【學(xué)習(xí)要點】 本章主要講述證券投資基金的績效評估與基金評級的相關(guān)理論，內(nèi)容主要包括：證券投資基金績效評估概述；基金績效評價指標(biāo)；基金的擇時與選股能力評估方法；績效貢獻(xiàn)分析；證券投資基金的基金評級。

【重點難點】 通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)重點掌握風(fēng)險調(diào)整衡量的方法、如何構(gòu)建更為合理的并且符合我國國情的基金業(yè)績評估指標(biāo)體系以及如何衡量這些指標(biāo)評估的有效性，使得基金評級能夠真正起到指導(dǎo)作用。學(xué)習(xí)難點是對調(diào)整績效衡量方法風(fēng)險的掌握。

基金投資績效評估（performance measurement）是衡量基金管理的重要環(huán)節(jié)。 在中國，規(guī)范化基金的上市不過短短幾年時間，盡管存在樣本期短、樣本量少等局限，但全面、系統(tǒng)地分析中國基金業(yè)在最初階段的業(yè)績表現(xiàn)仍然非常必要?，F(xiàn)代理論認(rèn)為，只有引進(jìn)風(fēng)險價值因素的績效評估方法才能有效地對基金作出評價。因此，基金績效評估的核心應(yīng)該是對其所面臨的風(fēng)險進(jìn)行準(zhǔn)確的計算和度量。這種經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的績效評估方法才能更全面、有效地描述基金的真實收益。

證券投資基金績效的評估主要是針對一只基金的實際運作成果進(jìn)行評價。在績效評估中，主要包括：① 對基金的整體收益進(jìn)行評估，判斷其是否超過市場平均收益；② 超過市場平均收益的部分中有多少可歸結(jié)為基金經(jīng)理的投資才能；③ 采用什么因素或指標(biāo)對基金績效進(jìn)行評估，并判斷不同因素或指標(biāo)對績效評估結(jié)果的影響；④ 選擇什么類型的評估模型，評估模型的選擇應(yīng)根據(jù)一國的基金市場狀況等因素而確定。

基金績效衡量的基礎(chǔ)在于假設(shè)基金經(jīng)理比普通投資大眾具有信息優(yōu)勢。他們或者可以獲取比一般投資者更多的私人信息，或者可以利用其獨到的分析技術(shù)對公開信息加以更好地加工和利用。在這種假設(shè)的基礎(chǔ)上，人們期望能夠通過績效衡量將具有超凡投資能力的優(yōu)秀基金經(jīng)理鑒別出來。

基金的投資目標(biāo)不同，其投資范圍、操作策略及其所受的投資約束也就不同。例如，債券型基金與股票型基金的業(yè)績就無法比較，一個投資小盤股的基金與完全投資大盤股的基金也不具有可比性，跟蹤指數(shù)的被動型基金與一個積極管理型的基金也不能用一個標(biāo)準(zhǔn)衡量優(yōu)劣。

現(xiàn)代投資理論表明，投資收益是由投資風(fēng)險驅(qū)動的，表現(xiàn)較好的基金可能僅僅是由于其所承擔(dān)的風(fēng)險較高所致。因此投資組合的風(fēng)險水平影響組合的投資表現(xiàn)，為了對不同風(fēng)險水平基金的投資表現(xiàn)作出恰當(dāng)?shù)目疾?，必須要注意基金所獲得的收益是否足以彌補(bǔ)其所承擔(dān)的風(fēng)險。

從成熟市場看，大多數(shù)基金經(jīng)理人傾向于專注于某一特定的投資風(fēng)格，而不同投資風(fēng)格的基金可能受市場周期性因素的影響而在不同階段表現(xiàn)出不同的群體特征，因此在基金的相對比較上，必須注意比較基準(zhǔn)的合理選擇。采用不同的比較基準(zhǔn)，結(jié)論常常會大相徑庭，而適合基準(zhǔn)的選取并不一目了然。

在基金績效比較中，計算的開始時間和所選擇的計算時期不同，衡量結(jié)果也就不同。一些公司常常會挑選對自己有利的計算時期進(jìn)行業(yè)績的發(fā)布，因此必須注意時期選擇對績效評價可能造成的偏誤。

衡量的一個隱含假設(shè)是基金本身的情況是穩(wěn)定的，但實際上基金經(jīng)理常常會根據(jù)實際情況對自己的操作策略、風(fēng)險水平作出調(diào)整，從而也就會使衡量結(jié)果的可靠性受到很大的影響。

此外，基金的績效評估還必須考慮時間因素，需要把眼光放得長遠(yuǎn)些，最好跨越不同的牛熊周期，才能看出主動型管理的基金經(jīng)理的真功夫。國內(nèi)主動基金的業(yè)績以一個季度的區(qū)間考察較合適，一方面是由于基金的季度業(yè)績有一定持續(xù)性；另一方面，基金也會每季度披露自己的組合和持倉情況，便于深入地分析基金的業(yè)績來源。

