第七章　實(shí)踐邏輯思維游戲

實(shí)踐思維是指圍繞實(shí)踐過程，以思考和解決實(shí)踐問題或現(xiàn)實(shí)問題為直接目的的理性思維。俗話說：“處處留心皆學(xué)問?！痹S多人即便沒有太顯著的教育背景也能取得成功，就是因?yàn)樗麄兠靼滓粋€(gè)道理：生活是最好的老師。無論是哪一種思維活動，最后都要付諸實(shí)踐。思維活動與實(shí)踐活動是相互作用、相輔相成的。

買牛奶

一位顧客來到了一家牛奶店，向售貨員問道：“脫脂牛奶和普通牛奶分別是多少錢？”售貨員回答說：“脫脂牛奶1元，普通牛奶9角?！鳖櫩拖肓艘幌?，說道：“我要一個(gè)脫脂牛奶?！鳖櫩桶?元錢給了售貨員，售貨員順便給了顧客一袋牛奶。沒過多久，又有一位顧客來到了這家牛奶店，他直接給了售貨員1元錢，售貨員則馬上遞給他一袋脫脂牛奶。

請問：為什么售貨員沒有詢問，就知道第二位顧客要的是脫脂牛奶？

【妙趣解析】

之所以沒有詢問，是因?yàn)榈诙活櫩徒o了10個(gè)1角錢。

提前到站的火車

有一天，阿瓜為了給阿呆送貨，決定乘火車到達(dá)某一個(gè)地方去。原本兩人已經(jīng)說好了，阿呆到火車站來接阿瓜，可是火車卻提前進(jìn)站了，因此阿瓜只能嘗試一個(gè)人往阿呆住的地方走。走著走著就迎面撞上了阿呆，阿呆把東西接過來，沒做絲毫停留就掉頭往回走了。當(dāng)阿呆回到家里才意識到，相比平時(shí)，這次接貨回來的時(shí)間足足早了10分鐘。那么，相比平時(shí)，這天的火車究竟早到了多長時(shí)間呢？

【妙趣解析】

阿呆回到家的時(shí)間提前了10分鐘，這意味著他從遇到阿瓜到火車站這段路程來回需要10分鐘。因此，從相遇時(shí)到達(dá)火車站，步行需要5分鐘。換句話說就是，按照以前的時(shí)間，再過5分鐘火車應(yīng)該就到站了，然而這個(gè)時(shí)候火車已經(jīng)到站15分鐘了，也就是阿瓜走路的這段時(shí)間。因此，相比平時(shí)，這一天的火車到站總共提前了20分鐘。

船上的賭博

四位爵爺乘坐汽船“細(xì)菌”號外出旅行，閑來無聊之際，A子爵提議大家打一下牌，以作消遣。第一局，A子爵輸給了B男爵和C伯爵，后兩人的錢數(shù)都翻了一番。第二局，A子爵和B男爵贏了，他們手中的錢數(shù)也都翻了一番。第三局，C伯爵和A子爵贏了，他們的錢數(shù)同樣翻了一番。每位局中人都輸?shù)袅艘痪侄A了兩局，最后，三個(gè)人手中的錢完全相等。結(jié)果，A子爵發(fā)現(xiàn)自己輸了100元。

請問：在賭博剛開始的時(shí)候，A子爵手中到底有多少錢？

【妙趣解析】

通過倒推法，可以很容易將這個(gè)問題解出來。賭博剛開始的時(shí)候，A子爵手上有260元，B男爵手上有80元，C伯爵手上有140元。

下班后的婦女

有一位婦女，她下班的時(shí)間一般都在下午5：30。下班之后，她首先在超市里面打了一個(gè)電話，接著便乘坐下午6：00的火車，經(jīng)過30分鐘，火車才到達(dá)她居住的小鎮(zhèn)車站。她丈夫每天都會從家里開車過來，6：30準(zhǔn)時(shí)到車站接她，也就是這位婦女剛剛下車的時(shí)候。今天，和平時(shí)相比，這位婦女下班的時(shí)間居然早了5分鐘，她沒有到超市打電話，而是直接去了車站，盡可能地趕上下午5：30出發(fā)、6：00到達(dá)小鎮(zhèn)車站的火車。由于她丈夫沒有開車來到小鎮(zhèn)車站接她，因此她決定先走一段路。她丈夫根據(jù)日常的時(shí)間開車去接她，沒想到在半路上居然遇到了自己的妻子。他把車頭調(diào)轉(zhuǎn)過來，讓妻子上車，接著便開車回家了，相比平時(shí)，到家的時(shí)間要足足早了10分鐘。如果全部的火車都是準(zhǔn)時(shí)的，在丈夫接她上車之前，這位婦女走了多長時(shí)間的路？

【妙趣解析】

丈夫去接妻子，是根據(jù)平常的時(shí)間離開家的，那肯定要比下午6：30早。因?yàn)槿康穆烦炭偣补?jié)省了10分鐘，因此從丈夫接到妻子的地方到火車站和再回到原地所花費(fèi)的時(shí)間是一樣的。如果單程花費(fèi)了5分鐘，那么和正常情況相比，他接到妻子的時(shí)間要早5分鐘，也就是說在下午6：20。因此，妻子的步行時(shí)間是從下午6：00～6：25，一共走了25分鐘的路。

郵票的金額

有一個(gè)郵票設(shè)計(jì)家，他打算設(shè)計(jì)一種郵票，其最大的特色就是6張相連。他的設(shè)計(jì)理念是這樣的：希望可以從6張中的任意一張或相連的幾張組合出1元、2元、3元……N元的各種金額。N越大越好，每張郵票的面額沒有上限。制作完成之后，這位郵票設(shè)計(jì)家十分高興，認(rèn)為這組郵票能夠單一的一張或相連的數(shù)張郵票組合成1～32元的所有金額。然而經(jīng)過一番認(rèn)真的核對，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)，其中有一種金額是這個(gè)郵票不能組合出來的，他感到非常遺憾。6張郵票的面額依次是1、3、2、7、9、10，呈兩行排列。需要注意的是，組合的時(shí)候郵票的邊緣必須相連。

