當然！數(shù)學并不僅僅是數(shù)字的學問，它的應(yīng)用與生活的方方面面都有關(guān)系，包括音樂。

嗯？難道說，音樂家也必須是數(shù)學家？

優(yōu)秀的音樂家必然有非常敏感的數(shù)學思維，音樂的背后也必然有數(shù)學規(guī)律可循。優(yōu)美的節(jié)奏，悅耳的韻律，其實都是數(shù)學的學問。

可是我怎么覺得將兩者相提并論有點風馬牛不相及？

我明白你的意思。對很多人來說，數(shù)學留給他們的印象都是枯燥的、冷冰冰的，甚至是不近人情的，它講求精確；而音樂則是充滿幻想的，是輕松的，甚至是隨意的。

是?。≌l會把這兩者相提并論呢？

最早發(fā)現(xiàn)音樂和數(shù)學之間有聯(lián)系的，是我們曾經(jīng)提到過的一個老朋友——畢達哥拉斯。

哦？就是證明了勾股定理之后殺了一百頭牛來慶祝的那個希臘人？

是的，畢達哥拉斯被認為是首個發(fā)現(xiàn)了音樂和數(shù)學有聯(lián)系的人。他認為宇宙萬物都可以用數(shù)學來表示，音樂自然也不例外。他認為，音樂之所以神圣而崇高，就是因為它反映出了作為宇宙抽象本質(zhì)的數(shù)。許多年后的德國數(shù)學家萊布尼茨也說過：“音樂，就它的基礎(chǔ)來說，是數(shù)學的；就它的表現(xiàn)來說，是直覺的?！敝臄?shù)學家歐拉曾經(jīng)寫了一本《音樂新理論的嘗試》，這本書更被認為是寫給精通數(shù)學的音樂家和精通音樂的數(shù)學家的。我想，這已經(jīng)足夠說明，音樂和數(shù)學的確存在著相通性。

畢這哥拉斯是如何發(fā)現(xiàn)這種相通性的呢？

出于一次生活中的偶然，畢達哥拉斯留意到一家鐵匠鋪里傳出的打鐵聲比其他鋪子的要響亮。經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)聲音的和諧度與發(fā)聲體積有一定的比例關(guān)系；后來，通過在琴弦上做試驗，他進一步發(fā)現(xiàn)只要按比例劃分一根振動著的弦，就可以產(chǎn)生悅耳的音樂。

沿著畢達哥拉斯的足跡，后世無數(shù)的音樂家和數(shù)學家都在進行著跨學科的研究，希臘作曲家克賽納基斯甚至創(chuàng)立了一種算法音樂——他認為音樂的創(chuàng)作過程和數(shù)學的演算過程是一致的，數(shù)學方法可以替代音樂思維。你能想象《S＋/10-1.080262》其實是音樂作品的名字嗎？另外，著名的作曲家巴赫據(jù)說有個習慣，每天早晨一起床，就要做幾道數(shù)學題給頭腦熱熱身，然后再開始作曲，這也進一步印證了音樂思維與數(shù)學思維是相通的。

*數(shù)學的魅力何在？　　　　　　　　　　　　061

*數(shù)學其實也是一種好玩的游戲？　　　　　　097