6.2.1　研究流體運動的基本概念

圖6.2-1

1.恒定流與非恒定流

根據(jù)流場中各運動要素(即表征流體運動狀態(tài)的物理量，如流速、流量等)是否隨時間變化，可將流體流動分為恒定流和非恒定流。若流場中各運動要素都不隨時間變化，這種流動稱為恒定流，否則稱為非恒定流。

2.流線與跡線

跡線是流體質點運動的軌跡線，而流線則是某時刻在流場中畫出的一條空間曲線，在該時刻，曲線上所有質點的流速矢量均與這條空間曲線相切，如圖6.2-1所示。流線和跡線是兩個完全不同的概念。流線是同一時刻與許多質點的流速矢量相切的空間曲線，而跡線則是同一質點在一個時段內運動的軌跡線。前者是歐拉法分析流體運動的概念，時間是參變量;后者則是拉格朗日法研究流體運動的概念，時間是變量。

恒定流時，流線的形狀、位置均不隨時間變化，且與跡線重合。一般情況下，流線不能相交，且只能是一條光滑曲線。否則，在交點或非光滑處存在兩個切線方向，這意味著在同一時刻、同一質點具有兩個運動方向，這顯然是不可能的。

流體的方程可以根據(jù)流線的定義得到。設流線上任一點的流速矢量u=u_xi+u_yj+u_zk，流線上的微元線段矢量為ds=dxi+dyj+dzk，則據(jù)流線的定義可得流線微分方程

圖6.2-2

3.流管、元流、總流和過流斷面

在流場中通過任意不與流線重合的封閉曲線上各點作流線而構成的管狀表面稱為流管(見圖6.2-2(a))。由于流線不能相交，所以各個時刻流體質點只能在流管內部或表面流動，而不能穿越流管。也就是說，流管仿佛就是一根實際的管道，其周界可視為固壁一樣。流管內所有流線的總和稱為流束(見圖6.2-2(b))。流束可小可大，如果封閉曲線取得無限小，所得流束稱為微小流束，也稱元流;如果封閉曲線取在流場周界上，所得流束稱為總流，總流為無數(shù)元流的有限集合體。

與元流或總流的流線正交的截面為過流斷面。過流斷面的形狀隨流線的形狀而定，可能是平面或曲面。

4.流量與斷面平均流速

單位時間內通過過流斷面的流體量稱為流量。流體量一般可用體積或質量度量，故流量可相應地分為體積流量Q(m³/s或L/s)和質量流量Q_m(kg/s)。在流體力學中，常用體積流量。

設元流過流斷面上各點流速為u，根據(jù)流量定義，可得元流的流量為dQ=udA。通過總流過流斷面的流量等于所有元流的流量之和，即

圖6.2-3

總流過流斷面上實際流速分布是不均勻的，如圖6.2-3所示。工程中為使研究簡便，通常引入斷面平均流速的概念。所謂斷面平均流速，是指假想均勻分布在過流斷面上的流速v，其大小等于流經(jīng)過流斷面的流量Q除以過流斷面面積A，即

5.均勻流與非均勻流漸變流

根據(jù)位于同一流線上各質點的流速矢量是否沿程變化，可將流體流動分為均勻流和非均勻流兩種。若流場中同一流線上各質點的流速矢量沿程不變，這種流動稱為均勻流，否則稱為非均勻流。均勻流中各流線是彼此平行的直線，過流斷面上的流速分布沿程不變，過流斷面為平面。

實際工程中的流體流動大多為流線彼此不平行的非均勻流。為便于研究，常常按流線沿程變化的緩急程度，又將非均勻流分為漸變流和急變流。其中漸變流是流體力學的一個重要概念。漸變流是指各流線接近于平行直線的流動，其極限情況就是流線為平行直線的均勻流。

漸變流過流斷面具有下面的兩個重要性質:

①漸變流過流斷面近似為平面;

②恒定漸變流過流斷面上流體動壓強近似地按靜壓強分布，即同一過流斷面z+近似為常數(shù)。