請問：在1～32元的所有組合中，哪一種金額是不能組合出來的？

【妙趣解析】

無法組合出來的金額是18元。雖然7元、2元和9元郵票可以組合成18元，可是它們并沒有相連在一起，所以不符合題目的要求。

泡泡糖

瓊斯夫人有一對雙胞胎兒子，都非常喜歡吃泡泡糖，因此每當(dāng)她路過泡泡糖出售機(jī)時(shí)，都盡可能地不讓兩個(gè)兒子有所察覺，但往往事與愿違。大兒子比利看到泡泡糖出售機(jī)后，便對瓊斯夫人說：“媽媽，我要吃泡泡糖?！倍鹤咏芸丝吹胶螅蚕颦偹狗蛉苏f道：“媽媽，我也想吃泡泡糖，我要和比利一樣，拿相同顏色的泡泡糖?！比欢@個(gè)時(shí)候，分幣泡泡糖出售機(jī)基本上已經(jīng)空了，里面只剩下4粒白色的和6粒紅色的泡泡糖，下一粒泡泡糖究竟是什么顏色，這還真是說不準(zhǔn)。

請問：每粒泡泡糖需要一分錢，要想確保得到兩粒相同顏色的泡泡糖，瓊斯太太至少要準(zhǔn)備花多少錢？瓊斯太太花6分錢，是不是準(zhǔn)可以得到2粒紅色的糖？或者她花去8分錢，一定可以得到2粒白色的糖，因此她必須花8分錢？

【妙趣解析】

倘若你這樣想，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。這主要是因?yàn)?，瓊斯太太并不一定要得到兩粒紅色或者白色的糖，她只想要兩粒同色的糖。即便先取到的是兩粒不同顏色的糖，第三粒也一定會和前兩粒中的某一粒是同一顏色。因此，瓊斯太太最多只需要花費(fèi)3分錢。

廁紙的厚度

有一個(gè)會計(jì)，她每次上街的時(shí)候，總是喜歡買一些廉價(jià)品。有一天，她到百貨公司閑逛，看到他們正在促銷一種廉價(jià)的衛(wèi)生紙。他們將4卷衛(wèi)生紙綁成一捆，每一卷含有240張衛(wèi)生紙。這個(gè)會計(jì)知道家里人喜歡用哪種厚度的衛(wèi)生紙，為了和現(xiàn)在所用的衛(wèi)生紙相比較，因此她嘗試推算出這卷衛(wèi)生紙中每一張的厚度。

這位會計(jì)知道每一張衛(wèi)生紙的長度為14厘米，并且每卷的直徑，她也粗略估計(jì)為11厘米，其中內(nèi)部紙板所形成的圓柱直徑是4厘米。剛開始的時(shí)候，這位會計(jì)注意到當(dāng)衛(wèi)生紙一圈一圈地繞在紙筒上的時(shí)候，直徑會慢慢增加，可是隨后她又換了一個(gè)思考的角度，并成功地將衛(wèi)生紙的厚度求出來了。

請問：這種衛(wèi)生紙到底有多厚？每一卷衛(wèi)生紙中一共繞有幾圈衛(wèi)生紙？

【妙趣解析】

解答這個(gè)問題的時(shí)候，不能被衛(wèi)生紙的繞法迷惑住了。設(shè)衛(wèi)生紙的厚度為D厘米，每一卷衛(wèi)生紙的長度為L厘米，這樣一來，每一卷衛(wèi)生紙的截面積則為L×D。L＝240×14＝3 360（厘米）。截面積的大小等于直徑11厘米及4厘米的兩個(gè)圓所圍面積的差（平方厘米），因此每一卷衛(wèi)生紙的紙張厚度為82．47÷3 360≈0．024 5厘米。

魚翅宴席

有10個(gè)同事來到海鮮樓聚餐，因?yàn)椴恢缿?yīng)該怎樣就座，從而發(fā)生了爭論。有的人主張根據(jù)年齡的大小來安排座位，有的人則主張按照資歷的長短來就座，甚至還有人主張按照個(gè)子的高矮來就座。

餐廳老板看到他們?yōu)榇藸幷摬恍?，于是做起了和事佬，對他們說道：“各位好顧客們，你們還是先停下爭吵吧，隨意坐下來難道不更好嗎？”

這10個(gè)人聽了之后，于是隨便找個(gè)座位就坐了下來。老板繼續(xù)對他們說道：“你們可以把現(xiàn)在就座的次序記下來，明天再到這里聚餐的時(shí)候，再根據(jù)別的次序就座，后天再按照更新的次序就座，反正每次進(jìn)餐就座的時(shí)候，都應(yīng)該按照新的次序。如果哪一天每個(gè)人都坐在現(xiàn)在所安排的座位上，那么本店將會用最昂貴的魚翅宴席免費(fèi)招待你們?！?/p>

請問：需要多少日子，海鮮樓的老板才會送給他們魚翅宴席吃？

【妙趣解析】

事實(shí)上是無法實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)檫@排座位的數(shù)字實(shí)在是太大了：10×9×8× 7×6×5×4×3×2×1＝3 628 800，這個(gè)數(shù)字的天數(shù)相當(dāng)于10 000年。

超重的藥丸

一家藥店收到了從外地運(yùn)來的某種藥品，一共是10瓶，每瓶裝1000粒藥丸，每粒藥丸的重量為100毫克。懷特先生是這家藥店的藥劑師，他正準(zhǔn)備把藥瓶放上貨架的時(shí)候，制藥廠的一封電報(bào)就馬上送來了。

當(dāng)著藥店經(jīng)理布萊克小姐的面，懷特先生念了這份電報(bào)：“特急！所發(fā)藥品只有經(jīng)過檢查之后，才可以出售。因?yàn)槭д`，有一瓶藥丸每粒超10毫克。請馬上把分量有誤的那瓶藥退回來?！?/p>

懷特先生念了電報(bào)之后，非常生氣，說道：“真是倒霉透了，我得從每瓶中取出1粒藥丸，然后再稱一下。他們做事真是太不負(fù)責(zé)任了?！?/p>

懷特先生剛要動手取藥丸的時(shí)候，布萊克小姐就阻止住了懷特先生，繼而說道：“請稍微等一下，其實(shí)只需要稱一次就可以了，根本沒有必要稱10次?！?/p>

