陽(yáng)的星光。

光線偏轉(zhuǎn)的角度可以簡(jiǎn)單測(cè)量。偏轉(zhuǎn)的星光帶來(lái)的錯(cuò)覺(jué)是，我們看到的恒星的位置移動(dòng)了。將我們?cè)谌帐晨吹降暮阈俏恢门c半年前（或后）當(dāng)?shù)厍蛟谲壍懒硪欢藭r(shí)我們?cè)谝雇恚](méi)有太陽(yáng)彎曲的影響）看到的恒星的實(shí)際位置相比較，就能準(zhǔn)確測(cè)量位置偏移了多少。1915年11月，愛(ài)因斯坦用他的新引力觀點(diǎn)計(jì)算了星光掠過(guò)太陽(yáng)應(yīng)該偏轉(zhuǎn)的角度，結(jié)果是0.00049度（1.75弧秒，1弧秒等于1/3600度）。這個(gè)小小的角度與從3千米外看一枚硬幣張開(kāi)的角度一樣。不過(guò)，那時(shí)的技術(shù)已經(jīng)能夠測(cè)量這么小的角度。1919年5月29日日食期間，在格林尼治天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)F·戴森爵士（Sir Frank Dyson）的激勵(lì)下，英格蘭皇家天文學(xué)會(huì)秘書、著名天文學(xué)家A·愛(ài)丁頓（Arthur Eddington）組織了一只考察隊(duì)到西非海岸的普林西比島去檢驗(yàn)愛(ài)因斯坦的預(yù)言。

普林西比的日食照片（還有戴維森（Charles Davidson）和克羅梅林（Andrew Crommelin）率領(lǐng)的另一只英國(guó)考察隊(duì)從巴西索布雷爾拍回的照片）經(jīng)過(guò)5個(gè)月的分析后，1919年11月6日，皇家學(xué)會(huì)和皇家天文學(xué)會(huì)聯(lián)合舉行會(huì)議宣布，愛(ài)因斯坦基于廣義相對(duì)論的預(yù)言得到了證實(shí)。從前的空間和時(shí)間概念被徹底推翻了——這個(gè)勝利的消息很快就超越了物理學(xué)的小圈子，愛(ài)因斯坦成了舉世聞名的人物。在第二天的倫敦《泰晤士報(bào)》上，我們看到這樣的大標(biāo)題：“科學(xué)革命——宇宙新理論——牛頓理論大崩潰?！?span id="ibmczoo" class="math-super">[16]這是愛(ài)因斯坦輝煌的一刻。

接下來(lái)的幾年里，人們仔細(xì)審查了愛(ài)丁頓關(guān)于廣義相對(duì)論的證據(jù)。測(cè)量中有許多困難和不確定的因素，很難對(duì)原來(lái)結(jié)果的可靠性提出什么疑問(wèn)。不過(guò)，近40年來(lái)，利用新的技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)以極高的精度檢驗(yàn)了廣義相對(duì)論的諸多方面，所有預(yù)言都被證實(shí)了。人們不再懷疑，愛(ài)因斯坦的引力圖像不但與狹義相對(duì)論相容，而且還提出了比牛頓理論更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果的預(yù)言。

狹義相對(duì)論在高速運(yùn)動(dòng)的情形會(huì)顯著地表現(xiàn)出來(lái)；廣義相對(duì)論則在物體質(zhì)量大、空間和時(shí)間相應(yīng)地彎曲劇烈時(shí)發(fā)揮自己的作用。我們來(lái)看兩個(gè)例子。

第一個(gè)例子是德國(guó)天文學(xué)家K·史瓦西（Karl Schwarzschild）發(fā)現(xiàn)的。那是1916年第一次世界大戰(zhàn)期間，他正在俄國(guó)前線，一面計(jì)算他的彈道曲線，一面學(xué)習(xí)愛(ài)因斯坦的引力新發(fā)現(xiàn)。令人驚訝的是，愛(ài)因斯坦完成廣義相對(duì)論還沒(méi)幾個(gè)月，史瓦西就用這個(gè)理論得到一幅完整而精確的圖像，描繪了完全球狀星體附近的空間和時(shí)間是如何彎曲的。他把結(jié)果從俄國(guó)前線寄給愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦代表他向普魯士科學(xué)院做了報(bào)告。

