購買獎券時買連號的好還是不連號的好

日常生活中我們常可見到各種各樣的獎券、彩票，比如體育彩票、社會福利彩票、有獎儲蓄獎券等等。購買獎券時到底是買連號的好還是買不連號的好?到底哪一種中獎機會大呢?

我們先來看一個簡單的例子。設有某種獎券，獎券號末位是0的就中獎，中獎機會(概率)是10%?，F(xiàn)購買兩張獎券。如果購買連號，則兩張獎券的獎券號末位共有10種可能，分別是(0，1)，(1，2)，(2，3)，……，(9，0)，且每一種情況出現(xiàn)的可能性(概率)是一樣的，而其中只有(0，1)及(9，0)兩種情況下，會有一張獎券中獎，因此，總的中獎概率為20%，平均中獎次數(shù)為1×20%=0.2次。如果不買連號的而任意購買兩張獎券，則兩個末位號有以下100種可能，同樣每種情況出現(xiàn)的概率相同，各為1%，

(0，0)，(0，1)，(0，2)，……(0，9)

(1，0)，(1，1)，(1，2)，……(1，9)

……

(9，0)，(9，1)，(9，2)，……(9，9)。

在這100種情況中，只有在(0，0)一種情況下，所購買的兩張獎券都中獎，因此概率是1%;而在(0，1)，……，(0，9)及(1，0)，……，(9，0)共18種情況中，有且只有一張獎券中獎，概率為18%;在其余情況下，所購買的兩張獎券均不中獎。因此，總的中獎概率為1%+18%=19%，比購買連號時20%小了1%，但平均中獎次數(shù)為2×1%+1×18%=0.2次，與購買連號時一樣。因此我們說，購買連號或不連號的兩種情況下，平均中獎次數(shù)(機會)是一樣的。

如果購買三張獎券，計算也與前面類似。購買連號的時候，中獎概率是30%，平均中獎次數(shù)是0.3次。購買不連號的時候，三張獎券都中獎的概率是0.1%;有兩張獎券中獎的概率是2.7%;只有一張中獎的概率是24.3%?？偟闹歇劯怕适?7.1%＜30%。此時，平均中獎次數(shù)為3×0.1%+2×2.7%+1×24.3%=0.3次，仍與買連號時一樣。事實上，無論購買幾張獎券，兩種購買方式的平均中獎次數(shù)都是一樣的。

再把這個例子改一改，設末位獎券號為0時中二等獎，末兩位獎券號為00時中一等獎，且不同獎項可兼中兼得。假設仍然是購買兩張獎券，前面已計算過，無論采用哪一種購買方式，中二等獎的平均次數(shù)是一樣的。類似的可以計算出，購買連號獎券時，中一等獎概率為2%，平均中獎次數(shù)為0.02次。購買不連號獎券時，兩張都中獎的概率是1%×1%=0.01%，只有一張中獎的概率是1%×99%+99%×1%=1.98%，因此總的中一等獎的概率為1.99%＜2%。中獎次數(shù)為2×0.01%+1×1.98%=0.02次，兩種購買方式的平均中獎次數(shù)仍然是一樣的。

總而言之，無論獎項分幾個等級，無論每個獎項的中獎概率是多少，也無論購買多少張獎券，購買連號的或不連號的，總的中獎概率可能不同，但平均中獎次數(shù)總是一樣的。