3.4　項(xiàng)目評(píng)價(jià)的新方法——實(shí)物期權(quán)分析法

傳統(tǒng)的項(xiàng)目評(píng)價(jià)分析方法（DCF）以NPV為準(zhǔn)則，并進(jìn)行不確定性分析，其不確定性分析方法主要有敏感性分析、盈虧平衡分析、概率分析等，它們雖然具有簡(jiǎn)單易行的特點(diǎn)，但反映不出投資者在風(fēng)險(xiǎn)條件下投資行為的主動(dòng)性特征，這種主動(dòng)性能夠使投資者在相當(dāng)大的程度上駕馭風(fēng)險(xiǎn)，譬如可以在產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格低廉的時(shí)間“按兵不動(dòng)”，而到了價(jià)格高漲時(shí)期則“大興土木”。在實(shí)際的投資活動(dòng)中，絕大多數(shù)項(xiàng)目都有在投資時(shí)機(jī)方面的可選擇性。如果我們?cè)陧?xiàng)目評(píng)價(jià)分析模型中能包容這種風(fēng)險(xiǎn)條件下靈活機(jī)動(dòng)性的價(jià)值的信息，那么它將很大幅度地提高決策的科學(xué)性。目前，一種全新的項(xiàng)目評(píng)價(jià)分析方法正在悄然興起，那就是基于期權(quán)定價(jià)理論的評(píng)價(jià)方法。

3.4.1　項(xiàng)目投資中實(shí)物期權(quán)分析

期權(quán)（option）是指對(duì)特定對(duì)象物的選擇權(quán)，是衍生金融工具的一種。其基本特征是：期權(quán)持有人（期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時(shí)間（美國(guó)式）或執(zhí)行日（歐洲式），按雙方約定的價(jià)格（Exerciseprice或Strikingprice）買(mǎi)進(jìn)或賣出一定數(shù)量某對(duì)象物的權(quán)利，這種對(duì)象物可以是普通股股票、政府債券（利率）、貨幣、股票指數(shù)和商品期貨等。在現(xiàn)代企業(yè)項(xiàng)目投資決策中，經(jīng)常會(huì)遇到各種期權(quán)問(wèn)題，包括投資時(shí)機(jī)選擇權(quán)、后繼投資選擇權(quán)和放棄投資選擇權(quán)等。

（1）項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的選擇權(quán)。對(duì)于企業(yè)進(jìn)行實(shí)產(chǎn)投資時(shí)，最基本的分析方法是凈現(xiàn)值法。這要求先預(yù)測(cè)投資后各年的現(xiàn)金流序列C1、C2、…、Cn，然后確定適當(dāng)?shù)馁Y本機(jī)會(huì)成本，即折現(xiàn)率γ，計(jì)算該項(xiàng)目的現(xiàn)值：

如果資本支出的現(xiàn)值為C₀，對(duì)象物的價(jià)格就是項(xiàng)目的現(xiàn)值PV，而且PV具有不確定性。如果現(xiàn)在就決定該項(xiàng)目上馬或不上馬，相當(dāng)于上述擇購(gòu)權(quán)的執(zhí)行日就是現(xiàn)在，當(dāng)項(xiàng)目要上馬時(shí)，管理給企業(yè)增加的價(jià)值就是NPV。因此，該擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值為：