史瓦西的研究——我們現(xiàn)在知道的“史瓦西解”——不僅從數(shù)學(xué)上證實(shí)并精確化了圖3.5示意的空間彎曲，而且揭示了廣義相對(duì)論的一個(gè)奇妙結(jié)果。他證明，假如星體質(zhì)量聚集在一個(gè)足夠小的球狀區(qū)域，質(zhì)量除以半徑超過(guò)某個(gè)特別的臨界值，那么時(shí)空將產(chǎn)生劇烈的卷曲，包括光在內(nèi)的一切事物都將卷縮在星體附近，而不可能逃脫它的引力的掌握。因?yàn)檫B光都跑不出這種“壓縮的星體”，所以它們起初叫黑星或凍星。更動(dòng)聽(tīng)的名字是多年以后惠勒發(fā)明的，他稱它們?yōu)楹诙础驗(yàn)椴话l(fā)光，所以“黑”；因?yàn)榭拷鼈兊娜魏螙|西都會(huì)落下去，一去不回，所以是“洞”。這個(gè)名字一直叫到今天。

圖3.7表現(xiàn)了史瓦西的解。盡管黑洞很“貪婪”，但如果物體從“安全的”距離經(jīng)過(guò)它時(shí)，也就像經(jīng)過(guò)一顆普通的恒星；雖然有一定的偏轉(zhuǎn)，卻還能繼續(xù)它的快樂(lè)旅行。但是，不論什么材料構(gòu)成的物體，只要離黑洞太近——近到所謂黑洞的事件視界以內(nèi)——它就完了；它將不可抗拒地被拉向黑洞的中心，去忍受那無(wú)限增大的最終毀滅一切的強(qiáng)大引力。假如你的腳先落進(jìn)了事件視界，那么，當(dāng)你向黑洞中心逼近時(shí)，你會(huì)感覺(jué)越來(lái)越難受。黑洞引力將大得嚇人，作用在你腳上的力會(huì)比頭上的大得多（因?yàn)槟_先落進(jìn)黑洞，它離中心比頭更近一點(diǎn)兒）；多大呢？它會(huì)把你拉長(zhǎng)，然后把你的身體撕成碎片。

黑洞的中心

圖3.7　黑洞令周圍時(shí)空結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重卷曲，任何物體落進(jìn)它的“事件視界”——圖中的黑圓圈——都不可能逃脫它引力的掌握。沒(méi)人完全知道黑洞最深處的一點(diǎn)在發(fā)生著什么。

反過(guò)來(lái)看，假如你有先見(jiàn)之明，在黑洞附近游蕩時(shí)萬(wàn)分小心，不敢越過(guò)視界半步，那么你可以借助黑洞去經(jīng)歷一次奇遇。例如，你找到了一個(gè)比太陽(yáng)重1000倍的黑洞，想憑著一根長(zhǎng)線，像喬治接近太陽(yáng)那樣爬到黑洞視界上面3厘米的地方。我們說(shuō)過(guò)，引力場(chǎng)導(dǎo)致時(shí)間彎曲，這意味著時(shí)間經(jīng)歷會(huì)慢下來(lái)。實(shí)際上，因?yàn)楹诙吹囊?chǎng)太強(qiáng)了，所以你的時(shí)間經(jīng)歷不但會(huì)慢，簡(jiǎn)直要慢到家了。當(dāng)你在地球上的朋友們的鐘響過(guò)1萬(wàn)次，你的鐘可能才響1次。如果你這樣在視界上漂浮1年，然后沿著長(zhǎng)線向上爬回等著你的飛船，然后經(jīng)過(guò)短暫而愉快的旅行回到地球的家。當(dāng)你踏上地球，你會(huì)發(fā)現(xiàn)距你當(dāng)初離開(kāi)已經(jīng)過(guò)了1萬(wàn)年！這樣，黑洞成了某種時(shí)間機(jī)器，讓你能走到地球遙遠(yuǎn)的未來(lái)。

現(xiàn)在我們具體來(lái)看有關(guān)的幾個(gè)極端的數(shù)字。如果太陽(yáng)質(zhì)量的恒星成了黑洞，它的半徑不會(huì)是現(xiàn)在的大?。s70萬(wàn)千米），而將不足3千米——想想看，那就是說(shuō)可以把太陽(yáng)拿到曼哈頓島的一個(gè)角落。一小勺這樣擠壓過(guò)的太陽(yáng)物質(zhì)將和珠穆朗瑪峰一樣重。如果要把地球做成黑洞，就得把它擠壓成一個(gè)半徑不足2厘米的小球。多年來(lái)，物理學(xué)家一直在懷疑是不是真有這樣極端的物質(zhì)形態(tài)，很多人認(rèn)為黑洞不過(guò)是疲憊的理論家們幻想的東西。