請問：布萊克小姐到底是怎么稱的？

【妙趣解析】

在10瓶藥品上，分別編上1～10的號碼。從第一瓶中取出1粒，從第二瓶中取出2粒，從第三瓶中取出3粒，依此類推，直到從第十瓶中取出10粒。按照規(guī)定，這55粒藥丸的重量是5 500毫克，假如總重量超過了10毫克，那么其中有一粒是超重的，這樣就可以斷定第一瓶不合格。倘若總重量超過了20毫克，那么其中就有兩粒是超重的，這樣就可以斷定第二瓶不合格。別的情況也都可以依此類推。因此，布萊克小姐只要稱一次，就可以把那瓶不合格的藥品找出來。

賣金魚

有一個(gè)孩子非常喜歡養(yǎng)金魚，由于養(yǎng)得太多了，不久就產(chǎn)生了厭煩情緒，所以他決定將所有的金魚都賣出去，并計(jì)劃分5次出售：

第一次，把全部金魚的一半賣出去，外加二分之一條金魚；

第二次，把剩余金魚的三分之一賣出去，外加三分之一條金魚；

第三次，把剩余金魚的四分之一賣出去，外加四分之一條金魚；

第四次，把剩余金魚的五分之一賣出去，外加五分之一條金魚。

最后還有11條金魚剩下來。

請問：原本一共有多少條金魚？必須注意的是，出售金魚的時(shí)候，不可以切開和破損。

【妙趣解析】

59條。第一次賣出30條，第二次賣出10條，第三次賣出5條，第四次賣出3條，最后還剩下11條。

欠銀行1美元

格林先生對一位銀行經(jīng)理說：“剛開始的時(shí)候，我在銀行存了100美元，把錢取完之后，看一下記錄，似乎還欠了銀行1美元，你可以看一看這些數(shù)據(jù)?！?/p>

銀行經(jīng)理把小紙條接過來，上面這樣寫著：

取款額　　　　　　存款余額

50　　　　　　　　　50

25　　　　　　　　　25

10　　　　　　　　　15

8　　　　　　　　　 7

5　　　　　　　　　2

2　　　　　　　　　0

100　　　　　　　　99

銀行經(jīng)理看過之后，笑著對格林先生說：“你沒有欠銀行1美元?！?/p>

請問：你可以說出問題出在哪里嗎？

【妙趣解析】

格林先生的最初存款，并非就得等于每次取款后余額的總和。右欄的總和十分接近100美元，這其實(shí)只是一種巧合罷了。要想很容易把這一點(diǎn)看清，同學(xué)們可以構(gòu)造具有一系列不同取款額的表，如：

從上可以看出，左欄的總和都為100美元，而右欄的總和，有時(shí)候可以很大，有時(shí)候又可能很小。

打鐵罐

在集市上，有一個(gè)叫“辦得到”的貨堆，上面擺著九個(gè)鐵罐，每個(gè)鐵罐上面都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，三個(gè)三個(gè)地壘在一起，數(shù)字分別為8、10、7、10、7、9、7、9、8。

凡是參加比賽的人，每個(gè)人只可以打三槍，每槍只允許把一個(gè)鐵罐打落，倘若一槍把兩個(gè)或兩個(gè)以上的鐵罐打落下來，那么就算失敗了。比賽者把第一個(gè)鐵罐打掉之后，這個(gè)被打掉的鐵罐上的數(shù)字就是他所得的分?jǐn)?shù)；比賽者把第二個(gè)鐵罐打掉之后，他得到的分?jǐn)?shù)則為那個(gè)被打掉的第二只鐵罐上的數(shù)字的2倍；比賽者把第三個(gè)鐵罐打掉之后，他得到的分?jǐn)?shù)則為那個(gè)被打掉的第三只鐵罐上的數(shù)字的3倍。三槍所得到的分?jǐn)?shù)之和必須剛好等于50，一分也不能多，一分也不能少，這樣才可以獲得獎項(xiàng)。

請問：比賽者應(yīng)該將哪三個(gè)鐵罐打落下來？又必須按照什么順序來打呢？

【妙趣解析】

想要讓三槍得分的總和剛好等于50分，那么只有一個(gè)辦法，就是首先將右邊的7號罐打落下來，接著再把最左邊的8號罐打落下來，最后再把最右邊已經(jīng)露在上面的9號罐打下來。第一槍為7分，第二槍為8×2＝16分，第三槍為9×3＝27分。這樣，加起來便是50分了。

“15點(diǎn)”游戲

鄉(xiāng)村廟會已經(jīng)正式開始了，為了娛樂觀眾，藝人卡尼事先發(fā)明了一種名為“15點(diǎn)”的游戲。

藝人卡尼先生說：“老鄉(xiāng)們，快來玩吧！規(guī)則非常簡單，我們只要將硬幣輪流放在1～9這些數(shù)字上，哪個(gè)先放都可以。為了區(qū)分開來，你們可以放鎳幣，我則放銀圓，誰首先將加起來為15的三個(gè)不同數(shù)字蓋住，那么他就可以獲得桌上全數(shù)的錢?！?/p>

我們首先看一下游戲的過程：有一個(gè)婦人首先將鎳幣放在了7上，由于已經(jīng)把7蓋住了，所以其他人就不可以再放在上面了。至于別的數(shù)字，一旦被蓋住，也是一樣。

卡尼拿起一塊銀圓，將它放在8上。

前面那位婦人第二次把鎳幣拿起來，將它放在2上。之所以這樣做，主要是她以為下一輪再用一枚鎳幣放在6上，就可以加成15，這樣就可以獲得勝利了。然而藝人第二次卻故意在6上面放下了銀圓，把婦人的路堵住了?，F(xiàn)在，藝人卡尼只需要在下一輪中將銀圓放在1上就可以贏了。

對于這一威脅，幸虧婦人及時(shí)發(fā)現(xiàn)了，于是她又故意把鎳放在1上。

卡尼先生看到婦人的舉動，笑了一下，接著鎮(zhèn)定地將銀圓放在4上。婦人又發(fā)現(xiàn)，藝人下一輪只要將銀圓放到5上就可以贏了，于是她為了堵住他的路，婦人不得不把鎳幣放在5上。

之后，卡尼先生在3上放上了銀圓，由于8＋4＋3＝15，因此他獲得了勝利。

對于這種游戲，該村的村長認(rèn)為卡尼先生用了一種秘密的方法，從而使他在比賽的時(shí)候，怎么弄也不會輸?shù)?。只有一種情況可以輸?shù)舯荣悾褪强嵯壬幌脍A。