現(xiàn)代投資理論的研究表明，風(fēng)險的大小在決定組合的表現(xiàn)上具有基礎(chǔ)性的作用，這樣直接以收益率的高低進(jìn)行績效的衡量就存在很大的問題。表現(xiàn)好的基金可能是由于所承擔(dān)的風(fēng)險較高使然，并不表明基金經(jīng)理在投資上有較高的投資技巧；而表現(xiàn)差的基金可能是風(fēng)險較小的基金，也并不必然表明基金經(jīng)理的投資技巧差強(qiáng)人意。風(fēng)險調(diào)整衡量指標(biāo)的基本思路就是通過對收益加以風(fēng)險調(diào)整，得到一個可以同時對收益與風(fēng)險加以考慮的綜合指標(biāo)，以期能夠排除風(fēng)險因素對績效評價的不利影響。

美國財務(wù)學(xué)者Terynor，J．L．在《怎樣給投資基金的管理排位》一文中，首先提出了一種綜合考慮風(fēng)險因素的基金評價指標(biāo)，即所謂的特雷諾指數(shù)。特雷諾指數(shù)（見圖12-1）是運用證券市場線（SML）來評估投資組合的經(jīng)營績效的，SML表示由資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）確定的期望收益與α系數(shù)之間的線性關(guān)系。SML既可以表示單個資產(chǎn)，也可以表示有效資產(chǎn)組合與無效資產(chǎn)組合。根據(jù)SML線，位于SML線之上基金的特雷諾指數(shù)大于SML線的斜率，因而表現(xiàn)要優(yōu)于市場組合；位于SML線之下基金組合的特雷諾指數(shù)小于SML線的斜率，表現(xiàn)也就比市場組合要差。它將這種風(fēng)險——收益關(guān)系表示為：

E（Ri）=r+［E（Rm）-r］βi

式中:　r——無風(fēng)險利率;

　E（Rm）——市場投資組合的期望收益;

　E（Ri）——投資組合i的期望收益。

因此，特雷諾使用SML直線的斜率作為基金績效評價的標(biāo)準(zhǔn)。在實踐中因為E（Ri）和βi不可觀測，常用于作為其無偏估計值，是該投資組合的歷史平均收益率，是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算的投資組合p的系數(shù)。特雷諾指數(shù)給出了基金份額系統(tǒng)風(fēng)險的超額收益率:

Tp=

式中：Tp——基金p的特雷諾指數(shù)；

　p——考察期內(nèi)基金p的平均回報率；

　f——考察期內(nèi)平均無風(fēng)險收益率；

　βp——基金p的系統(tǒng)風(fēng)險。

　圖12-1　SML線與特雷諾指數(shù)

在收益率與系統(tǒng)風(fēng)險所構(gòu)成的坐標(biāo)系中，特雷諾指數(shù)實際上是無風(fēng)險收益與基金組合連線的斜率。特雷諾指數(shù)越大，額外的收益越高，系統(tǒng)的風(fēng)險越低或者額外收益率又高、系統(tǒng)風(fēng)險又小。

特雷諾指數(shù)越大，基金的績效表現(xiàn)越好。

特雷諾指數(shù)用的是系統(tǒng)風(fēng)險而不是全部風(fēng)險，因此，當(dāng)一項資產(chǎn)只是資產(chǎn)組合的一部分時，特雷諾指數(shù)就可以作為衡量績效表現(xiàn)的恰當(dāng)指標(biāo)加以應(yīng)用。

特雷諾指數(shù)的問題是無法衡量基金經(jīng)理的風(fēng)險分散程度。β值并不會因為組合中所包含的證券數(shù)量的增加而降低，因此當(dāng)基金分散程度提高時，特雷諾指數(shù)可能并不會變大。

例：假設(shè)基金A、基金C的季度平均收益率分別為2.50%、2.00%，系統(tǒng)風(fēng)險分別為1.20、0.80，市場組合的季平均收益率為2.20%，季平均無風(fēng)險收益率為0.65%，則不難得到，基金A、基金C的特雷諾指數(shù)分別等于1.54、1.69，市場指數(shù)的特雷諾指數(shù)為1.47，因此基金C的表現(xiàn)好于基金A，它們的表現(xiàn)都要好于市場的表現(xiàn)。

基金較高的凈值增長率可能是在承受較高風(fēng)險的情況下取得的，因此僅僅根據(jù)凈值增長率來評價基金的業(yè)績表現(xiàn)并不全面，衡量基金表現(xiàn)必須兼顧收益和風(fēng)險兩個方面，夏普比率就是一個可以同時對收益與風(fēng)險加以綜合考慮的指標(biāo)。夏普比率（見圖12-2）又被稱為夏普指數(shù)，由諾貝爾獎獲得者威廉·夏普于1966年最早提出，目前已成為國際上用以衡量基金績效表現(xiàn)的最為常用的一個標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)。

