隨著分工的細(xì)化和全球貿(mào)易一體化的加速，同一產(chǎn)品的不同環(huán)節(jié)可以在世界范圍內(nèi)進(jìn)行重組，最終產(chǎn)品生產(chǎn)者基于各種考慮將其生產(chǎn)的一些環(huán)節(jié)外包給外國(guó)的生產(chǎn)廠商，導(dǎo)致了一個(gè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)結(jié)構(gòu)的再塑。產(chǎn)業(yè)內(nèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)的目的就是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)價(jià)值鏈的攀升，這種關(guān)于價(jià)值鏈的研究在管理學(xué)中是一個(gè)熱點(diǎn)問題，其代表性的研究有Gereffi（1999）、Humphrey和Schmitz（2000，2002）、Kaplinsky和Morris（2003）、Humphrey（2004）等人，他們從全球價(jià)值鏈的角度對(duì)產(chǎn)業(yè)升級(jí)模式、治理方式等問題有較為系統(tǒng)的研究。

但是，基于經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析外包對(duì)產(chǎn)業(yè)內(nèi)結(jié)構(gòu)影響的文獻(xiàn)則較少，即使有也是比較零散的分析。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于外包這一現(xiàn)象的早期研究多基于“片段化”這一術(shù)語(yǔ)，也就是說研究者更多地關(guān)心的是生產(chǎn)過程被打破這一現(xiàn)象，代表性研究有Arndt（1997，1999）、Jones和Findlay（2000，2001）、Jones和Kierzkowski（1998，2000）等人，這些研究多數(shù)基于文字推理和圖形分析。利用數(shù)量模型對(duì)外包進(jìn)行研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少，這種研究方式始于Dixit和Grossman（1982）將中間品生產(chǎn)函數(shù)引入到最終產(chǎn)品的生產(chǎn)上來，其后，F(xiàn)eenstra和Hanson（1996，2001）考慮了一個(gè)連續(xù)生產(chǎn)階段的產(chǎn)業(yè)中外包對(duì)于工資和就業(yè)的影響，而Kohler（2004）則討論了一個(gè)多階段生產(chǎn)的產(chǎn)業(yè)中外包與要素價(jià)格的關(guān)系。這些文獻(xiàn)對(duì)于外包的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整功能有零星的涉及，本節(jié)試圖沿著Dixit和Grossman（1982）、Feenstra和Hanson（1996，2001）、Kohler（2004）的研究思路，在一個(gè)統(tǒng)一的框架內(nèi)系統(tǒng)地對(duì)外包的產(chǎn)業(yè)內(nèi)升級(jí)效應(yīng)進(jìn)行研究。

本書的研究在以下幾個(gè)方面有別于Feenstra和Hanson（1996）、Kohler（2004）的研究：第一，他們的研究對(duì)象是外包對(duì)要素價(jià)格和國(guó)家間的利益分配的影響，而本書則專注于外包對(duì)于產(chǎn)業(yè)內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整功能；第二，他們的研究都是從發(fā)達(dá)國(guó)家自身出發(fā)，基于發(fā)包方的研究視角，而本書則從發(fā)展中的情況出發(fā)，視角集中于承包方；第三，本書將Kohler（2004）對(duì)于技術(shù)的考慮融合進(jìn)了Feenstra和Hanson（1996）模型，考慮了外包的技術(shù)溢出。

一、理論框架與外包范圍的確定

假設(shè)世界上存在兩個(gè)國(guó)家：發(fā)達(dá)國(guó)家N和發(fā)展中國(guó)家S；一個(gè)產(chǎn)業(yè)Y；兩種要素：資本K和勞動(dòng)，其中，勞動(dòng)又可以分為高技術(shù)勞動(dòng)H和低技術(shù)勞動(dòng)L兩類。最終產(chǎn)品Y由一系列連續(xù)的中間投入品z組裝而成，其中，中間投入品z被指數(shù)化到［0，1］的區(qū)間上。每一單位的中間投入品需要aL（z）單位的低技術(shù)勞動(dòng)、aH（z）單位的高技術(shù)勞動(dòng)和aK（z），中間投入品z的總的要素需求分別為L(zhǎng)（z）、H（z）和K（z）。對(duì)z按照技術(shù)密集度遞增的順序進(jìn)行排列，即（aH（z）/aL（z））/z(mì)＞0，同時(shí)我們對(duì)z的順序作出另外一個(gè)假設(shè)，即這一排列還是按照資本密集度上升的假設(shè)的。^[1]

