第四節(jié)　地震效應(yīng)與設(shè)計反應(yīng)譜

在地震影響所及的范圍內(nèi)，于地面出現(xiàn)的各種震害或破壞，稱之為地震效應(yīng)。地震效應(yīng)主要有振動破壞效應(yīng)和地面破壞效應(yīng)兩種。如前述，地震效應(yīng)與場地工程地質(zhì)條件、震級大小和震中距等因素有關(guān)，也與建筑的類型和結(jié)構(gòu)有關(guān)。下面主要討論振動破壞效應(yīng)。

地震時地震波在巖土體中傳播，引起地面運動，使建筑的地基、基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)都發(fā)生振動，也給建筑物施加了一個附加荷載，即地震力。當(dāng)?shù)卣鹆_(dá)到某一限度時，建筑物即發(fā)生破壞。這種由于地震力作用直接引起建筑物的破壞，稱為振動破壞效應(yīng)。一次強(qiáng)烈地震發(fā)生時，建筑物的毀壞、傾倒，主要是地震力的直接作用引起的。建筑物破壞的原因是：承重結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不夠和結(jié)構(gòu)剛度或整體性不足。振動破壞效應(yīng)是最主要的一種地震效應(yīng)。

地震對建筑物振動破壞作用的分析方法，有靜力法和動力法。

一、靜力分析法

這是一種古典的分析方法，它假定建筑物是剛性體，地震時建筑物各部分的加速度與地面加速度完全相同，并且規(guī)定地震力是一個固定不變的力，即由地面振動的最大加速度引起的慣性力。由于這種方法比較簡便，目前世界上有些國家將它作為抗震設(shè)計的依據(jù)。

（一）水平地震力

如果建筑物的質(zhì)量為m，則作用其上的水平地震力P為：

式中：W——建筑物所受重力；

　a_0max——最大水平加速度；

　g——重力加速度。

（二）鉛直地震力

地震力作為一個矢量，既有水平向的，也有鉛直向的。在震中區(qū)，鉛直向地震力不能忽視，它往往可與水平地震力相等，但遠(yuǎn)離震中區(qū)，鉛直地震力則大為減小。鉛直地震力P′可按下式計算求得：

式中：K′_e——鉛直地震系數(shù)；

　a′₀max——最大鉛直加速度。對在水平推力作用下有傾覆、滑動危險的結(jié)構(gòu)，如擋土墻、水壩等，需考慮鉛直地震荷載來核算其強(qiáng)度和穩(wěn)定性，而對一般建筑物則可以不考慮鉛直地震荷載的影響。

二、動力分析法

靜力分析方法較簡便，但往往與實際情況有較大的出入。因為建筑物的振動破壞，除了受最大加速度影響外，還與振動持續(xù)時間、振動周期以及建筑物結(jié)構(gòu)特性有關(guān)。地震波在介質(zhì)中振動的持續(xù)時間和振動周期，主要取決于巖體的類型、性質(zhì)和厚度等因素。動力分析方法考慮到了上述情況，因而更符合實際。日前世界上包括我國在內(nèi)的絕大多數(shù)國家都采用動力分析方法。

目前應(yīng)用最廣泛的動力分析方法是簡化的反應(yīng)譜法。它假定建筑物結(jié)構(gòu)是單質(zhì)點系的彈性體，作用于其地基的地震運動為簡譜振動。所測得結(jié)構(gòu)系數(shù)的動力反應(yīng)，不僅取決于地面運動的最大加速度，還取決于結(jié)構(gòu)本身的動力特性。結(jié)構(gòu)自振周期（T）和阻尼比（ζ）是其動力特性中兩個最重要的參數(shù)。在地震振動作用力下，對于結(jié)構(gòu)的某一特定阻尼比來說，其體系的最大位移（或最大速度、最大加速度）與自振周期的關(guān)系可表示成曲線，即最大位移（或最大速度、最大加速度）反應(yīng)譜（圖8-5）。

圖8-5　不同阻尼比的加速度反應(yīng)譜

有了反應(yīng)譜，就可以決定已知自振周期和阻尼比的任何單質(zhì)點系的最大位移（最大速度、最大加速度）反應(yīng)，也可計算出相應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)。我國所頒布的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010）中，特征周期（Tg）和地震系數(shù)（a）是進(jìn)行動力分析的兩個重要計算參數(shù)。

（一）特征周期（Tg）

地震發(fā)生時，由于地表巖土體對不同周期的地震波有選擇放大作用，某種巖土體總是因某種周期的波選擇放大顯得尤為明顯，這種周期即為該巖土體的特征周期，也叫做卓越周期。特征周期的實質(zhì)是波的共振，由于共振作用而使地表振動加強(qiáng)。一般地說，表土層愈厚，土質(zhì)愈松軟，則特征周期值愈大。

巨厚層松軟土上的低加速遠(yuǎn)震，可以使自振周期較長的高層建筑物遭受破壞，其原因就是共振，所以高層建筑物設(shè)計時應(yīng)充分考慮到特征周期值的作用。