夏普認(rèn)為只有管理得好的基金才能很好地分散非系統(tǒng)性風(fēng)險，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險衡量指標(biāo)。因此，Sharpe認(rèn)為“基金的費用支出看起來至少部分地被浪費掉了，基金經(jīng)理的任務(wù)應(yīng)該是嚴(yán)格地分散組合風(fēng)險”。而夏普指數(shù)是從揭示投資組合的預(yù)期收益E（Ri）及其標(biāo)準(zhǔn)差δi之間線性關(guān)系的資本市場線（CML）出發(fā)的，CML上的所有點只表示有效投資組合。這一線性關(guān)系表示為:

E（Ri）=r+［E（Rm）-r］ δiδm

式中:r——無風(fēng)險利率;

　E（Rm）——市場投資組合的期望收益;

　δm——市場投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差;

　E（Ri）——投資組合i的期望收益;

　δi——投資組合i的標(biāo)準(zhǔn)差。

夏普指數(shù)以標(biāo)準(zhǔn)差作為基金風(fēng)險的度量，給出了基金份額標(biāo)準(zhǔn)差的超額收益率。

Sp=

　圖12-2

式中：Sp——夏普指數(shù)；

　p——基金的平均收益率；

　f——基金的平均無風(fēng)險利率；

　σp——基金的標(biāo)準(zhǔn)差。

在收益率—標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的坐標(biāo)系中，夏普指標(biāo)就是基金組合與無風(fēng)險收益率連線的斜率。從圖形上看：夏普指標(biāo)是連接證券組合與無風(fēng)險資產(chǎn)的直線的斜率，與市場組合的夏普指數(shù)比較，高的夏普指數(shù)表明該管理者比市場經(jīng)營得好，組合位于資本市場線上方；低的夏普指數(shù)表明經(jīng)營得比市場差，組合則位于資本市場線下方；位于資本市場線上的組合的夏普指數(shù)與市場組合的夏普指數(shù)均相等，表明管理具有中等績效。

夏普指數(shù)越大，額外收益率越高，標(biāo)準(zhǔn)差越小或者額外收益率高、標(biāo)準(zhǔn)差小，所以夏普指數(shù)越大，績效就越好。

夏普指數(shù)調(diào)整的是全部風(fēng)險，因此，當(dāng)某基金就是投資者的全部投資時，可以用夏普指數(shù)作為績效衡量的適宜指標(biāo)。

詹森指數(shù)以資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）為基礎(chǔ)，以風(fēng)險調(diào)整后的百分比形式來評估基金的績效表現(xiàn)。它是通過比較評估期基金的實際收益與由CAPM推算出的預(yù)期收益得到的，表示為：

PIJi=-［r +（Rm-r）βi］

式中字母的含義與以上夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)中相同。若PIJi >0，則表示基金收益超過了它所承受風(fēng)險對應(yīng)的預(yù)期收益，其績效好于市場投資組合，若PIJi<0，則相反。

套利定價（APT）績效指數(shù)可以看作是詹森指數(shù)推廣到APT理論框架的結(jié)果。該指數(shù)是以APT理論為基礎(chǔ)，計算評估期基金的平均收益率與基于APT的預(yù)期收益率的離差度，可以表示為：

PIAi=-［r+a1b1+a2b2+…+akbk］

　圖12-3　詹森指數(shù)

圖中證券組合評估期內(nèi)的平均收益率，E（Ri）=r+a1b1+a2b2+…+akbk（假設(shè)該組合由許多資產(chǎn)組成）為多因素套利定價模型，r為無風(fēng)險收益，ai是影響證券組合收益的第i個因素的市場價值，bi是證券組合收益對因素i的敏感度。詹森認(rèn)為將管理組合的實際收益率與具有相同風(fēng)險水平的消極投資組合的期望收益率進(jìn)行比較，二者之差可以作為績效優(yōu)劣的一種衡量標(biāo)準(zhǔn)。

從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實際收益率與SML直線上具有相同風(fēng)險水平組合的期望收益率之間的偏離。

如果風(fēng)險指標(biāo)大于零，說明基金組合獲得了超越SML曲線上相應(yīng)組合的超?？冃П憩F(xiàn)；如果風(fēng)險指標(biāo)小于零，說明基金組合的表現(xiàn)并不好。

夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)給出的是單位風(fēng)險的超額收益率，因而是一種比率衡量指標(biāo)，而詹森指數(shù)給出的是差異收益率。比率衡量指標(biāo)與差異衡量指標(biāo)在對基金績效的排序上有可能給出不同的結(jié)論。

