5.1.1　投資組合理論的提出及其發(fā)展

美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬科維茨于1952年首次提出投資組合理論（Portfolio Theory），并進(jìn)行了系統(tǒng)、深入和卓有成效的研究，他因此獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎^[1]。該理論包含兩個重要內(nèi)容：均值－方差分析方法和投資組合有效邊界模型。在發(fā)達(dá)的證券市場中，馬科維茨投資組合理論早已在實踐中被證明是行之有效的，并且被廣泛應(yīng)用于組合選擇和資產(chǎn)配置。

現(xiàn)代投資組合理論主要由投資組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、APT模型、有效市場理論以及行為金融理論等部分組成。它們的發(fā)展極大地改變了過去主要依賴基本分析的傳統(tǒng)投資管理實踐，使現(xiàn)代投資管理日益朝著系統(tǒng)化、科學(xué)化、組合化的方向發(fā)展。1952年3月，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬科維茨發(fā)表了名為《證券組合選擇》的論文，這篇文章成為現(xiàn)代證券組合管理理論的開端。馬科維茨對風(fēng)險和收益進(jìn)行了量化，建立的是均值方差模型，提出了確定最佳資產(chǎn)組合的基本模型。由于這一方法要求計算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，嚴(yán)重制約了其在實踐中的應(yīng)用。1963年，威廉·夏普提出了可以對協(xié)方差矩陣加以簡化估計的單因素模型，極大地推動了投資組合理論的實際應(yīng)用。20世紀(jì)60年代，夏普、林特和莫森分別于1964年、1965年和1966年提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。該模型不僅提供了評價收益—風(fēng)險相互轉(zhuǎn)換特征的可運作框架，也為投資組合分析、基金績效評價提供了重要的理論基礎(chǔ)。1976年，針對CAPM模型所存在的不可檢驗性的缺陷，羅斯提出了一種替代性的資本資產(chǎn)定價模型，即APT模型。該模型直接開啟了多指數(shù)投資組合分析方法在投資實踐上的廣泛應(yīng)用。

5.1.2　證券的期望收益率

1. 單個證券的期望值定義

式中　E(r)——收益率期望值；

　　　r(s)——s狀態(tài)下的收益率；

　　　Pr(s)——r(s)狀態(tài)的發(fā)生概率。

2. 證券組合的收益率

一個證券組合的預(yù)期收益率是其所含證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均，以構(gòu)成比例為權(quán)重。每一種證券對組合的預(yù)期收益率的貢獻(xiàn)依賴于它的預(yù)期收益率，以及它在組合初始價值中所占的份額，而與其他一切無關(guān)。那么，一位僅僅希望預(yù)期收益率最大的投資者將僅持有一種證券，這種證券是他認(rèn)為預(yù)期收益率最大的證券。但在實際中很少有投資者這樣做，也很少有投資顧問會提供這樣一個極端的建議。相反，投資者會分散化投資，即他們的組合將包含不止一種證券，這是因為分散化可以減少由標(biāo)準(zhǔn)差所測度的風(fēng)險。

人們進(jìn)行投資，本質(zhì)上是在不確定性的收益和風(fēng)險中進(jìn)行選擇。投資組合理論用均值—方差來刻畫這兩個關(guān)鍵因素。所謂均值，是指投資組合的期望收益率，它是單只證券的期望收益率的加權(quán)平均，權(quán)重為相應(yīng)的投資比例。當(dāng)然，股票的收益包括分紅派息和資本增值兩部分。所謂方差，是指投資組合的收益率的方差。我們把收益率的標(biāo)準(zhǔn)差稱為波動率，它刻畫了投資組合的風(fēng)險。

在投資決策中應(yīng)該怎樣選擇收益和風(fēng)險的組合呢？這正是投資組合理論研究的中心問題。投資組合理論研究“理性投資者”如何選擇優(yōu)化投資組合。所謂理性投資者，是指這樣的投資者：他們在給定期望風(fēng)險水平下對期望收益進(jìn)行最大化，或者在給定期望收益水平下對期望風(fēng)險進(jìn)行最小化。

因此，把上述優(yōu)化投資組合在以波動率為橫坐標(biāo)，收益率為縱坐標(biāo)的二維平面中描繪出來，形成一條曲線。這條曲線上有一個點，其波動率最低，稱之為最小方差點（MVP）。這條曲線在最小方差點以上的部分就是著名的（馬科維茨）投資組合有效邊界，對應(yīng)的投資組合稱為有效投資組合。投資組合有效邊界是一條單調(diào)遞增的凹曲線。在波動率—收益率二維平面上，任意一個投資組合要么落在有效邊界上，要么處于有效邊界之下，如圖5.1所示。

在有效證券組合可行域的上邊緣部分稱為有效邊界，有效邊界一定是向外凸的，也稱“馬科維茨邊界”，在它左方的投資組合是不可能的，而位于它右方的投資組合是沒有效率的。因為在有效邊界上的投資組合較其右方與之風(fēng)險相同的投資組合有較高的收益率，而較其左方與之收益相同的投資組合有較低的風(fēng)險。有效邊界被用來描述一項投資組合的風(fēng)險與回報之間的關(guān)系，在這條有效邊界曲線上的所有點都是最有效的投資組合點，而在有效邊界以內(nèi)各點的投資組合都是非常有效的。由于在有效邊界上的每一種資產(chǎn)組合都是最有效的投資點，因此投資者選擇哪一點組合取決于投資者偏好即投資差異曲線。而有效邊界包含了全部（帕雷托）最優(yōu)投資組合，理性投資者只需在有效邊界上選擇投資組合。

圖5.1　投資組合理論