（二）地震影響系數(shù)（a）

地震影響系數(shù)是按反應(yīng)譜理論進(jìn)行建筑物抗震設(shè)計的基本參數(shù)，它表示單質(zhì)點系彈性結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大加速度反應(yīng)與重力加速度比值的統(tǒng)計平均值，即：

地震影響系數(shù)為一無量綱參數(shù)，其數(shù)值大小取決于地震加速記錄的特性和建筑物結(jié)構(gòu)的動力特性［自振周期（T）和阻尼比（ζ）］，可按圖8-6采用，其下限不應(yīng)小于最大值的20%。結(jié)構(gòu)物截面驗算時，水平地震影響系數(shù)最大值應(yīng)按表8-3采用。

圖8-6　地震影響系數(shù)曲線

a．地震影響系數(shù)；a _max．地震影響系數(shù)最大值；η1．直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)；

γ．衰減指數(shù)；T _g．特征周期；η2．阻尼調(diào)整系數(shù)；T．結(jié)構(gòu)自振周期

表8-3　結(jié)構(gòu)物截面抗震驗算的水平地震影響系數(shù)最大值

有了水平地震影響系數(shù)值后，一般位于地震烈度6度區(qū)以上的建筑物（建造于Ⅳ類場地上的高層建筑與結(jié)構(gòu)物除外），即可進(jìn)行截面抗震驗算。其計算公式為：

F_EX＝α₁·W_t　　?。?-5）

式中：F_EX——結(jié)構(gòu)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；

　α₁——相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)值；

　W_t——結(jié)構(gòu)等效總重力，單質(zhì)點系數(shù)應(yīng)取總重力代表值。

三、設(shè)計反應(yīng)譜確定

（一）土層剪切波速的測量

（1）在場地初步勘察階段，對大面積的同一地質(zhì)單元，測量土層剪切波的鉆孔數(shù)量，應(yīng)為控制性鉆孔數(shù)量的1／5～1／3，山間河谷地區(qū)可適量減少，但不少于3個。

（2）在場地詳細(xì)勘察階段，對單幢建筑，測量土層剪切波速的鉆孔數(shù)量不宜少于2個，數(shù)據(jù)變化較大時，可適量增加；對于小區(qū)中處于同一地質(zhì)單元的密集高層建筑群，測量土層剪切波速的鉆孔數(shù)量可適量減少，但每幢高層建筑下不得少于1個。

（3）對丁類建筑及層數(shù)不超過10層且高度不超過30m的丙類建筑，當(dāng)無實測剪切波速時，可根據(jù)巖土名稱和性狀，按抗震規(guī)范劃分土的類型，再利用當(dāng)?shù)亟?jīng)驗估計各土層的剪切波速。

（二）計算和確定等效剪切波速

一般情況下，土層等效剪切波速應(yīng)按下式計算：

式中：v_se——土層等效剪切波速，m／s；

　d ₀——計算深度，m，取覆蓋厚度和20m二者的較小值；

　t——剪切波在地面至計算深度之間的傳播時間，s；

　d _i——計算深度范圍內(nèi)第i土層的厚度，m；

　v _si——計算深度范圍內(nèi)第i土層的剪切波速，m／s；

　n——計算深度范圍內(nèi)土層的分層數(shù)。

（三）確定場地覆蓋層厚度

（1）一般情況下，應(yīng)按地面至剪切波速大于500m／s的土層頂面的距離確定。

（2）當(dāng)?shù)孛?m以下存在剪切波速大于相鄰上層土剪切波速2．5倍的土層，且其下臥巖土的剪切波速均小于400m／s時，可按地面至該土層頂面的距離確定。

（3）剪切波速大于500m／s的孤石、透鏡體，應(yīng)視同周圍土層。

（4）土層中的火山巖硬夾層，應(yīng)視為剛體，其厚度應(yīng)從覆蓋土層中扣除。

（四）場地類別確定

應(yīng)將場地類別按土層等效剪切波速和場地覆蓋層厚度劃分為四類（表8-4）。當(dāng)有可靠的剪切波速和覆蓋層厚度且其值處于表8-4所列場地類別的分界線附近時，應(yīng)允許按插值方法確定地震作用計算所用的設(shè)計特征周期。

表8-4　各類建筑場地的覆蓋層厚度（m）

（五）確定設(shè)計反應(yīng)譜或地震影響系數(shù)

建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)應(yīng)由烈度、場地類別、設(shè)計地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定，水平地震影響系數(shù)最大值按表8-5采用；特征周期應(yīng)根據(jù)場地類別和設(shè)計地震分組按表8-6采用。

表8-5　水平地震影響系數(shù)最大值

注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度為0．15g和0．3g的地區(qū)，g為重力加速度。

表8-6　特征周期值（T）

當(dāng)取得場地的水平地震影響系數(shù)最大值及特征周期后，建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)便可由圖8-6確定，有關(guān)參數(shù)的確定詳見《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010），在此從略。