讓數(shù)學走進生活讓生活融入數(shù)學——《估算》的教學片斷及反思

湖北省葛洲壩明珠學校　黃　晶

背景與導讀

《估算》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)二年級上冊的教學內(nèi)容。隨著社會的發(fā)展和計算機的普及，現(xiàn)代人對純粹計算的要求越來越低，而估算在日常生活中有著非常廣泛的應用，發(fā)展學生的估計意識，培養(yǎng)學生的估算能力也就顯得十分重要。

本節(jié)課教學之前，我校高年級的同學開展了一系列的秋游活動，看到我班同學眼中流露出的深深地渴望，我便萌發(fā)了利用二年級同學秋游活動的機會進行估算教學的想法。這節(jié)課中，我以學生渴望的秋游活動為題材，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生探究知識的欲望和激情，從而大大提高了學生的學習積極性和主動性。

片斷與反思

［片斷一］

師:告訴大家一個好消息，學校已經(jīng)批準了我們二年級同學去秋游，目的地是我們宜昌市的野生動物園。

(話音剛落，教室里頓時響起一片歡呼聲，有的同學已經(jīng)興奮地跳了起來。)

師:關于秋游的具體事情，比如說人數(shù)、交通、經(jīng)費等問題，還需要和同學們好好商量一下，請大家動動腦筋，為這次活動出出好點子。

師:野生動物園位于宜昌市郊區(qū)，距離學校大約有40千米，這么遠的路程，步行是不太合適的，大家有沒有好的建議?

生1:王明的爸爸是開車的，可以請他送我們?nèi)ァ?/p>

生2:不行、不行，他的車只能坐我們一個班，其他班怎么辦?

生3:那么我們坐公共汽車吧，不過中間要轉車，挺麻煩的。

生4:我媽媽單位組織去玩就是在汽車公司租車，要么我們也去租車吧!

(話音一落，有不少同學紛紛點頭表示同意。)

師:那么，同意租車的同學請舉手表示。

(“嘩”的一下，全班同學紛紛舉起了小手，看來大家是一致同意租車了。)

［反思］

蘇霍姆林斯基說過:如果教師不想方設法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種學習就會成為學生的負擔。在這節(jié)課中，我以學生最感興趣的“秋游”為切入點，從一開始就將活動的自主權交給了學生，讓他們自主地解決交通問題，讓他們意識到自己才是這次活動真正的組織者，并以最大的熱情投入到活動之中。我想:有了這種情緒高昂的狀態(tài)，有了這種興奮快樂的心情，那么，今天的課堂必將是學生們的幸福樂園。

［片斷二］

師:剛才大家都同意租車，那么，應該租幾輛車呢?

生1:那要知道三個班一共要去多少人。

生2:我們要根據(jù)去多少人來決定租幾輛車。

師:怎么樣才能知道一共去多少人呢?

生1:這太簡單了，只要把三個班的人數(shù)合起來就行了。

生2:我們班的人數(shù)是33人，一班和二班的人數(shù)我們不太清楚。老師，你知道他們的人數(shù)嗎?(該生邊說邊拿出筆和紙，看樣子準備筆算，許多同學也紛紛效仿。)

師:我知道一班有40多人，二班的人數(shù)和我們班差不多。

(學生一下子愣住了，拿著筆不知道往下該如何列算式。)

生:老師，這可怎么算呀?

師:是呀!這怎么算呢?我們需不需要算出準確的人數(shù)呢?在日常生活中，有時并不需要算出準確的結果，只要估算出大致的結果就可以了，你們說是嗎?

(學生沉思片刻后豁然開朗，紛紛放下紙、筆，積極地討論起來。)

生1:老師，我知道了，二班人數(shù)和我們班差不多，兩個班合起來就大約有70人，加上一班的40多人，合起來大約是110人。

生2:我們班大約有30人，一班大約有40人，二班大約有30人，那三個班合起來大約有100人吧!

師:剛才大家說的110人或100人，是我們二年級的準確人數(shù)嗎?

生:不是。

師:那它們又是如何得出的呢?

生:110人和100人是我們估計出來的三個班大約的人數(shù)。

師:對!在日常生活中，常常會碰到這種情況，我們把這樣的計算叫做估算。

［反思］

學生在計算三個班的總人數(shù)時碰到了困難，發(fā)現(xiàn)用已學的知識還不夠解決生活中的實際問題，于是產(chǎn)生了新的認知需要。這種認知需要能激起學生的學習潛能，促使學生主動尋找解決問題的辦法。這種認知沖突的經(jīng)歷是促使學生學習的寶貴經(jīng)歷，它能讓學生的思維在碰撞中迸發(fā)出智慧的火花。

［片斷三］

師:我們?nèi)齻€班的總人數(shù)大約有110人，每輛車限乘40人，那么需要租幾輛車呢?請大家小組內(nèi)先討論，再交流。

(學生展開了積極的討論，各抒己見。)

師:現(xiàn)在，請各小組派代表發(fā)言。

生1:我們組是這樣想的，我們想一輛車可以坐40人，那么兩輛車就能坐80人，三輛車就能坐120人，所以，需要租三輛車。

生2:是呀!我們二年級學生大約有110人，再加上老師們，可能有120人，每輛車限乘40人，三輛車應該夠了。

師:說的太棒了，非常感謝你能為老師著想，還有其他的想法嗎?

