第一節(jié)　連續(xù)性與不連續(xù)性

我先來舉一個例子：如果在我們的面前擺了一張紐約和它周圍地區(qū)的地圖。我們一般會問，這張地圖上的哪些地點可以坐著火車去？然后就可以在火車的時刻表上查出這些地點，再在圖上把它們標(biāo)出來?，F(xiàn)在我們就再問另外一個問題：哪些地點坐汽車能去？如果我們把所有的從紐約出發(fā)的公路在圖上都畫出路線來，那么，在這些路上的每一點都可以坐汽車抵達。在兩種情況中，我們獲得了不同的點組。在第一種情況里，它們是彼此分開的，代表各個不同的火車站；而在第二種情況里，卻是沿著代表整條公路的線上的許多點。我們的下一個問題是討論從紐約（或者更精確些說，從這個城市的某一地點）到這些點的距離。在第一種情況中，有某些數(shù)對應(yīng)于地圖上的點子。這些數(shù)的變化沒有規(guī)則，但總是有限制的、跳躍式的。我們說，從紐約到可以坐火車抵達的地點之間的距離，只能以不連續(xù)的方式變化。但是那些可以坐汽車抵達的地點的距離，卻可以用任意小的段落來變化，它們可以用連續(xù)的方式變化。坐汽車時距離的變化可以任意小，而坐火車時卻不能。

煤礦的生產(chǎn)量也可以用連續(xù)的方式變化。生產(chǎn)出來的煤可以增加或減少任意小的部分。但是在礦上工作的礦工的數(shù)目只能以不連續(xù)的方式變化。如果有人這樣說：“從昨天起工人的數(shù)目增加了3．773個?！边@句話是毫無意義的。

當(dāng)你問別人口袋里有多少錢時，只能說出一個有兩位小數(shù)的數(shù)。錢的總數(shù)只能不連續(xù)地、跳躍式地變化。在美國，美元允許的最小變化，或者像我們所要說的，美國錢幣的“基本量子”是1分。英國錢幣的基本量子是1／4便士（英國硬幣名），它只值美國基本量子的一半?，F(xiàn)在我們有了一個關(guān)于兩種基本量子的例子，它們的價值可以相互比較。這兩個價值的比例具有確定的意義，因為這兩個當(dāng)中，一個的價值是另一個的2倍。

我們可以說某些量可以連續(xù)地變化，而另外一些量只能不連續(xù)地變化，即從一個不能再小的單位一份一份地變化。這些不可再分的量就叫做某一種量的基本量子。

我們稱大量砂的時候，雖然它的顆粒結(jié)構(gòu)非常明顯，還是認為它的質(zhì)量是連續(xù)的但是如果砂變成很珍貴而且所用的秤非常靈敏，我們就不得不考慮沙子質(zhì)量變化的數(shù)目，是一個顆粒的質(zhì)量的多少倍數(shù)。這一個顆粒的質(zhì)量，就是我們所說的基本量子。從這個例子我們可以看到，以前一直認為是連續(xù)的量，由于我們測量精密度的增大，而顯示出不連續(xù)性來。

假如我們要用一句話來表明量子論的基本觀念，我們可以這樣說：必須假定某些以前被認為是連續(xù)的物理量是由基本量子所組成的。

量子論所包含的論據(jù)范圍是很大的，這些論據(jù)由高度發(fā)展的現(xiàn)代實驗技術(shù)所揭露。由于不可能證明及描述這些基本實驗，我們將常常直接引出它們的結(jié)果而不加說明，因為我們的目的只是解釋最重要的基本觀念。