假設(shè)中間投入z的生產(chǎn)函數(shù)是里昂惕夫和C D復(fù)合型的：

其中，1＜θ＜1；A為常數(shù)，且AN＞AS，即兩國(guó)具有希克斯中性技術(shù)差異，即發(fā)達(dá)國(guó)家具有更先進(jìn)的技術(shù)水平。最終產(chǎn)品按照C-D生產(chǎn)技術(shù)無成本地組裝在一起：

其中，α（z）表示中間品投入占中投入的比重。進(jìn)一步，假設(shè)一國(guó)要素稟賦分別為L(zhǎng)i、Hi和Ki，對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)要素價(jià)格分別為wi、qi和ri，i＝N，S。并且，這里我們還假設(shè)，兩個(gè)國(guó)家的技術(shù)水平和要素稟賦足夠大，不會(huì)導(dǎo)致要素價(jià)格均等化。同時(shí)，由于現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)達(dá)國(guó)家往往資本充足、人民受教育程度較高，因此，我們假設(shè)發(fā)達(dá)國(guó)家是資本豐裕和高技術(shù)勞動(dòng)力相對(duì)較多的國(guó)家，而發(fā)展中國(guó)家則是低技術(shù)勞動(dòng)豐裕的國(guó)家。根據(jù)供求定理，發(fā)達(dá)國(guó)家的資本回報(bào)率低于發(fā)展中國(guó)家，并且，高技術(shù)勞動(dòng)與低技術(shù)勞動(dòng)的相對(duì)工資也會(huì)低于發(fā)展中國(guó)家，從而有：rN＜rS并且qN/wN＜qS/wS。同時(shí)，在各自國(guó)內(nèi)其兩種勞動(dòng)要素供給關(guān)系分別為這種勞動(dòng)的供給變化源自兩個(gè)方面：一是基于供給原理，隨著低技術(shù)勞動(dòng)相對(duì)工資的下降，供給量自然會(huì)減少；另一方面，隨著高技術(shù)勞動(dòng)相對(duì)工資的增加，越來越多的低技術(shù)勞動(dòng)力通過培訓(xùn)、學(xué)習(xí)以及技術(shù)等手段轉(zhuǎn)化成為高技術(shù)勞動(dòng)力。

根據(jù)成本最小化原理，在國(guó)家i生產(chǎn)一單位的中間投入品x（z）的成本為：

這樣，cS（wS，qS，rS；z）和cN（wN，qN，rN；z）分別表示發(fā)展中國(guó)家和發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)一單位中間投入品的成本，據(jù)此可以定義發(fā)展中國(guó)家在生產(chǎn)z上是否具有成本比較優(yōu)勢(shì)：

若在環(huán)節(jié)z，γ（w，q，r；z）＞1，則表示發(fā)展中國(guó)家在生產(chǎn)中間投入品z上具有成本優(yōu)勢(shì)，因此對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家而言將這樣的生產(chǎn)環(huán)節(jié)外包給發(fā)展中國(guó)家生產(chǎn)是劃算的；若γ（w，q，r；z）＜1，則表示發(fā)展中國(guó)家在生產(chǎn)中間投入品z上具有成本劣勢(shì)，其生產(chǎn)環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)在發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)；若γ（w，q，r；z）＝1，則表示在中間投入品環(huán)節(jié)z兩國(guó)生產(chǎn)是無差異的，就發(fā)達(dá)國(guó)家而言留在本國(guó)與外包出去無差異。同時(shí)，由于qN/wN＜qS/wS且（aH（z）/aL（z））/z(mì)＞0，因此，當(dāng)兩國(guó)要素價(jià)格水平和技術(shù)保持不變的時(shí)候，γ（w，q，r；z）是關(guān)于z遞減的。