生3:我們組的想法是這樣的，一班人數(shù)是40多人，需要一輛車，我們班和二班人數(shù)都接近40人，各需要一輛車，總共要三輛車。

師:剛才大家的發(fā)言十分精彩，利用不同的方法估算出了需要幾輛車，真是太棒了!

［反思］

在這一教學片斷中，學生能靈活地運用估算的方法來解決問題，有的學生甚至想到了用除法的平均分來解決問題，這充分說明了學生的思維是相當活躍的。那么作為老師，就必須具有整體意識，關注學生，為學生的后續(xù)發(fā)展打好基礎。雖然他們現(xiàn)在還沒有學過除法的知識，但當學習了除法以后，他們一定會為自己今天的聰明能干而自豪。

［片斷四］

師:參觀動物園可能需要一天的時間，那我們中午吃什么呢?嗯——我們就吃一頓簡單的午餐吧!請同學們幫老師算一算，我?guī)?00元錢夠嗎?

生1:我把礦泉水看成20元，面包看成50元，水果看成20元，這樣三樣合起來大約要90元，老師帶100元夠了。

生2:我和你的算法不一樣，我先用筆算得出買這些東西一共要88元，88元大約是90元，比100元少，所以帶100元夠了。

生1:我覺得我的算法不需要動筆，比你的算法快一些。

師:還有其他的算法嗎?

生3:我把礦泉水的1元加在水果中，水果就是20元，礦泉水也是20元，合起來是40元，加上面包的48元，100元夠了。

［反思］

教學中我充分利用各種情境，引導和鼓勵學生用不同的方法進行估算，大力提倡算法多樣化、個性化。有的學生是將數(shù)據(jù)先取近似數(shù)后再合起來，有的學生是先求和后再取近似數(shù)，還有的學生是利用加法的簡便算法得到結果。這充分體現(xiàn)了人人學有用的數(shù)學，不同的人用不同的方法理解數(shù)學、運用數(shù)學的教育新理念。

［片斷五］

師:本次活動的人數(shù)、交通、經(jīng)費等問題我們已經(jīng)商量好了，最后，請大家將每人費用的總和估算一下，把錢交給班主任老師，活動結束后，多退少補。(教師在黑板上公布本次活動每人所需的費用。)

(學生自由結合成若干小組，將自己估算的錢數(shù)說給好朋友們聽。)

師:有哪位同學愿意把自己的想法說給我們大家聽聽?

生1:老師，我來說，車費每人大約是10元，門票大約是20元，保險費大約是10元，合起來是40元，再加上午餐4元，我們要交45元，多退少補嘛!

生2:我同意他的想法，但我認為可以交50元，50元可以是一張整錢，又好記又方便，多出來的錢可以在活動結束后退給我們。

師:好吧!那我們就按照每人50元的標準來收費，最后，我還想請同學們在課后幫老師當當小管家，算算這次活動我們班大約一共要收多少錢?

［反思］

在解決了關于秋游的人數(shù)、交通以及每一項的費用等具體問題之后，再讓學生估算每人所需費用的總數(shù)，以及每人交多少錢比較合適。這既是解決前面一系列問題的必然延伸，是解決實際問題的需要，又使得這節(jié)課前后呼應，使整節(jié)課的數(shù)學活動成為一個完美的整體。在數(shù)學活動的最后，我余味未盡，又留下了一個開放性的問題，讓同學們能“獲得不同的發(fā)展”。

點評與拓展

“讓數(shù)學走進生活，讓生活融入數(shù)學”，這是把數(shù)學學習內(nèi)容與現(xiàn)實生活相聯(lián)系的一種有效的教學策略，是“有價值”的數(shù)學的一種體現(xiàn)，也是黃晶老師在這篇案例中濃墨重彩所表現(xiàn)的主題。

黃老師生活中有心，教學中有意。在黃老師的組織下，《估算》這一單調(diào)的數(shù)學內(nèi)容“走進”了學生所渴望的“秋游”這一生動的現(xiàn)實生活之中，在黃老師的引導下，秋游中的交通、人數(shù)、租車、午餐費用、每人應交錢數(shù)等現(xiàn)實問題一個個“融入”了《估算》的學習之中。正是在數(shù)學與生活這樣相“融”的情景下，極大地激發(fā)了學生的學習積極性。他們體會頗深，真切地感受到了數(shù)學與生活的息息相關，感受到了“估算”的意義;他們思維活躍，不斷地涌現(xiàn)出一個個“金點子”，從中感悟到了“估算”的多種方法，并解決了一個又一個實實在在的問題;他們精神高亢，愉快地合作、交流、探究……

這，正是新課程下我們數(shù)學課堂教學的共同追求!

(點評:湖北省武漢市教科院教研室　馬青山)