現(xiàn)在可以問一問物質(zhì)分子和原子必須如何作用才能使物質(zhì)具有所觀察到的特質(zhì)。

這個問題對氣體來說最簡單。波義耳曾經(jīng)盡力解釋過他的“空氣彈簧”，即將空氣比作“一對小物體，彼此上下相疊，就像一堆羊毛。因為這樣的羊毛包含很多易彎曲的小毛，就像彈簧一樣，可以卷起，但總是會盡力恢復(fù)原狀”，這暗示著空氣的粒子一定彼此接觸。伽森狄另一方面思考說，它們一定距離很遠，并因為運動保持很遠，他認為，這樣的一幅畫面可以解釋氣體的所有物理特性。

20年之后，虎克提出了類似的觀點，認為空氣的壓力來源于堅硬而快速移動的粒子在其容器壁上的撞擊。他盡力得出波義耳定律——“隨著氣體體積的變化，壓力與密度成正比變化”，但是未能成功。60年后，巴塞爾大學教授丹尼爾·伯努利（1700—1782）顯示說，如果粒子在體積上是無限小的，那么定律就是正確的，同時探索了如果粒子的體積較大，該定律應(yīng)如何修改。

這個課題已經(jīng)擱置了將近1個世紀，然后又重獲生機，得到諸多探索，其代表人物是赫勒帕斯（1821年）、焦耳（1848年）、克龍尼格（1856年）、克勞（1857年）、麥克斯韋（1859年）。英國物理學家瓦特斯頓在1845年向皇家學會提交了一份重要的論文，其中包括了從粒子的速度和質(zhì)量角度表示的壓力和溫度的計算，但是由于文中錯誤較多，也出于某種不公平的裁定，文章直至1892年才得以發(fā)表，但僅作為歷史掌故。

焦耳計算了氣體分子應(yīng)該運行多快才能通過自己的影響制造出所被觀察到的氣體壓力，并發(fā)現(xiàn)它們在普通空氣的速度大概應(yīng)該達到每秒500米——與來福槍子彈的速度類似。在較為溫暖的空氣中，分子的運動速度當然應(yīng)該更快，而在較涼爽的空氣中則更慢?？傮w來說，每個分子的運動的能量與溫度成正比，測量的極點是絕對零度，即運動能量為零時。

另外一個處理此類問題的更加僵化的方法由波恩的物理學教授克勞修斯在1857年提出，他以三個簡化的假設(shè)為開端：第一，氣體的分子都以相同的速度運動；第二，除非真正發(fā)生摩擦，它們不會施加任何力；第三，它們在體積上無限小。他接下來證實，一種氣體的壓力等于單位體積內(nèi)所有分子運動的能量的三分之二。波義耳定律立刻得到了解釋，如果該氣體可以在其原來占有空間的兩倍的體積內(nèi)散播，分子運動的所有能量保持不變，而每單位體積的能量將減半。但是設(shè)想一下，氣體加熱時其所占空間的體積并沒有增加，那么分子運動的能量會隨著絕對溫度成比例增加，結(jié)果是壓力也隨著絕對溫度成比例增加。這就是著名的查理和蓋·呂薩克定律，最初由蓋·呂薩克（1778—1850）在1802年發(fā)表，盡管氣球駕駛?cè)瞬槔恚?746—1823）在1787年首先通過實驗得到結(jié)果。

克勞修斯還證明，不同種類的分子的運動速度不同，熱和氣體的速度都與分子重量的平方根成反比——該規(guī)律由托馬斯·格拉哈姆在1846年的通過孔狀物質(zhì)的氣體散發(fā)的實驗中發(fā)現(xiàn)?？藙谛匏惯€證實，阿伏伽德羅定律是順理成章的結(jié)論。