在此基礎(chǔ)上，我們參照Kohler（2004）的思路，考慮外包的成本問題。國(guó)際外包的過程中存在著大量的交易成本，比如契約的簽訂、交通運(yùn)輸以及信息交流等都存在大量的成本，我們假設(shè)成本為冰山類型的（iceberg-type），也就是說，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)1單位的中間品投入z在國(guó)外需要生產(chǎn)τ（z）＞1單位的中間品投入z，交易成本的存在使得中間品的跨國(guó)生產(chǎn)存在一個(gè)成比例的損失。同時(shí)，我們還考慮一個(gè)外包活動(dòng)的技術(shù)溢出效應(yīng)ρ（z）＞1，發(fā)達(dá)國(guó)家將其生產(chǎn)環(huán)節(jié)外包給發(fā)展中國(guó)家的同時(shí)，往往會(huì)將部分的技術(shù)和資本帶往發(fā)展中國(guó)家，而且，發(fā)展中國(guó)家的勞動(dòng)力通過學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)積累也存在“干中學(xué)”效應(yīng)，這些都有助于發(fā)展中國(guó)家的技術(shù)進(jìn)步。為了簡(jiǎn)化問題的分析，我們假設(shè)這種技術(shù)溢出也是?？怂怪行缘模鼘?duì)資本和勞動(dòng)的影響是成比例的。

將外包的成本和技術(shù)溢出考慮進(jìn)來，我們對(duì)于某一環(huán)節(jié)的成本優(yōu)勢(shì)就應(yīng)當(dāng)重新考慮，從而總體上的成本比較優(yōu)勢(shì)決定于：

其中，AS是τ（z）、ρ（z）的函數(shù)，且A(chǔ)S/τ＜0，A(chǔ)S/ρ＞0，表明外包成本的增加對(duì)發(fā)展中國(guó)家的生產(chǎn)技術(shù)具有負(fù)面影響，同時(shí)發(fā)展中國(guó)家的生產(chǎn)技術(shù)隨著外包技術(shù)溢出的存在而增加。

假定在存在外包成本和技術(shù)溢出的條件下，發(fā)展中國(guó)家的“技術(shù)”^[2]水平仍然不會(huì)超過發(fā)達(dá)國(guó)家，即AS（τ（z），ρ（z））＜AN。同時(shí)進(jìn)一步，由于技術(shù)本身是常數(shù)，不隨中間投入品的變化而變化，因此，AS（τ（z），ρ（z））存在一個(gè)上限，也就是發(fā)展中國(guó)家的總體“技術(shù)”存在一個(gè)上限，它保證了AS（τ（z），ρ（z））≤＜AN，這樣一來在考慮了外包成本和技術(shù)溢出之后，Γ（w，q，r；z）關(guān)于z的單調(diào)性與γ（w，q，r；z）是相同的。

由此，發(fā)達(dá)國(guó)家的企業(yè)可以根據(jù)自身成本比較優(yōu)勢(shì)確定外包的范圍。如圖3.1所示，當(dāng)Γ（w，q，r；z）＞1時(shí)，即z∈［0，z*）時(shí)，發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)中間投入品z具有總體成本優(yōu)勢(shì)，因而，發(fā)達(dá)國(guó)家應(yīng)當(dāng)將這些生產(chǎn)環(huán)節(jié)外包給發(fā)展中國(guó)家生產(chǎn)；當(dāng)Γ（w，q，r；z）＜1，相應(yīng)地z∈（z*，1］時(shí)，發(fā)達(dá)國(guó)家在生產(chǎn)中間投入品z具有總體成本優(yōu)勢(shì)，因而，這些生產(chǎn)環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)留在發(fā)達(dá)國(guó)家本身生產(chǎn)；當(dāng)Γ（w，q，r；z）＝1，即當(dāng)z＝z*時(shí)，中間投入品z*兩個(gè)國(guó)家生產(chǎn)無差異。z*是外包的臨界點(diǎn)，也是均衡條件下確定的外包值。

圖3.1　外包范圍的決定

如果發(fā)達(dá)國(guó)家企業(yè)將更多的生產(chǎn)環(huán)節(jié)外包出去或者是發(fā)展中國(guó)家希望增加其外包的范圍，會(huì)對(duì)發(fā)展中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生什么影響呢？這種情況往往在外包的成本減少、發(fā)展中國(guó)家技術(shù)進(jìn)步更快或者發(fā)達(dá)國(guó)家資本向發(fā)展中國(guó)家流動(dòng)等情形發(fā)生時(shí)可能存在。即在圖3.1圖中，z*向z*′移動(dòng)，這要求Τ（w，q，r；z）曲線右移。接下來，我們就考慮這種情況發(fā)生時(shí)，對(duì)一國(guó)產(chǎn)業(yè)內(nèi)的結(jié)構(gòu)造成的影響。