然而，近10年來(lái)，黑洞存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)越來(lái)越多，越來(lái)越令人信服。當(dāng)然，因?yàn)槎词呛诘模豢赡苤苯佑猛h(yuǎn)鏡在天空搜尋。實(shí)際上，天文學(xué)家不是在找黑洞，而是找可能在黑洞事件視界外的正常發(fā)光恒星的反常行為。例如，當(dāng)黑洞附近的普通恒星的外層塵埃和氣體落向事件視界時(shí)，它們將加速到近光速。在這樣的速度下，盤旋下落物質(zhì)的內(nèi)部摩擦將產(chǎn)生大量的熱，令混合的塵埃云“發(fā)光”，向外發(fā)出可見(jiàn)光和X射線。因?yàn)檫@些輻射在視界外面，所以它們可以逃離黑洞，穿過(guò)空間，來(lái)到我們的實(shí)驗(yàn)室和望遠(yuǎn)鏡。廣義相對(duì)論預(yù)言了這些X射線所具有的各種性質(zhì)。這些預(yù)言的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，為黑洞的存在提供了強(qiáng)有力的——盡管不是那么直接的——證據(jù)。例如，許多證據(jù)表明，在我們銀河系的中心有一個(gè)巨大的黑洞，它的質(zhì)量是太陽(yáng)的250萬(wàn)倍。然而這樣一個(gè)龐然大物也算不得什么，天文學(xué)家相信，在遍布宇宙的類星體（一種亮度驚人的遙遠(yuǎn)天體）的中心，可能藏著比太陽(yáng)質(zhì)量大10億倍的黑洞。

史瓦西在發(fā)現(xiàn)他那個(gè)解幾個(gè)月后，就在俄國(guó)前線染上一種皮膚病死了，那年才42歲。雖然他與愛(ài)因斯坦的引力論沒(méi)打多久的交道，就令人悲傷地匆匆離去，卻掀開(kāi)了大自然最驚人最神秘的一層面紗。

廣義相對(duì)論初露鋒芒的另一個(gè)例子是關(guān)于整個(gè)宇宙的起源和演化。我們已經(jīng)看到，愛(ài)因斯坦證明空間和時(shí)間有賴于質(zhì)量和能量的存在。時(shí)空的扭曲影響著周圍物體的運(yùn)動(dòng)。反過(guò)來(lái)，物體運(yùn)動(dòng)的具體方式通過(guò)它的質(zhì)量和能量又進(jìn)一步影響著時(shí)間的彎曲，而這彎曲又影響著物體的運(yùn)動(dòng)……宇宙的舞蹈就這樣一直跳下去。通過(guò)廣義相對(duì)論方程——方程源自19世紀(jì)大數(shù)學(xué)家黎曼（Georg Bernhard Riemann，關(guān)于他我們以后再講）在幾十年前發(fā)現(xiàn)的彎曲空間的幾何——愛(ài)因斯坦成功地定量描寫了空間、時(shí)間和物質(zhì)的相互演化。令他驚奇的是，當(dāng)方程超越宇宙間的孤立系統(tǒng)（如恒星和圍繞著它的行星、彗星），用于整個(gè)宇宙時(shí)，會(huì)得到一個(gè)驚人的結(jié)果：整個(gè)宇宙空間必然隨時(shí)間變化。就是說(shuō)，宇宙的結(jié)構(gòu)要么在擴(kuò)張，要么在收縮，但絕不會(huì)靜止不變。關(guān)于這一點(diǎn)，廣義相對(duì)論方程說(shuō)得很明確。

