4.4.1　敏感性分析的概念和作用

1. 敏感性分析的概念

在投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，由于不確定性因素的作用，會(huì)降低經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的準(zhǔn)確程度和可信程度。但是，不同的因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響程度是不同的，有的影響強(qiáng)烈，稍微變化就會(huì)引起經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的大幅度波動(dòng)，這些因素一般稱(chēng)之為敏感性因素。敏感性因素一般可選擇主要參數(shù)（如銷(xiāo)售收入、經(jīng)營(yíng)成本、生產(chǎn)能力、初始投資、壽命期、建設(shè)期、達(dá)產(chǎn)期等）進(jìn)行分析；有的影響較小，對(duì)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)不會(huì)引起太大的變化，這類(lèi)因素一般稱(chēng)之為非敏感性因素。

敏感性分析是指從定量分析的角度研究有關(guān)因素發(fā)生某種變化對(duì)某一個(gè)或一組關(guān)鍵指標(biāo)影響程度的一種不確定分析技術(shù)。其實(shí)質(zhì)是通過(guò)逐一改變相關(guān)變量數(shù)值的方法來(lái)解釋關(guān)鍵指標(biāo)受這些因素變動(dòng)影響大小的規(guī)律。

投資項(xiàng)目敏感性分析就是指通過(guò)測(cè)試，研究分析建立項(xiàng)目的投資、成本、價(jià)格、產(chǎn)量和工期等主要變量發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致的對(duì)評(píng)價(jià)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的敏感程度，然后從中找出敏感因素并確定其敏感程度的一種分析方法。投資項(xiàng)目敏感性分析的主要目的是揭示有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，從而確定敏感因素，抓住主要矛盾。進(jìn)行投資項(xiàng)目敏感性分析，一般包括兩個(gè)方面：一是分別計(jì)算有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響程度；二是計(jì)算有關(guān)因素的變動(dòng)極限。項(xiàng)目敏感性分析的具體實(shí)施方法一般是通過(guò)假定其他因素都不變，而人為地把某一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)往不利或有利的方向變動(dòng)，以對(duì)影響經(jīng)濟(jì)效果的各種參數(shù)的變化作出估計(jì)和預(yù)測(cè)，并對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的變化作出相應(yīng)的分析和計(jì)算，從而判斷經(jīng)濟(jì)參數(shù)變化時(shí)經(jīng)濟(jì)效果的敏感程度。項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)主要是項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期或償還期。通過(guò)敏感性分析，就要在諸多的不確定因素中，找出對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)反應(yīng)敏感的因素，并確定其影響程度，計(jì)算出這些因素在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，有關(guān)效益指標(biāo)變動(dòng)的數(shù)量，從而建立主要變量因素與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)定量關(guān)系，并根據(jù)分析結(jié)果盡量采取有效措施避免敏感性因素朝著不利的方面發(fā)展，確保投資決策的準(zhǔn)確性和項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最優(yōu)，保證經(jīng)濟(jì)效果的準(zhǔn)確性。

因素變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率影響程度的計(jì)算分析，可以采用總量法和差量法進(jìn)行。因素變動(dòng)極限的計(jì)算分析，可以采用各因素不利變動(dòng)的臨界限度分析法進(jìn)行。影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的因素很多，敏感性分析通常選擇對(duì)投資項(xiàng)目資金流量起主要作用的因素，如投資、成本、價(jià)格、規(guī)模、建設(shè)周期等，研究這些因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響及影響程度。假設(shè)某個(gè)特定的因素，其數(shù)值的波動(dòng)，甚至是較大幅度的活動(dòng)，并不能影響方案的經(jīng)濟(jì)效果，則認(rèn)為該方案對(duì)此特定因素不敏感。反之，如果這個(gè)因素即使發(fā)生微小波動(dòng)，也會(huì)嚴(yán)重影響方案的經(jīng)濟(jì)效果，則認(rèn)為該方案對(duì)此因素十分敏感，就可以用敏感性分析來(lái)測(cè)定不確定因素對(duì)一個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。項(xiàng)目對(duì)某種因素的敏感程度，可表示為該因素按一定比例變化時(shí)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)幅度（列表表示）；也可表示為評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)（如財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率，或經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率等于社會(huì)折現(xiàn)率）時(shí)，某個(gè)元素允許變化的最大幅度，即極限變化，超過(guò)此極限，就認(rèn)為項(xiàng)目不可行。

2. 敏感性分析的作用

敏感性分析是投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中應(yīng)用十分廣泛的一種技術(shù)，用以考察項(xiàng)目涉及的各種不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的影響。找出敏感因素，估計(jì)項(xiàng)目效益對(duì)它們的敏感程度，粗略預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，可以為進(jìn)一步的風(fēng)險(xiǎn)分析打下基礎(chǔ)：敏感性分析對(duì)投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益分析同樣適用。

