“混沌”（chaos）一詞在日常語言中，指的是非特定型態(tài)的無序與隨機性，就像小朋友生日派對可能出現(xiàn)的混亂狀態(tài)一樣。在科學(xué)上，“混沌”有著更具體的意義。它以毫不顯眼的方式結(jié)合決定論與概率性；不過一旦了解，就會發(fā)現(xiàn)它完全合乎邏輯與直觀。直到最近我們才體會到這點，可見這個效應(yīng)有多么出人意表。以下是混沌行為的其中一種定義：如果一個系統(tǒng)周而復(fù)始地運作，不斷重復(fù)同樣的過程，但系統(tǒng)的發(fā)展卻對初始條件的變化極為敏感，那么它在每一個重復(fù)的循環(huán)里都不會重現(xiàn)完全相同的狀態(tài)，而是會隨機演變，完全無法預(yù)測。

混沌并非真的是一種理論（雖然“混沌理論”已經(jīng)成為常用名詞，而且我也打算這么用）。它是自然界里無所不在的一種概念或現(xiàn)象，并促使科學(xué)界一個新的研究領(lǐng)域誕生，也就是聽起來平淡無奇的“非線性動力學(xué)”。這個稱號源自混沌系統(tǒng)的主要數(shù)學(xué)性質(zhì)：因與果之間的關(guān)系并非線性（亦即不成比例）。我的意思是說，由于果是因造成的，在完全理解混沌之前，我們原本以為簡單的因必然會導(dǎo)致簡單的果，復(fù)雜的因才會造成復(fù)雜的果。簡單的因能夠產(chǎn)生復(fù)雜的果，這個概念則是始料未及，也就是數(shù)學(xué)家所謂的“非線性”。

混沌理論顯示，有序與命定性能夠衍生出隨機的表現(xiàn)。事實上，這個理論告訴我們，宇宙仍然有可能是命定的，并且遵循基本的物理定律，盡管它經(jīng)常展現(xiàn)出高度復(fù)雜、無序、而且無法預(yù)測的樣貌。今日，在大多數(shù)科學(xué)領(lǐng)域中都找得到混沌現(xiàn)象的蹤跡。它最早在我們試圖理解氣候變化時出現(xiàn)，如今我們發(fā)現(xiàn)它存在于星系內(nèi)恒星的運動、行星與彗星繞太陽軌道的變化、動物族群的消長、細(xì)胞內(nèi)的新陳代謝，以及人體心臟的跳動等。它還存在于次原子粒子的行為、機器的運轉(zhuǎn)、以及流經(jīng)管路的液體與通過電路電子的紊流中。不過，它最容易透過計算機仿真以數(shù)學(xué)的形式呈現(xiàn)出來。用數(shù)學(xué)來模擬混沌最為直接，只需不斷重復(fù)運算同一條方程式即可，但是計算機往往要有相當(dāng)快的指令周期，才能負(fù)荷大量反復(fù)執(zhí)行這些簡單的步驟。

總而言之，如果我們暫且不考慮量子世界的隨機性，混沌理論揭示，就我們所知宇宙是完全命定的，但卻無法預(yù)測。這種不可預(yù)測性并非因為真正的隨機性。宇宙所具有的命定性本質(zhì)意味著：它遵守完備而明確的定律，其中有些定律我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，有些可能還沒。宇宙的不可預(yù)測性則源自我們不可能將萬物演變的初始狀態(tài)掌握到無比精確的程度，除非是最簡單的系統(tǒng)。運算的輸入值總會存在某種些細(xì)微的誤差，造成一連串不斷擴(kuò)大的漣漪效應(yīng)，最終導(dǎo)致錯誤的預(yù)測。

混沌還有個引人入勝、甚至更重要的一面：從規(guī)律的動作出發(fā)，不斷反復(fù)運用同一套簡單法則所引起的混沌行為，可能會使原本平淡無奇、不具結(jié)構(gòu)的形態(tài)產(chǎn)生出美麗而復(fù)雜的模式，給予我們原本所沒有的秩序與復(fù)雜性。某個本來不具結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)自行演變之后，我們會發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與模式開始自動產(chǎn)生。這些發(fā)現(xiàn)開啟了新興的研究領(lǐng)域“涌現(xiàn)與復(fù)雜理論”，并且開始在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及人工智能等眾多學(xué)科中扮演舉足輕重的角色。