克勞修斯的三個簡化的假設(shè)是站不住腳的，一種氣體的分子以同樣的速度運動是不可能的，因為氣體的分子一定不斷地互相撞擊，每次摩擦都會改變其速度。因而，如果在某一時刻所有速度都互相相等，那么這種情況馬上就會改變，1859年，當時在阿伯丁后來在劍橋任教的物理學教授詹姆斯·克拉克·麥克斯韋開始了對這個題目的研究，并發(fā)現(xiàn)當碰撞等干擾因素存在時，分子的平均速度應(yīng)該怎樣，以及每個單獨分子的速度會怎樣圍繞這個平均速度變化，他所得到的結(jié)果即通常所說的麥克斯韋定律。該定律是卓越的數(shù)學洞見的結(jié)果，而不是嚴格數(shù)學分析的結(jié)果。今天沒有人為他的證據(jù)辯護，但是每個人都同意其證據(jù)可以得到正確結(jié)果。在較晚的時間（1887年），荷蘭物理學家亨德里克·洛倫茲提出了一個嚴謹?shù)淖C據(jù)，基于維也納教授路德維?！げ柶澛?868年引入的方法。

麥克斯韋定律顯示，速度的分布與多名射手都瞄準靶心時發(fā)生的錯誤分布類似。當然一定有某些差異，因為一個靶心是兩維的，而分子的運動是三維的，但這是僅有的差異。我們可以想象，所有分子都以靜止為目標，并且它們的運動——即它們的失敗的分布符合著名的“實驗和錯誤（試錯）”定律。麥克斯韋定律所包含的確切知識是獲得更多進步所必須的前提，當然如果這是確切的知識。

如果設(shè)想分子只是在實際發(fā)生碰撞的時刻彼此施加力，也會令問題簡單。麥克斯韋拋棄了這種簡化方法，并假設(shè)說，分子即便在沒有真正發(fā)生接觸時也會彼此施加反作用力。這些力應(yīng)該在任何距離都存在，但除非距離非常短，否則可以忽略不計。麥克斯韋提出，它們的強度與距離的5次方成反比，因為已經(jīng)有一些實驗令他相信這是分子力的真實定律。基于這種猜測，他研究了不同氣體的不同特性，尤其是熱的傳導、散播、內(nèi)部摩擦或黏質(zhì)。他的工作近來由其他數(shù)學家擴展到不同方向和其他力學定律，這些人包括查普曼、愛思柯克、蘭納·瓊斯和柯林。

設(shè)想氣體分子的大小為無限小是不可能的，上述氣體的三種特質(zhì)都是固定體積大小的分子的結(jié)果，而且它們的數(shù)量取決于該體積。小的分子在沒有碰撞的時候運行得更遠，因而可以在比鄰的氣體層中滲透得更深，這些現(xiàn)象為確定分子大小提供了一種途徑。平均的分子的直徑一般認為是1英寸的1億分之一，在普通空氣中，分子在連續(xù)碰撞之間的運行為40萬分之一英寸，而完成每一次這樣的自由路徑所需的時間是80億分之一秒，麥克斯韋關(guān)于分子在任何距離都互相排斥的假定與毛細引力以及流體的表面拉力現(xiàn)象不符。

1873年，荷蘭物理學家范德瓦爾斯拋棄了這個假說，并提出，非常接近的分子彼此施加引力。他研究了一種物質(zhì)在這種條件下如何反應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)通常會出現(xiàn)三種存在方式，他立即將之確認為液體蒸汽和氣體狀態(tài)。他的研究還對安德魯斯在1869年和1876年所獲得的某些結(jié)果提供了令人信服的解釋，直至那時，人們還認為氣體可以通過足夠的壓縮變成液體。但是安德魯斯發(fā)現(xiàn)情況并非如此，每一種氣體都有自己的“臨界溫度”，只要氣體在這個溫度以上，沒有任何壓力，也可以將氣體液化，這些實驗以及范德瓦耳斯的解釋理論產(chǎn)生了氣體液化的復(fù)雜技術(shù)和工業(yè)上對冷凍的大量應(yīng)用，在19世紀末以前，除氦以外的每一種普通氣體都已實現(xiàn)了液化。雷頓物理學家卡末林·昂內(nèi)斯在1908年對此進行了液化，臨界溫度為-268℃，或在絕對零度以上5°。