V_cT=max｛O，PV- C₀｝=max｛O，NPV｝

但如果不必馬上做出投資決策，而是今后T年內(nèi)，那么該投資項(xiàng)目就相當(dāng)于執(zhí)行期為T(mén)年的美國(guó)式擇購(gòu)權(quán)，顯然比現(xiàn)在做出項(xiàng)目決策具有更大的價(jià)值。這個(gè)擇購(gòu)權(quán)的對(duì)象物，即項(xiàng)目資產(chǎn)是支付紅利的，紅利就是項(xiàng)目上馬后產(chǎn)生的現(xiàn)金流。該項(xiàng)目早上馬意味著早得現(xiàn)金流，但要早投入資本C₀；晚上馬意味著損失現(xiàn)金流，但盈得投入資本C₀的利息。如果是“好”項(xiàng)目，晚上馬會(huì)造成損失；如果是“壞”項(xiàng)目，晚上馬或不上馬則帶來(lái)收益。權(quán)衡利弊得失，求出最優(yōu)上馬時(shí)間（或不上馬）是管理者的任務(wù)。因?yàn)榭梢缘却芾碚呔陀袡C(jī)會(huì)捕捉最有利的時(shí)機(jī)，增加收益，避免損失。無(wú)紅利的美國(guó)式擇購(gòu)權(quán)是不會(huì)提前執(zhí)行的，有紅利的也不總是提前執(zhí)行。但如果紅利數(shù)額相當(dāng)大，會(huì)使其擁有者在紅利支付前行使擇購(gòu)權(quán)。而在項(xiàng)目投資決策中也會(huì)采取相同的行動(dòng)：當(dāng)投資項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流充分大時(shí)，就會(huì)馬上投資，抓住這些現(xiàn)金流；可是當(dāng)預(yù)期的現(xiàn)金流比較小時(shí)，管理者則傾向于繼續(xù)保持其擇購(gòu)權(quán)，而不是馬上投資，甚至NPV＞0時(shí)也是如此。這說(shuō)明了為什么經(jīng)理們有時(shí)對(duì)NPV＞0的項(xiàng)目也猶豫不決。在NPV接近于零時(shí)，持有擇購(gòu)權(quán)會(huì)給企業(yè)增加價(jià)值。

（2）后繼項(xiàng)目投資選擇權(quán)。在投資項(xiàng)目不確定性分析中，如果未來(lái)的投資是否執(zhí)行要視一個(gè)先期投資是否成功，則后繼項(xiàng)目可視為一個(gè)期權(quán)（call），也可稱為發(fā)展期權(quán)。例如，某個(gè)投資項(xiàng)目本身的凈現(xiàn)值接近于零或負(fù)值，但只有該項(xiàng)目上馬，后繼項(xiàng)目才有可能上馬，今后才有可能獲取豐厚的回報(bào)，若該項(xiàng)目不上馬，今后很可能失去在該行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)會(huì)。很顯然，這類問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是，一個(gè)現(xiàn)在要決策的投資項(xiàng)目，即是一個(gè)執(zhí)行日為今天的資產(chǎn)擇購(gòu)權(quán)，資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)即是現(xiàn)在預(yù)測(cè)項(xiàng)目的現(xiàn)值，執(zhí)行價(jià)格就是投資的額度。附加一個(gè)后繼項(xiàng)目，這個(gè)附加后繼項(xiàng)目的選擇權(quán)就是一個(gè)T年后執(zhí)行的資產(chǎn)擇購(gòu)權(quán)（歐洲式），它的價(jià)值自然應(yīng)該加到現(xiàn)在決策項(xiàng)目的凈現(xiàn)值中去，即現(xiàn)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=不附帶后繼投資的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值+后繼項(xiàng)目投資選擇權(quán)的價(jià)值其中，后繼項(xiàng)目投資選擇權(quán)的價(jià)值等于資產(chǎn)擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值。

（3）投資項(xiàng)目放棄選擇權(quán)。如果說(shuō)發(fā)展期權(quán)是一種擇購(gòu)期權(quán)（call），旨在擴(kuò)大上方投資收益，那么放棄選擇權(quán)則是一種擇售期權(quán)（put），意在規(guī)避下方投資風(fēng)險(xiǎn)。例如，企業(yè)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)投資就相當(dāng)于一種賣出期權(quán)，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格就是保險(xiǎn)合同規(guī)定的償付額。如果發(fā)生意外災(zāi)害（如火災(zāi)或地震等）財(cái)產(chǎn)遭受損壞，其價(jià)值低于保險(xiǎn)賠款，企業(yè)將放棄財(cái)產(chǎn)，并按照保險(xiǎn)合同收取賠款。這類似于股票降到某種價(jià)值后，持有者就會(huì)行使賣出期權(quán)。某項(xiàng)資產(chǎn)是投入使用還是放棄，主要取決于繼續(xù)使用是否具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值。如果資產(chǎn)不能提供正的凈現(xiàn)值，即使還有使用價(jià)值，也必須終止使用（類似于行使資產(chǎn)取消權(quán)），或在舊貨市場(chǎng)出售。這里，舊貨市場(chǎng)為資產(chǎn)所有者提供了一種隱含的賣出期權(quán)。期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格就是該項(xiàng)資產(chǎn)的凈殘值。

