對水位流量關(guān)系曲線檢驗方法的理解

一、水位流量關(guān)系的檢驗方法是按國際標準要求提出的，它適應于水位長記、遙測、流量巡測、間測等無人值守或簡化的水文測驗方法和途徑

可以在保證規(guī)定精度前提下，大大簡化外業(yè)測驗任務。對于開展站隊結(jié)合方式的水文外業(yè)測驗，也是保證定線推流精度的科學的有效技術(shù)手段。按現(xiàn)行常規(guī)方法測流定線的測站，通過對水位流量關(guān)系曲線的檢驗，無疑能提高定線水平并對發(fā)現(xiàn)潛留問題有所裨益。因此，新規(guī)范中將有關(guān)檢驗方法列出，并要求對“單一曲線及多線中的主要曲線，要經(jīng)過檢驗，使其定線恰當?！?/p>

二、符號檢驗

1.目的

檢驗曲線兩側(cè)點數(shù)分配是否均衡。

2.公式：

μ=K—正負號個數(shù)

3.規(guī)范規(guī)定，顯著水平α取0.25，國際標準規(guī)定取0.05，試分析孰嚴孰寬。

設n=10，α=0.05，則μ值為1.96

μ=得k﹤8.6

又令α=0.25，則μ值為1.15

μ=得k﹤7.3

顯然規(guī)范中規(guī)定α采用0.25，較嚴。

4.繪圖分析

將檢驗標準繪為下圖（圖1），可一目了然。

圖1　符號檢驗

①當k→n

μ

②當

μ

說明k值越趨近于n時，越不合格，而趨近于時，則合格。

③當α=0.05，求k

1.96

當α=0.25時

1.15=

式中后一項即為置信區(qū)間，顯然當α=0.25時，置信區(qū)間要小。

5.n值與置信區(qū)間的關(guān)系

如當α=0.25時，一側(cè)點數(shù)與總點數(shù)的允許相對比值：δ

列表如下：（表1）

6.從上表及圖可以看出，檢驗的總水平若應用往常誤差評定方法對比，可以這樣說：當n為30～50，顯著水平為0.25時，即75%的點子落入±10%的誤差線內(nèi)；或95%的點子（顯著水平0.05）落入±15%的誤差線以內(nèi)。顯然，當點數(shù)較少時，新規(guī)范規(guī)定要放寬的多，而點數(shù)多時，則要求較嚴。從這點看，檢驗方法是先進的。然則，當進行具體檢驗時，又覺得很寬。

三、適線檢驗

1.目的：檢驗按水位遞升次序?qū)崪y點在曲線兩側(cè)正負號的排列情況，以檢查定線有無系統(tǒng)偏離。

2.顯著性水平α值：

國際標準：α=0.05

規(guī)范標準：α=0.05～0.10

3.采用公式：

μ

4.統(tǒng)計計算：

測點在曲線左為（-），右為（+），示例：

計算：若n=17

5.曲線分布：見圖1

與符號檢驗比較，當α=0.05時，其下包線一致。（只做下限檢驗，因當K＞0.5（n-1）時，規(guī)定不做檢驗），實際上當K值較大時，已經(jīng)合格，不必做檢驗了。

6.存在問題：不能反映水位變幅的全程符號變換情況，示例如下：圖2

按檢驗公式計算：

本例檢驗結(jié)果顯然是合格的，但違反一般定線原則，特別是我們長期形成的定線準則。

圖2

四、偏離數(shù)值檢驗

1.目的：檢驗測點偏離曲線的平均偏離值是否在合理范圍。

2.思路：偏離數(shù)值檢驗是根據(jù)“小概率事件原理”進行設計的，是假設檢驗的一種。其概念為：“當概率很?。ㄈ鏿＜0.05）的事件在一次試驗中是不發(fā)生的，如果在試驗中竟然發(fā)生了，則認為假設條件不正確而將假設推翻。

3.應用公式：

圖3

4.理解

（1）某觀測值可望落入規(guī)定誤差（置信水平1—α）的統(tǒng)計區(qū)間，可表達為：Q_C±ts

（2）樣本（實測點據(jù)均值）均值可望落在規(guī)定誤差的統(tǒng)計區(qū)間，為

（3）t的含義

t是用來補償樣本的標準差的，并在此基礎上確定置信水平。也可以說，t分布用于統(tǒng)計的誤差區(qū)間與置信水平之間的關(guān)系上。再用通常誤差統(tǒng)計方法的術(shù)語如“75%的點據(jù)其誤差不超過±10%”，可以這樣說：“當顯著水平采用0.25時，其置信區(qū)間為±ts（±10%）”。

當n值近于30，顯著水平α=0.05時，t≈2.0，即置信區(qū)間為2s，此時保證率（概率）可近于95%，即95%的測點落入±2s以內(nèi)。這樣情況下，t分布近似正態(tài)分布。

（4）圖形圖4:t～n關(guān)系圖

從圖4可見，當顯著性水平α=0.05，n在20—30點以上，t值近于2.0。

圖4　t～n關(guān)系圖

5.問題：

①由公式t=，可知TSρ或ts為曲線或點據(jù)在規(guī)定顯著水平下的置信區(qū)間，顯然，當t≈2.0時，置信區(qū)間與S成比例，如系列S值很大時，依然可以通過偏離數(shù)值檢驗。

示例；p_i:0.2、-0.2、0.2、-0.2、0.2、-0.2、0.2、-0.2……n=10

則P=0s=0.21t=0

又，若令pi為一誤差很小的事例

0.01、0.01、0.01、-0.01……n=10

同樣可求得t=0，均合格。

顯然前一系列離散太大，一般認為是不合格的，然而檢驗可以通過。

五、關(guān)于t檢驗

t檢驗是用來對比兩個系列：原系列與新系列有無顯著差別的，如認為無顯著差別，則可認為新系列和原系列是一個系列。所用方法與原理和偏離數(shù)值檢驗大體一樣，不再贅述。

限于水平，理解多有不準確之處，僅供學習中參考。

1989年8月21日