（一） 夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)盡管衡量的都是單位風(fēng)險的收益率，但二者對風(fēng)險的計量不同

夏普指數(shù)考慮的是總風(fēng)險，而特雷諾指數(shù)考慮的是市場風(fēng)險。當(dāng)投資者將其大部分資金投資于一個基金時，那么他就會比較關(guān)心該基金的全部風(fēng)險，因此也就會將標(biāo)準(zhǔn)差作為對基金風(fēng)險的適宜衡量指標(biāo)。這時適宜的衡量指標(biāo)就應(yīng)該是夏普指數(shù)。當(dāng)投資者不僅僅投資于無風(fēng)險證券和單一基金組合，所要評價的投資組合僅僅是該投資者全部投資的一個組成部分時，就會比較關(guān)注該組合的市場風(fēng)險，在這種情況下，貝塔會被認(rèn)為是適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險度量指標(biāo)，從而對基金績效衡量的適宜指標(biāo)就應(yīng)該是特瑞諾指數(shù)。

（二） 夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)在對基金績效的排序結(jié)論上有可能不一致

一般而言，當(dāng)基金完全分散投資或高度分散，用夏普比率和特瑞諾比率所進(jìn)行的業(yè)績排序是一致的。但當(dāng)分散程度較差的組合與分散程度較好的組合進(jìn)行比較時，用兩個指標(biāo)衡量的結(jié)果就可能不同；兩種衡量方法評價結(jié)果的不同是由分散水平的不同而引起的。一個分散程度差的組合的特瑞諾指數(shù)可能很好，但夏普指數(shù)可能很差。此外，二者在對基金績效表現(xiàn)是否優(yōu)于市場指數(shù)的評判上也可能不一致。由于二者提供了關(guān)于業(yè)績不同但相互補(bǔ)充的信息，因此應(yīng)同時使用。

（三） 特雷諾指數(shù)與詹森指數(shù)只對績效的深度給予考慮，而夏普指數(shù)則同時考慮了績效的深度與廣度

基金組合的績效可以從深度與廣度兩個方面進(jìn)行。深度指的是基金經(jīng)理所獲得的超額回報的大小，而廣度則對組合的分散程度加以了考慮。組合的標(biāo)準(zhǔn)差會隨著組合中證券數(shù)量的增加而減少，因此夏普指數(shù)可以同時對組合的深度與廣度加以考察，那些分散程度不高的組合，其夏普指數(shù)會較低。相反，由于特瑞諾指數(shù)與詹森指數(shù)對風(fēng)險的考慮只涉及貝塔值，而組合的貝塔值并不會隨著組合中證券數(shù)量的增加而減少，因此也就不能對績效的廣度作出考察。

此外，詹森指數(shù)要求用樣本期內(nèi)所有變量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計算,這與只用整個時期全部變量的平均收益率（投資組合、市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)）的特雷諾指數(shù)和夏普指數(shù)是不一樣的。

信息比率（Information Ratio）以馬柯威茨的均異模型為基礎(chǔ)，可以用以衡量基金的均異特性。計算公式如下：

IR=

基金收益率相對于基準(zhǔn)組合收益率的差異收益率的均值，反映了基金收益率相對于基準(zhǔn)組合收益率的表現(xiàn)?；鹗找媛逝c基準(zhǔn)組合收益率之間的差異收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，通常被稱為跟蹤誤差（Tracking Error），反映了積極管理的風(fēng)險。信息比率越大，說明基金的業(yè)績越高。

M2測度也是對總風(fēng)險進(jìn)行調(diào)整的，其反映資產(chǎn)組合同相應(yīng)的無風(fēng)險資產(chǎn)混合以達(dá)到同市場組合具有同樣的風(fēng)險水平時，混合組合的收益高出市場收益的大小。同Sharpe指數(shù)相比，其經(jīng)濟(jì)解釋更為直觀。

風(fēng)險指標(biāo)與風(fēng)險調(diào)整收益指標(biāo)（2009年2月）。

風(fēng)險調(diào)整衡量指標(biāo)是通過對收益加以風(fēng)險調(diào)整，得到可以同時對收益與風(fēng)險加以考慮的綜合指標(biāo)，以期能夠排除風(fēng)險因素對績效評價的不利影響。

表12-1

注：數(shù)據(jù)計算為銀河基金研究部。

備注與閱讀提示：

市場平均收益參照標(biāo)準(zhǔn)：上證指數(shù)；無風(fēng)險收益參照標(biāo)準(zhǔn)：一年期存款利率；截止日期：2009年1月31日；樣本個數(shù)：20；收益率周期：周；數(shù)據(jù)計算：天相系統(tǒng)。