二、國(guó)際外包對(duì)產(chǎn)業(yè)內(nèi)結(jié)構(gòu)的影響

就一個(gè)產(chǎn)業(yè)而言，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化主要表現(xiàn)在要素結(jié)構(gòu)、收入水平、產(chǎn)業(yè)技術(shù)和貿(mào)易結(jié)構(gòu)等方面，下面，我們就外包對(duì)產(chǎn)業(yè)內(nèi)這些要素的變化進(jìn)行分析。

（一）要素結(jié)構(gòu)的變化

產(chǎn)品的生產(chǎn)包括資本和勞動(dòng)兩種要素，而勞動(dòng)又有高技術(shù)勞動(dòng)和低技術(shù)勞動(dòng)兩類，因此，要素結(jié)構(gòu)的變化就存在兩個(gè)層次：一是勞動(dòng)力內(nèi)部要素結(jié)構(gòu)的變化；二是資本與勞動(dòng)之間要素結(jié)構(gòu)的變化。

在確定了均衡的外包臨界值z(mì)*之后，發(fā)展中國(guó)家專業(yè)化于［0，z*）范圍內(nèi)的中間品投入的生產(chǎn)，而發(fā)達(dá)國(guó)家專業(yè)化于（z*，1］范圍內(nèi)的中間品投入的生產(chǎn)。從而生產(chǎn)一單位產(chǎn)品Y時(shí)，發(fā)展中國(guó)家和發(fā)達(dá)國(guó)家的生產(chǎn)成本分別為：

為了簡(jiǎn)化問題，假設(shè)外包的成本和技術(shù)溢出不隨中間品投入的變化而變化，即為一個(gè)常數(shù)，且達(dá)到上限，從而發(fā)展中國(guó)家合成的技術(shù)水平為。將（3.3）式代入（3.6）式和（3.7）式，對(duì)要素價(jià)格求導(dǎo)，由謝潑德引理可得兩國(guó)各類生產(chǎn)要素的需求：

對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家也有類似的考慮。同時(shí)，由于生產(chǎn)函數(shù)中資本和勞動(dòng)之間的關(guān)系式C-D型的，從而發(fā)展中國(guó)家在該產(chǎn)業(yè)中的資本收入與勞動(dòng)收入之比應(yīng)該等于資本與收入在生產(chǎn)函數(shù)中所占份額之比，即有：

假設(shè)整個(gè)世界在該產(chǎn)業(yè)中的支出為E，由于每一個(gè)環(huán)節(jié)所占的份額為α（z），從而每一個(gè)中間投入品的需求滿足：

結(jié)合成本函數(shù)（3.3）式，并將這一關(guān)系代入（3.8）式—（3.10）式，從而要素的需求可簡(jiǎn)化為：

假設(shè)市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，要素市場(chǎng)完全出清。要素的整體需求等于要素的供給。因此，發(fā)展中國(guó)家勞動(dòng)力內(nèi)部的要素結(jié)構(gòu)和資本與勞動(dòng)的要素結(jié)構(gòu)分別為：

對(duì)（3.16）式取對(duì)數(shù)，并對(duì)z*求導(dǎo)，可得：

因此，外包范圍的增加導(dǎo)致了產(chǎn)業(yè)人力資本結(jié)構(gòu)的提升。

由于（aK（z）/（aH（z）＋aL（z））/z(mì)＞0，^[3]和前面同樣的道理，可以得到因此，外包范圍的增加也導(dǎo)致了產(chǎn)業(yè)資本深化。

從而我們可以得出結(jié)論：

命題3.1：隨著一個(gè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)發(fā)達(dá)國(guó)家向發(fā)展中國(guó)家外包范圍的擴(kuò)大，可以提升發(fā)展中國(guó)家的該產(chǎn)業(yè)的人力資本結(jié)構(gòu)，并促進(jìn)產(chǎn)業(yè)的資本深化。