村長整個(gè)晚上都睡不著覺，為的就是把這一秘密的方法研究出來。突然之間，村長從床上跳了起來，高興地喊道：“哦，那個(gè)人有一個(gè)秘密的方法，我猜得不錯(cuò)。我現(xiàn)在終于知道他是如何干的了。這方法太絕了，對方是根本沒有辦法贏得比賽的?！?/p>

請問：這位村長究竟找到了什么樣的竅門呢？

【妙趣解析】

這一游戲和在“3×3”幻方圖上玩“井”字游戲很相似，如果兩方都選擇正確，就會和局。

假冒的有錢人

小麗在珠寶店工作，一天，店里進(jìn)來一對夫婦，從穿著打扮上來看，他們非常有錢，丈夫告訴小麗，今天是他們的結(jié)婚紀(jì)念日，所以特地來為太太買首飾。因?yàn)樗械昀锏馁F賓卡，所以，小麗為其提供了單獨(dú)的試戴間。他們幾乎挑選了一上午，最終選定了一枚戒指和一條項(xiàng)鏈。在付錢的時(shí)候，那位太太明顯有些緊張，捧著不銹鋼杯子的手在一直顫抖，那位先生對神情有些奇怪的小麗說：“不好意思，我太太有些精神方面的疾病，所以，每隔半小時(shí)需要吃一次藥，所以，我們會自帶保溫杯。”他拿出口袋中的藥，然后打開保溫杯，里面裝著滿滿的咖啡，讓太太喝了一口，小麗覺得很不對勁兒，但是店里并沒有丟失珠寶，也沒有權(quán)利對他們進(jìn)行搜身，突然，小麗想到一個(gè)細(xì)節(jié)，毫不猶豫打電話報(bào)警。警察在咖啡杯里發(fā)現(xiàn)了小型的珠寶。

請問：小麗是如何發(fā)現(xiàn)他們?nèi)鲋e的呢？

【妙趣解析】

雖然丈夫說，妻子需要吃藥，每隔半小時(shí)就要吃一次，但是他們待了一個(gè)上午，如果真需要吃藥的話，那么他們杯子里的咖啡不能是滿的，所以，很可能藏著東西。

老人的寵物

一對老夫婦非常喜歡步行鍛煉，每天都會一起在街道上走路。老頭子的步行速度為每小時(shí)6千米，老太太的步行速度則為每小時(shí)3千米。

有一次外出旅游，老兩口把他們的寵物——一只可愛的小卷毛狗也帶了出去。有一天早上，老太太一個(gè)人離開旅館，沿著一條馬路開始步行。在老太太步行了3千米之后，老頭子也帶著狗從旅館出來了，也沿著同一條馬路開始步行，而小卷毛狗則在老兩口之間不停地跑來跑去，速度大概為每小時(shí)10千米。

請問：當(dāng)老頭子追上老太太的時(shí)候，小卷毛狗一共跑了多少千米？

【妙趣解析】

從表面上來看，這道題目好像十分復(fù)雜，然而你只要找到了正確的思路，那么解答起來其實(shí)非常簡單。老頭子趕上老太太所需要的時(shí)間是1個(gè)小時(shí)。換句話說就是，小卷毛狗在兩個(gè)老人之間跑來跑去的時(shí)間一共是1個(gè)小時(shí)，又因?yàn)樾【砻返乃俣葹槊啃r(shí)10千米，因此小卷毛狗總共跑了10千米。

大樹的高度

在平常的時(shí)候，小軍和小云的關(guān)系特別好，即便是寫作業(yè)時(shí)，也會一起完成，然后去玩。有一個(gè)周末，兩個(gè)人把作業(yè)寫完了，隨后便去樓前的小亭子中玩。玩了一會兒，小軍想看一看太陽，于是把頭抬起，然而樹太高了，把視線擋住了，最終沒有看到。這個(gè)時(shí)候，小軍心里就想：這棵樹真大，它究竟有多高呢？

小軍把小云叫了過來，為了測量樹的高度，兩個(gè)人首先把厚紙板剪成了正方形，接著再將其剪成全等的等腰直角三角形。然后再用細(xì)繩把小石頭系住，在三角形的底角上，把細(xì)繩的一端牢牢固定在上面，使細(xì)繩沿著三角形的一邊懸掛著。之后，小軍把等腰三角形拿在手中，慢慢地走近樹木，用眼睛沿斜邊對準(zhǔn)樹梢，同時(shí)對距離進(jìn)行調(diào)整，從而讓系有石塊的細(xì)繩沿著等腰三角形的一邊垂下。就是如此，等到小軍完全對準(zhǔn)之后，他又將自己所站立的地點(diǎn)和樹的距離用直尺量了量，等一會兒之后，小軍就把樹的具體高度告訴給了小云。

請問：小軍到底是如何計(jì)算出樹的高度的？

【妙趣解析】

在計(jì)算時(shí)，首先可以假設(shè)樹的高度為Z，而人與樹之間的垂直距離為X。由于小軍所用的是等腰三角形，因此大樹的高度與人樹之間的距離是相等的。也就是說，Z與X是一樣長的，接著再將眼睛離地面的高度Y計(jì)算出來，這樣一來，X和Y相加得到的和就是大樹的高度了。

五位職員

秘書貝蒂走向了老板杰克的辦公室，杰克微笑著對貝蒂說：“現(xiàn)在我的事情已經(jīng)忙完了，你可以叫其他人進(jìn)來了?！?/p>

不一會兒，包括貝蒂在內(nèi)的五個(gè)職員都走進(jìn)了杰克的辦公室。杰克對這五個(gè)職員說：“有一個(gè)消息，我想你們聽到之后一定很高興，在克萊蒙的交易中，我們最后賺了一大筆，這里有260美元的獎金，你們就拿去享用吧！”職員們聽到后，顯得十分興奮。