敏感性分析的主要作用是為了提高對(duì)建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和可靠性，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，具體如下：

（1）通過(guò)敏感性分析，可以對(duì)各種不確定性因素進(jìn)行鑒別，研究相關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，即引起的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)幅度和變動(dòng)力向。

（2）敏感性分析能夠基本反映出一個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。通過(guò)敏感性分析和對(duì)不同的項(xiàng)目方案的某關(guān)鍵因素敏感程度的對(duì)比，可區(qū)別不同項(xiàng)目方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感性大小，并進(jìn)行排序，以便選取對(duì)關(guān)鍵因素敏感性小的方案，減小建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。

（3）通過(guò)敏感性分析，可以提高不確定性因素與項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的依存關(guān)系，從而啟發(fā)評(píng)價(jià)人員對(duì)那些較為敏感的因素重新進(jìn)行分析研究，以提高項(xiàng)目評(píng)價(jià)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)的可信程度，提高項(xiàng)目評(píng)價(jià)報(bào)告作為決策資料的價(jià)值。

（4）通過(guò)敏感性分析找出影響建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素，并確定其影響程度，建立變量因素與經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)定量關(guān)系（即變化率），進(jìn)行項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，進(jìn)一步分析與敏感性大的因素有關(guān)的預(yù)測(cè)或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生不確定性的根源，采取有效措施，進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)督和防范，就是找出防范風(fēng)險(xiǎn)重點(diǎn)。

（5）通過(guò)敏感性分析可找出項(xiàng)目方案最好與最壞的經(jīng)濟(jì)效果的變化范圍，使決策者全面了解建設(shè)項(xiàng)目投資方案可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)效益變動(dòng)情況和風(fēng)險(xiǎn)程度，以便通過(guò)深入分析可能采取的某些有效控制措施，來(lái)選擇最現(xiàn)實(shí)的項(xiàng)目方案或?qū)ふ姨娲桨?，達(dá)到減少或避免不利因素的影響，改善和提高項(xiàng)目的投資效果，為最后確定有效可行的投資方案提供可靠的決策依據(jù)。

（6）預(yù)測(cè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)（如財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率達(dá)到基準(zhǔn)收益率，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等于零）時(shí)，主要變量因素允許變化的最大幅度（極限值），如果超過(guò)此極限，就認(rèn)為項(xiàng)目不可行。

4.4.2　敏感性分析的內(nèi)容與方法

敏感性分析包括單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是指每次只改變一個(gè)因素的數(shù)值來(lái)進(jìn)行分析，估算單個(gè)因素的變化對(duì)項(xiàng)目效益產(chǎn)生的影響；多因素分析則是同時(shí)改變兩個(gè)或兩個(gè)以上因素進(jìn)行分析，估算多因素同時(shí)變化發(fā)生的影響，為了找出關(guān)鍵的敏感性，通常多進(jìn)行單因素敏感性分析。

敏感性分析通常是改變一種或多種不確定因素的數(shù)值，確定其偏離基本情況的程度，在此情況下選定一種或多種項(xiàng)目效益指標(biāo)并重新進(jìn)行計(jì)算其對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)的影響，然后通過(guò)計(jì)算求得敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)或者繪制敏感性分析圖求得臨界點(diǎn)，估計(jì)項(xiàng)目效益指標(biāo)對(duì)它們的敏感程度，進(jìn)而確定關(guān)鍵的因素。通常將敏感性分析的結(jié)果匯總于敏感性分析表，也可通過(guò)繪制敏感性分析圖顯示各種因素的敏感程度并求得臨界點(diǎn)，最后對(duì)敏感性分析的結(jié)果進(jìn)行分析并提出減輕不確定因素影響的措施。敏感性分析一般只考慮不確定因素的不利變化對(duì)項(xiàng)目效益的影響，為了作圖的需要也可考慮不確定因素有利變化對(duì)項(xiàng)目效益的影響。

4.4.3　敏感性分析的步驟

投資項(xiàng)目的敏感性分析一般可按下述步驟進(jìn)行。

1. 確定敏感性分析指標(biāo)

