上一小節(jié)說明，農(nóng)民工作為一種特殊的勞動力，同其他勞動力一樣，工資率和閑暇是其就業(yè)選擇的重要權衡因素。假設閑暇(L)是指總時間(T)中未投入市場活動(市場活動時間為H)的那一部分(即L=T－H)，農(nóng)民工所消費的全部商品都必須使用貨幣購買，其賺取收入的方式可以是就業(yè)獲取工資薪酬，也可以是租金、紅利、利息等非勞動收入形式。

農(nóng)民工個人的效用函數(shù)決定于商品(G)和閑暇(L)的消費，即:

u = u(G，L) (6－3)

式中u表示總效用，G表示商品數(shù)量，L表示閑暇時間。在圖形上，該效用函數(shù)表示為一個無差異曲線群。如圖6－2所示，任何一條無差異曲線(如U1)都表示某既定效用水平下(U3＞U2＞U1)商品和閑暇的所有組合點軌跡。

對農(nóng)民工來說，如果對商品和閑暇的選擇不受約束，可能選擇消費無窮的數(shù)量，但事實上他們受到如下約束: 第一，非勞動收入是有限的。圖6－2中農(nóng)民工的非勞動收入由相當于ab段的商品量表示。第二，工作或閑暇的時間是有限的，一天最多工作24小時。第三，勞動收入受到工資率的約束，工資率越高、收入越多。圖6－2中的abd這種預算約束線表示農(nóng)民工個人對商品和閑暇的消費選擇。

圖6－2 消費約束下的農(nóng)民工效用最大化

用p表示單位商品的價格，G表示購買的商品量，w表示工資率，V表示非勞動收入，H表示工作時間，那么預算約束可用方程表示為:

p G≤V+w H=V+w×(T－L) (6－4)

假定不用于儲蓄，將全部收入都用于購買商品，則總收入(V+w H)等于總支出(p G)，則消費選擇約束的斜率是:

農(nóng)民工在預算約束下，實現(xiàn)個人效用最大化，寫成拉格朗日表達式為:

Maxφ=u(G，L) +λ×［(w/p) ×(T－L) +(V/p) －G］ (6－6)

其一階條件可以寫為:

?φ/?G=?u/?G－λ=0 (6－7)

?φ/?L=?u/?L－λ×(w/p) =0 (6－8)

由方程(6－7)和(6－8)得:

方程(6－9)表明農(nóng)民工無差異曲線的斜率等于消費選擇約束線的斜率。意味著在均衡狀態(tài)下，閑暇對商品的邊際替代率等于實際工資率。

農(nóng)民工效用衡量的標準是: 在追求效用最大化時，要受到非勞動收入、時間和工資率的約束，要在滿足abd預算約束的前提下，盡量處于離原點最遠的無差異曲線上。該無差異曲線將會在bd區(qū)間與預算約束線相切，或者過b點或d點。

圖6－2所示，無差異曲線U2上的e點是農(nóng)民工個人效用的最優(yōu)選擇，表示在某個時期，選擇OH*的閑暇時間，工作H*H0小時，消費G*的商品。其他預算約束內(nèi)的商品和閑暇組合(如U1上的點)，反映著較低的效用水平。U3表示著更高的效用水平，但它是個人無力達到的。