然而貝蒂的職位比較低，于是她在心里想：這次可能輪不到我。這個(gè)念頭讓人沮喪，嚴(yán)重地刺傷了她的心。然而讓人高興的是，杰克繼續(xù)說道：“我已經(jīng)把你們跟我工作的完整年限算出來了，我會按照這個(gè)比例發(fā)放獎金，但相比于女人，男人每年可以多得一半。”杰克一邊說，一邊給每個(gè)人遞一個(gè)信封。突然出現(xiàn)的獎金，讓雇員們既高興，又有些局促不安。不過話說回來，這畢竟還是一種好運(yùn)氣！

已知他們工作的完整年限分別是2年、3年、5年、6年和7年，每個(gè)人都得到了整數(shù)的獎金。請問：在杰克的五位職員中，有幾位女性職員？

【妙趣解析】

260被按比例分配了，260＝2×2×5×13，年限為2、3、5、6、7。2＋3＋5 ＋6＋7＝23，接近26，26－23＝3。男職員可以按照女職員的1．5倍計(jì)算。年限的一半分別為：1、1．5、2．5、3、3．5。因此女性職員有4人，男職員只有1人，他工作了整整6年。

燃燒的蠟燭

房間里面的電燈由于保險(xiǎn)絲燒斷了，忽然之間就熄滅了。小明把書桌上備用的兩支蠟燭點(diǎn)燃，在燭光下繼續(xù)學(xué)習(xí)，直到電燈修好。第二天，有人需要知道昨晚斷了多長時(shí)間的電。小明當(dāng)時(shí)卻沒有注意斷電是什么時(shí)候開始的，也沒有注意來電是什么時(shí)候，此外，蠟燭的原始長度也不太清楚。小明只記得兩支蠟燭的長度是一樣的，只是說粗細(xì)不一樣。其中，粗的那支蠟燭完全用完的話，可以用上5個(gè)小時(shí)，而那支細(xì)的蠟燭則需要4個(gè)小時(shí)才可以用完。兩支蠟燭都是經(jīng)小明點(diǎn)燃的新燭。然而，昨晚那兩支蠟燭的剩余部分，家里其他的人已經(jīng)把它扔掉了，所以小明已經(jīng)找不到了。家里人說，只記得兩支蠟燭長度不同，一支殘燭的長大概相當(dāng)于另一支殘燭的4倍。

請問：根據(jù)上面所說的資料，你可以將蠟燭點(diǎn)燃的時(shí)間推算出來嗎？

【妙趣解析】

為了更容易地把這個(gè)問題解答出來，我們需要列一個(gè)簡單的方程式。點(diǎn)燃蠟燭的小時(shí)數(shù)可以用X表示。對于粗蠟燭，每小時(shí)可以燒掉其長度的1／5；對于細(xì)蠟燭，每小時(shí)可以燒掉其長度的1／4。所以，粗蠟燭殘余部分的長度應(yīng)為1－X／5，細(xì)蠟燭殘余部分應(yīng)為1－X／4。我們已經(jīng)知道，兩支蠟燭的長度是一樣的，并且知道粗蠟燭殘余部分是細(xì)蠟燭殘余部分的4倍，即4 （1－X／4）等于粗燭殘余長度1－X／5。解方程式，得X＝3．75（小時(shí)）。因此，兩蠟燭各燃了3小時(shí)45分鐘。

混合雙打

山谷網(wǎng)球俱樂部里面只有兩個(gè)網(wǎng)球場地。某一個(gè)周末的下午，在這兩個(gè)網(wǎng)球場地上，有8個(gè)球員輪流打著球。這8個(gè)球員分別是：

男生：安迪、伯納、柯林、大衛(wèi)；

女生：阿曼達(dá)、布蘭達(dá)、卡羅、桃樂思。

卡羅是隊(duì)長，她一直在苦想一個(gè)問題，即怎樣制定出一種比賽順序，可以達(dá)到最好的效果。沒花多久時(shí)間，她就想出了一種混合雙打的方法。在她的計(jì)劃中，每一個(gè)球員可以上場打3回球。在這3回比賽中，任何一個(gè)人都不會和同一個(gè)人有兩次在同一隊(duì)，或與同一個(gè)人有兩次成為對手的機(jī)會。由于這項(xiàng)提議十分完美，因此受到了每一名球員的贊賞，大家都樂意接受這項(xiàng)比賽規(guī)則。

請問：卡羅到底是怎樣安排的呢？

【妙趣解析】

這個(gè)問題的答案其實(shí)不止一個(gè)。設(shè)4個(gè)男生分別為A、B、C、D，如果想從中選出兩個(gè)人，一共有6種方法：AB、AC、AD、BC、BD、CD。同樣，設(shè)4個(gè)女生分別為a、b、c、d，從中選出兩人也有6種方法，分別為ab、ac、ad、bc、bd、cd。接下來的步驟，就是把他們互配以符合題目的要求。如第一場：Aa對Bb，Cc對Dd；第二場：Ab對Cd，Dc對Ba；第三場：Ad對Aa，Bc對Cd。

白羊與金牛

白羊與金牛是兩個(gè)天上的星座，十分有名，在這里，我們把它們作為現(xiàn)實(shí)生活中一對新婚夫妻的代號。夫妻兩個(gè)人對西餐都情有獨(dú)鐘，因此他們決定訂購一套完整的西式餐具。

他們來到了一家餐具店，發(fā)現(xiàn)自己身上所帶的錢剛好可以買到21把匙和21把叉子或者28把小刀。當(dāng)然匙、叉、刀的個(gè)數(shù)一定要一樣，不然無法配套，有些多有些少，這樣就不成體統(tǒng)了。

這對夫妻在大學(xué)的時(shí)候都是學(xué)數(shù)學(xué)的，因此他們稍微施展一下心算術(shù)，便馬上把應(yīng)該采購的匙、叉、刀的個(gè)數(shù)算出來了，并且剛好把他們身上的所帶的錢用完了。夫妻倆歡歡喜喜地回到了家里，開始做起了西餐。

請問：他們是怎樣算出匙、叉、刀的具體個(gè)數(shù)的？

【妙趣解析】

設(shè)一把叉子和一把匙加在一起的價(jià)錢為A，一把小刀的價(jià)錢為B，這對新婚夫妻身上所帶的錢數(shù)為C。根據(jù)題意，我們可以得到兩個(gè)方程：21A＝C，28B＝C，于是21A＝28B，因此A＝（28／21）B。