投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)有一整套指標(biāo)體系，但項(xiàng)目評(píng)價(jià)不可能對(duì)所有指標(biāo)都進(jìn)行敏感性分析，而且不同特點(diǎn)的項(xiàng)目，所反映經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)也大不相同。因而，只能根據(jù)不同項(xiàng)目的特點(diǎn)，挑選一些最能綜合反映項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)作為分析對(duì)象。敏感性分析可選定其中一個(gè)或幾個(gè)主要指標(biāo)進(jìn)行。最基本的分析指標(biāo)是內(nèi)部收益率，根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況也可選擇凈現(xiàn)值或其它評(píng)價(jià)指標(biāo)，必要時(shí)可同時(shí)針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析。通常財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)敏感性分析中必選的分析指標(biāo)是項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率；經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益分析中必選的分析指標(biāo)是國(guó)內(nèi)投資經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率。此外，也可以將投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值利投資利潤(rùn)等指標(biāo)作為分析對(duì)象。

2. 選擇不確定性因素

不確定因素是指那些在投資項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià)過(guò)程中涉及的對(duì)項(xiàng)目效益有一定影響的基本因素。影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的不確定性因素很多，在實(shí)際的敏感性分析中沒(méi)有必要也不可能對(duì)項(xiàng)目所涉及的全部不確定性因素進(jìn)行逐個(gè)分析，只能是對(duì)那些可能對(duì)項(xiàng)目效益影響較大的、重要的不確定因素進(jìn)行分析。不確定因素的選取通常結(jié)合行業(yè)和項(xiàng)目特點(diǎn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷，項(xiàng)目后評(píng)價(jià)的經(jīng)驗(yàn)更加值得重視。一般情況下，要事先對(duì)不確定性因素進(jìn)行篩選，剔除一些不敏感的因素和一些很少或不可能發(fā)生的因素組合，只選擇那些在費(fèi)用效益的構(gòu)成比例中占比重較大，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)有重要影響的，并且在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)最有可能發(fā)生變動(dòng)的因素（即敏感性因素）和因素組合（即敏感性因素組合）進(jìn)行分析。經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)建設(shè)項(xiàng)目中應(yīng)予進(jìn)行敏感性分析的因素包括建設(shè)投資、產(chǎn)出物價(jià)格、主要投入物價(jià)格、可變成本、生產(chǎn)負(fù)荷、建設(shè)期以及人民幣匯率，根據(jù)項(xiàng)目的整體情況也可選擇其他因素。通常選取價(jià)格、成本、工期和產(chǎn)量等因素，作為敏感性變量因素進(jìn)行分析。在選取敏感性因素時(shí)，應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)從有關(guān)因素的客觀變化趨勢(shì)作出判斷。在難以判斷敏感性因素的情況下，要通過(guò)確定性因素變化對(duì)某些靜態(tài)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響進(jìn)行比較，從而確定敏感性因素。

3. 確定不確定性因素的變化范圍

進(jìn)行敏感性分析應(yīng)先確定不確定性因素的變化范圍，一般是按增減一定百分比（如±10%、±15%、±20%）作為因素變化幅度。這個(gè)變化幅度，一般可以通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查或者初步估計(jì)獲得。需要說(shuō)明的是，不確定因素的百分?jǐn)?shù)變化習(xí)慣上選取10%，而對(duì)于那些不便用的百分?jǐn)?shù)表示的因素，例如建設(shè)期，可采用延長(zhǎng)一段時(shí)間表示，通常采用延長(zhǎng)期一年。百分?jǐn)?shù)的取值并不重要，因?yàn)槊舾行苑治龅哪康牟⒉辉谟诳疾祉?xiàng)目效益在某個(gè)具體的百分?jǐn)?shù)變化下發(fā)生變化的具體數(shù)值，而只是借助它進(jìn)一步計(jì)算敏感性分析指標(biāo)，即敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。

4. 進(jìn)行敏感性分析并找出敏感性因素

在確定不確定性因素的變化范圍之后，可先假定一個(gè)因素發(fā)生變化，其他因素不發(fā)生變化，算出項(xiàng)目效益對(duì)這個(gè)變量變化的敏感程度。再假定第二個(gè)變量變化，算出項(xiàng)目效益對(duì)其變化的敏感程度，這樣一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行下去，直到把選定的不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的敏感程度計(jì)算完為止。如有必要，還可以分析兩個(gè)或兩個(gè)以上因素同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生的影響及影響程度。

5. 繪制敏感性分析圖

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪出敏感性分析圖，并判斷經(jīng)濟(jì)決策應(yīng)該如何隨之變化，即決策是否仍然可行。敏感性分析圖比較直觀，容易判明比較各因素的敏感程度。進(jìn)行敏感性分析時(shí)，一般要繪制敏感性分析圖。具體做法如下：縱坐標(biāo)表示敏感性分析指標(biāo)，橫坐標(biāo)表示敏感性因素變量，零點(diǎn)表示原來(lái)的情況。根據(jù)敏感性分析所示數(shù)據(jù)，繪出經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)對(duì)各變量的敏感性曲線(xiàn)，分析曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)，確定各因素對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響及其所允許的最大幅度。

