《國家重力控制測量規(guī)范》中的“數(shù)學(xué)模型”_地球物理基礎(chǔ)綜合

附件2　《國家重力控制測量規(guī)范》中的“數(shù)學(xué)模型”

重力測量各項計算的數(shù)學(xué)模型

C.1固體潮改正

固體潮改正采用零潮汐系統(tǒng)，計算公式為:

式中:

δg_t——固體潮改正值，單位為10^－8m·s^－2;

δ_th——重力潮汐因子;

δf_c——永久性潮汐對重力的直接影響;

Φ——測站大地緯度;

ψ——測站地心緯度。

C.2氣壓改正

氣壓改正的計算公式

式中:

δg_a——氣壓改正值，單位為10^－8m·s^－2;

p——測點實測氣壓值，單位為hPa(百帕);

p_n——測點標(biāo)準(zhǔn)氣壓值，單位為hPa(百帕);

H——海拔高程，單位為米(m)。

C.3極移改正

極移改正的計算公式

式中:

δg_p——極移改正值，單位為10^－8m·s^－2;

ω——地球自轉(zhuǎn)角速度，ω=7292115×10^－11，單位為rad·s^－1;

a——地球長半軸，a=6378136，單位為米(m);

λ、Φ——測點的地理經(jīng)、緯度;

x、y——地極坐標(biāo)，采用IERS公布的數(shù)值，單位為rad。

C.4儀器高改正

重力觀測值改算為墩面值的計算公式為:

儀器高改正值δg_h的計算公式為:

式中:

g₀——墩面重力值，單位為10^－8m·s^－2;

g_p——重力觀測值，單位為10^－8m·s^－2;

θ——重力垂直梯度，單位為10^－8s^－2;

h——重力儀面板高度(絕對重力測量為落體下落初始位置高度)，單位為米(m)。

C.5儀囂讀數(shù)的格值轉(zhuǎn)換

轉(zhuǎn)換公式為:

式中:

g_R——格值表轉(zhuǎn)換值，單位為10^－5m·s^－2;

R——儀器讀數(shù);

R₁——儀器讀數(shù)湊整至100格單位的整數(shù)值;

F₁——儀器出廠格值表中R₁相應(yīng)的轉(zhuǎn)換值，單位為10^－5m·s^－2;

F₂——儀器出廠格值表中R₁相應(yīng)的間隔因子。

C.6重力儀零漂率

重力儀零漂率計算公式為:

式中:

k——零漂率;

g，g'——分別為測線起始點的往、返觀測值，單位為10^－8m·s^－2;

t，t'——分別為測線起始點的往、返觀測的相應(yīng)時刻。

若測線未能當(dāng)天閉合，測線中有i個靜態(tài)觀測點時，零漂率的計算公式為

式中:

g_i，g_t'，t_i，t'——分別為第i個靜態(tài)觀測點到達(dá)和離開時的觀測值及相應(yīng)的觀測時刻。

C.7零漂改正

零漂改正的計算公式為:

式中:

δg_k——零漂改正值，單位為10^－8m·s^－2;

Δt——測站點與起始點的觀測時間差;

k——零漂率。

C.8相對聯(lián)測段差

相對聯(lián)測段差的計算公式為:

式中:

δg_ij——i、j兩測點的重力觀測段差，單位為10^－8m·s^－2;

g_i，g_j——分別為i、j兩測點的觀測值，單位為10^－8m·s^－2;

C——儀器的比例因子。

C.9相對聯(lián)測精度估算

相對聯(lián)測精度估算應(yīng)包括:

a)測段的段差聯(lián)測中誤差m的計算，公式為:

式中:

v——各觀測段差與觀測段差平均值之差;

n——觀測段差的個數(shù)。

b)環(huán)閉合差的計算，閉合差的計算公式為:

式中:

ω——環(huán)閉合差，單位為10^－8m·s^－2;

Δg_i——第i個測段的最后觀測段差，單位為10^－8m·s^－2;

n——閉合環(huán)中的測段數(shù)。

閉合差允許限差的計算公式為:

式中:

W₀——閉合差允許限差，單位為10^－8m·s^－2;

m₀——段差中誤差的允許值，單位為10^－8m·s^－2。