再設(shè)這對新婚夫妻買的刀、叉、匙的個(gè)數(shù)皆為X，那么X（A＋B）＝C。把這一方式轉(zhuǎn)換為X＼［（28／21）＋1＼］B＝28B，兩端約去公因子B之后，便得到X＼［（28／21）＋1＼］＝28，因此X＝12。所以，白羊和金牛在那家餐具店剛好買了12套餐具。

賽后分錢

在很多年之前，在棒球聯(lián)賽賽場上有這樣一個(gè)做法，選手在參加完每場比賽之后，都可以得到報(bào)酬，而在早上的不多的時(shí)間里，則會玩很多類型的紙牌游戲，場面非?；鸨Ｆ渲杏幸粓鲫P(guān)于來自海灣禿鷹隊(duì)的4名選手的游戲。在一場棒球比賽中，4位參賽者——馬爾文、哈維、布魯斯和羅洛一起分享233元。比賽結(jié)束之后，相比哈維，馬爾文分到的錢要多出20元；相比布魯斯，馬爾文分到的錢要多出53元；相比羅洛，馬爾文分到的錢要多出71元。

請問：在那天早上，這4名選手分別獲得了多少錢？

【妙趣解析】

下面就是每人分得的錢數(shù)：馬爾文得到94．25元、哈維得到74．25元、布魯斯得到41．25元，羅洛得到23．25元。

兩桶葡萄酒

下面這個(gè)思維游戲是老巴克斯獨(dú)創(chuàng)的。如果你想進(jìn)入他的派對，那么你就得把這兩個(gè)酒桶里面各有多少酒計(jì)算出來。在這兩個(gè)酒桶上，分別貼有字母A和字母B，而相比B桶，A桶的酒要多一些。首先，把A桶里面的酒倒入B桶中，并且注意要倒入和B桶的相同數(shù)量的酒。接著，又把B桶里面的酒倒回A桶中，要倒入的酒和A桶里面現(xiàn)有的酒一樣。最后，再把A桶里面的酒倒回B桶中，倒入的酒要和B桶中現(xiàn)有的酒一樣。在這個(gè)時(shí)候，兩個(gè)桶內(nèi)的葡萄酒都為48升。

請問：兩個(gè)酒桶原來各有多少葡萄酒？

【妙趣解析】

A桶中原來有66升的葡萄酒，B桶中原來有30升葡萄酒。

最好的鐵匠

在1776年的波士頓，最好的鐵匠當(dāng)數(shù)約克人蒂莫西。每次他做完一件酒杯，都會去路南邊的布拉迪·馬林·格羅格商店為這家店的老板解決高難度的思維游戲。一大塊鐵皮放在后面的長凳上，老板要求蒂莫西將它切成5小塊兒后組成了一個(gè)正方形。

請問：蒂莫西是怎么做到的？

【妙趣解析】

5小塊鐵皮組在一起剛好構(gòu)成了一個(gè)正方形形狀的五邊形。

兇器不見了

盛夏的一天，推理小說家瓊斯決定好好休息一天，享受這難得的清閑時(shí)光，突然，他聽見隔壁傳來了爭吵聲，似乎還夾雜著激烈的廝打。瓊斯不得不放下手里的活去勸架。剛走到鄰居家門口時(shí)，就聽見里面?zhèn)鱽硪宦暰揄?，瓊斯心里一緊，知道肯定是出事了，于是趕緊打電話報(bào)警，打完電話，瓊斯來到鄰居家中，看見女主人雙手緊握，眼睛里滿是驚恐，看著躺在地上的男人，瓊斯上前試探男子的鼻息，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)停止呼吸。緊接著警察和法醫(yī)相繼趕到，但是，在搜查了現(xiàn)場之后，卻沒有發(fā)現(xiàn)兇器，只看到灶臺上，放著砧板、一把刀和一條魚。雖然，警察一再審問女主人，但是她始終保持沉默，瓊斯也很困惑，想不明白為什么找不到兇器。那么，你知道兇器在什么地方嗎？

【妙趣解析】

其實(shí)，兇器就是灶臺上的魚。因?yàn)轸~是從冰箱中拿出來，所以，冰凍的魚非常堅(jiān)硬，也就成了兇器。在炎熱的夏天里，魚放在廚房很快就會解凍，兇器自然就會消失。

五個(gè)鄰居

五個(gè)鄰居很喜歡在自己家的院子里面坐。根據(jù)下面所說的信息，你可不可以分別說出他們的名字，他們家的門牌號，他們家的大門的顏色，他們各自喜歡在院子里干什么？

（1）相比喜歡野餐的人，大衛(wèi)家的門牌號要大一些。

（2）和黃色大門房子相比，綠色大門房子的門牌號要小一些，黃色大門房子的主人對打籃球不感冒。

（3）或者是約翰的房子大門是藍(lán)色的，沃爾特喜歡打籃球；或者是沃爾特的房子大門是藍(lán)色的，大衛(wèi)喜歡打籃球。

（4）邁克的房子大門是紅色的，和喜歡看報(bào)紙的人（不是別克就是大衛(wèi)）家相比，邁克家的門牌號要大一些。和喜歡洗車的人家相比，邁克家的門牌號也要大一些。

（5）門牌號是2305的人喜歡曬太陽，這個(gè)人或者是大衛(wèi)，或者是別克。

（6）有1座房子的大門，其顏色是白色的。

（7）全部的門牌號分別為2302、2303、2304、2305、2306。

【妙趣解析】

大衛(wèi)住在2305，他家的大門是黃色的，他喜歡在院子里曬太陽；別克住在2303，他家的大門是綠色的，他喜歡在院子里看報(bào)紙；邁克住在2304，他家的大門是紅色的，他喜歡在院子里野餐；約翰住在2302，他家的大門是藍(lán)色的，他喜歡在院子里洗車；沃爾特住在2306，他家的大門是白色的，他喜歡在院子里打籃球。

最佳候選人

李然想從100名候選人中選出最好的那一個(gè)來擔(dān)任一個(gè)重要職位。倘若隨機(jī)選的話，那么選到最好候選人的概率僅為1／100，這是毋庸置疑的。所以，李然決定一個(gè)一個(gè)地面試他們。李然每面試一個(gè)人，都必須確定他是不是最好的那個(gè)，即便他還沒有面試其他人。此外還有一個(gè)問題，即每篩掉一個(gè)人，就永遠(yuǎn)失去他了，不可能再回過頭來找他。在這樣的情況下，李然應(yīng)該如何做，才能讓自己選到最佳候選人的概率最大呢？