實(shí)施敏感性分析，一般都要考慮幾個(gè)可變參數(shù)。但為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，通常假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨(dú)立的，每次只研究一項(xiàng)可變參數(shù)，其他參數(shù)則保持不變。

投資項(xiàng)目敏感性分析作為一種風(fēng)險(xiǎn)分析，主要是為了說(shuō)明項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力，如某個(gè)確定性因素的變化，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)變化不大，則認(rèn)為項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)生命力強(qiáng)，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力大。顯然，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)對(duì)不確定性因素變化的敏感度越低越好。所以，敏感性分析主要是尋找引導(dǎo)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)下降的最敏感因素，并對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，提出把風(fēng)險(xiǎn)降低到最低限度的對(duì)策，為投資對(duì)策提供參考。

4.4.4　敏感性分析的計(jì)算指標(biāo)

1. 敏感度系數(shù)

敏感度系數(shù)是項(xiàng)目效益指標(biāo)變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。敏感度系數(shù)高，則表明項(xiàng)目效益對(duì)該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式為：

敏感度系數(shù)的計(jì)算結(jié)果可能受到不確定因素變化百分率取值不同的影響，即隨著不確定因素變化百分率取值不同，敏感系數(shù)的數(shù)值會(huì)有所變化。但其數(shù)值大小并不是計(jì)算該項(xiàng)目標(biāo)的目的，重要的是借助于各不確定因素敏感度系數(shù)的相對(duì)值，以了解各不確定因素的相對(duì)影響程度，選出敏感度較大的不確定因素。雖然敏感系數(shù)有以上缺陷，但在判斷各不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的相對(duì)程度上仍然具有一定作用。

2. 臨界點(diǎn)

臨界點(diǎn)是指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率或凈現(xiàn)值變?yōu)榱銜r(shí)的變化百分率，當(dāng)該不確定因素為費(fèi)用科目時(shí)，為其增加的百分率；當(dāng)其為效益科目時(shí)，為降低的百分率。臨界點(diǎn)也可用該百分率對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值表示。當(dāng)不確定因素的變化超過(guò)了臨界點(diǎn)所表示的確定因素的極限變化時(shí)，項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率指標(biāo)將會(huì)轉(zhuǎn)而低于基準(zhǔn)收益率，表明項(xiàng)目將由可行變?yōu)椴豢尚小ＥR界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益有關(guān)，對(duì)于同一個(gè)投資項(xiàng)目，隨著設(shè)定的基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會(huì)變低（即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變?。?；而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，說(shuō)明該因素對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大，項(xiàng)目對(duì)該因素就越敏感。可以通過(guò)敏感性分析圖求得臨界點(diǎn)的近似值，但由于項(xiàng)目效益指標(biāo)的變化與不確定因素變化之間不是直線(xiàn)關(guān)系，有時(shí)誤差較大，因此最好采用專(zhuān)用函數(shù)求解臨界點(diǎn)。

4.4.5　單因素和多因素敏感性分析

1. 單因素敏感性分析

單因素敏感性分析是一次只考察一個(gè)不確定性因素變化的敏感性分析。在分析方法上類(lèi)似于數(shù)學(xué)上的求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，即計(jì)算某個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響性，并假定其他因素不變。單因素敏感性分析的步驟和方法，具體如下。

（1）確定敏感性分析研究的對(duì)象，針對(duì)不同項(xiàng)目特點(diǎn)和要求、不同研究階段和實(shí)際需要情況，選擇最能反映項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的綜合性評(píng)價(jià)指標(biāo)（如投資利潤(rùn)率、投資回收期、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等），作為具體分析對(duì)象。最常用的敏感性分析綜合指標(biāo)是項(xiàng)目全部投資內(nèi)部收益率，靜態(tài)投資收益率常用于制定項(xiàng)目規(guī)劃階段的評(píng)價(jià)分析；借款償還期適用于貸款項(xiàng)目和合資項(xiàng)目，可分析貸款和資金短缺對(duì)投資償還能力的影響。

（2）選用不確定因素，根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目特點(diǎn)選用對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)有重大影響的主要變量因素?？赡馨l(fā)生變化的共同的主要因素一般是產(chǎn)品產(chǎn)量（即生產(chǎn)負(fù)荷）、產(chǎn)品價(jià)格、主要原材料或動(dòng)力價(jià)格、外匯牌價(jià)、可變成本固定資產(chǎn)投資及建設(shè)工期等。