Beta系數(shù)是用以度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險的指標(biāo)，用以衡量一種證券或一個投資組合相對于總體市場的波動性的一種證券系統(tǒng)性風(fēng)險的評估工具。Beta系數(shù)可用來衡量基金相對于市場的風(fēng)險，數(shù)值愈大，代表波動性愈大。當(dāng)系數(shù)等于1，表示基金漲跌幅與大盤（如上證指數(shù)）相同。如果一個基金的Beta是1.5，就意味著當(dāng)市場上升10%時，該基金收益上升15%；而市場下降10%時，基金收益亦會下降15%。

Sharpe指數(shù)（夏普指數(shù)）以標(biāo)準(zhǔn)差作為基金風(fēng)險的度量，給出了基金份額標(biāo)準(zhǔn)差的超額收益率。夏普指數(shù)越大，基金績效越好。

Jensen指數(shù)（詹森指數(shù)）是對基金超額收益大小的一種衡量，是證券組合的實際期望收益率與位于證券市場線上的證券組合的期望收益率之差，代表的是基金業(yè)績中超過市場基準(zhǔn)組合所獲得的超額收益。詹森指數(shù)大于0，表明基金的業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)于市場基準(zhǔn)組合，大得越多，業(yè)績越好；反之，如果詹森指數(shù)小于0，則表明其績效不好。

信息比率用以衡量基金的均異特性。信息比率越大，說明基金經(jīng)理單位跟蹤誤差所獲得的超額收益越高。

經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的三大經(jīng)典業(yè)績指標(biāo)出現(xiàn)以后，其普及應(yīng)用一度滯后。對此現(xiàn)象的一種解釋是因為統(tǒng)計數(shù)據(jù)對業(yè)績呈現(xiàn)出普遍的負(fù)評價。但在過去幾十年間基金業(yè)仍得到了長足的發(fā)展，人們?yōu)槭裁催€要交易基金？基于這些現(xiàn)象，很多學(xué)者開始研究傳統(tǒng)績效評價方法是否真正有效。

Carhart.（1997）在三因素模型的基礎(chǔ)上，增加了證券收益率的態(tài)勢變量，建立了四因素模型。對美國1962—1993年間基金業(yè)績的持續(xù)性進(jìn)行了檢驗,該模型顯著地降低了三因素模型的平均定價誤差，很好地描述了橫截面平均收益率的變動。

Daniel等將基金的收益來源分解為持股風(fēng)格（資產(chǎn)分配政策）、市場時機(jī)選擇和證券選擇,并據(jù)此建立了相應(yīng)的模型對美國1974—1994年間的基金業(yè)績進(jìn)行測度。

“多因素”模型部分地解決了“單因素”模型存在的問題，模型的解釋能力也有所加強(qiáng)。但是，在實證研究中，“多因素”模型要求能夠識別所有的相關(guān)因素。雖然“多因素”模型的擬合效果要稍好于“單因素”模型，但由于前者在數(shù)據(jù)的獲取上存在較大困難，而且所選擇的回歸因素之間存在相關(guān)性。從因素的選擇及運算的簡便性的角度看，“單因素”模型要比多因素模型好。

由于我國的新基金成立時間較短，并且成立時間又不一致，對于基金評價的研究和實踐還處于起步階段。但從長遠(yuǎn)來看，基金業(yè)績評價對于我國基金業(yè)的長期穩(wěn)定發(fā)展、對于廣大投資者慎重選擇投資是十分重要的。從評價方法上看，可以按夏普業(yè)績指數(shù)、特雷諾業(yè)績指數(shù)和詹森業(yè)績指數(shù)3類指標(biāo)對基金分別進(jìn)行評分，然后對各類指標(biāo)給以不同的權(quán)數(shù)，以此計算各基金3類指標(biāo)的總分值，最后按總分值對各基金進(jìn)行排名評級。投資者可以根據(jù)自己對風(fēng)險和收益的偏好選擇單個指數(shù)進(jìn)行衡量，也可以根據(jù)總分來評價。

對于股指波動節(jié)奏的把握（也就是擇時能力）已成為影響基金間收益差距的重要因素之一。所謂證券投資基金的擇時能力實際上是指基金經(jīng)理的市場時機(jī)把握能力，而評價基金的擇時能力則是考察基金經(jīng)理預(yù)測未來證券市場的整體走勢，再相應(yīng)地調(diào)整持有的投資組合的能力。

基金組合的β值是穩(wěn)定不變的。但實際上，基金經(jīng)理常常會根據(jù)自己對市場大勢的判斷而調(diào)整現(xiàn)金頭寸或改變組合的β值。在這種情況下，采用特雷諾指數(shù)和詹森指數(shù)往往不能對基金的投資能力作出正確的評判。

基金經(jīng)理的投資能力可以分為股票選擇能力（簡稱選股能力）與市場選擇能力（簡稱擇時能力）兩個方面。

在市場繁榮期，成功的擇時能力表現(xiàn)為基金的現(xiàn)金比例或持有的債券比例應(yīng)該較小；在市場蕭條期，基金的現(xiàn)金比例或持有的債券比例應(yīng)較大。

