1.度量模型

工業(yè)減排成本在數(shù)值上相當(dāng)于減少單位碳排放所需放棄的工業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，在具體估算過(guò)程中，需要將經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和碳排放進(jìn)行區(qū)分，因而基于方向距離函數(shù)的DEA方法是估算工業(yè)減排成本較合理的方法，且不必對(duì)工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行預(yù)先設(shè)定。本書(shū)基于估算影子價(jià)格的DEA方法，利用方向距離函數(shù)技術(shù)估計(jì)中國(guó)工業(yè)碳減排成本。

假設(shè)（y＊，e＊）為工業(yè)更有效率的方向向量，在取得式（4.7）的距離函數(shù)值后，工業(yè)（y，e）減排的有效路徑為：

沿著上述效率路徑利潤(rùn)最大化，即：

式中的w為投入要素的價(jià)格向量，pe和py分別為二氧化碳和工業(yè)總產(chǎn)值的影子價(jià)格，相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為：

其中，λ為拉格朗日乘子?；诶麧?rùn)最大化的一階條件，分別得到距離函數(shù)對(duì)工業(yè)碳排放和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的偏導(dǎo)數(shù)，這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)的比值表示在生產(chǎn)前沿面上兩種產(chǎn)出的邊際替代率，即工業(yè)減排成本：

這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)分別對(duì)應(yīng)距離函數(shù)在限制條件下碳排放和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的拉格朗日乘子。假定經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影子價(jià)格為1，由此簡(jiǎn)化工業(yè)減排成本為（Fre et al.，1993）^[14]：

2.結(jié)果及分析

中國(guó)工業(yè)減排成本估算結(jié)果如表6.1所示。1995—2009年工業(yè)減排成本呈波動(dòng)式增長(zhǎng)趨勢(shì)（圖6.1），低排放強(qiáng)度行業(yè)減排成本的增長(zhǎng)幅度大于高排放強(qiáng)度行業(yè)，且行業(yè)間的差距有擴(kuò)大趨勢(shì)。這個(gè)結(jié)論與Lee等（2005）^[15]、陳詩(shī)一（2010）^[16]等的結(jié)論一致。由于本書(shū)在數(shù)據(jù)處理中將價(jià)格因素排除在外，減排成本是隨著工業(yè)資源配置效率提高和減排空間縮小而趨于走高。

表6.1　中國(guó)工業(yè)減排成本（1995—2009年）　?。▎挝唬喝f(wàn)元／噸）

（續(xù)表）

（續(xù)表）

　資料來(lái)源：筆者根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)計(jì)算和整理。

圖6.1　1995—2009年中國(guó)工業(yè)碳減排成本走勢(shì)

資料來(lái)源：根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》的數(shù)據(jù)計(jì)算和整理。

減排成本存在較大的行業(yè)差異，高排放強(qiáng)度行業(yè)較低，低排放強(qiáng)度行業(yè)較高，以石油加工和計(jì)算機(jī)通訊設(shè)備制造行業(yè)為例，減排成本分別為0.007萬(wàn)元和12.183萬(wàn)元，差距懸殊。這個(gè)結(jié)論與涂正革（2010）^[17]、陳詩(shī)一（2010）^[18]的研究相似。低排放強(qiáng)度行業(yè)由于能源消耗或者排放本來(lái)就較少，因此進(jìn)一步節(jié)能減排的難度較大，成本較高，而高排放強(qiáng)度行業(yè)能耗較高、排放較大，因而節(jié)能減排的空間較大，成本也較低。