3.4.2　基于期權(quán)定價(jià)理論的投資評(píng)價(jià)分析模型

期權(quán)是有價(jià)值的，如何量化這些價(jià)值一直是人們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，其中最著名和最常用的模型是布萊克—斯庫(kù)勒斯模型（Black- ScholesModel），但該模型只適用于計(jì)算歐洲式期權(quán)的理論價(jià)格，對(duì)實(shí)際期權(quán)問(wèn)題如投資時(shí)機(jī)的選擇問(wèn)題等解決的適用性較差，而二項(xiàng)樹(shù)模型（BinomiolMethod）從原則上講，可以處理任何復(fù)雜的期權(quán)問(wèn)題。它是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性方法［2］（Risk- NeutralMethod）的擴(kuò)充與推廣。

（1）二項(xiàng)樹(shù)模型。假定把一年劃分成n期（n= 1，2，3，4，…），對(duì)象物的價(jià)格在每期發(fā)生一次變化，而且變化只有兩種可能性：上升某個(gè)百分點(diǎn)或下降某個(gè)百分點(diǎn)。如果適當(dāng)選取上升或下降的百分?jǐn)?shù)，一年后則可能有n+ 1個(gè)不同的后果，正如二項(xiàng)式分布一樣。對(duì)于每個(gè)后果計(jì)算出相應(yīng)期權(quán)的價(jià)值，然后由后往前逐期推算，像決策樹(shù)一樣，最后求得期權(quán)的現(xiàn)在價(jià)值。

假設(shè)：已知對(duì)象物的現(xiàn)在價(jià)格，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，到執(zhí)行日的時(shí)間（以年為單位）以及對(duì)象物價(jià)格年變化率的均方差σ。

步驟1：把一年劃分為n期，假定對(duì)象物價(jià)格在每期發(fā)生一次變化：上升Ku或下降Kd（百分?jǐn)?shù)），其中Ku和Kd由下式確定：

步驟2：上升概率Pup由下式確定：

（1+ K_u）P_up+（1+ K_d）（1- P_up）=

求出：

則下降的概率：

P_dow0= 1-P_up

步驟3：求出各期對(duì)象物可能的價(jià)值及期末期權(quán)的價(jià)值，然后由后向前逐期計(jì)算期權(quán)的價(jià)值，直到得出其現(xiàn)在的價(jià)值。二項(xiàng)式方法是一種近似方法，當(dāng)期數(shù)n相當(dāng)大時(shí)，可以取得理想的效果。它可以處理十分復(fù)雜的問(wèn)題，如有紅利發(fā)放的美國(guó)式擇售權(quán)價(jià)值等問(wèn)題。

（2）布萊克—舒爾斯模型。布萊克—舒爾斯模型是由費(fèi)雪·布萊克（Fischer Black）和梅隆·舒爾斯（Myron Scholes）在1973年提出的期權(quán)定價(jià)模型。布萊克—舒爾斯模型假定股票回報(bào)率服從正態(tài)分布，并且股票價(jià)格服從馬爾可夫過(guò)程。在此假定條件下，得買(mǎi)權(quán)價(jià)格為：

P=S·N（d1）-Xe^rT·N（d2）

其中，S為股票的當(dāng)前價(jià)格，X為約定價(jià)格，T為到期期限，N（d1）和N（d2）分別表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布條件下，變量小于d1和d2的概率，d1和d2的取值如下：

以上兩式中，σ為股票回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差。同理，根據(jù)買(mǎi)權(quán)-賣權(quán)平價(jià)關(guān)系和1-N（- d）=N（d）可解出賣權(quán)的價(jià)格為：

P=Xe^rT·N（- d2）- S·N（- d1），

其中，d1、d2的值不變。

運(yùn)用布萊克—舒爾斯模型進(jìn)行期權(quán)估價(jià)需要如下數(shù)據(jù)：1約定價(jià)格；2到期期限（年）；3年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；4年股票回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差；5股票的當(dāng)前價(jià)格。計(jì)算步驟：