（3）計(jì)算變化率和分析敏感因素，計(jì)算各變量因素對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響程度，編制敏感性分析表。按預(yù)先指定的變化幅度（公式），先改變某一個(gè)變量因素，而其他各因素暫時(shí)不變，計(jì)算該因素的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)（如收益率或還本期）的影響數(shù)值，并與原方案的指標(biāo)對(duì)比，得出該變量因素的變化率，據(jù)此計(jì)算敏感度系數(shù)。然后再選另一個(gè)變量因素。這樣，將不同變量計(jì)算出對(duì)同一個(gè)效果指標(biāo)的不同變化率，再進(jìn)行比較，選擇其中變化率最大的變量因素為該項(xiàng)目的敏感因素，變化率小的為不敏感因素。變化率的具體計(jì)算公式如下：

式中：0jy為第j個(gè)指標(biāo)的原方案的指標(biāo)值；1jy為第j個(gè)指標(biāo)由于變量因素ix變化后所得到的效果指標(biāo)值。

式中：F?為不確定因素（變量因素）F的變化率；A?為變量因素F發(fā)生變化（F?）時(shí)，評(píng)價(jià)效果指標(biāo)A的相應(yīng)變化率；E為效果評(píng)價(jià)指標(biāo)A對(duì)變量因素F的敏感度系數(shù)。

（4）繪制敏感性分析圖，求出變量因素變化極限值，作圖表示各變量因素的變化規(guī)律，可以更直觀地反映出各個(gè)變量因素的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益率指標(biāo)的影響，而且可以獲得市場(chǎng)內(nèi)部收益率等經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)（指財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率，或經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率等于社會(huì)折現(xiàn)率）時(shí)，各種變量因素允許變化的最大幅度，即變量因素變化的極限值。

上述表達(dá)式說(shuō)明，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)與其評(píng)價(jià)基準(zhǔn)值相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的變量因素變化幅度允許的極限值，即變量因素盈虧界限的極限變化值（即臨界值）。式中的V0，即評(píng)價(jià)指標(biāo)V的基準(zhǔn)值。例如，評(píng)價(jià)指標(biāo)為NPV時(shí)，則V0＝0；當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為內(nèi)部收益率時(shí)，則V0取基準(zhǔn)收益率i值等。而稱(chēng)為變量因素相對(duì)變化XK的盈虧界限的極限變化值（臨界值）。

（5）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。根據(jù)變量因素的變化率（β）和盈虧界限的極限變化值（）就可以對(duì)投資項(xiàng)目作出風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，具體計(jì)算公式如下：

這表明，變量因素的變化給評(píng)價(jià)指標(biāo)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)取決于評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)變量因素變化的敏感性（即變化率大?。┖妥兞康挠潣O限臨界值。由上式可見(jiàn)，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性與變量因素的敏感性成正比，即變化率（β）大的敏感因素對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)影響大，而與變量因素盈虧界限的臨界值成反比，即臨界值越小項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)性越高。

（6）綜合分析決定項(xiàng)目方案的取舍。對(duì)找出的負(fù)強(qiáng)敏感性因素，應(yīng)分析研究其存在不確定性的根源，并弄清哪些根源是主觀原因，哪些是客觀原因，以便采取相應(yīng)的對(duì)策加以控制。如果不能有效地控制其不確定性，則此項(xiàng)目方案不可取，應(yīng)重新考慮替代方案，確保達(dá)到規(guī)定的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值，并注意留有余地。

2. 多因素敏感性分析

在進(jìn)行單因素敏感性分析的過(guò)程中，當(dāng)計(jì)算某特定因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響時(shí)，總是假定其他因素均不變。實(shí)際上，各種不確定因素可能同時(shí)發(fā)生變化，或者其變動(dòng)具有關(guān)聯(lián)性，如項(xiàng)目投資和生產(chǎn)成本可能同時(shí)增加，有時(shí)，投資的增加還可能導(dǎo)致單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本的下降。所以，單因素敏感性分析有其局限性。改進(jìn)的方法是進(jìn)行多因素敏感性分析，即考察多個(gè)因素的同時(shí)變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響，以此來(lái)比較準(zhǔn)確地判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況。

多因素敏感性分析要考察各種不確定性因素的不同變動(dòng)幅度的組合，計(jì)算起來(lái)比單因素敏感性分析要復(fù)雜得多。但如果需要分析的不確定性因素不超過(guò)3個(gè)，且分析指標(biāo)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，則可用解析法與圖解法相結(jié)合的方法進(jìn)行分析。

敏感性分析能在一定程度上就各種不確定性因素的可能變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響作出定量描述，并且能找出對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)影響較大的敏感因素。因此，它有助于投資決策者在決策前比較全面地了解項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況，明確項(xiàng)目在實(shí)施過(guò)程中需要重點(diǎn)研究和控制的因素。

4.4.6　敏感性分析的應(yīng)用與評(píng)價(jià)