有一個(gè)方法，就是隨機(jī)抽取10個(gè)候選人來進(jìn)行面試，接著從這10個(gè)人中選出最好的那一個(gè)。這樣一來，在100個(gè)中，抽到最佳候選人的概率就是1／4，比前面的1／100要好得多，然而仍舊有比較大的風(fēng)險(xiǎn)。

請問：在李然選中比前面的人都要優(yōu)秀的人之前，他需要面試多少人？

【妙趣解析】

面試36個(gè)人，這樣一來，李然會把自己選到最佳候選人的概率提高到1／3，這是他所能做到的最好的結(jié)果。倘若李然愿意妥協(xié)，認(rèn)為選擇這100名中的第2名也可以，那么這樣他只要面試30個(gè)人，而選到第1名或者第2名的概率就會高于50%。倘若李然認(rèn)為選擇這100名中的前5名就行，那么他只需要面試20個(gè)人，這樣選到前5名之一的概率就會提高到70%。

倒紅酒

下面是15世紀(jì)的一道經(jīng)典題目。

剛開始的時(shí)候，9升罐是滿的，5、4和2升罐都是空的。游戲目的是把紅酒平均分成3份（這將使最小的罐留空）。由于這些罐都沒有標(biāo)明計(jì)算刻度，倒酒只能以如下方式進(jìn)行：讓一個(gè)罐完全留空或者完全注滿。倘若我們把紅酒從一個(gè)罐倒入兩個(gè)較小的罐中，或者從兩個(gè)罐倒入第三個(gè)罐，這兩種方式的每一種都算作兩次倒酒。

請問：達(dá)到目的的最少倒酒次數(shù)是多少？

【妙趣解析】

倒6次即可解決問題，有4種不同的方法，其中一種解法如下：將9升罐里面的紅酒倒入4升罐，倒?jié)M為止；把9升罐紅酒倒入5升罐中，倒到4升為止；把4升罐紅酒倒入5升罐中，倒?jié)M為止；把5升罐紅酒倒入2升罐中，倒?jié)M為止；把2升罐紅酒倒入9升罐中，倒完為止。

婚姻紀(jì)念

威廉、露西和全家人一起舉辦了一場宴會，為的是慶祝他們的紅寶石婚紀(jì)念日。威廉對這段漫長的婚姻生活進(jìn)行了一番回想，追憶起當(dāng)年在學(xué)校因?yàn)楹汀澳贻p的露西”同桌而墜入到情網(wǎng)中。威廉繼而又環(huán)顧了一下周圍的家人，他的心里又想到等金婚紀(jì)念日到來時(shí)，所有的家人是不是還可以再聚在一起。就在這樣的回憶與思考中，威廉突然發(fā)現(xiàn)自己的年齡的平方和露西的年齡的平方的差，剛好等于他們子女?dāng)?shù)目的平方。

請問：當(dāng)初威廉和露西結(jié)婚的時(shí)候，兩個(gè)人分別是多少歲？兩夫婦一共有幾個(gè)子女？

需要知道，在歐洲紅寶石婚紀(jì)念日就是結(jié)婚40周年紀(jì)念日。此外，在英國，法定的結(jié)婚年齡最小為16歲。

【妙趣解析】

因?yàn)槭羌t寶石婚，所以威廉與露西的年紀(jì)應(yīng)該在56以上。并且他們曾經(jīng)是同班同學(xué)，因此兩人的年紀(jì)差不會超過1歲。所以，對已知的資料進(jìn)行綜合，可以說題目是要找出兩個(gè)相差1的數(shù)字，其平方差是另一個(gè)數(shù)字的平方。

612－602＝112，852－842＝132都有可能。然而，應(yīng)該把第二組答案剔除，因?yàn)榘凑者@組答案，威廉和露西在40多歲結(jié)婚之后還生了13個(gè)小孩，這一般不可能。所以，威廉和露西結(jié)婚的時(shí)候，兩人應(yīng)該分別為21歲和20歲，他們最終生育了11個(gè)子女。

老師的生日

張老師手下有兩個(gè)得意門生，一個(gè)叫小明，一個(gè)叫小強(qiáng)。張老師的生日為M月N日，小明和小強(qiáng)都清楚，張老師的生日是下列10組中的一天，然而到底是哪一天呢？兩個(gè)人都不是很清楚。

3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，6月7日，9月1日，9月5日，12 月1日，12月2日，12月8日。

張老師告訴了小明M的值是多少，告訴了小強(qiáng)N的值是多少。隨后，張老師便問他們知道老師的生日是哪一天嗎？

小明說：“倘若我不知道的話，那么小強(qiáng)肯定也不知道?！?/p>

小強(qiáng)說：“本來我是不知道的，然而現(xiàn)在我已經(jīng)知道了?！?/p>

小明說：“哦，那我也已經(jīng)知道了?！?/p>

請根據(jù)以上的對話，將張老師的生日正確推斷出來。

【妙趣解析】

首先，對小明的話進(jìn)行分析，小明已經(jīng)知道了M，小明之所以可以肯定小強(qiáng)不知道，其原因是小明知道M是3或者9，而在6月或12月中都只有一個(gè)單選的日子。倘若M是6或12，那么他就可以直接知道答案。

其次，我們再對小強(qiáng)的話進(jìn)行分析，小強(qiáng)已經(jīng)知道N是多少，在剩下的3月4號、5號、8號，9月1號、5號中，小強(qiáng)能知道答案，說明N不等于5，剩下的就只有3月4號、8號，9月1號。最后，再對小明的話進(jìn)行分析，小明知道M，其中單選的只有9月，因此正確的答案必定是9月1號。

通貨膨脹

英國有一棟房子，1961年剛建成的時(shí)候，其售價(jià)為350英鎊。1981年的時(shí)候，其售價(jià)則升為34 000英鎊。在這段時(shí)間里面，這棟房子基本上保持著原狀。如果每年的通貨膨脹率一樣，那么在這種情況下，年通貨膨脹率為多少？

