5.3.1　地基變形的三個階段

對地基土進行載荷試驗,得到如圖5-10所示的荷載p與相應的穩(wěn)定沉降s之間的關系曲線,對該p-s曲線的特性進行分析,通常地基破壞的過程經歷了三個階段。

1.壓密階段(或稱線性變形階段)

壓密階段相當于p-s曲線上的oa段。p-s曲線接近于直線,土中各點剪應力均小于土的抗剪強度,土體處于彈性平衡狀態(tài)。在這一階段,荷載板的沉降主要是由于土的壓密變形引起的,如圖5-10(a)、(b)所示。相應于p-s曲線上a點的荷載稱為比例界限pcr。

2.剪切階段(或稱彈塑性變形階段)

剪切階段相當于p-s曲線上的ab段。這一段p-s曲線不再保持線性關系,沉降的增長率隨荷載的增大而增加。在這個階段,地基土中局部范圍內(首先在基礎邊緣處)的剪應力達到土的抗剪強度,土體發(fā)生剪切破壞,這些區(qū)域稱塑性區(qū)。隨著荷載的繼續(xù)增加,土中塑性區(qū)的范圍也逐漸擴大[圖5-10(c)],直到土中形成連續(xù)的滑動面,相應于p-s曲線b點的荷載稱為極限荷載pu。

圖5-10　地基破壞的三個階段
(a)p-s曲線;(b)線彈性變形階段;(c)彈塑性變形階段

3.破壞階段

破壞階段相當于p-s曲線上的bc段。當荷載超過極限荷載后,荷載板急劇下沉,即使不增加荷載,沉降也不能穩(wěn)定,p-s曲線徒直下降,在這一階段,土中塑性區(qū)范圍的不斷擴展,最后在土中形成連續(xù)滑動面[圖5-11(a)],土從載荷板四周擠出隆起,基礎急劇下沉或向一側傾斜,地基發(fā)生整體剪切破壞。

試驗研究表明:地基剪切破壞的形式除了整體剪切破壞以外,還有局部剪切破壞和刺入剪切破壞(也稱沖剪破壞)形式,如圖5-11所示。

圖5-11　地基破壞形式
(a)整體剪切破壞;(b)局部剪切破壞;(c)刺入剪切破壞

5.3.2 臨塑荷載

在外荷載作用下,地基中剛開始產生塑性變形(即局部剪切破壞)時基礎地面單位面積上所承受的荷載稱為臨塑荷載pcr,即對應于p-s曲線上相應于a點的極限荷載。

臨塑荷載的計算公式建立于下述理論之上:

(1)應用彈性理論計算附加應力;

(2)利用強度理論建立極限平衡條件。

如圖5-12所示為一條形基礎承受中心荷載,基底壓力為p。按彈性理論可以導出地基內任一點M處的大小主應力的計算公式為:

若考慮土體重力的影響時,則M點由土體重力產生的豎向應力為σcz＝γz,水平向應力為σcx＝K0γz。若土體處于極限平衡狀態(tài)時,可假定土的側壓力系數K0＝1,則土的重力產生的壓應力將如同靜水壓力一樣,在各個方向是相等的,均為γz。這樣,如圖5-12(a)所示的情況,當考慮土的重力時,M點的最大及最小主應力為

圖5-12　均布條形荷載作用下地基中的主應力計算
(a)無埋置深度;(b)有埋置深度

若條形基礎的埋置深度為d時[圖5-12(b)],基底附加壓力為p－γ0d,由土自重作用在M點產生的主應力為γ0d＋γz。由此可得,土中任一點M的主應力為

當M點處于極限平衡狀態(tài)時,該點的大小主應力應滿足極限平衡條件:

將式(5-15)代入上式,整理后得:

式(5-14)就是土中塑性區(qū)邊界線的表達式。描述了極限平衡區(qū)邊界線上的任一點的坐標z與2α的關系,如圖5-13所示。

塑性區(qū)的最大深度zmax可由＝0的條件求得,即

圖5-13　條形基底邊緣的塑性區(qū)

則有

將式(5-17)代入式(5-14),即得地基中塑性區(qū)開展最大深度的表達式:

式(5-18)表明,在其他條件不變時,塑性區(qū)隨著p的增大而發(fā)展,當zmax＝0時,表示地基中即將出現塑性區(qū),相應的荷載即為臨塑荷載pcr,即