這個(gè)結(jié)論即使對(duì)愛(ài)因斯坦來(lái)說(shuō)也太沉重了。他推翻了千百年來(lái)人們基于日常經(jīng)驗(yàn)建立起來(lái)的關(guān)于空間和時(shí)間本性的直覺(jué)信念，但他卻根深蒂固地相信宇宙從來(lái)就是那樣，永遠(yuǎn)也不會(huì)改變。為了這一點(diǎn)，愛(ài)因斯坦重新審查了他的方程，添加了一個(gè)著名的宇宙學(xué)常數(shù)，以幫他避免那個(gè)變化的預(yù)言，再回到令他滿意的靜態(tài)宇宙。然而，12年后，美國(guó)天文學(xué)家哈勃（Edwin Hubble）經(jīng)過(guò)仔細(xì)的星系距離的測(cè)量發(fā)現(xiàn)，宇宙正在膨脹。據(jù)說(shuō)（這在今天已經(jīng)是科學(xué)史上有名的故事了），愛(ài)因斯坦那時(shí)又回到了他原先那個(gè)方程，把他一時(shí)添加的東西說(shuō)成是他一生最大的錯(cuò)誤。[17]盡管愛(ài)因斯坦原來(lái)并不愿意看到那樣的結(jié)果，但他的理論確實(shí)預(yù)言了宇宙的膨脹。其實(shí)，在20世紀(jì)20年代初，比哈勃的發(fā)現(xiàn)早幾年，俄羅斯天文學(xué)家弗里德曼（Alexander Friedmann）就用愛(ài)因斯坦最初的方程詳細(xì)證明了，所有星系都將因空間結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張而越來(lái)越快地彼此分離。哈勃以及后來(lái)無(wú)數(shù)的觀測(cè)完全證實(shí)了廣義相對(duì)論的這個(gè)驚人的結(jié)論。愛(ài)因斯坦因?yàn)榻忉層钪娴呐蛎浂@得了有史以來(lái)最偉大的一個(gè)理性勝利。

假如空間結(jié)構(gòu)在擴(kuò)張，星系在宇宙的長(zhǎng)河里越流越遠(yuǎn)，那么我們可以追溯到從前，去認(rèn)識(shí)宇宙的源頭。如果時(shí)間倒流，空間結(jié)構(gòu)會(huì)收縮，所有的星系也將越走越近。收縮的空間像一口壓力鍋，把星系壓縮在一堆。溫度大大升高了，星星一顆顆破碎了，形成滾燙的一堆等離子體（物質(zhì)基本組元之一）。空間繼續(xù)收縮，溫度不斷升高，原初等離子體的密度也一樣地?zé)o限增大。假如時(shí)間從今天的宇宙（約150億年）往回走，就我們所知，宇宙會(huì)擠壓得越來(lái)越小。構(gòu)成萬(wàn)物的物質(zhì)——不論地球上的汽車、房子、高樓大廈、高山大海，還是地球和月亮；不論土星、木星和其他行星，還是太陽(yáng)和銀河系的其他恒星；不論是仙女座的千億顆星星，還是千億個(gè)星河——都將被宇宙的大手捏成重重的一團(tuán)。隨著時(shí)間流向更遠(yuǎn)的過(guò)去，整個(gè)宇宙會(huì)縮得更小，仿佛一個(gè)橘子、一個(gè)檸檬、一粒豌豆或一粒沙，而且一直收縮下去?；氐健伴_(kāi)始”，宇宙似乎是一個(gè)點(diǎn)——我們?cè)谝院蟮恼鹿?jié)會(huì)再來(lái)討論這個(gè)點(diǎn)的圖景——所有的物質(zhì)和能量都擠在這一點(diǎn)，誰(shuí)也想象不出它的密度有多大，溫度有多高。

仿佛炸彈炸出無(wú)數(shù)彈片，大爆炸炸出了宇宙萬(wàn)物，我們?cè)摾斡涍@幅圖景；不過(guò)，還有一點(diǎn)容易誤會(huì)的地方。炸彈的爆炸，總是發(fā)生在空間的某個(gè)位置，在時(shí)間的某一時(shí)刻，而彈片在周圍空間飛濺。對(duì)大爆炸來(lái)說(shuō)，沒(méi)有周圍的空間。當(dāng)我們回溯宇宙的開(kāi)端，萬(wàn)物擁擠在一起，那是因?yàn)檎麄€(gè)空間也在收縮。從橘子到檸檬到沙粒，宇宙越縮越小——我們說(shuō)的是宇宙的整體，不是宇宙中的某些東西。當(dāng)時(shí)間回到起點(diǎn)，空間也不存在了，只有那點(diǎn)原初的火球。所以，大爆炸是壓縮的空間的噴發(fā)，它像浪潮那樣擴(kuò)張，把物質(zhì)和能量帶到今天。

