數學概念：紐結理論、曲線

你絕對想不到一雙鞋子里竟然也蘊含著數學。不妨看一眼你系著的鞋帶，事實上，這種螺旋環(huán)可能蘊含著復雜的數學知識。

這里用到的數學分支被稱作紐結理論。數學中的紐結和日常生活中的紐結有一個明顯的不同之處：它沒有不系物的一端（按照數學上的術語來說，這些紐結是封閉的）。其實，你可以自己動手做一個封閉紐結。取一根細繩、濕面條或套索，打成一個標準的方形結，用膠帶將兩端粘在一起。最后的結果看起來像一塊椒鹽脆餅，但它實際上是一個紐結！

盡管部分紐結理論人人熟知，但紐結理論也有著奇異之處。在《紐結入門》一書中，科林·亞當斯將數學中的紐結定義為“永遠不相交的空間中的一條閉曲線”。這一定義可能會讓你好奇，什么紐結是最簡單的？最簡單的紐結其實就是圓圈，它有一個像《愛麗絲夢游仙境》一樣酷炫的名稱———“沒有結的紐結”（或稱為平凡紐結），其次是八字結和三葉結。

那么，紐結理論家的日常生活是什么樣的呢？他們每天都在思考，能否在不剪斷它的情況下解開一個給定的紐結，或者在花了大把時間擺弄一個紐結后，能否發(fā)現它其實是一個陌生的沒有結的結。紐結理論不僅吸引了數學家，生物學家也對它深感興趣，因為組成生物遺傳物質的分子DNA，有時也是結狀的，影響著生物細胞機制對DNA分子信息的解讀?；瘜W家也對紐結很感興趣，很多化學家都喜歡研究結狀分子，因為特定分子的結狀構型可能會完全改變分子的性質（一種構型可能會讓這種物質成為石油；另一種構型則可能讓這種物質成為凝膠）。一兩個簡單的紐結竟能產生如此巨大的影響。

泰特猜想

19世紀數學家彼得·格斯里·泰特根據交點對紐結進行分類，他還提出了三個有關交變（上下環(huán)繞，形成連接）、手型結（與其鏡像不相等的紐結）和紐結環(huán)繞數（描述紐結環(huán)繞數的幾何量）的猜想，最近，這三個猜想都已被證明是正確的。