第一步，計(jì)算d1、d2；

第二步，查正態(tài)分布表得N（d1）和N（d2）或N（- d1）和N（-d2）；

第三步，計(jì)算買(mǎi)權(quán)和賣權(quán)的價(jià)格。布萊克—舒爾斯模型提出的時(shí)間比二項(xiàng)樹(shù)模型較早，但是，從數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系上，二者是一致的，若將布萊克—舒爾斯模型的N（d1）看作二項(xiàng)樹(shù)模型中的x，則P= S·N（d1）- Xe^rT·N（d2）正好相似于二項(xiàng)樹(shù)模型估計(jì)買(mǎi)權(quán)價(jià)格時(shí)所設(shè)計(jì)的投資組合。布萊克—舒爾斯模型的優(yōu)點(diǎn)是，只要能夠預(yù)測(cè)投資的現(xiàn)金流量和投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，并較準(zhǔn)確地設(shè)定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，便能夠估計(jì)出期權(quán)的價(jià)值，而不需要假定投資收益按固定的速率變動(dòng)。

3.4.3　投資決策實(shí)物期權(quán)分析方法的應(yīng)用

（1）實(shí)例1。西安開(kāi)米股份有限公司考慮到現(xiàn)在市場(chǎng)上出售的各種洗滌劑均為化學(xué)制品，對(duì)環(huán)境造成相當(dāng)破壞和污染，最近準(zhǔn)備推出一種以天然植物為原料制造的環(huán)保型洗衣粉項(xiàng)目。該洗衣粉的制造和使用過(guò)程不會(huì)造成環(huán)境污染，預(yù)期會(huì)受到社會(huì)的歡迎。經(jīng)過(guò)初步測(cè)算，投資現(xiàn)值為900萬(wàn)元，而項(xiàng)目的現(xiàn)值PV=1000萬(wàn)元，該項(xiàng)目可以永續(xù)生產(chǎn)。經(jīng)過(guò)調(diào)研分析，天然制品市場(chǎng)具有很大的不確定性，主要取決于消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的營(yíng)銷策略。如果對(duì)環(huán)保洗衣粉的需求低，則第一年的現(xiàn)金流僅為80萬(wàn)元，若資本的機(jī)會(huì)成本為10%時(shí)，項(xiàng)目第一年末的現(xiàn)值PV1=80/0.1= 800萬(wàn)元；如果第一年市場(chǎng)需求高，則現(xiàn)金流可達(dá)125712萬(wàn)元。

圖6—3—3　環(huán)保洗衣粉項(xiàng)目可能的現(xiàn)值

圖6—3—3說(shuō)明環(huán)保洗衣粉項(xiàng)目可能的現(xiàn)值導(dǎo)致第一年末該項(xiàng)目的現(xiàn)值PV1=125/0.1=1250萬(wàn)元；在第一年市場(chǎng)低需求的情況下，若第二年仍為低需求，則第二年現(xiàn)金流會(huì)降至64萬(wàn)元，第二年末項(xiàng)目的現(xiàn)值PV2= 640萬(wàn)元；若第二年變?yōu)楦咝枨?，則第二年現(xiàn)金流為100萬(wàn)元，第二年末項(xiàng)目的現(xiàn)值PV2=1000萬(wàn)元；其余類推。

圖6—3—4　環(huán)保洗衣粉項(xiàng)目擇購(gòu)權(quán)可能的價(jià)值

如果第一年市場(chǎng)是高需求，項(xiàng)目的回報(bào)率為（125+ 1250）/1000- 1= 0.375；如果是低需求，項(xiàng)目的回報(bào)率為（80+ 800）/1000-1=- 0.12，按照二項(xiàng)式風(fēng)險(xiǎn)中性方法，如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，可以通過(guò)下列式子期望回報(bào)率= 0.05。

