34.小數(shù)的經(jīng)歷

有了小數(shù)之后，記數(shù)就更方便了。如圓周率近似值3.1416，若用分?jǐn)?shù)表示，就得寫成，很麻煩，何況還有更多位的小數(shù)和更復(fù)雜的運(yùn)算。有位著名的美國數(shù)學(xué)史家說：“近代計(jì)算的奇跡這般的動力來自三項(xiàng)發(fā)明，印度記數(shù)法、十進(jìn)分?jǐn)?shù)和對數(shù)。”這里所說的十進(jìn)分?jǐn)?shù)就是指小數(shù)。

在西方，一般認(rèn)為小數(shù)是比利時(shí)數(shù)學(xué)家斯蒂文發(fā)明的。但最早使用現(xiàn)代意義的小數(shù)點(diǎn)的是德國數(shù)學(xué)家克拉維斯，他在1593年使用了小數(shù)點(diǎn)。但是直到19世紀(jì)末，小數(shù)的記號仍很混亂。就是在現(xiàn)代，小數(shù)點(diǎn)也分為歐洲大陸派和英美派兩種記法，前者采用逗號“，”，后者則堅(jiān)持用圓點(diǎn)“.”。

實(shí)際上，早在斯蒂文發(fā)明小數(shù)點(diǎn)之前很久，中國、印度和中亞就已經(jīng)使用十進(jìn)分?jǐn)?shù)了，也即小數(shù)。

公元3世紀(jì)，我國魏晉時(shí)期劉徽的《九章算術(shù)注》中，有三處運(yùn)用了十進(jìn)分?jǐn)?shù)的思想。到了南北朝時(shí)期，在歷法中大量使用了下列記法：

十一萬八千二百九十六_二十五（11896.25）

九十八三（98.3）

百一十九119.12

這種寫法和西方直到19世紀(jì)仍在流行的小數(shù)記法2.₅或2.₅，幾乎是完全相同的。

到了宋元時(shí)期，更有下列記法：

（324506，1247年）

（0.25，1247年）

（－0.5，1248年）

這些記法都遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過三百多年后斯蒂文的記法。

中亞的阿爾卡西是世界上除中國人之外第一個(gè)應(yīng)用十進(jìn)分?jǐn)?shù)的。他的用法體現(xiàn)在他1427年的《算術(shù)之鑰》一書中。

不論在東方還是西方，對小數(shù)的認(rèn)識都經(jīng)過了幾百年甚至上千年的演變。