1965年的英國，每加侖的汽油大概售33便士，而到1983年的夏天，汽油的價(jià)格已經(jīng)上漲到每加侖184便士。和房價(jià)代表相比，這種情況所代表的通貨膨脹率是高還是低？

假如這樣的通貨膨脹率一直保持到21世紀(jì)末，那么到了2000年的時(shí)候，房價(jià)又會漲到什么程度呢？每加侖汽油的售價(jià)又是多少呢？

【妙趣解析】

設(shè)通貨膨脹率為R，原始價(jià)格為P，Pn代表n年之后的價(jià)格，那么可以列出下面的公式：Pn＝（1＋R÷100）nP。所以前后房價(jià)的關(guān)系為：34 000＝（1 ＋R÷100）20×350，利用計(jì)算器可求得：1＋R÷100＝1．123 934，所以通貨膨脹率大約為12%。同樣地，汽油前后價(jià)格的關(guān)系是：184＝（1＋R÷100）18× 33，得出1＋R÷100＝1．100 173 9，所以通貨膨脹率約為10%。倘若這些通貨膨脹率保持一致，到2000年的時(shí)候，房價(jià)會漲到294 794英鎊，汽油價(jià)格則會變成每加侖933便士。

神奇的圓板

慧慧對數(shù)學(xué)知識情有獨(dú)鐘，在小朋友面前的時(shí)候，總是喜歡炫耀一下。有一次，慧慧從媽媽那里學(xué)了一招，叫作“神奇的圓板”?；刍壅莆樟诉@一招之后，就急急忙忙地跑到明明家賣弄去了。剛走到明明家的門口，慧慧就對明明說：“我剛才又學(xué)會了一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué)小游戲，我現(xiàn)在就馬上教你怎樣玩?！?/p>

慧慧找來了一個(gè)紙做的圓板，接著便任意在上面畫出了一條直線，這個(gè)時(shí)候，明明發(fā)現(xiàn)圓板被分成了兩半。然后，慧慧又畫了一條和第一條直線相交的直線，這個(gè)時(shí)候，圓板又被分成了四塊。接著又進(jìn)行第三次同樣的操作，圓板又被分成了7塊。

慧慧于是對明明說：“看到?jīng)]有，每次切割所增加的塊數(shù)，總是等于切割的次數(shù)！比如第二次切割之后，剛好增加兩塊，而第三次切割之后，又剛好增加三塊?！?/p>

明明越看越糊涂了，對于其中的道理，一時(shí)間還明白不過來。

請問：每次切割所增加的塊數(shù)為什么總是等于切割的次數(shù)？

【妙趣解析】

解決這個(gè)問題，需要用到數(shù)學(xué)中的“數(shù)學(xué)歸納法”。在這里，為了清楚地說清這個(gè)問題，我們以第三次的切割為例。第三條切割線和前兩條的直線相交，那兩條直線就把第三條線分成了三條線段，這個(gè)時(shí)候，三條線段中的每一條都是把圓板上的某一塊一分為二，這樣算出，也就是每一條線段都會使圓板增加一塊，那么三條線段自然就會使圓板增加三塊。

平分一杯酒

張三和李四都是斤斤計(jì)較的人，即便是一杯酒，他們也要平分。到底應(yīng)該怎樣分才可以讓他們兩個(gè)人都沒有意見呢？最簡單的方法是，由張三倒酒，由李四挑選，也就是說，由張三慢慢倒酒，直到認(rèn)為自己不管分到哪一杯都不吃虧為止；接著，便讓李四在這兩杯酒之中任意選一杯酒?，F(xiàn)在，又多出了兩個(gè)人，總共有張三、李四、王五、陳六四個(gè)人平分一杯酒。

請問：如何分才可以讓大家都感到公平呢？

【妙趣解析】

先讓張三分出他認(rèn)為是1／4的一份酒，倘若將這一份分給他，他就可以滿意了。倘若李四、王五中有人認(rèn)為張三的這一份酒多于1／4，那么就盡量將其減掉一點(diǎn)。減少之后，倘若張三沒有意見，那么仍舊可以拿這一份。于是問題就變成三個(gè)人分酒了。重復(fù)上述過程，把酒讓某人拿走一份。再下去就只剩下兩個(gè)人分酒了。在題目中，已經(jīng)告訴我們兩個(gè)人的分法了，因此就不在這里重復(fù)了。這樣一來，酒就分完了，四個(gè)人都統(tǒng)統(tǒng)滿意。

釣魚

張三、李四、王五和陳六寄宿在一家公寓。他們一起到河邊釣魚，結(jié)果四個(gè)人總共釣了10條魚。當(dāng)他們把魚交給房東，請她放到冰箱內(nèi)的時(shí)候，房東注意到：

（1）張三釣的魚比陳六多。

（2）李四和王五兩個(gè)人釣的魚與張三和陳六釣的魚一樣多。

（3）張三和李四兩個(gè)人釣的魚比王五和陳六兩個(gè)人釣的魚少。

請問：他們每個(gè)人分別釣了幾條魚？

【妙趣解析】

王五釣了4條魚，張三釣了3條魚，陳六釣了2條魚，李四釣了1條魚。

禁酒令

20世紀(jì)30年代，美國實(shí)行禁酒令。在這一時(shí)期，斯威夫特·奧布萊恩是芝加哥北部最聰明的烈酒走私者?，F(xiàn)在我們看到斯威夫特正把班尼最好的20箱烈酒送到他選出的4個(gè)客房里。他是這樣分配的：

（1）漢拉迪的酒吧獲得的酒比荷蘭人的咖啡廳多2箱。

（2）埃德娜的海德威酒吧比薩爾的酒吧少6箱。

（3）薩爾的酒吧比漢拉迪的酒吧多2箱。

（4）荷蘭人的咖啡廳比埃德娜的海德威酒吧多2箱。

請問：這幾個(gè)酒吧分別獲得了幾箱酒？

【妙趣解析】

斯威夫特是按如下方式分配酒的：薩爾的酒吧獲得了8箱，比漢拉迪的酒吧多2箱；漢拉迪的酒吧獲得了6箱，比荷蘭人的咖啡廳多2箱；荷蘭人的咖啡廳獲得了4箱，比埃德娜的海德威酒吧多2箱；埃德娜的海德威酒吧獲得了2箱，比薩爾的酒吧少6箱。