使用這種方法，首先需要確定基金的正?，F(xiàn)金比例。正?，F(xiàn)金比例可以是基金投資政策規(guī)定的，也可以評價期基金現(xiàn)金比例的平均值作為代表。

擇時損益=（股票實際配置比例-正常配置比例）×股票指數(shù)收益率+（現(xiàn)金實際配置比例-正常配置比例）×現(xiàn)金收益率

假設(shè)某季上證A股指數(shù)的收益率為15%，現(xiàn)金（債券）的收益率為-5%?；鹜顿Y政策規(guī)定，基金的股票投資比例為80%，現(xiàn)金（債券）的投資比例為20%，但基金在實際投資過程中股票的投資比例為70%，現(xiàn)金（債券）的投資比例為30%，則可以根據(jù)上式得到該基金在本季的擇時效果。

擇時損益=（70%-80%）×15%+（30%-20%）×（-5%）=-1.5%-0.5%=-2%

可以看出，由于在該季股票市場相對于債券處于強(qiáng)勢，但基金卻減少了在股票上的投資，錯誤的擇時活動導(dǎo)致了基金市場時機(jī)選擇的損失。

成功概率法是根據(jù)對市場走勢的預(yù)測而正確改變現(xiàn)金比例的百分比來對基金擇時能力進(jìn)行衡量的方法。由于股票市場的漲跌概率大約各占60%與40%，因此一個沒有任何市場預(yù)測能力的基金經(jīng)理，如果總是將市場看作牛市，其正確預(yù)測市場的概率將高達(dá)60%。為了對這種衡量偏誤加以糾正，使用成功概率法對擇時能力進(jìn)行評價的一個重要步驟是需要將市場劃分為牛市和熊市兩個不同的階段，通過分別考察基金經(jīng)理在兩種情況下的預(yù)測能力，從而對基金的擇時能力作出衡量。

設(shè)P1表示基金經(jīng)理正確地預(yù)測到牛市的概率，P2表示基金經(jīng)理正確地預(yù)測到熊市的概率，成功概率可由下式給出：

成功概率=P1 + P2－1

例：假設(shè)在30個季度內(nèi)，股票市場出現(xiàn)上揚的季度數(shù)有18個，其余12個季度則出現(xiàn)下跌。在股票市場上揚的季度中，擇時損益為正值的季度數(shù)有15個；在股票市場出現(xiàn)下跌的季度中，擇時損益為正值的季度數(shù)為9個。計算該基金的成功概率。

由條件可得：P1=15÷18=0.83， P2=9÷12=0.75

因此，成功概率=（0.83+ 0.75－1）×100%=58%

這一數(shù)字明顯大于零，因此可以肯定該基金經(jīng)理具有優(yōu)異的擇時能力。

如果γi>0表明基金經(jīng)理具有成功的市場選擇能力。二次項法又被稱為T—M模型。1966年，特雷諾（Treynor）和瑪澤（Mauzy）在《共同基金能否戰(zhàn)勝市場》一文中第一次創(chuàng)新性地對證券投資基金的擇時選股能力提出獨特的研究模型，并進(jìn)行相應(yīng)的計量實證分析。這個模型為一個二次回歸模型：

Rp-Rf=α+ β1（Rm-Rf）+β2（Rm-Rf）2+εp

式中：α——選股能力指標(biāo)；

　β2——擇時能力指標(biāo)；

　β1——基金組合所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險；

　Rp——基金在各時期的實際收益率；

　Rm——市場組合在各時期的實際收益率；

　εp——隨機(jī)誤差項。

特雷諾和瑪澤認(rèn)為，如果β2大于零，則表示基金經(jīng)理具有擇時能力。由于（Rm -Rf）2為非負(fù)數(shù)，故當(dāng)證券市場為多頭（Rm-Rf > 0）時，投資基金的風(fēng)險溢酬Rp-Rf會大于市場組合的風(fēng)險溢酬Rm -Rf；反之，當(dāng)證券市場出現(xiàn)空頭（Rm-Rf < 0）時，投資基金的風(fēng)險溢酬Rp -Rf的下跌卻會小于市場組合的風(fēng)險溢酬Rm-Rf下跌的幅度。另外，如果常數(shù)α值大于零，表明基金經(jīng)理具備選股能力；而且α值越大，這種選股能力也就越強(qiáng)。