1. 敏感性分析在項(xiàng)目決策分析與評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

根據(jù)投資項(xiàng)日敏感性分析的實(shí)施步驟，可以編制敏感性分析表以對(duì)敏感性分析的結(jié)果進(jìn)行匯總，也可繪制敏感性分析圖。敏感性分析表應(yīng)同時(shí)給出基本方案的指標(biāo)數(shù)值、所考慮的不確定因素及其變化，以及在這些不確定因素變化的情況下，項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值和各不確定因素的敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。當(dāng)針對(duì)某種不確定因素的敏感性指標(biāo)不能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描述的形式說(shuō)明該不確定因素的影響。

對(duì)敏感性分析的結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行分析，分析中應(yīng)注重以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）哪些因素是較為敏感的因素；

（2）臨界點(diǎn)所表示的不確定因素變化發(fā)生的可能性（定性分析）如何；

（3）提出敏感性分析的結(jié)論及建議。

2. 敏感性分析評(píng)價(jià)

敏感性分析的評(píng)價(jià)應(yīng)包括項(xiàng)目財(cái)務(wù)敏感性分析評(píng)價(jià)和項(xiàng)目國(guó)民經(jīng)濟(jì)敏感性分析的評(píng)價(jià)，具體如下：

（1）財(cái)務(wù)敏感性分析評(píng)價(jià)主要是對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)、產(chǎn)品成本、建設(shè)投資、產(chǎn)品產(chǎn)量、建設(shè)工期和外匯匯率等因素的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況，評(píng)價(jià)單因素或多因素變化對(duì)項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、投資回收期、借款償還期的影響，找出最敏感因素，進(jìn)一步分析項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力。經(jīng)濟(jì)因素變化幅度小于本行業(yè)一般情況，項(xiàng)目的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率低于行業(yè)基準(zhǔn)收益率時(shí)，說(shuō)明抗風(fēng)險(xiǎn)能力差。

（2）經(jīng)濟(jì)敏感性分析評(píng)價(jià)主要對(duì)產(chǎn)品的影子價(jià)格、經(jīng)營(yíng)成本、建設(shè)投資和產(chǎn)品產(chǎn)量等因素的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況，評(píng)價(jià)單因素和多因素變化對(duì)項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率、經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值、經(jīng)濟(jì)換匯成本的影響。根據(jù)項(xiàng)目最敏感的因素大小的合理性，進(jìn)一步分析項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。經(jīng)濟(jì)因素變化幅度小于本行業(yè)一般情況，項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率低于社會(huì)折現(xiàn)率，說(shuō)明抗風(fēng)險(xiǎn)能力差。

（3）項(xiàng)目敏感性分析要判明多種變量因素的敏感程度，并對(duì)各種因素的敏感度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析，分析范圍可根據(jù)各因素的具體情況而定，但是變化幅度一般不超過(guò)30%。

4.4.7　敏感性分析的局限性

敏感性分析雖然對(duì)于項(xiàng)目分析中不確定因素的處理是一種簡(jiǎn)便易行的、具有有效實(shí)用價(jià)值的方法，在一定程度上定量地描述了不確定性因素的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目投資效益結(jié)果的影響，可以維持投資方案在經(jīng)濟(jì)上可行所允許的、不確定因素發(fā)生不利變動(dòng)的最大幅度值，但也有一定的局限性。

（1）敏感性分析對(duì)項(xiàng)目的不確定因素只能作程度上的評(píng)價(jià)，而不能測(cè)定其大小。

（2）對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)因素變化范圍的確定是模糊的、人為的，主觀性強(qiáng)，缺乏科學(xué)性（如增加10%，降低10%），它沒(méi)有給出這些因素發(fā)生變化的概率，而這種概率是與項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小密切相關(guān)的。

（3）在分析某一因素變動(dòng)的過(guò)程中，是以假定其他因素不變?yōu)榍疤岬摹６捎诟鞣N因素的變動(dòng)存在著相關(guān)性，這種假定條件在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)。

■ 本章關(guān)鍵詞

1. 風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)大致有兩種定義：一種定義強(qiáng)調(diào)了風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為不確定性；而另一種定義則強(qiáng)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為損失的不確定性。

2. 回收期。就是指通過(guò)資金回流量來(lái)回收投資的年限，是使累計(jì)的經(jīng)濟(jì)效益等于最初的投資費(fèi)用所需的時(shí)間，也是以項(xiàng)目的凈收益抵償全部投資（包括建設(shè)投資與流動(dòng)資金）所需的時(shí)間。

