在第二章中，針對我國房地產(chǎn)價格上漲、房地產(chǎn)投資、固定資產(chǎn)投資以及房地產(chǎn)消費事實進行了簡單的描述分析。本節(jié)采用單位根和Granger因果關系檢驗法對我國房地產(chǎn)價格、房地產(chǎn)投資、房地產(chǎn)需求（消費）、固定資產(chǎn)投資及GDP之間的關系進行分析。

本節(jié)的實證數(shù)據(jù)為1998年第一季度至2009年第一季度的季度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。采用全國房屋銷售價格指數(shù)來代表房價（HP），由于房屋銷售價格指數(shù)采用的是同比數(shù)據(jù)，把同比數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成以1998年第一季度為基期的環(huán)比數(shù)據(jù)。房地產(chǎn)投資指標（HI）采用房地產(chǎn)開發(fā)投資當期值（單位為億元，下同），房地產(chǎn)需求（HD）采用全國商品房銷售額的當期值，固定資產(chǎn)投資（GI）采用城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資總額當期值，GDP是國內(nèi)生產(chǎn)總值的當期值。HI、HD、GI和GDP時間序列數(shù)據(jù)依次經(jīng)過以下處理：首先用居民消費價格指數(shù)（以2007年第一季度為100的定基比）平減以消除物價因素；然后采用X12方法進行季節(jié)調(diào)整，以消除季節(jié)波動；最后為了消除異常值的影響，所有指標都進行了對數(shù)處理，仍然用原符號表示。

為了檢驗房價和其他變量之間的關系，我們采用Granger因果關系檢驗方法。Granger（1980）運用信息集的概念，強調(diào)了事件發(fā)生的時序，給出了格蘭杰因果性的定義。要檢驗X和Y之間的因果性，令Ωn為到n期為止宇宙中的所有信息，Yn為到n期為止所有的Yt（t＝1…n），Xt＋1為第n＋1期X的取值，Ωn-Yn為除Y之外的所有信息。如果我們承認“現(xiàn)在和過去可以影響未來，而未來不能影響過去”，并且假設Ωn中不包含任何冗余的信息。則如果（式5-1）：

即可以認為變量Y對變量X有格蘭杰因果性。

雖然原始的格蘭杰因果性定義并沒有規(guī)定變量必須是平穩(wěn)的，因為當格蘭杰（1969）首先提出他的因果性定義的時候，非平穩(wěn)變量的問題在計量經(jīng)濟學領域還剛剛起步。但是目前有一點學術界是有定論的，就是如果變量是非平穩(wěn)的，那么用檢驗格蘭杰因果關系的F統(tǒng)計量來做推斷會產(chǎn)生問題（曹永福，2005）。He（2001）運用維納過程推導出，當變量為非平穩(wěn)時間序列時，該統(tǒng)計量的漸進分布不再是F分布；周建和李子奈（2004）運用蒙特卡羅模擬也得出當變量為非平穩(wěn)時間序列時，任何無關的兩個的變量間都很容易得出有因果性的結論。因此，在實證研究時，一般要求變量平穩(wěn)，否則結論可能是不可靠的。

所以接下來我們首先對房價、房地產(chǎn)需求、房地產(chǎn)投資、固定資產(chǎn)投資和GDP進行單位根檢驗，檢驗結果如表5.4所示?？梢钥闯?，HP、HI、HD、GDP在一階差分后平穩(wěn)，為一階單整；GI在二階差分后平穩(wěn)，為二階單整。

表5.4　HP、HI、HD、GI和GDP單位根檢驗

注：滯后階的選擇以SIC為標準；檢驗形式（c，t）中c和t分別表示模型中的是否含常數(shù)項和時間趨勢；Δ表示差分，Δ2表示二次差分。

對HP、HI、HD和GDP進行一階差分，GI進行二階差分，所有序列皆平穩(wěn)之后，接下來進行Granger因果關系檢驗，結果如表5.5所示。

表5.5　HP和HI、HD、GI、GDP之間的Granger因果關系檢驗

從表5.5可以看出，房價和住房需求之間互為Grganer原因；房價和房地產(chǎn)投資之間成互為Granger原因；固定資產(chǎn)投資是房價的Grganer原因，而房價不是固定資產(chǎn)投資的Grganer原因；房價和GDP之間互為Grganer原因，但顯著性不強。這表明房價和房地產(chǎn)投資增長之間相互促進、相互強化；房價和住房需求之間也是相互作用，互相強化；固定資產(chǎn)投資增加促進房地產(chǎn)價格上漲，而房地產(chǎn)價格與GDP之間也形成了一定的相互作用機制。