貝塔系數(shù)是一個統(tǒng)計學(xué)上的概念，是一個在＋1至-1之間的數(shù)值，貝塔系數(shù)反映了個股對市場（或大盤）變化的敏感性，也就是個股與大盤的相關(guān)性或通俗說的“股性”，可根據(jù)市場走勢預(yù)測選擇不同的貝塔系數(shù)的證券從而獲得額外收益，特別適合作波段操作使用。當(dāng)有很大把握預(yù)測到一個大牛市或大盤某個不漲階段到來時，應(yīng)該選擇那些高貝塔系數(shù)的證券，它將成倍地放大市場收益率，為投資者帶來高額的收益；相反,在一個熊市到來或大盤某個下跌階段到來時，應(yīng)該調(diào)整投資結(jié)構(gòu)以抵御市場風(fēng)險，避免損失，辦法是選擇那些低貝塔系數(shù)的證券。為避免非系統(tǒng)風(fēng)險，可以在相應(yīng)的市場走勢下選擇那些相同或相近貝塔系數(shù)的證券進(jìn)行投資組合。比如：一只個股貝塔系數(shù)為1.3，說明當(dāng)大盤漲1%時，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一只個股貝塔系數(shù)為-1.3%時，說明當(dāng)大盤漲1%時，它可能跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它有可能漲1.3%。

基金評級體系是基于對可獲得的、公開的基金歷史投資數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)量分析并以定性分析的結(jié)論進(jìn)行調(diào)整后得出的，重點在于在一定的風(fēng)險下評估基金管理人為投資者創(chuàng)造價值的能力。基金評級體系在基金業(yè)的發(fā)展中起著不可或缺的作用，它對業(yè)績評價、指導(dǎo)投資和促進(jìn)市場優(yōu)勝劣汰都有重要的意義?？煽康幕鹪u級需要具備兩個基本條件:一是要具有專業(yè)知識，掌握前沿的技術(shù)工具；二是必須是獨立的第三方，以保障客觀公正性。獨立、科學(xué)、客觀、公正的基金評級體系，對于廣大的投資者來說，是一個進(jìn)行投資決策和風(fēng)險控制的參照指標(biāo)，將使理性投資成為可能。對基金管理人是一個市場化的外部約束力量，可以降低基金經(jīng)理的道德風(fēng)險，進(jìn)而客觀公正地發(fā)布基金信息，并促進(jìn)與推動基金市場的發(fā)展。

我國的基金評級體系包括如下要點:

1. 由于我國基金的歷史數(shù)據(jù)少，比較期限暫時選擇為1.5年、3年、5年。

2. 數(shù)據(jù)說明：數(shù)據(jù)選取基金周凈值。無風(fēng)險利率選取一年期國債收益率。市場收益率采用同期上證A股指數(shù)和深成A股指數(shù)的平均收益率。

3. 針對不同的投資者對收益風(fēng)險的綜合指標(biāo)、費率和折價率以及流動性指標(biāo)予以權(quán)重，可得基金綜合級別。

（一） 收益率指標(biāo)。（1） 平均收益率：基金該期（12周、24周、48周等）簡單平均收益率。（2） 復(fù)合收益率：復(fù)利計算的收益率。

（二） 風(fēng)險指標(biāo)。（1） β系數(shù)：基金收益率相對于標(biāo)準(zhǔn)市場指數(shù)波動的敏感度，用以衡量基金投資組合的系統(tǒng)性風(fēng)險水平。（2） 標(biāo)準(zhǔn)差：表明基金收益率波動的幅度。反映單只基金的全部風(fēng)險，包括系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險。（3） 半標(biāo)準(zhǔn)差：表明基金低于其平均收益率的波動幅度。改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)差描述風(fēng)險的不足，只將虧損部分作為風(fēng)險，而不是單只基金收益率全部的波動幅度。（4） 風(fēng)險價值（Value-At-Risk，簡稱VAR）：風(fēng)險價值法是一種投資組合潛在損失的總結(jié)性的統(tǒng)計測度方法。風(fēng)險價值是指投資組合在給定的持有期限和置信區(qū)間內(nèi)的最大損失。

（三） 收益風(fēng)險的綜合指標(biāo)。（1） 夏普指數(shù)：（平均收益率-無風(fēng)險利率）/標(biāo)準(zhǔn)差；適用于僅投資一只基金的機(jī)構(gòu)或個人投資者。（2） 半夏普指數(shù)：（平均收益率-無風(fēng)險利率）/半標(biāo)準(zhǔn)差；適用范圍同上。（3） 特雷諾指數(shù)：（平均收益率-無風(fēng)險利率）/貝塔系數(shù)；適用于持有大型基金投資組合的投資者,如保險公司等。（4） 簡森指數(shù)：Alpha阿爾法系數(shù)——超額收益率，即該基金收益率超越市場指數(shù)收益率；適用范圍同上。（5） 修正夏普指數(shù)：適用于僅投資一只基金的投資者。（6） 修正特雷諾指數(shù)：適用于持有大型投資組合的機(jī)構(gòu)或個人投資者。（7） 時機(jī)選擇：多頭市場的β系數(shù)減空頭市場的β系數(shù)。反映基金時機(jī)選擇的能力。