（二）收入水平的變化

在產(chǎn)業(yè)Y中，發(fā)展中國(guó)家各類生產(chǎn)要素的收入分別為：

發(fā)展中國(guó)家的整體產(chǎn)業(yè)增加值為：

可見，當(dāng)產(chǎn)業(yè)內(nèi)外包范圍擴(kuò)大時(shí)，發(fā)展中國(guó)家該產(chǎn)業(yè)增加值、低技術(shù)勞動(dòng)收入、高技術(shù)勞動(dòng)收入以及資本收入水平都上升了。

對(duì)各類要素收入增長(zhǎng)的相對(duì)值，類似于要素結(jié)構(gòu)的考察，可以得到：

命題3.2：一個(gè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)發(fā)達(dá)國(guó)家向發(fā)展中國(guó)家外包范圍的擴(kuò)大，會(huì)促進(jìn)發(fā)展中國(guó)家該產(chǎn)業(yè)增加值的增加和各類要素投入收益的增大，并且高技術(shù)工人相對(duì)于低技術(shù)工人、資本收益相對(duì)勞動(dòng)收入增加幅度更大。

（三）產(chǎn)業(yè)技術(shù)的變化

當(dāng)國(guó)際外包的技術(shù)溢出效應(yīng)^[4]存在時(shí)，也就是說ρ（z）＞1的存在會(huì)導(dǎo)致發(fā)展中國(guó)家AS的一個(gè)提高，從而使發(fā)展中國(guó)家中間投入品環(huán)節(jié)生產(chǎn)成本的降低。當(dāng)其他條件不變時(shí)，而由于生產(chǎn)函數(shù)的齊次性，^[5]這會(huì)導(dǎo)致總體比較成本優(yōu)勢(shì)曲線的一個(gè)成比例的向右移動(dòng)。Kohler（2004）指出整個(gè)平面的每一個(gè)比較成本優(yōu)勢(shì)曲線與1的交點(diǎn)即相當(dāng)于一個(gè)邊際的外包值。也就是說，外包的環(huán)節(jié)與技術(shù)溢出之間存在一種關(guān)系，即：

這就意味著外包是技術(shù)溢出能力的函數(shù)?？紤]一個(gè)外包范圍的擴(kuò)大，在原先均衡的基礎(chǔ)上增加一個(gè)dz的量，這樣原先的均衡E0被打破，總的成本比較優(yōu)勢(shì)曲線向右移動(dòng)，達(dá)到一個(gè)新的均衡E1，從而等成本線可以表示為：

由于技術(shù)溢出的存在，^[6]也就是說，A(chǔ)S（τ，ρ）/ρ＞0，這又進(jìn)一步導(dǎo)致總的成本比較優(yōu)勢(shì)曲線繼續(xù)向右移動(dòng)，達(dá)到有一個(gè)新的均衡E2，根據(jù)（3.24）式，此時(shí)外包的范圍有擴(kuò)大到z*2，即帶來了又一輪的外包的增加，而新增的外包又存在技術(shù)的再溢出，促進(jìn)技術(shù)的進(jìn)一步提高。這樣循環(huán)往復(fù)，經(jīng)過經(jīng)濟(jì)體的多輪調(diào)整，最終的均衡點(diǎn)達(dá)到En，外包的臨界值處于z*n的水平上（見圖3.2）。因此，我們有命題3.3。

圖3.2　國(guó)際外包與技術(shù)溢出

命題3.3：由于外包技術(shù)溢出的存在，國(guó)際外包范圍的擴(kuò)大會(huì)帶來一個(gè)乘數(shù)效應(yīng)，促進(jìn)進(jìn)一步的技術(shù)進(jìn)步和外包范圍的擴(kuò)大。