憑我們今天的技術(shù)水平，還沒(méi)有在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)背離廣義相對(duì)論預(yù)言的事情。也許，未來(lái)更高精度的實(shí)驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)點(diǎn)兒什么，從而最終證明廣義相對(duì)論也不過(guò)是對(duì)大自然活動(dòng)的一種近似的描寫。不斷提高實(shí)驗(yàn)精度來(lái)對(duì)理論進(jìn)行系統(tǒng)的檢驗(yàn)，當(dāng)然是科學(xué)進(jìn)步的一條途徑，但不是惟一的途徑。實(shí)際上我們已經(jīng)看到了，尋找新的引力理論的動(dòng)機(jī)并不是有什么實(shí)驗(yàn)違背了牛頓理論，而是因?yàn)榕ｎD理論與另一個(gè)理論——狹義相對(duì)論——發(fā)生了矛盾。牛頓理論的實(shí)驗(yàn)缺陷，是在另一個(gè)對(duì)立的引力理論（廣義相對(duì)論）發(fā)現(xiàn)以后，從兩個(gè)理論細(xì)微然而可測(cè)的偏差中顯露出來(lái)的。因此，理論的內(nèi)在矛盾在推動(dòng)科學(xué)進(jìn)步中，也起著與實(shí)驗(yàn)同等重要的作用。

半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，物理學(xué)家還一直面臨著另一個(gè)理論沖突，與狹義相對(duì)論和牛頓理論的沖突一樣激烈。那就是，廣義相對(duì)論與另一個(gè)經(jīng)過(guò)極嚴(yán)格檢驗(yàn)的理論，量子力學(xué)，在根本上似乎是不相容的。雖然我們講了那么多，但這個(gè)矛盾使物理學(xué)家還不知道在大爆炸的那一刻，當(dāng)空間、時(shí)間和物質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)擠成一點(diǎn)時(shí)，究竟發(fā)生了什么；在黑洞的中心，又究竟發(fā)生了什么。而從更一般意義說(shuō)，這個(gè)矛盾在警告我們，我們關(guān)于自然的概念還存在著根本性的缺陷。一些偉大的理論物理學(xué)家曾努力過(guò)，但矛盾還沒(méi)解決；它當(dāng)然地成了現(xiàn)代物理學(xué)的中心問(wèn)題。為認(rèn)識(shí)這個(gè)矛盾，還需要懂一點(diǎn)兒量子理論的基本特征，我們接下來(lái)就去看看。

注釋

1.說(shuō)得更準(zhǔn)確一點(diǎn)，愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)，只要觀測(cè)局限在足夠小的空間里——只要“車廂”足夠小，等效原理總是成立的。原因如下：引力場(chǎng)的強(qiáng)度（和方向）會(huì)隨位置發(fā)生變化，而我們想象車廂是作為一個(gè)單位在加速，所以加速度生成的是一個(gè)均勻的引力場(chǎng)。不過(guò)，如果車廂更小，引力場(chǎng)就更沒(méi)有變化的空間，等效原理也就更加適用。在專業(yè)上，從加速度觀點(diǎn)生成的均勻引力場(chǎng)與物質(zhì)集合產(chǎn)生的非均勻的“真”引力場(chǎng)之間的差別，就是有名的“潮汐”引力場(chǎng)（因?yàn)樗f(shuō)明了月亮對(duì)地球潮汐的引力作用）。于是，本注釋可以概括地說(shuō)，如果觀測(cè)空間很小，則潮汐引力場(chǎng)不會(huì)發(fā)生作用，這樣加速運(yùn)動(dòng)和“真”引力場(chǎng)也就沒(méi)有分別了。

2.關(guān)于所謂“剛性轉(zhuǎn)盤”（即轉(zhuǎn)環(huán)的更科學(xué)叫法）的分析，很容易引起混亂。實(shí)際上，在這個(gè)例子中，許多方面到今天也沒(méi)達(dá)成一致意見(jiàn)。正文遵從了愛(ài)因斯坦本人分析的精神，現(xiàn)在我們還是照那個(gè)精神來(lái)澄清幾點(diǎn)可能會(huì)令人迷惑的性質(zhì)。第一點(diǎn)，也許有人奇怪，為什么轉(zhuǎn)環(huán)的周長(zhǎng)不跟尺子一樣產(chǎn)生洛倫茲收縮，那樣斯里姆測(cè)量的周長(zhǎng)應(yīng)該和我們?cè)瓤吹降囊粯?。不過(guò)應(yīng)該記住，那環(huán)在我們的整個(gè)討論中都是旋轉(zhuǎn)著的；我們·從·來(lái)·沒(méi)·有分析過(guò)它靜止的情形。這樣，從我們靜止觀察者的立場(chǎng)看，我們的測(cè)量與斯里姆的測(cè)量的惟一區(qū)別是，他的尺子發(fā)生洛倫茲收縮了。我們測(cè)量時(shí)，環(huán)在旋轉(zhuǎn)；我們看斯里姆測(cè)量時(shí)，環(huán)仍然在旋轉(zhuǎn)。由于我們看他的尺子收縮了，所以認(rèn)為他需要多測(cè)幾步才能測(cè)完一個(gè)周長(zhǎng)，那當(dāng)然就比我們測(cè)量的長(zhǎng)。只有當(dāng)我們比較環(huán)在旋轉(zhuǎn)和靜止的性質(zhì)時(shí)，環(huán)周長(zhǎng)的洛倫茲收縮才有相對(duì)意義，但我們并不需要做這種比較。

