6．3．3　免費電視

當(dāng)平臺運營商的唯一收入來源于廣告收入時，其利潤函數(shù)為：

上式與付費電視下的利潤函數(shù)的區(qū)別在于其接入費為零。利潤最大化運營商此時將選擇廣告強(qiáng)度n和節(jié)目質(zhì)量v_i，由其利潤函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)條件可知，對稱均衡時的廣告強(qiáng)度n和節(jié)目質(zhì)量v_i可由下式?jīng)Q定：

由式（6－9）可得：

由凹性假設(shè)可知，函數(shù)R′／R隨著廣告數(shù)量n的增加而減小。則由上式可以推導(dǎo)出付費電視情形下的廣告數(shù)量小于免費電視時的廣告數(shù)量。

由于n₂＞n₁，在凹性假設(shè)下，R′（n₂）＜R′（n₁）＝δ，則式（6－10）表示R（n₂）＜t。這一不等關(guān)系意味著免費電視下的產(chǎn)品質(zhì)量v₂小于付費電視下的產(chǎn)品質(zhì)量，為v₁＝1／2γ。

此時市場的總利潤為：

此時市場的產(chǎn)品質(zhì)量為：

由利潤函數(shù)可見，市場的總利潤是廣告收入的倒U形曲線：過少的廣告顯然不會帶來太多利潤，但是過多的廣告會加劇運營商在爭取觀眾時節(jié)目質(zhì)量競爭，這會進(jìn)一步降低利潤。在付費電視情形下，運營商的利潤隨著制作節(jié)目邊際成本γ的上升而增加。上式表明：當(dāng)R（n₂）＜4γt²時，同時考慮到前面所述的R（n₂）＜t和利潤函數(shù)為凹的充分條件4tγ＞1，運營商的利潤為正。