用單循環(huán)制進(jìn)行的比賽場數(shù)的計算

用淘汰制進(jìn)行球類錦標(biāo)賽，比賽場數(shù)比較少，所需用的時間較短，所以，報名人數(shù)較多的個人錦標(biāo)賽往往采用這種方法。但有一個缺點，就是要獲得冠軍，中途不能有失。而且如果兩強相遇過早，所產(chǎn)生的亞軍和其他名次往往與實際水平不完全相符。因此，在報名單位較少的一些團(tuán)體錦標(biāo)賽中，往往不采用淘汰制而采用另一種比賽方法——循環(huán)制。

用循環(huán)制進(jìn)行的比賽場數(shù)應(yīng)該怎樣計算呢?下面我們來看一個例子。如果你所在的學(xué)校有15個班級，每個班級有1個球隊參加比賽，若用單循環(huán)制進(jìn)行，一共要比賽幾場?

如果用單循環(huán)制進(jìn)行比賽，每一個隊要和另一個隊比賽一場，所以在15個球隊中，每一個隊伍要進(jìn)行14場比賽，15個球隊就有15×14場比賽。但每場比賽是兩隊互相交鋒的，因此，這樣計算就把一場比賽算做兩次了，而實際的比賽場數(shù)是=105(場)。

我們再來看看世界杯足球賽的例子。98世界杯足球賽有32支參賽球隊，如果始終采用單循環(huán)制進(jìn)行比賽，那么一共要進(jìn)行的比賽場數(shù)是(32×31)÷2=496(次)。

一般說來，單循環(huán)制的比賽，如果有n隊報名，那么，比賽的場數(shù)總共是:

但是這樣安排場次太多，費時太長。因此，許多比賽采用的不完全是單循環(huán)制，而是分組雙輪單循環(huán)制。下面我們來看，如果把15隊分成三組，每組5隊，采用分組雙輪單循環(huán)制，一共要比賽幾場?

在這三組中用單循環(huán)制進(jìn)行比賽，產(chǎn)生三個分組冠軍，這三隊再進(jìn)行第二輪的單循環(huán)賽，產(chǎn)生冠亞軍。這樣:

第一輪是=30(場);

第二輪是=3(場);

比賽的總場數(shù)是30+3=33(場)。

再來看98世紀(jì)杯足球賽的例子，32支參賽隊分成8個組，每組4個隊。如果按照分組進(jìn)行雙輪單循環(huán)賽，那么，第一輪要比賽×8=48(場)，產(chǎn)生8個分組冠軍;第二輪，這8個隊再進(jìn)行(8×7)÷2=28(場)比賽，決出冠亞軍。

現(xiàn)在請你用同樣的方法來安排一次乒乓球賽，報名參加男子團(tuán)體賽的有26個隊，報名參加女子團(tuán)體賽的有19個隊。如果用單循環(huán)制進(jìn)行比賽，要安排幾場比賽?如果各分成三組，男子兩組各9隊，一組8隊，女子兩組各6隊，一組7隊，采用分組雙輪單循環(huán)制，一共要比賽幾場?事實上很多比賽會同時采用這兩種比賽方式——淘汰制和單循環(huán)制。例如98世界杯足球賽，先是32支球隊分成8個組，采用分組單循環(huán)制，進(jìn)行48場比賽，每組的冠亞軍共16支球隊，再采用淘汰制，進(jìn)行8場比賽，決出前8強。再用淘汰制，進(jìn)行4場比賽，決出前4名。還是用淘汰制，進(jìn)行2場比賽，決出前2名。最后前2名爭奪冠亞軍，另外還安排一場決出3、4名的比賽。這樣比賽場數(shù)總共是48+8+4+2+1+1=64(場)。