圖6—3—4說(shuō)明環(huán)保洗衣粉項(xiàng)目擇購(gòu)權(quán)可能的價(jià)值= Pup×0.375+（1-Pup）（-0.12）求出市場(chǎng)高需求的概率Pup= 0.343，因此低市場(chǎng)需求的概率Pdown=1-0.343=0.657。由圖6—3—4容易看出，在第二年末擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值分別為0、100、662.5萬(wàn)元，列于圖的底部。當(dāng)?shù)谝荒隇槭袌?chǎng)低需求時(shí)，第二年擇購(gòu)權(quán)價(jià)值的期望值為100×0.343+ 0×0.657= 34.3萬(wàn)元，折算到第一年末，則擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值為34.3/（1+ 0.05）= 32.7萬(wàn)元。這時(shí)項(xiàng)目的現(xiàn)值為800萬(wàn)元，低于執(zhí)行價(jià)格（900萬(wàn)元），故此時(shí)不執(zhí)行擇購(gòu)權(quán)，即項(xiàng)目不上馬，擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值為32.7萬(wàn)元。當(dāng)?shù)谝荒隇槭袌?chǎng)高需求時(shí)，類似地可計(jì)算第一年末擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值為（662.5×0.343+ 100×0.657）/1.05= 279萬(wàn)元，但此時(shí)項(xiàng)目的價(jià)值為1250萬(wàn)元，若執(zhí)行擇購(gòu)權(quán)可得收益1250- 900= 350萬(wàn)元，大于持有擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值（279萬(wàn)元），此時(shí)應(yīng)執(zhí)行擇購(gòu)權(quán)，即決定項(xiàng)目上馬。這樣，可把該處期權(quán)可能的價(jià)值寫(xiě)為350萬(wàn)元。由此求出，若保持擇購(gòu)權(quán)，其現(xiàn)在價(jià)值為（350×0.343+ 32.7×0.657）/1.05= 134.8萬(wàn)元大于立即執(zhí)行的收益1000- 900= 100萬(wàn)元，故應(yīng)等待，并得出擇購(gòu)權(quán)的價(jià)值為134.8萬(wàn)元。

可以看出，投資時(shí)間可選擇的環(huán)保型洗衣粉項(xiàng)目，給企業(yè)增加價(jià)值134.8萬(wàn)元。其最優(yōu)決策是現(xiàn)在項(xiàng)目不上馬；如果第一年為高需求，則年末上馬；如果第一年為低需求則仍需等待；第二年若轉(zhuǎn)為高需求時(shí)，項(xiàng)目上馬；第二年若仍為低需求，則放棄該項(xiàng)目。對(duì)于后繼項(xiàng)目投資選擇權(quán)和投資項(xiàng)目放棄選擇權(quán)價(jià)值的量化分析與此類似，這里不再贅述。

項(xiàng)目投資中期權(quán)的最大特點(diǎn)就是給期權(quán)持有者一種決策彈性，使其可以靈活利用市場(chǎng)各種變化的可能性，在最大控制風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，又不喪失獲得可能出現(xiàn)的獲利機(jī)會(huì)。利用二項(xiàng)式法確定項(xiàng)目投資中期權(quán)的價(jià)值，既簡(jiǎn)便又具有普遍適用性，為解決實(shí)際問(wèn)題提供了量化的依據(jù)和基礎(chǔ)。

（2）實(shí)例2。某公司欲1997年投資1000萬(wàn)元上馬電視機(jī)生產(chǎn)線，1998年開(kāi)始生產(chǎn)和銷售，預(yù)計(jì)該生產(chǎn)線營(yíng)運(yùn)期間各年現(xiàn)金流量如表6—3—3：

表6—3—3　TV生產(chǎn)線現(xiàn)金流量　　　單位：萬(wàn)元

設(shè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率K=20%。

——傳統(tǒng)的投資決策方法。首先采用凈現(xiàn)值（NPV）法對(duì)該方案進(jìn)行決策分析：

NPV=∑A_t（1+ K）^-T= 1185.32-1200=-14.68（萬(wàn)元）凈現(xiàn)值小于0，所以投資方案不可行。

但是，一項(xiàng)投資的實(shí)施，不僅可以帶來(lái)現(xiàn)金流量，而且能夠帶來(lái)其他無(wú)形的收益，如熟悉了一個(gè)新領(lǐng)域，鍛煉了一批新人才，同時(shí)為今后在該領(lǐng)域追加投資提供了可能和便利。若上述公司打算通過(guò)生產(chǎn)電視機(jī)來(lái)培育銷售渠道和知名度，預(yù)計(jì)到2000年，數(shù)碼、純平、網(wǎng)絡(luò)功能等技術(shù)將達(dá)到成熟，市場(chǎng)需求將大增。屆時(shí)，該公司可以不失時(shí)機(jī)地上馬數(shù)碼、純平和具有網(wǎng)絡(luò)功能的新型電視機(jī)生產(chǎn)線，并進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)公司“蛙跳”戰(zhàn)略。公司對(duì)2000年之后的有關(guān)銷售情況做了預(yù)測(cè)，資料見(jiàn)表6—3—4：