3. 償還期。貸款償還期是指項(xiàng)目用規(guī)定的資金來(lái)源歸還全部建設(shè)投資借款本金所需要的時(shí)間。

4. 盈虧平衡分析。又稱(chēng)為保本分析、收支平衡分析、損益臨界分析，一般是根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷(xiāo)售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格和銷(xiāo)售稅金等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即在一定的生產(chǎn)能力條件下，在變動(dòng)成本計(jì)算模式的基礎(chǔ)上，計(jì)算分析項(xiàng)目產(chǎn)量、成本費(fèi)用和盈利三者之間的平衡關(guān)系，確定銷(xiāo)售總收入等于生產(chǎn)總成本（即盈虧平衡點(diǎn)）時(shí)的一種方法。

5. 盈虧平衡點(diǎn)。隨著某些因素的變化，企業(yè)的盈利與虧損會(huì)有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，稱(chēng)為盈虧平衡點(diǎn)（BEP）。在盈虧平衡點(diǎn)上，銷(xiāo)售收入等于總成本費(fèi)用（生產(chǎn)成本和銷(xiāo)售稅金及附加之和），企業(yè)既無(wú)盈利也無(wú)虧損，則盈虧平衡，反映項(xiàng)目在達(dá)到一定生產(chǎn)水平時(shí)的收益與支出的平衡關(guān)系，故亦稱(chēng)收支平衡點(diǎn)。

6. 敏感性分析。敏感性分析是指從定量分析的角度研究有關(guān)因素發(fā)生某種變化對(duì)某一個(gè)或一組關(guān)鍵指標(biāo)影響程度的一種不確定分析技術(shù)。

■ 學(xué)習(xí)目標(biāo)小結(jié)

風(fēng)險(xiǎn)大致有兩種定義：一種定義強(qiáng)調(diào)了風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為不確定性；而另一種定義則強(qiáng)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為損失的不確定性。若風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為不確定性，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)只能表現(xiàn)出損失，沒(méi)有從風(fēng)險(xiǎn)中獲利的可能性，屬于狹義風(fēng)險(xiǎn)。而風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為損失的不確定性，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來(lái)?yè)p失、獲利或是無(wú)損失也無(wú)獲利，屬于廣義風(fēng)險(xiǎn)，金融風(fēng)險(xiǎn)就屬于此類(lèi)。風(fēng)險(xiǎn)和收益成正比，所以一般積極性進(jìn)取的偏向于高風(fēng)險(xiǎn)是為了獲得更高的利潤(rùn)，而穩(wěn)健型的投資者則著重于安全性的考慮。投資回收期是指從項(xiàng)目的投建之日起，用項(xiàng)目所得的凈收益償還原始投資所需要的年限。投資回收期分為靜態(tài)投資回收期與動(dòng)態(tài)投資回收期兩種。標(biāo)準(zhǔn)投資回收期是國(guó)家根據(jù)行業(yè)或部門(mén)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)規(guī)定的平均先進(jìn)的投資回收期。追加投資回收期指用追加資金回流量包括追加利稅和追加固定資產(chǎn)折舊兩項(xiàng)。貸款償還期是指項(xiàng)目用規(guī)定的資金來(lái)源歸還全部建設(shè)投資借款本金所需要的時(shí)間。貸款償還期指標(biāo)的分析重點(diǎn)是考察在還款期內(nèi)是否有足夠的資金來(lái)源，按規(guī)定可使用的還款來(lái)源有未分配利潤(rùn)、部分折舊、維簡(jiǎn)費(fèi)、攤銷(xiāo)費(fèi)、基建收入（含試產(chǎn)品收入）等。盈虧平衡分析（Break-even Analysis）又稱(chēng)為保本分析、收支平衡分析、損益臨界分析，一般是根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷(xiāo)售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格和銷(xiāo)售稅金等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即在一定的生產(chǎn)能力條件下，在變動(dòng)成本計(jì)算模式的基礎(chǔ)上，計(jì)算分析項(xiàng)目產(chǎn)量、成本費(fèi)用和盈利三者之間的平衡關(guān)系，確定銷(xiāo)售總收入等于生產(chǎn)總成本（即盈虧平衡點(diǎn)）的一種方法。是為會(huì)計(jì)預(yù)測(cè)決策和規(guī)劃提供必要的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。盈虧平衡分析方法是在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是主要研究成本、銷(xiāo)售數(shù)量、價(jià)格和利潤(rùn)之間數(shù)量關(guān)系的方法。盈虧平衡點(diǎn)（Break Even Point，BEP）又稱(chēng)零利潤(rùn)點(diǎn)、保本點(diǎn)、盈虧臨界點(diǎn)、損益分歧點(diǎn)、收益轉(zhuǎn)折點(diǎn)。通常是指全部銷(xiāo)售收入等于全部成本時(shí)（銷(xiāo)售收入線(xiàn)與總成本線(xiàn)的交點(diǎn)）的產(chǎn)量。以盈虧平衡點(diǎn)的界限，當(dāng)銷(xiāo)售收入高于盈虧平衡點(diǎn)時(shí)企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。盈虧平衡點(diǎn)可以用銷(xiāo)售量來(lái)表示，即盈虧平衡點(diǎn)的銷(xiāo)售量；也可以用銷(xiāo)售額來(lái)表示，即盈虧平衡點(diǎn)的銷(xiāo)售額。敏感性分析是某個(gè)或某幾個(gè)敏感性較強(qiáng)的因素對(duì)規(guī)劃和決策過(guò)程中的工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果帶來(lái)的影響及其影響程度的分析。它是投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中常用的一種研究不確定性的方法。它在確定性分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析不確定性因素對(duì)投資項(xiàng)目的最終經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響及影響程度。

