已知在副產(chǎn)品交易市場(chǎng)上僅存在一家副產(chǎn)品的產(chǎn)生企業(yè)G和一家副產(chǎn)品的利用企業(yè)M。企業(yè)G在其產(chǎn)品市場(chǎng)上處于壟斷地位，企業(yè)M在其產(chǎn)品市場(chǎng)上也處于壟斷地位。

企業(yè)G以?xún)r(jià)格pG向產(chǎn)品市場(chǎng)出售數(shù)量為qG的產(chǎn)品，且產(chǎn)量和價(jià)格存在關(guān)系：

其中QG0為企業(yè)G的潛在市場(chǎng)容量，α為價(jià)格系數(shù)。每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，企業(yè)G就必須付出生產(chǎn)成本cG，并產(chǎn)生θ單位的副產(chǎn)品（θ＞0）。每單位副產(chǎn)品的廢棄率為ρ（0≤ρ＜1），當(dāng)ρ＝0時(shí)，副產(chǎn)品可被100%利用；當(dāng)ρ→1時(shí)，副產(chǎn)品可用性趨近于0；f（ρ）為單位副產(chǎn)品的處理成本，f（ρ）≥0，f′（ρ）≥0， f（ρ）是ρ的單調(diào)增函數(shù)。企業(yè)G以pW的價(jià)格向企業(yè)M出售副產(chǎn)品，除去出售的qW單位，按照相關(guān)環(huán)境法規(guī)，剩余副產(chǎn)品θqG－qW必須以單位成本cW進(jìn)行廢棄處理。

企業(yè)M可用原生材料（價(jià)格為pI）制造產(chǎn)品R，產(chǎn)量為qR；也可用副產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)品B，產(chǎn)量為qB；無(wú)論產(chǎn)品R還是產(chǎn)品B，每單位均需付出生產(chǎn)成本cM，消耗原生材料κ單位，或副產(chǎn)品κ／（1－ρ）單位。因?yàn)槠髽I(yè)M是唯一的副產(chǎn)品利用者，所以企業(yè)G副產(chǎn)品的銷(xiāo)售量等于企業(yè)M副產(chǎn)品的需求量，即qW＝κqB／（1－ρ）。消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品R和產(chǎn)品B的需求偏好存在差別，所以二者的市場(chǎng)價(jià)格存在差異，分別為pR和pB。具體如圖7－7所示。

圖7－7　需求存在偏好的“廢棄鏈”模型結(jié)構(gòu)

因?yàn)楫a(chǎn)品R和產(chǎn)品B之間存在一定的替代性，所以二者的銷(xiāo)售會(huì)互相影響^[30]，即：

其中QM0為產(chǎn)品R和產(chǎn)品B的共同潛在市場(chǎng)容量，β為產(chǎn)品R的價(jià)格彈性，δ為產(chǎn)品B對(duì)產(chǎn)品R的替代系數(shù)，0＜δ≤1。一般而言，由于質(zhì)量、外觀(guān)、使用效果等原因，消費(fèi)者更偏好購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品R，所以pR＞pB；當(dāng)δ＝0時(shí)，消費(fèi)者認(rèn)為產(chǎn)品B對(duì)產(chǎn)品R的替代不存在；當(dāng)δ＝1時(shí)，消費(fèi)者認(rèn)為產(chǎn)品B可完全替代產(chǎn)品R。γ為產(chǎn)品B的價(jià)格彈性，一般而言，β＞γ，即消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品B的價(jià)格更為敏感。

對(duì)式（17）、式（18）和式（19）變形，得到：