表6—3—4　擴(kuò)大生產(chǎn)線現(xiàn)金流量　　　單位：萬(wàn)元

以1997年為基準(zhǔn)，NPV= 1093.15- 1157.40=- 64.25（萬(wàn)元）。凈現(xiàn)值仍然小于0，說(shuō)明此項(xiàng)擴(kuò)張投資方案也不可行。所以，按照傳統(tǒng)的投資決策分析方法，公司的“蛙跳”戰(zhàn)略無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

——期權(quán)的決策方法。現(xiàn)在的問(wèn)題是，目前新型電視機(jī)投資的價(jià)值有很強(qiáng)的不確定性。根據(jù)樣本測(cè)定，投資電視機(jī)的相應(yīng)收益率隨市場(chǎng)變化的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為35%，也就是說(shuō)，其凈現(xiàn)值有大于0的可能性。3年后新型電視機(jī)市場(chǎng)前景將較為明朗，凈現(xiàn)值是否大于0將有更明確的結(jié)論。這樣，公司實(shí)際上在進(jìn)行是否掌握一項(xiàng)選擇權(quán)和投資機(jī)會(huì)的決策，若現(xiàn)在上馬電視機(jī)生產(chǎn)線，便掌握了3年后上馬新型電視機(jī)并進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)的選擇權(quán)和機(jī)會(huì)，否則將失去該選擇權(quán)和機(jī)會(huì)，若3年后情況看好，公司將坐失良機(jī)。所以，現(xiàn)在上馬電視機(jī)生產(chǎn)線，除了得到現(xiàn)金流量外，還擁有了一項(xiàng)3年后上馬新型電視機(jī)并進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)的機(jī)會(huì)，也就是獲得了一項(xiàng)選擇權(quán)，公司必須慎重考慮這樣一個(gè)選擇權(quán)的價(jià)值。

用期權(quán)的概念來(lái)定義，這一選擇權(quán)等同于一個(gè)期限為3年，約定價(jià)格為2000萬(wàn)元（投資額），標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格為1093.15萬(wàn)元（投資生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期各年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值）的買(mǎi)權(quán)。所以，該選擇權(quán)的當(dāng)前價(jià)值就相當(dāng)于該買(mǎi)權(quán)的現(xiàn)價(jià)（期權(quán)費(fèi)）。

已知σ= 35%，T= 3，S= 1093.15萬(wàn)元，X= 2000萬(wàn)元，設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%。

根據(jù)布萊克—舒爾斯模型計(jì)算如下：

d1=- 0.438，N（d1）= 0.3307；　　　d2=- 1.044，N（d2）= 0.1483；

代入公式得買(mǎi)權(quán)的價(jià)格P= 143.85（萬(wàn)元）。

所以，該機(jī)會(huì)的當(dāng)前價(jià)值為143.85萬(wàn)元。那么，1997年投資電視機(jī)的實(shí)際凈現(xiàn)值為：NPV=- 64.25+ 143.85= 79.60（萬(wàn)元）。凈現(xiàn)值大于0，說(shuō)明從公司的整體長(zhǎng)遠(yuǎn)戰(zhàn)略考慮，現(xiàn)在應(yīng)該投資電視機(jī)生產(chǎn)線。

以上分析表明，傳統(tǒng)的投資決策方法沒(méi)有考慮并核算投資機(jī)會(huì)的價(jià)值，期權(quán)理論——期權(quán)估價(jià)在傳統(tǒng)決策方法的基礎(chǔ)上考慮了并核算了投資機(jī)會(huì)本身的價(jià)值，將投資機(jī)會(huì)的價(jià)值量化，拓寬了投資決策的思路，使分析方法更為合理。期權(quán)理論應(yīng)用于投資決策，不是對(duì)傳統(tǒng)投資分析方法的否定，而是在保留傳統(tǒng)投資分析方法的合理性的基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)的投資分析方法的改進(jìn)和拓寬。在實(shí)際中，二者需要結(jié)合運(yùn)用。