■ 綜合案例

某項(xiàng)目投資可行性分析

數(shù)據(jù)資料：某工業(yè)項(xiàng)目計(jì)算期為15年，建設(shè)期為3年，第四年投產(chǎn)，第五年開(kāi)始達(dá)到生產(chǎn)能力。

（1）建設(shè)投資（固定資產(chǎn)投資）8 000萬(wàn)元分年投資情況如表4.6所示。該項(xiàng)目的固定資產(chǎn)綜合折舊年限為15年，殘值率為5%。期末余值等于賬面余值。

表4.6　某工業(yè)項(xiàng)目分年投資情況　　　　　　　（單位：萬(wàn)元）

（2）流動(dòng)資金投資約需2 490萬(wàn)元。

（3）營(yíng)業(yè)收入、營(yíng)業(yè)稅金及附加和經(jīng)營(yíng)成本的預(yù)測(cè)值見(jiàn)表4.7，假設(shè)其他支出忽略不計(jì)。試分析該項(xiàng)目從盈利性考慮是否可行。

表4.7　營(yíng)業(yè)收入等的預(yù)測(cè)值　　　　　　　?。▎挝唬喝f(wàn)元）

在計(jì)算折舊、利潤(rùn)和所得稅時(shí)，均不考慮資金來(lái)源，即不考慮借款和利息。

（1）固定資產(chǎn)折舊計(jì)算。

平均折舊年限為15年，殘值率為5%，則：

年折舊額=[8 000(1-5%)]/15≈507

第15年末回收固定資產(chǎn)余值（假定回收余值與賬面折余值相等）為：

8 000-507×12=1 916（萬(wàn)元）

（2）利潤(rùn)與所得稅計(jì)算。

融資前的利息支出為零，利潤(rùn)與所得稅的計(jì)算如表4.8所示。據(jù)表4.8編制全部投資現(xiàn)金流量表4.9。

表4.8　利潤(rùn)與所得稅計(jì)算表（融資前）　　　　?。▎挝唬喝f(wàn)元）

（3）全部投資現(xiàn)金流量表及內(nèi)部收益率。

表4.9　全部投資現(xiàn)金流量表（融資前）　　　　?。▎挝唬喝f(wàn)元）

根據(jù)表4.9中的最后一行數(shù)字，計(jì)算得到全部投資的稅后內(nèi)部收益率IRR＝14.17%，投資回收期Pt＝8.48年。

該項(xiàng)目的投資內(nèi)部收益率超過(guò)14%，我們可以以這個(gè)數(shù)值與可能的資金來(lái)源成本進(jìn)行比較，以確定是否有必要作進(jìn)一步研究。即使長(zhǎng)期借款的利率為16%，全部通過(guò)借貸籌資，還是具有償付能力的，因?yàn)镮RR＝14.17%＞(1-25%)×16%＝12%。如果股權(quán)融資要求的投資回報(bào)率高達(dá)15%，而又能設(shè)法從銀行借到一半的初始投資，長(zhǎng)期貸款利率為10%，那么加權(quán)平均的資金成本是：

WACC＝0.5×15%＋0.5×(1-25%)×16%＝7.5%＋3.25%＝13.5%

據(jù)此，項(xiàng)目的內(nèi)部收益率還是大于資金成本，說(shuō)明這個(gè)項(xiàng)目從盈利能力上還是可以考慮投資的。

■ 問(wèn)題討論

AAA房地產(chǎn)公司現(xiàn)有兩個(gè)投資項(xiàng)目：建一座大型學(xué)生公寓或投資一生物制藥工程，它們的投資規(guī)模都是5億元，期望凈現(xiàn)值都是1億元。

問(wèn)題：如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一個(gè)項(xiàng)目？請(qǐng)根據(jù)財(cái)務(wù)管理的相關(guān)理論解釋你的選擇（也可在某些假設(shè)條件下分析說(shuō)明）。