【能力訓(xùn)練】

一、 辨析題

1. 詹森認(rèn)為將管理組合的期望收益率與具有相同風(fēng)險水平的消極（虛構(gòu)）投資組合的期望收益率進(jìn)行比較，兩者之差可以作為績效優(yōu)劣的一種衡量標(biāo)準(zhǔn)。

（　?。?/p>

2. 風(fēng)險調(diào)整衡量指標(biāo)的基本思路就是通過對收益加以風(fēng)險調(diào)整，得到一個可以同時對收益與風(fēng)險加以考慮的綜合指標(biāo)，以期能夠排除風(fēng)險因素對績效評價的不利影響。

（　?。?/p>

3. 夏普指數(shù)只對績效的深度做考慮，而特雷諾指數(shù)與詹森指數(shù)則同時考慮了績效的深度與廣度。

（　?。?/p>

4. 從基金股票投資收益中減去股票指數(shù)收益率，再減去行業(yè)或部門選擇貢獻(xiàn)，就可以得到基金股票選擇的貢獻(xiàn)。

（　　）

5. 信息比率較大的基金的表現(xiàn)要壞于信息比率較低的基金

（　?。?/p>

二、 思考題

1. 為什么在基金評價中應(yīng)引入適當(dāng)?shù)亩ㄐ苑治觯?/p>

2. 什么是特雷諾指數(shù)？什么是夏普指數(shù)？什么是詹森指數(shù)？三大指標(biāo)的結(jié)果是否一致？

三、 計算題

假設(shè)某季上證A股指數(shù)的收益率為10%，現(xiàn)金（債券）的收益率為2%?；鹜顿Y政策規(guī)定，基金的股票投資比例為80%，現(xiàn)金（債券）的投資比例為20%，但基金在實際投資過程中股票的投資比例為70%，現(xiàn)金（債券）的投資比例為30%，則可以根據(jù)上式得到該基金在本季的擇時效果。

【參考答案】

一、 1. 對

2. 對

3. 錯。正確說法是特雷諾指數(shù)與詹森指數(shù)只對績效的深度作了考慮，而夏普指數(shù)則同時考慮了績效的深度與廣度。

4. 錯。正確說法是從基金股票投資收益率中減去股票指數(shù)收益率，再減去行業(yè)或部門選擇貢獻(xiàn)，就可以得到基金股票選擇的貢獻(xiàn)。

5. 錯。正確說法是信息比率較大的基金的表現(xiàn)要好于信息比率較低的基金

二、 1. 風(fēng)險相對于收益而言具有更大的隱蔽性及不確定性，試圖通過某一個或某幾個指標(biāo)完全量化風(fēng)險的做法是不可行的。首先，在市場泡沫極大——證券價格與價值長期背離的情況下，以價格波動或收益率低于無風(fēng)險收益來定義投資風(fēng)險的量化分析方法，通常無法對這些極端情況的風(fēng)險作出判斷，而在這些情況下集聚的風(fēng)險又恰恰是足以一招致命的。另外，定量分析法僅適用于對來源于市場的投資風(fēng)險的度量，而對來源于管理公司管理、操作的風(fēng)險卻忽略不計，這顯然不能涵蓋投資者投資基金時所面對的主要風(fēng)險。

2. 特雷諾指數(shù)是運用證券市場線（SML）來評估投資組合的經(jīng)營績效的，SML表示由資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）確定的期望收益與α系數(shù)之間的線性關(guān)系。SML既可以表示單個資產(chǎn)，也可以表示有效資產(chǎn)組合與無效資產(chǎn)組合。它將這種風(fēng)險—收益關(guān)系表示為：E（Ri）=r+［E（Rm）-r］βi。夏普指數(shù)是從揭示投資組合的預(yù)期收益E（Ri）及其標(biāo)準(zhǔn)差δi之間線性關(guān)系的資本市場線（CML）出發(fā)的，CML上的所有點只表示有效投資組合。這一線性關(guān)系表示為：E（Ri）=r+［E（Rm）-r］ δiδm。詹森指數(shù)以資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）為基礎(chǔ)，以風(fēng)險調(diào)整后的百分比形式來評估基金的績效表現(xiàn)。它是通過比較評估期基金的實際收益與由CAPM推算出的預(yù)期收益得到的，表示為：PIJi=-［r +（Rm-r）βi］。夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)給出的是單位風(fēng)險的超額收益率，因而是一種比率衡量指標(biāo)，而詹森指數(shù)給出的是差異收益率。比率衡量指標(biāo)與差異衡量指標(biāo)在對基金績效的排序上有可能給出不同的結(jié)論。

三、 擇時損益=（70%－80%）×10%+（30%－20%）×2%=－1%＋0.20%=－0.80%

損益大于零說明擇時能力比較好，損益小于零說明擇時能力比較差。