6．3．2　付費(fèi)電視

為保證運(yùn)營商的利潤函數(shù)為凹，必須首先假定其對(duì)觀眾設(shè)定的價(jià)格和自身的質(zhì)量組合（p_i，v_i）滿足以下形式：當(dāng)且僅當(dāng)下式成立時(shí)，

4tγ＞1

運(yùn)營商的利潤函數(shù)為凹。此時(shí)市場(chǎng)競(jìng)爭存在內(nèi)解，市場(chǎng)滲透率存在均衡解；否則，一家平臺(tái)運(yùn)營商可以通過提供極高質(zhì)量的產(chǎn)品來覆蓋整個(gè)市場(chǎng)。

同樣的，采用上述類似的逆向求解方法，運(yùn)營商首先設(shè)定效用水平而后決定價(jià)格，則運(yùn)營商的價(jià)格可表示為p_i＝v_i－u_i－δn_i，此時(shí)平臺(tái)運(yùn)營商的利潤函數(shù)可寫為：

因此，在給定運(yùn)營商設(shè)定的效用水平之后，每一家運(yùn)營商的占優(yōu)策略是選擇一個(gè)廣告投放強(qiáng)度n₁，它能夠使得

n₁…maxR（n）－δn

當(dāng)競(jìng)爭性平臺(tái)運(yùn)營商選定了效用水平u_i和u_j之后，則市場(chǎng)份額確定s_i，此時(shí)對(duì)于運(yùn)營商而言，其利潤最大化的質(zhì)量選擇為v_i＝s_i／γ。因此，當(dāng)使用接入費(fèi)付費(fèi)方式且在給定其觀眾規(guī)模的前提下，運(yùn)營商將會(huì)提供社會(huì)最優(yōu)的節(jié)目質(zhì)量（此結(jié)論還依賴于所有觀眾具有相同節(jié)目質(zhì)量偏好的假設(shè)）。此時(shí)，可以計(jì)算出對(duì)稱均衡接入費(fèi)和節(jié)目質(zhì)量：

上式表明，當(dāng)R（n₁）＞t時(shí)，平臺(tái)運(yùn)營商將向觀眾收取一個(gè)負(fù)的價(jià)格：由于廣告收入數(shù)目較大，運(yùn)營商會(huì)通過轉(zhuǎn)移支付補(bǔ)貼觀眾進(jìn)行收看以內(nèi)部化網(wǎng)絡(luò)外部性收益。這在現(xiàn)實(shí)中并不常見，因此我們?cè)O(shè)定觀眾接入費(fèi)非負(fù)的假設(shè)。當(dāng)不滿足假設(shè)條件時(shí)，即當(dāng)R（n₁）＞t時(shí)，付費(fèi)電視形式變?yōu)槊赓M(fèi)電視形式，此時(shí)運(yùn)營商的唯一收入來源就是廣告收入。由此可見，付費(fèi)電視和免費(fèi)電視的區(qū)別就在于此假設(shè)：

當(dāng)平臺(tái)運(yùn)營商利潤滿足凹性假設(shè)時(shí)，市場(chǎng)的總利潤為。這一利潤函數(shù)說明：市場(chǎng)均衡利潤隨著節(jié)目制作邊際成本γ的上升而上升。當(dāng)然，在給定競(jìng)爭對(duì)手行動(dòng)時(shí)，平臺(tái)運(yùn)營商的利潤將隨著制作邊際成本γ的上升而下降。然而，當(dāng)兩家運(yùn)營商的成本都上升時(shí)，市場(chǎng)的競(jìng)爭程度反而會(huì)下降，因此總體而言市場(chǎng)均衡時(shí)的總利潤水平上升。

在這一模型中，廣告的影響是不明確的。廣告投放唯一的效果就是降低了觀眾面對(duì)的價(jià)格，它對(duì)節(jié)目質(zhì)量無影響。但觀眾的福利進(jìn)一步惡化：價(jià)格上升的幅度超出了不觀看廣告時(shí)的收益。在給定廣告收入將以降低接入價(jià)格的形式轉(zhuǎn)移支付給觀眾時(shí)，觀眾所期望的廣告投放水平同運(yùn)營商選擇的占優(yōu)策略相一致。