（四）貿(mào)易結(jié)構(gòu)的變化

從前文的討論中，一旦確定了外包臨界值z(mì)*之后，處于（z*，1］環(huán)節(jié)的中間投入品就在發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)，而處于［0，z*）的環(huán)節(jié)就在發(fā)展中國(guó)家生產(chǎn)，也就是說，自由貿(mào)易導(dǎo)致了完全的專業(yè)化。因此，完全專業(yè)化的條件下，發(fā)展中國(guó)家出口的是低技術(shù)、勞動(dòng)密集的中間品投入，而不存在高技術(shù)、資本密集的中間品投入的生產(chǎn)，發(fā)達(dá)國(guó)家則恰好相反。^[7]事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)產(chǎn)業(yè)完全的專業(yè)化是很少的，比如說，美國(guó)和中國(guó)都生產(chǎn)汽車，而且都存在零部件和組裝汽車的企業(yè)。因此，我們假設(shè)發(fā)展中國(guó)家和發(fā)達(dá)國(guó)家都會(huì)從事每一產(chǎn)業(yè)所有中間品投入的生產(chǎn)，同時(shí)，還假設(shè)組裝環(huán)節(jié)可以在任何一個(gè)國(guó)家無成本地進(jìn)行，因此，各國(guó)的最終產(chǎn)品生產(chǎn)的生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

為了考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，同時(shí)也為了簡(jiǎn)化問題的分析，可以將0≤z＜z*的中間品投入集合為一個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)，設(shè)為x1；將z*＜z＜1的中間品投入集合為另一個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)，設(shè)為x2，且x1為勞動(dòng)密集生產(chǎn)環(huán)節(jié)，x2為技術(shù)或者資本密集環(huán)節(jié)。因此，最終產(chǎn)品的生產(chǎn)相當(dāng)于有3個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)，合成的環(huán)節(jié)x1和x2以及最終組裝環(huán)節(jié)，從而有：^[8]

其中，0＜α＜1。我們前文討論的完全專業(yè)化的情形下，對(duì)于發(fā)展中國(guó)家而言x2＝0，這一部分是完全從國(guó)外進(jìn)口，即將這一環(huán)節(jié)外包給發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)，相反，發(fā)達(dá)國(guó)家則是x1＝0。但即使是不完全專業(yè)化的情形下，發(fā)展中國(guó)家也會(huì)出口一部分環(huán)節(jié)1而進(jìn)口一部分的環(huán)節(jié)2，假設(shè)M1＞0表示出口的數(shù)量，而M2＜0表示進(jìn)口的數(shù)量，從而發(fā)展中國(guó)家最終產(chǎn)品的生產(chǎn)：

這是發(fā)展中國(guó)家該產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，滿足約束條件：

其中，LSi、HSi和KSi分別為相應(yīng)環(huán)節(jié)的合成值。另一方面，在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，產(chǎn)品的價(jià)格等于單位成本，即有：

這里ci（w，q，r；z）（i＝1，2）是各合成環(huán)節(jié)的合成價(jià)格，同時(shí)將環(huán)節(jié)1作為計(jì)價(jià)單位，環(huán)節(jié)2的價(jià)格p為環(huán)節(jié)1的相對(duì)價(jià)格。由于組裝無成本，從而最終產(chǎn)品的價(jià)格為（p＋1）。由此，可以計(jì)算該產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)出水平，它使一國(guó)產(chǎn)業(yè)增加值達(dá)到最大，即最終產(chǎn)出的增加值與凈貿(mào)易額之和達(dá)到最大：

使得（3.29）式成立。

利用（3.31）式對(duì)M1、M2求導(dǎo)，并經(jīng)過變形可得：

同時(shí)，我們假設(shè)國(guó)家間貿(mào)易平衡，即有：

由（3.32）式和（3.33）式，即有：

現(xiàn)在考慮外包對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的影響。承接外包的范圍擴(kuò)大，由z*增加一個(gè)dz，這會(huì)降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，由于完全競(jìng)爭(zhēng)的特點(diǎn)，這進(jìn)一步會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格降低，即p減小。而M1/p＝－αxS2＜0且M2/p＝（1－α）xS2/p2＞0，從而勞動(dòng)密集環(huán)節(jié)出口減少，而資本或技術(shù)密集環(huán)節(jié)進(jìn)口增加。因此，可得：

命題3.4：對(duì)于發(fā)展中國(guó)家而言，外包范圍的擴(kuò)大會(huì)導(dǎo)致一個(gè)產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)密集環(huán)節(jié)的出口量減少，而增加其資本或技術(shù)密集環(huán)節(jié)的進(jìn)口量。