第二點(diǎn)，雖然我們不需要分析靜止的轉(zhuǎn)環(huán)，你可能還是想知道，假如它慢慢停下來(lái)，會(huì)發(fā)生什么事情呢？看來(lái)，這時(shí)候我們應(yīng)該考慮由于不同旋轉(zhuǎn)的洛倫茲收縮引起的隨速度的改變而改變的周長(zhǎng)。但這如何與不變的半徑相一致呢？這個(gè)問(wèn)題很微妙；回答那個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵一點(diǎn)是，世界上并沒(méi)有完全的剛體。物體可以伸長(zhǎng)或收縮，從而能夠協(xié)調(diào)我們看到的伸長(zhǎng)和收縮。假如不是這樣，就會(huì)像愛(ài)因斯坦說(shuō)的那樣，通過(guò)熔鐵在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中冷卻形成的轉(zhuǎn)盤將因后來(lái)旋轉(zhuǎn)速度的改變而斷裂。關(guān)于剛性轉(zhuǎn)盤歷史的詳情，請(qǐng)看Stachel，“Einstein and the Rigidly Rotating Disk”（愛(ài)因斯坦與剛性轉(zhuǎn)盤）。

3.專業(yè)的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)環(huán)的例子中，即在勻速旋轉(zhuǎn)的參照系中，我們關(guān)注的三維彎曲空間截面可以嵌入沒(méi)有彎曲的四維空間。

4.即使這樣，現(xiàn)有的原子鐘還是足以精確地測(cè)量這么小的甚至更小的時(shí)間彎曲。例如，1976年Havard-Smithsonian天文臺(tái)的Robert Vessot和Mar-tin Levine與國(guó)家航空航天局（NASA）的合作者們讓從弗吉尼亞沃羅普斯（Wal-lops）島放射的偵察D火箭帶了一個(gè)每小時(shí)誤差不超過(guò)萬(wàn)億分之一秒的原子鐘。他們希望證明火箭升空（從而減弱了地球的引力作用）以后，地球上相同的原子鐘（仍經(jīng)歷著完全的地球引力）將走得相對(duì)慢一點(diǎn)。研究者們可以通過(guò)微波信號(hào)的往返來(lái)比較兩個(gè)原子鐘的節(jié)律。他們發(fā)現(xiàn)，在火箭9656千米的最大高度上，原子鐘比地球上的快了大約十億分之四，符合理論的預(yù)言，精度超過(guò)了萬(wàn)分之一。

5.19世紀(jì)中葉，法國(guó)科學(xué)家勒維葉（Urbain Jean Joseph Le Verrier）發(fā)現(xiàn)，水星有一點(diǎn)偏離牛頓引力定律所預(yù)言的軌道。那以后的半個(gè)多世紀(jì)里，為了解釋這所謂的多余的“軌道近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)”（通俗地說(shuō)，水星在每繞太陽(yáng)一圈后，不能完全回到牛頓理論預(yù)言的地方），物理學(xué)家們什么影響都想過(guò)了——例如，一顆未知行星或行星環(huán)的引力影響，一顆沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星的影響，行星際塵埃的影響，還有太陽(yáng)扁圓形（扁率）的影響——但是，沒(méi)有哪個(gè)解釋能贏得普遍的贊同。1915年，愛(ài)因斯坦用他新發(fā)現(xiàn)的廣義相對(duì)論方程計(jì)算了水星的近日點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了（用他自己話說(shuō)）令他心神蕩漾的結(jié)果：廣義相對(duì)論的回答與觀測(cè)事實(shí)完全一致。這一成功當(dāng)然使愛(ài)因斯坦對(duì)他的理論充滿了信心，不過(guò)幾乎所有的人都在等著證實(shí)他預(yù)言的東西，而并不滿足于他解釋了一個(gè)早就知道的反常現(xiàn)象。更詳細(xì)的情況見(jiàn)Abraham Pais, Subtle is the Lord（New York：Oxford University Press，1982），p.253。